數學語言訓練促進學生思維的發展

馮莉娜

小學教師要深刻意識到，語言不僅是學生獲得知識的必要條件，掌握和運用語言的過程也在促進他們心理的發展，特別是思維的發展。但在實際教學中，有些教師往往只注重學生回答問題的結果，忽視學生思考問題的過程，沒有意識到正是這個過程在促進學生思維水平的提高。語言是表達思維的重要手段，重視對學生的語言訓練，對學生思維的發展具有重要作用。

一、教師要重視對學生的語言訓練

人的思想只有通過語言表達出來，別人才會知道。經常磨練學生的語言，能使他們的思維更加精確。小學教師要認識到這一點，才能促使學生初步的抽象邏輯思維能力逐步提高。事實是，學生先要想得清才能說得清，說得清的學生也有利于想得清。所以在課堂上，教師不僅要讓學生說，還應調動學生的積極性，讓他們有目的、有條理地去想，并鼓勵學生提出問題，以挖掘思維的潛能。

一位經驗豐富的教師總是會讓學生去思考、辨析，找出不同的答案，或用一些容易引起學生興趣的手段、方法，使學生積極參與，讓學生盡可能地把他們的各種想法用語言表達出來。對學生進行語言訓練，實際上也是在對學生進行思維訓練。

二、在數學課堂上引導學生會想會說

數學是相對抽象的學科。學生的數學語言是在不斷認識和理解的過程中逐漸形成的。讓學生有選擇地看、有深度地想、有條理地說，是培養和發展學生思維的重要手段。

隨著學生知識水平的提高、數學語言的更多積累與應用，教師對學生的要求也要不斷提高，不僅要求他們能看懂圖、讀懂問題，還要求他們能用語言把自己的想法清晰地表達出來。所以，教師要引導學生說出自己的看法，提出與別人不同的見解。

一是讓學生學會思考，即想一想。想一想的實質就是把外部的物質操作活動轉化為大腦的認識活動，這是內化了的思維活動。所以，教師在讓學生學的同時，更要讓學生想一想，這是非常重要的一步。

二是讓學生學會表達，即說一說。每個學生是否都在思考，思考得是否正確，想得是否有道理、有根據，還要靠思維的工具——語言來檢驗，通過說一說來加強訓練。因此，重視想一想，更要注重說一說。教師要多讓學生說，給每個學生說的機會，讓他們盡可能完整地把獲取知識的過程敘述出來。久而久之，學生既會想，又會說；既培養了語言表達能力，又發展了思維能力。可見，只有把學生的觀察、思考、表達有機地結合起來，才能不斷培養并發展學生的思維能力。

三、培養學生用規范的語言表達

在數學課堂上，常常會出現這種情況：學生在回答問題時語無倫次，無法用準確的語言把心里的想法表達出來。這說明學生還沒有獲得用數學語言來表達思想的能力。數學語言應該是嚴謹清晰、精練準確的，它既是數學能力的組成部分，又是數學能力的綜合體現。

為了提高學生的語言表達能力，教師要針對每冊課本中的重點內容對學生應怎樣說、說到什么程度進行歸納和梳理，在一定時間內對學生提出統一要求，讓他們用規范的語言表達和敘述，培養思維的有序性。比如，在教學二年級的“有余數的除法”時，有這樣一個問題：△÷7=○……○，△最大是（ ）。最終要引導學生能表達這樣的想法：△÷7=○……○，要想求△最大是多少，也就是求被除數最大是幾，要確定被除數最大是幾，就要先確定余數。題目中除數是7，根據這個條件，就能知道余數最大是6，知道了余數是6，也就意味著○表示6，那么商也是6，知道了商是6，除數是7，又知道余數也是6，那么用商與除數相乘再加余數，就能得到被除數最大是48。

學生要能夠實現這樣清楚的表達，需要逐漸培養和訓練，需要經歷一個過程。在課堂上，教師要有意識地引導、規范學生表達自己想法的語言方式，讓他們從敢說、愛說到會說，再到說得有條理，漸漸形成思維的有序性，并在面對數學問題時，不只關注結果，更關注分析和解決問題的過程。

四、用語言訓練培養完整而簡潔的思維

訓練學生的數學語言，是學生思維發展的基礎，數學語言的形成是一個非常關鍵的過程。

一是培養學生說完整的話。說完整的話促進思維的完整性，使學生能夠將數學的邏輯關系闡述清楚。而語言又是思維的外殼，語言的完整與簡潔代表著思維的完整與簡潔，故教師要以語言為載體來訓練學生的思維。

二是要求學生準確表達。在表達過程中，有時只要一個準確的用詞就能把問題說清楚，用詞的準確性最能顯示出思維水平的高低，將使表達非常有效。教師應訓練學生用嚴謹的準確的語言來表達數學觀點。

三是表達時要聲音洪亮。理直才能氣壯，大聲說話，不僅能鍛煉如何說理，也能增加自信，并營造一種整體積極表達的氛圍。

四是鼓勵學生大膽質疑問難。在數學課堂上，教師要重點培養學生科學的態度，讓他們具有求真和質疑問難的精神。數學教學不僅是知識的傳授，更是一種思維、判斷和態度的培養，對學生一生的發展都有重要意義。

五、用語言訓練培養思維的靈活性和發散性

1.培養思維的靈活性

以靈活試商為例。學生對算式“10608÷26”進行第一次試商時，說出106和26的關系，是一半的關系，折半估商，商5，比5小一點商4，這是第一種想法。學生還可以把26看作25試商，25乘4是100，100接近106，也可以商4。通過精心設計，就有了兩種思路。接下來是“208÷26”，20和26首位相同，一般商9或8，因為20和26離得遠一些，所以調成8，這是根據首位相同來試商；也可以根據“4×26=104”，208是104的2倍，所以商8。這是通過商的比較、積的比較之后，最終確定商是8。通過這類題目的設計，讓學生用眼去觀察、用腦去思考、用語言去表達，可達到舉一反三的效果。

2.培養思維的發散性

比如，教師可提出問題：男生人數與女生人數的比是5：3，通過這個條件，你還可以說出哪些比和哪些分數？學生回答：男生人數占全班人數的5/8；全班人數是男生人數的8/5；男生人數是男女生人數差的5/2；女生人數是男女生人數差的3/2……通過對這一問題的發散式思考，學生們充分地表達了自己的想法，他們把分數、比、除法自然地結合在一起，為后面許多知識的學習做好了鋪墊。當真正研究到這個知識點的時候，學生們的思維就像禾苗拔節一樣，自然地生長起來，簡單的數學問題設計也可以充分激活學生思維的靈活性與發散性。

總之，數學語言對促進學生思維發展具有重要作用。因此，教師應在教學中實施有計劃有策略的語言訓練，使學生在數學課堂上思起來、辯起來。

（責任編輯 郭向和）