基于MATLAB的雙曲柄五桿移栽機構運動學仿真及優化設計

程志廣　李健

【摘 要】本文建立了雙曲柄五桿機構的數學模型，運用多目標優化函數對雙曲柄五桿機構進行優化設計，采用MATLAB進行編程計算，得到了栽植點速度加速度、曲柄半徑、機架桿長度、主副曲柄相位角差等主要結構參數之間的變化關系，并獲得一組最優解。從而為后期機構的研制、秧苗移栽直立度和薄膜刮傷試驗提供了理論依據。

【關鍵詞】缽苗移栽；多目標優化；運動學仿真

中圖分類號： S223 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）12-0072-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.12.031

0 引言

移栽技術在提高作物生長的抗災抗逆能力、保證作物穩產增產和提高產品品質等方面起著很大作用。然而進行膜上移栽作業時存在栽植器鴨嘴末端容易刮傷地膜、直立度低等問題，影響了移栽技術在農業生產中的廣泛應用[1-2]。故本文以平面多桿機構鴨嘴式栽植器為例對一種雙曲柄五桿移栽機構進行優化設計和仿真分析，從而為實際機構的試驗研制提供理論支撐。

1 雙曲柄五桿移栽機構運動學模型及工作原理

雙曲柄五桿移栽機構示意圖如圖1所示，該移栽機構由雙曲柄五桿機構及鴨嘴器組成，機構自由度為2。其中機架為OE，曲柄OB、ED為輸入構件，輸出構件為連桿CD，鴨嘴器Lf固定在CD一端。移栽進行時曲柄OB、ED以相同角速度同向勻速運動。當鴨嘴器在最高位置時缽苗落入鴨嘴中進行喂苗。當鴨嘴到達最低位置時，鴨嘴器在凸輪控制系統作用下張開。缽苗落入打好的穴口中，完成一次栽植過程。

圖1 雙曲柄五桿栽植機構示意圖

2 雙曲柄五桿栽植機構運動學模型建立

如圖1所示，以O為原點建立直角坐標系，各桿角位移以X軸正方向為基準，逆時針為正，機組前進方向為X軸負方向[3]。設機構中各桿件OB、AB、AD、DE、AC、OE、CF 長度分別為L0、L1、L2、L3、L4、L5，鴨嘴器長度為Lf，兩曲柄初始相位角分別為ψ0、ψ3，連桿DE、CF角位移分別為ψ2、ψ4。CF與連桿CD初始夾角為β。建立如圖1所示運動學模型。

根據建立運動學模型可得封閉矢量方程

LOB+LBA=LOE+LED+LDA（1）

LOB+LBA+LAD=LOE+LED（2）

X0=0，Y0=0

可得E點位移方程X =X +L cosαY =X +L sinα（3）

B點位移方程為：X =X +L0cos（φ0+φ）YB=Y +L0sin（φ0+φ）（4）

D點位移方程為：X =XE+L3cos（φ3+φ）YD=YE+L3sin（φ3+φ）（5）

根據封閉矢量方程得出A點位移方程：

X =L cos（φ +φ）+L cosφ =L cosα+L cos（φ +φ）+L cosφ Y =L sin（φ +φ）+L sinφ =L sinα+L sin（φ +φ）+L sinφ （6）

C點位移方程為

X =XD+（L2+L4）cosφ2Yc=YD+（L2+L4）sinφ2（7）

F點位移方程為

X =Xc+Lfcosφ4YF=Yc+Lfsinφ4（9）

設機構前進速度為v，則鴨嘴器底端點F隨時間t變化軌跡方程為：

X =L cosα+L cos（φ +φ）+（L +L ）cosφ +L cosφ -vtY =L cosα+L sin（φ +φ）+（L +L ）sinφ +L sinφ

對其進行求導可分別求得F點運動速度和加速度方程。

3 雙曲柄五桿移栽機構優化設計

該雙曲柄五桿移栽機構的優化設計屬于非線性多目標規劃問題[4-6]，調用MATLAB中求解多目標規劃問題函數fgoalattain進行求解。該函數調用格式為：

[x，fval]=faoalattain（@myfun，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq，Ib，ub，@mycon）

利用此優化函數得到一組最優解為：

將這組參數帶入運動學方程利用Matlab中plot畫圖指令得到該移栽機構的移栽軌跡及栽植點F的速度加速度圖像。

4 結論

本文對雙曲柄五桿移栽機構的運動學進行了詳盡的分析后運用多目標優化函數對其進行優化求解通過MATLAB運算得出一組最優化參數。對該組參數下的機構運動學仿真分析得到了在該優化參數下的栽植點運動軌跡，以及栽植點運動速度加速度圖像。通過對該機構運動學詳細的分析為后期的機構試驗研制提供一定的理論支撐。

【參考文獻】

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[2]廖慶喜，劉明峰，張照，胡先朋.油菜缽苗移栽機雙五桿栽植機構多目標優化設計[J].農業機械學報，2015，46（11）：49-56.

[3]陳建能，夏旭東，王英，嚴江軍，章鵬華.缽苗在鴨嘴式栽植機構中的運動微分方程及應用試驗[J].農業工程學報，2015，31（03）：31-39.

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