基于平衡穩定性的貨幣危機預警模型及實證研究

王振齊,龍 文

(1.中國政法大學商學院,北京102200;2.中國科學院虛擬經濟與數據科學研究中心,北京100190;3.中國科學院大學經濟與管理學院,北京100190;4.中國科學院大數據挖掘與知識管理重點實驗室,北京100190)

1 引 言

世界范圍內接連不斷的金融危機逐漸暴露出金融危機的破壞性,這些問題在新興市場及發展中國家尤為突出.因此,選擇一套恰當的指標,構建一個有效的危機預警體系就顯得尤為重要.從20世紀70年代開始,就有很多學者研究危機預警模型.Krugman[1]將匯率制度引入危機研究中,認為投機者對匯率的攻擊將導致貨幣貶值,從而引發貨幣危機.Frankel等[2]開創了貨幣危機預警模型的先河,以1971年～1992年中100個發展中國家為樣本,建立了估計危機發生可能性的FR概率模型.Sachs等[3]提出STV橫截面模型,克服了FR模型沒有考慮國別差異的缺陷.Kaminsky等[4]建立了信號分析法KLR模型,把預測商業周期轉折點的信號法用于尋找貨幣危機的影響因素.STV模型和KLR模型是目前國際上應用最廣泛,認可度最高的預警模型.Berg等[5]利用拉美國家和東南亞金融危機國家的歷史數據檢驗預警模型對危機的預測能力,發現KLR模型的預測效果最好,STV模型次之,FR模型最差.后來不少學者從其它角度解讀貨幣危機的原因.Kumar等[6]基于滯后的宏觀經濟和金融市場數據提出Simple Logit模型,較好地解釋了墨西哥貨幣危機,亞洲金融危機以及巴西貨幣危機.

由于STV模型適用性廣,數據易獲得,很多學者力圖對其進行改進,使其與實際情況更加吻合.比如,Nitithanprapas等[7]在STV橫截面回歸模型中,除考慮匯率和外匯儲備因素,又構造了一個反映經常賬戶平衡、國際資本流動的復合變量,得到稍好的預測效果.近年來,經濟全球化不斷增強,貨幣危機也更加復雜多變,很多研究從實證角度進行了分析,Alessandri等[8]、Repullo等[9]通過檢驗美國、英國、法國和德國等國家的GDP增長率、信貸增速、信貸占GDP的比重、資產價格、銀行稅前利潤和信用價差等變量,發現信貸與GDP的比率仍可以作為系統性風險的有效預警指標.

在對中國的實證研究中,有一些學者較為認可KLR模型.比如,史建平等[10]利用KLR模型對新興市場國家現階段的金融危機做了實證檢驗,結果顯示KLR模型的預警效果較好,認為2009年我國發生金融危機的風險較小.另一方面也有不少學者認為三大模型并不適用中國情況.比如,徐道宣等[11]在闡述KLR信號分析法時指出該分析法在中國應用時存在相關性不足等問題.馬德功等[12]對比FR概率模型、STV模型、KLR信號分析模型,發現由于模型的非結構化,這些模型并不適應我國情況,并在FR模型的基礎上構建起一個非線性的預警模型以克服前幾個模型的不足.

考慮到上述建模情況及非線性預警模型對中國有較好的適應性,本文利用非線性的矢量分析法結合平衡穩定性理論分析貨幣系統風險,以“實際匯率變動率、私營部門貸款與GDP比率的變動率、總儲備與M2的比率”三個指標構建“介穩球內接三棱椎”預警模型,基于平衡穩定性理論研究三棱錐的失穩特征,考察三棱錐重心在球內外的分布情況,同時觀察對應的貨幣系統穩定性變動規律.文章進一步考察了1997年亞洲金融危機前后各國經濟系統穩定性特征,進而對近年來我國貨幣系統穩定性情況進行研究,并結合2016年第一季度經濟運行情況分析我國當前系統性風險.

2 “介穩球內接三棱椎”預警模型

首先介紹在預警危機模型中應用最為廣泛的STV模型,進而選取貨幣危機預警的指標變量,構建“介穩球內接三棱椎”預警模型,然后用平衡穩定性理論研究三棱錐的穩定性變動特征,觀察對應的貨幣系統穩定性變化規律,論證模型合理性.

2.1 STV模型

Sachs等[3]通過考察1994年～1995年間的墨西哥金融危機和其后在東南亞部分新興市場國家發生的危機過程,發現實際匯率(RER)的變動、國內信貸規模(LB)擴張和廣義貨幣供給與外匯儲備的比率(MR)對一個國家是否發生危機起著決定性的作用.

在危機指數(IND)的構建上,Sachs等[3]通過借鑒Frankel等[2]及Eichengreen等[13]的指數構建方法,利用匯率變動率和外匯儲備變動百分比的加權平均值作為危機指數.

在自變量選擇上,他們借鑒Frankel等[2]研究貨幣危機特征時提出FR的模型,發現貨幣貶值超過25%、經濟增長遲緩時國內信貸增長過快易導致貨幣危機的發生,故使用實際匯率(RER)的變動作為第一個變量,選取銀行對私有部門的債權與GDP的比率(LB)作為第二個變量.考慮到一國在預防貨幣危機方面存在消耗外匯儲備或提高利率的措施,借鑒Sanz-Serna等[14]用廣義貨幣和外匯儲備的比率(MR)測量一國外匯儲備豐度的方法,選取MR作為第三個變量.為對新興市場國家進行分類,Sachs等人設計兩個虛擬變量DWF和DLR.當一國的匯率、銀行信貸在四分位變動,說明經濟基本面比較穩定,表示為DWF=0,否則取DWF=1.同樣,當一國MR在最高四分位時說明該國外匯儲備充足,取DLR=0,否則取DLR=1.回歸模型為

Sachs等[3]的實證研究表明STV模型較好地揭示了新興市場國家發生金融危機的原因.此后STV模型得到了廣泛的應用和發展.

2.2 危機預警指標的選取

STV模型提出以后,為進一步驗證其它學者有關投資、儲蓄、政府消費、經常賬戶和資本流動等指標影響貨幣系統穩定性的觀點,Sachs等人補充這些指標及其變動率作為自變量,以測定其對金融危機的影響,但實證表明這些變量或者統計意義不顯著,或者影響不大.鑒于此,本文仍舊選取STV模型的三個指標:實際匯率(RER)的變動、私營部門貸款與GDP比率(LB)的變動、廣義貨幣與外匯儲備的比率(MR)作為影響貨幣系統穩定的基本要素.

對于實際匯率(RER)的變動,選擇穩定發展階段的年份為基期,計算后期各年度的相對變化率,計算公式為 Ri=(εi? ε0)/ε0.

鑒于STV模型中私營部門貸款與GDP比率(LB)在萬分位及以下變動時,一國經濟基本面比較穩定,而LB在千分位、百分位變動時基本面較差.因此取Li=?(LBi?LB0)/LB0.

考慮到廣義貨幣與外匯儲備的比率(MR)往往是遠大于1的,而本文所構建的模型要在直徑為1的球里面進行矢量運算,所以對MR取倒數變換,即Mi=1/MRi.

下面將先根據經濟指標的等間隔采集特性構建“介穩球內接三棱椎”預警模型,再利用平衡穩定性理論分析三個指標變動對系統穩定性的影響.

2.3 介穩球內接三棱椎預警模型的構建

圖1描繪了點出發的時間序列.

圖1 點出發的時間序列Fig.1 Time series starting from a point

如圖1所示,張昴等[15]在研究非線性時間序列時,結合經典力學的矢量分析法,提出了點發出的時間序列模型.將時間跨度相同的樣本數據Ri以其大小從圓的最低點出發沿著??→ORi方向刻畫在圓里面,進而根據矢量的合成及分解法則對指標做非線性分析及運算.

本文選取的三個經濟指標Ri,Li和Mi都是年度數據,具備構建點出發的時間序列的條件.一方面單個指標時間序列各期之間是等時間采集的,即單個經濟指標是縱向等時的;另一方面三個指標的截面數據都是上年末開始到本年末結束為周期算的,即三個數據指標是橫向等時的.因此,可以將三個指標序列表示在等時球里.

如圖2所示,在空間直角坐標系中,鑒于指標都是(?1,1)區間的數據,為方便下面的計算,畫出以H(0,0,0.5)為球心,以1為直徑的球,記最高點為O′.選取球面與XOZ平面正方向相交所得圓弧ORO′為實際有效匯率變動率Ri序列所在圓.考慮到對稱性,選取半圓弧OLO′,OMO′與ORO′兩兩夾角均為120°.基于此將各期指標Ri,Li和Mi以其大小從最低點出發沿著弦的方向畫到對應的圓里,畫出三條弦.注意指標可以為負值,因此對球做關于水平面XOY的鏡像,把負值數據畫到下方對應的圓弧上,得到三棱椎O-RLM,其重心為G.

圖2 等時球內接三棱錐Fig.2 Triangular pyramid in the isochronous ball

劉駿民等[16]認為介穩性是指經濟持續增長過程中的均衡性質,某些部門虛假繁榮導致均衡的增長被打破,危機過后回歸均衡.經濟系統在穩定性遭受破壞后,可能在一定的范圍內游動,交替地進入平衡和非穩定平衡態[17].汪壽陽等[18]指出可以將金融經濟體系看作是一類復雜性系統,從系統內部的結構及外部作用來考察系統的特性,以揭示金融經濟體系演化的規律.結合以上觀點,本文將圖2所示的三棱錐命名為“介穩球內接三棱錐”,以刻畫貨幣系統的穩定性.

2.4 貨幣系統穩定性與三棱錐重心波動的聯系

為直觀顯示抽象的數學物理系統穩定性和簡化的貨幣系統穩定性的一致變動規律,本文借鑒徐元棟[19]、李勇建等[20]通過數值仿真模擬動力學模型及相關變量,以顯示系統發展演化規律的思想,在控制變量的前提下通過單變量的變動來分析重心G的移動規律,進行隨機數模擬實驗.

1)實際有效匯率貶值時,根據 Ri=(εi?ε0)/ε0,則縮小,知隨之縮小,G點距離O點更近,此時重心趨向內接球外,即逐漸變大,直到大于球的半徑時,三棱錐重心G落在球外.Kaminsky等[4]指出實際有效匯率貶值是1997年各國發生金融危機的重要原因和直接體現.本文在控制變量的前提下進行隨機數模擬,樣本量為30,觀察單變量與重心預警距離的變動情況,結果如圖3所示.隨機產生的匯率變動率序列與其對應的重心預警距離序列呈現反向變動關系,即匯率貶值時,重心預警數值變大,容易發生危機,此時重心趨向球外;匯率升值時,重心預警數值變小,此時重心趨向球內.

2)私營部門信貸增長過快時,GDP增長率減緩時,根據Li=?(LBi?LB0)/LB0,則=Li縮小,知隨之縮小,G點距離O點更近,此時重心趨向內接球外.Frankel等[2]在研究近代以來的貨幣危機時,指出經濟增長遲緩時,國內信貸增長過快易導致貨幣危機的發生.在控制變量的前提下進行隨機數模擬,樣本量為30,觀察單變量與重心預警距離的變動情況,結果如圖4所示.隨機產生的貸款變動率序列與其對應的重心預警距離序列也呈現反向變動關系,效果同匯率變動率.

圖3 隨機數模擬匯率變動率與預警距離的變動情況Fig.3 Stochastic simulation of the change in the exchange rate and the warning distance

圖4 隨機數模擬貸款變動率與預警距離的變動情況Fig.4 Stochastic simulation of the change in loansand the warning distance

3)總儲備規模降低時,M2增速過高時,根據Mi=1/MRi,則縮小,知隨之縮小,G點距離O點更近,此時重心趨向內接球外.Sanz-Serna等[14]在研究1994年墨西哥金融危機時指出外匯儲備較小時,金融系統就很難應對外來沖擊.Kaminsky等[4]在研究1997亞洲金融危機時也發現該變量顯著.在控制變量的前提下進行隨機數模擬,樣本量為30,觀察單變量與重心預警距離的變動情況,結果如圖5所示.隨機產生的儲備比序列與其對應的重心預警距離序列也呈現反向變動關系,效果同匯率變動率.

圖5 隨機數模擬儲備比與預警距離的變動情況Fig.5 Stochastic simulation of the reserve ratio and the warning distance

以上各種不利變動都使得重心向球外運動,三棱錐趨向失穩,對應到貨幣系統中,系統就表現為不穩定,而歷史上各國危機前后的變動也很好地吻合這個變動特點.據此,可構建出“介穩球內接三棱椎”預警模型,根據模型的預警距離便可對貨幣系統的穩定性進行判斷.

2.5 預警距離的數值計算

如圖2所示,先表示出三棱錐O-RLM頂點坐標,然后根據重心公式計算出三棱錐的重心G,進一步用空間距離公式便可求出重心G與球心H的距離

對于實際有效匯率變動率序列R中樣本點對應半圓弧中弦設其仰角(與水平面的夾角)為θ,根據弦切角定理和圓周角定理,在直角中,弦長為sinθ,即有θ=arcsinr.進而在空間直角坐標中得R點坐標(sinθcosθ,0,±sinθsinθ).其中正負符號表示R點的Z軸坐標可正可負,同理可得L點,M點坐標.根據重心公式=0,即有重心G坐標進一步可得預警距離為

2.6 介穩球內接三棱椎預警的優勢

與傳統方法相比,本文所構建的“介穩球內接三棱椎”預警模型具有以下優勢:

1)用矢量刻畫系統的非線性.STV模型的一個眾所周知的局限性是該模型是線性的,但是在實際中,各指標之間的關系卻是非線性的,所以STV模型未能準確地表達出實際指標之間的相互作用關系.本文提出的“介穩球內接三棱椎”預警模型根據矢量的合成及分解法則對指標做非線性分析及運算.

2)客觀定義預警距離.Sachs等[3]借鑒Frankel等[2]、Kaminsky等[4]、Eichengreen等[13]的指數構建方法,將匯率變動率與和外匯儲備變動百分比的加權值定義為危機指數.但是僅僅使用這兩個數據構建指標未免有失偏頗.比如說,因為數據的局限未能考慮到利率對危機指數的影響作用,進而丟失了很多有價值的信急.本文避開了人為主觀定義危機指數的局限性,從一種較為客觀的方式出發,利用平衡穩定性理論對系統是否平衡態做出判斷,通過考察三棱錐重心在球內外的分布情況,觀察同步變動的貨幣系統平衡特征.

3 對1997年亞洲危機的研究及模型對比

Berg等[5]利用拉美國家和東南亞金融危機國家的歷史數據檢驗危機預警模型對危機的預測能力,發現KLR模型的預測效果最好,STV模型次之,FR模型最差.本文在此基礎上,加入“介穩球內接三棱椎”預警模型對1997年的金融危機再次進行實證研究,以進行比較.

3.1 亞洲危機前后各國系統穩定性情況

由于金融危機始發于1997–07,持續到1999年末結束,相對來說1994年是各國較為穩定的時期,1993年、1994年間各國貨幣政策、匯率、貿易政策等均未發生大的改變,各國政治局面比較穩定,因此以此為基期是合適的.按照第2節提出的預警距離計算方法,求得1997年亞洲金融危機前后各國系統穩定性情況,如圖6所示.

圖6 1997年亞洲金融危機前后各國系統穩定性情況1數據來源:“實際有效匯率指數”來源于國際清算銀行;“私營部門的國內信貸與GDP的比率”來源于世界銀行;“貨幣和準貨幣(M2)與總儲備的比率”來源于國際貨幣基金組織.圖中結果根據以上數據計算得出.Fig.6 System stability among countries before and after the 1997 Asian financial crisis

圖6是根據計算出的預警距離所顯示的亞洲貨幣危機前后各國貨幣系統穩定性情況,本文將在3.2小節做整體分析,然后針對1997年危機時各國穩定性這個關鍵性數據,按照國際貨幣基金組織Berg等[5]在對系統性風險度量和預警模型評價中采取的方法,在3.3節進行比較分析.

3.2 對各國系統穩定性變動的分析

如圖6所示,整體上來看,各國重心分布呈現出“穩定–偏離–回穩”的周期律.重心預警距離突破0.5是受災較為嚴重國家的主要特點,降到0.5以下標志著走出危機,而0.5正是“介穩性等時球”的半徑,三棱椎的重心與球心距離大于0.5表示重心落在球外,即失穩的臨界條件,此時的貨幣系統發生危機,從實證角度驗證了貨幣系統穩定性與三棱錐重心波動的對應關系.

同時注意到烏拉圭、秘魯和智利三國沒有在金融危機后回穩,表明各國仍存在著較高的系統性風險,受危機影響,國內仍然經濟不景氣.表1是三個國家危機前后的GDP實際增長率,可以看到直到2002年各國仍未恢復到危機前的增長水平.

表1 危機前后三個國家的實際GDP增長率(%)Table 1 Real GDP percent growth in the three countries before and after the crisis

3.3 模型比較與評價

為度量1997年危機時各國穩定性這個關鍵性數據,同時對模型優劣進行比較,參照Berg等[5]關于三大危機預警模型優勢比較的方法,將各種模型以及本文提出的“介穩球內接三棱椎”預警模型預測的各國危機指數進行排序,序數越小,代表發生危機的可能性越高.進而求出實際值和預測值的等級相關系數,進行預測優良性比較,結果如表2所示.

表2 各模型對1997年的預測與實際危機指數的比較Table 2 The comparison of the forecast and real crisis index for each model for the 1997 financial crisis

由表2可以看到,與傳統三大模型相比,本文提出的“介穩球內接三棱椎”預警模型對貨幣危機的預測效果更好.從實際危機指數與模型預測指數的Spearman等級相關系數可知,本文的模型要好于傳統的三大模型,且P–值顯著.另一方面,將實際危機指數與預測指數作回歸,擬合度R2為0.388,也遠高于其它模型,顯示了本文提出的“介穩球內接三棱椎”預警模型的優勢.

4 現階段我國貨幣系統風險的實證研究

本節將應用“介穩球內接三棱椎”預警模型考察近年來我國貨幣系統穩定性情況,再結合2016年第一季度經濟運行情況及政府工作報告提出的2016年GDP和M2目標,分析當前我國貨幣系統性風險特征.

考慮到我國在2009年基本走出2008年金融危機的負面影響,本文以2009年為基期,計算各年度系統預警距離,然后對2016年我國貨幣系統風險進行考察,進而在風險整體可控格局下給出實際有效匯率、私營部門貸款規模、M2的變動區間.

4.1 近年來我國貨幣系統風險情況

按照“介穩球內接三棱椎”模型計算辦法,得出各年度預警距離情況,如表3所示.

表3 2009年以來我國貨幣系統的重心預警距離Table 3 The warning distance of the center of gravity of China’s monetary system from 2009

從整體上來看,走出2008年金融危機以來,我國經濟系統處于較為穩定的狀態.與2011年、2013年相比,2012年重心預警距離有小波動,這是2012年兩次降急引起私營部門貸款擴張造成的.2015年重心預警距離高于往年,這是2015年M2發行量增速(13.3%)、私營部門貸款增速(14.2%)與往年相比過高引起的.

4.2 2016年我國貨幣系統風險

2016–03–05,李克強總理在政府工作報告中提出2016年GDP增長率預期6.5% ～7.0%,M2預期增長13.0%.根據國家統計局發布2016年第一季度國民經濟和社會發展統計報告,2016年第一季度GDP同比增長6.7%,也說明政府規劃目標相對合理.同時注意到2016年GDP增長率相比2015年有所下調,M2增幅有所提高,可能會造成系統穩定性下降.為防控貨幣系統性風險要合理調控實際有效匯率、私營部門貸款以及M2增發量.

4.3 2016年實際有效匯率合理變動區間

結合以上情況,對2016年指標數據做出如下假定:在一定范圍內實際有效匯率在利率平價條件的作用下隨利率變動.用試探法給出人民幣浮動的下限,如表4所示.

表4 試探法下人民幣實際有效匯率變動區間Table 4 The change interval of RMB real effective exchange rate with heuristics

2015–12美聯儲宣布將聯邦基金利率上調25個基點到0.25%～0.5%的水平,2016年美聯儲存在加急的可能性.在這個背景下人民幣對美元貶值壓力不斷增大,幾個月來人民幣對美元大幅下跌.人民幣實際有效匯率受到一定沖擊,按照“介穩球內接三棱椎”預警模型計算,人民幣實際有效匯率仍有下調空間,應該控制在124.14以上.李克強總理也多次表示,人民幣沒有長期貶值的基礎,仍有一定的浮動區間,中國現階段經濟雖有波動,但是風險整體可控.這和文章的結論是一致的.

4.4 2016年私營部門貸款合理變動區間

2016年政府工作報告提出本年度要降低融資成本,加強對實體經濟特別是小微企業、“三農”等支持,勢必會帶動私營部門貸款規模的穩步提升.根據國家統計局最近發布的私營部門貸款數據,2015年增長率為14.2%,依次變動0.5個百分點,對應的系統重心預警距離情況如表5所示.在維持前幾年系統狀態的前提下,本年度私營部門貸款增速應該控制在13.7%左右.

表5 試探法下私營部門貸款規模變動區間Table 5 The change interval of the private sector loans with heuristics

4.5 2016年M2增速合理變動區間

2015–12我國M2存量為1 392 278億元人民幣,2016年政府工作報告提出的廣義貨幣M2增速為13%.2016–04總儲備約214 186億元人民幣,計算出2016年貨幣系統的預警距離為0.488 19,相對于2015年以前年份來說,風險明顯增強,因此建議適當下調M2增速.表6給出了M2增速變動的理論區間.同時注意到2016–05 M2增速已經降至11.8%,但是還不夠.如果要把風險控制到與前幾年相當的水平,使其預警距離相似,建議將M2增速控制在11.5%以下水平.

表6 試探法下M2增速變動區間Table 6 The change interval of M2 growth rate with heuristics

5 結束語

本文選取實際匯率變動率、私營部門貸款與GDP比率的變動率、總儲備規模與M2的比率三個指標構建“介穩球內接三棱椎”貨幣危機預警模型.用平衡穩定性理論刻畫三棱錐的穩定性變動特征,據此來觀察對應的貨幣系統穩定性變化規律,論證了模型的合理性.基于該模型,文章考察了1997年亞洲金融危機前后各國經濟系統穩定性特征,各國整體上呈現出“穩定–偏離–回穩”這樣一個周期律,即危機前重心落在球內,危機時趨向球外,危機后回歸球內.對比FR模型、STV模型、KLR模型的預測結果,發現“介穩球內接三棱椎”貨幣危機預警模型和實際情況更加相符,而且統計特性明顯優于三大模型.進一步考察2009年走出金融危機以來我國貨幣系統風險情況,認為我國經濟系統處于相對穩定的狀態,再結合2016年第一季度經濟運行情況及政府工作報告提出的GDP、M2目標分析我國當前系統性風險特征,發現2016年系統穩定性有所下降,但整體風險可控,遠未達到0.5的貨幣危機閾值.國際上關于我國經濟硬著陸的言論言過其實.另一方面也看到,和前幾年相比,2016年貨幣系統的預警增強.如果要保持和前幾年相當的穩定性,實際有效匯率應該保持在124.14以上水平;私營部門貸款增速應該控制在13.7%左右;在考察M2增速時,本文認為政府工作報告中13.0%的增速偏高,并提出2016年應控制M2增速在11.5%以下的建議.