納米雙柵MOSFET噪聲輸運特性的分析

丁兵

摘 要：在雙柵納米MOSFET中，輸運參數對器件輸運機制描述至關重要。文章主要對納米雙柵MOSFET輸運的背散射系數進行研究，分別得到了器件在線性區和飽和區的背散射系數公式，并用Matlab編程體現背散射系數隨溝道長度、溫度和偏置電壓的變化關系，文章得到的結果與已有文獻給出的結果一致。

關鍵詞：雙柵MOSFET；噪聲；輸運機制；Matlab

中圖分類號：TN386 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）20-0020-03

Abstract： In double-gate nanocrystalline MOSFET， transport parameters are essential for the description of the transport mechanism of the devices. In this paper， the backscattering coefficients of nanocrystalline double-gate MOSFET transport are studied， and the formulas of backscattering coefficients in linear region and saturation region are obtained， respectively. The variation of backscattering coefficient with channel length， temperature and bias voltage is reflected by Matlab programming. The results obtained in this paper are in agreement with those given in previous literatures.

Keywords： double-gate MOSFET； noise； transport mechanism； Matlab

1 概述

截至目前為止，電子工業作為世界上最大的工業，半導體器件占據其核心地位。自從MOSFET研制成功后便逐漸變成微處理器跟半導體儲存器中最重要的紐帶。噪聲作為一種器件可靠性測試的手段，已被廣泛應用[1-2]。

有研究表明，隨著器件的不斷微型化、溝道長度不斷變小其噪聲也發生了相應的變化。因此已有的噪聲模型不再適合現有的器件[3-5]。實際的納米MOSFET器件在尺寸上處在宏觀與微觀之間。此體系下的器件既有宏觀特性也有微觀的部分特點。以往宏觀的結論已不適合現有的器件，因此要研究納米尺度的MOSFET器件噪聲及載流子的輸運特性，都應在以介觀的思想為出發點。Navid研究已經發現納米尺度MOSFET跟介觀導體下噪聲的物理機制是相同的，也對納米級別的MOSFET的噪聲進行的研究[2]。本論文在實際納米雙柵MOSFET的噪聲模型基礎上，得到背散射系數之間的關系式。最后，用Matlab編程[6]對背散射系數隨溝道長度、偏置電壓和溫度的變化特性進行具體分析。

2 雙柵MOSFET背散射系數公式

雙柵納米MOSFET電流噪聲的模型中載流子輸運分為漂移擴散電子和彈道電子。彈道電子的運動是部分抑制的散粒噪聲，而漂移擴散電子運動得到的是平衡熱噪聲。而在此模型中，起重要作用的是本征彈道率（彈道電子占總電子數的比例）表示為[7]：

（1）

？滋n為有效遷移率；？淄inj是載流子的注入速度；r表示背散射系數[8]。

非簡并條件下器件的總噪聲：

Vth是閾值電壓，W是器件的溝道寬度；Leff是溝道的有效長度；模型在強反型的狀態下，Q（0）=Cox（Vgs-VTh），Cox叫做單位面積的氧化層電容[8]。

將（1）式代入上式，得到：

均勻kT層的電場可表示為：？著D（0）=（kT/q）/LkT-D；若kT層長度為LkT-D=L[kT/（qVds）]？琢，當中？琢為擬合的參數，在Vds→0時，LkT=L，實際納米MOSFET輸運時，2/3<？琢<3/4 [8]。

納米MOSFET器件的電流噪聲以散粒噪聲為主，因此在納米尺度的器件中，背散射系數與散粒噪聲關系甚大，散粒噪聲為：

（4）

公式中Iballistic叫做彈道電流。如果kT>>qVds，則納米MOSFET器件位于線性區，公式（4）可化簡推導為：

由上式可以得線性區的背散射系數模型：

同理，如果kT<

由上式可以得到的飽和區的背散射系數模型：

（8）

3 結果分析

3.1 散射系數與溫度的關系

圖1為溫度與溝道長度的關系圖，從圖中可以看出當溫度慢慢減小，MOSFET器件的背散射系數也隨之減小，MOSFET器件的輸運機制與彈道輸運相似，因此，噪聲也隨之從以熱噪聲變占主導地位而轉變為以散粒噪聲為主導地位。

3.2 散射系數與溝道長度的關系

短溝道器件的噪聲就與全散粒噪聲相似，長溝道器件噪聲則與熱噪聲相似。圖2為溝道長度與背散射系數的關系，從圖中可以看出隨著溝道長度減小，背散射系數隨之減小。溝道縮短導致散射減小，進而導致散粒噪聲增強而熱噪聲減弱，故而電流噪聲主要成分變成散粒噪聲[9]。

3.3 散射系數與偏置電壓的關系

當源漏電壓的不斷增大，MOSFET器件中的噪聲也開始從熱噪聲改變為散粒噪聲。圖3為背散射系數與漏源電壓的關系，由圖可以看出，隨著源漏電壓的增加，背散射系數減小，則器件的噪聲主要是散粒噪聲。

圖4為背散射系數與柵極電壓的關系，從圖中可以看出隨著柵極電壓的增加，背散射系數增加。柵極電壓引起的縱向電場會導致載流子散射增強，則器件就接近漂移-擴散運動，即更接近熱噪聲。

4 結束語

本文基于背散射系數的公式，并用Matlab編程得出背散射系數隨溫度、偏置電壓和溝道長度的變化關系。結果表明，隨著溝道長度變短、溫度降低、源漏電壓的升高、柵極電壓的減小，背散射系數也隨之減小。

參考文獻：

[1]莊奕琪，孫青.半導體器件中的噪聲及其低噪聲化技術[M].北京：電子工業出版社，1993.

[2]王陽元，張興，劉曉彥，等.32nm及其以下技術節點CMOS技術中的新工藝及新結構器件[J].中國科學，2008，38（6）：921-932.

[3]李劍雄.計算噪聲的散射理論及其應用研究[J].現代商貿工業，2010，22（13）：333-334.

[4]閆守勝，甘子釗.介觀物理[M].北京：北京大學出版社，1995.

[5]陳文豪，杜磊，莊奕琪，等.電子器件散粒噪聲測試方法研究[J].物理學報，2011，60（5）：159-166.

[6]薛山.MATLAB基礎教程[M].北京：清華大學出版社，2011.

[7]J.Jeon，J.Lee，J.Kim，et al. The first observation of shot noise characteristics in 10-nm scale MOSFETs[C].VLSI Technology， 2009 Symposium on. June 2009（11）：48-49

[8]Schomerus H， Mishchenko E， Beenakker C. Kinetic theory of shot noise in nondegenerate diffusive conductors[J].Physical Review B. 1999，60（8）：5839-5850.

[9]Navid R， Lee T H， Dutton R W. A circuit-based noise parameter extraction technique for MOSFETs[J].IEEE International Symposium on Circuits and Systems，2007：3347-3350.