數控機床三維空間誤差建模及補償的思考

蔣華平

摘 要：數控機床是大型設備加工的主要工具，如果其有操作上的誤差，大型設備的使用會受到影響，所以為保證數控機床生產的精度，解決加工零件質量較低的問題，可使用三維空間誤差建模技術，把模型產生的誤差映射到生產中，實現誤差的補償。

關鍵詞：數控機床 三維空間誤差建模 誤差補償

中圖分類號：TG659 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（c）-0089-02

數控機床是較為常見的設備，可生產復雜的零件，在多個領域廣泛使用，但在某些領域使用時，可能會因為有誤差，導致加工的零件與實際需求不符。由此，可使用誤差補償技術，以及三維空間的誤差建模，后者與前者相比，使用的成本較少，為精度的控制提供依據。

1 數控機床三維空間的誤差建模

1.1 移動副的誤差與多體系理論

數控機床是以床身為基礎，在上面把不同部件聯系在一起，構成零件的加工設備，通常來說，機床上零件的運動只有一個自由度，但因為具體操作的差異，以及實際組合時小的誤差，會增加額外的5個自由度，并出現了多個誤差元素。所以，本文是以機床的移動副為模型，在上面建立了坐標系，統計了它平動與轉動誤差，而這只是一個移動副，各部分不同的移動副會形成多個誤差。由此，技術人員必須合理建模，才可得到最佳的補償值。其使用的理論是多體系理論。

多體系理論是建模使用的理論，是機械系統，由數個剛體、柔體組合而成，同時，機床自身也是由多個零件組成，與多體系理論的構成類似，所以，可用該理論研究。用多體系理論分析的前提是，找到體與體之間的關系，根據關系畫出拓撲圖、列出陣列，其中，低序陣列可展示不同體之間的聯系。另機床可細分成兩個分支，一是工件，二是刀具。技術人員簡單分析后，會選擇多個個體，對每個個體進行了編號，得到每個個體的底序體算子，共選擇了8個個體，設置0～4四個序號，當序號為0時，每個樣本的底序體算子是樣本的序號，隨后0的位置逐次后移，當序號到4時，所有樣本的底序體算子均為0。

1.2 誤差建模

根據移動副的誤差與多體系理論建立模型，試分析矩陣的結構，使用多個誤差元素，根據機床的形成過程，得到綜合誤差表示的結果，算式中，其會使用多個點，這些點對應不同的信息，表達式是：QMQN=P+Pe++S+Se，其中，QN是一側坐標AM的原點，與另一側坐標系AN對應的點是QM，P和Pe是對QM對應的誤差矢量與表示，S與Se是QN對應的誤差矢量與表示，如果忽略兩個誤差矢量，可把表達式變成[AMN]=[AMN]p[AMN]s。用這個表達式可以描繪機床生產形成的誤差，處理位置的偏移量。

1.3 建立分析軟件

建立某一模型后，技術人員為優化誤差的分析效果，也可進一步開發軟件，設計誤差分析軟件。其過程如下：

（1）運用MATLAB語言。該語言有較強的活力，從矩陣運算中衍生而來，用它設計軟件，可通過靈活的運算得到結果，靈活設計流程，高質量地完成界面設計，讓軟件與其他軟件銜接[1]。而用該語言設計后，使用者也可以根據自己的需求適當拓展，增加新內容。

（2）設計軟件與功能。用語言制作軟件的步驟有5點，依次是初步設計、分析功能性、調整頁面、填寫程序，最后進行調試，由此，設置的軟模塊包括數據導入、空間分析、誤差處理、分析補償結果，調整機床控制系統等，這些模塊的使用，可優化對整體情況的分析，對誤差情況有基本了解，優化對數控機床的調控。所以，總結出軟件的功能是，保證測量方法的可行性，用系統分析時，其會隨機產生多個誤差，系統用仿真數據逐一分析后，可把多個誤差分離，根據每個誤差的多少，提供補償，使最后的結果可視化；實現對實時測量數據的分析，系統運行時首先要做的是把數據導入，完成分析后，把最后的結果用直觀的方式展示。用這一方式處理后，可在模型分析的基礎上優化補償的效果，提升數控機床的性能，驗證了軟件的可行性。

2 誤差補償

具體實踐中，可使用的誤差補償方式有多類，包括實時和非實時的補償、硬件和軟件補償、靜態動態補償，通過對這三點的分析，可了解三維空間誤差補償，設計出具體的原理。

2.1 補償方法的分類與三維空間的誤差補償

補償方法分類如下：首先，實時與非實時的補償優勢是，消除系統誤差，并消除系統產生的部分隨機誤差，同時，優化誤差檢測的方法與效果。這兩種方法中，最常使用的是后一種方法，用于補償靜態誤差。其次，硬件與軟件補償，這一方式是用改變刀具的使用，以及改變加工工具的具體位置實現，這兩種方法中，軟件補償是其最常使用的方法，讓刀具和工具互相配合，形成相對位置，硬件補償是調整刀具、工件具體擺放的位置，控制零件加工的誤差，而把這兩種方式比較后，可發現后者與前者相比，操作較為笨拙，得到效果較差，所以，選擇的方式以軟件處理為主；最后，靜態和動態補償，靜態補償是機床實際加工時，設定的補償量不變，用設定值補償，它可補償的誤差是系統誤差，隨機產生的誤差依然存在，動態補償是在機床具體操作中，根據具體的加工情況，選擇適合的補償量，完成反饋補償[2]。

三維空間的誤差補償：它的誤差是由多個小誤差組成，而所有誤差中部分可用上述三種誤差補償方法處理，比如振動誤差和測試誤差等。所有組成的誤差中，幾何誤差、熱誤差是需著重補償的誤差，它們也會使用多種誤差補償方法。機床幾何誤差是零件加工、安裝時，因為尺寸、位置等的錯誤，使某些位置零件的加工出現偏差，影響最后加工的精度，出現這一誤差的原因是系統程序；對這類誤差的處理，是確定某個位置穩定的誤差，分析誤差的大小，隨后進行補償，具體使用的方法是軟件靜態補償法。熱誤差出現的原因是，隨著機床生產時間的延長，機器的溫度有不同程度的升高，在整個空間內形成多個溫度場，零件受這些溫度影響，會出現不同的變形，影響零件的精度，所以對這個誤差的處理，是建立預測模型，具體方法是非實時軟件動態補償。

2.2 補償的原理流程

誤差補償必須使用的步驟是檢測、建立誤差模塊，最后補償，所以它的原理如下：測量包含的步驟是，確定需檢測的數控機床，明確誤差，用LDDM測量，得到結果后建立誤差模塊，包括建立模型，把所有誤差分離，找到誤差來源的源頭，建立誤差補償模塊，它包括建立模型，發布補償文件，最后進行補償，從數控系統開始，把命令傳輸到驅動器、電機，最終到達數控機床。其設計進行補償測量的過程是，會把機床劃分成的多個位置，用激光進行逐一掃描，得到誤差矢量，隨后，把所有結果放到已經建立的模型中，用模型完成分析，最后完成數控機床的補償。

2.3 三維空間的誤差補償表

三維空間誤差補償表的繪制，是把補償的內容精細化，并在數控機床的控制中加入開放式的數控系統。表格內輸入的信息是從數控機床正向測量得到的誤差數據，與電機相關的數據，從這些數據與分析后的結果可以得出具體補償的數值。

3 結語

數控機床三維空間誤差建模及補償，是基于移動副的誤差與多體系理論，建立誤差分析的模型，以及分析系統，隨后，提出誤差補償技術的優化，即從多種方法中選擇最佳的方法，實現誤差的分離，用補償的原理流程與補償表讓過程與結果直觀化。

參考文獻

[1] 張贇莉，李宸.可靠通信機制在數控系統現場總線的應用[J].中國新通信，2012，14（24）：56.

[2] 王志成，于東，李培新，等.數控系統現場總線通信效率的改進[J].計算機工程，2012，37（10）：23-25，28.

[3] 朱赤洲，陳蔚芳，趙鵬，等.數控機床三維空間誤差建模及補償技術研究[J].組合機床與自動化加工技術，2012（4）：16-19，24.