二維卡爾曼濾波的多源信息集中式融合去噪方法

陶平平　馮肖亮

摘 要：目前對于單獨的某種算法或單傳感器的圖像信息已不能滿足高精度的圖像識別任務的需要，通過多傳感器可獲得比單一傳感器質量更高的信息。基于此，文章首先在圖像上建立多傳感器二維線性離散系統的狀態空間模型，然后利用二維卡爾曼濾波算法對圖像進行濾波去噪，最后利用集中式融合去噪。仿真結果表明：文章算法在提高峰值信噪比和提高圖像清晰度兩個方面比其他算法更加有效。

關鍵詞：二維卡爾曼濾波；集中式融合；圖像去噪

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）20-0033-02

Abstract： At present， a single algorithm or single sensor's image information can not meet the needs of high-precision image recognition task， the multi-sensor can obtain higher quality information than a single sensor. Based on this， the state space model of the multisensor linear discrete system is established on the image， then the image is filtered and denoised using the two-dimensional Kalman filtering algorithm， and finally the centralized fusion is used to denoise the image. The simulation results show that the proposed algorithm is more effective than other algorithms in improving the peak signal-to-noise ratio （PSNR） and image clarity.

Keywords： 2D Kalman filter； centralized fusion； image denoising

1 概述

圖像在成像、傳輸等過程中不可避免地受到環境噪聲、有損壓縮，甚至失去應用價值[1]。因此，如何從受損圖像中去除噪聲，恢復出高質量圖像是圖像處理領域面臨的重要問題之一。多傳感器形成比單一傳感器更可靠、更完全的融合信息[2]。文中采用了基于像素層的圖像融合算法。國內外研究者已經提出幾種比較實用的圖像去噪算法，如文獻[3]中的卡爾曼濾波算法、文獻[4]中的小波去噪算法等，這些圖像去噪方法都是針對單傳感器圖像信息進行研究的，所獲得的效果有限。文獻[5]指出圖像融合技術是取自同一對象的多幅圖像進行去噪處理，可以利用這些圖像的信息進行互補和冗余，能夠取得更好的效果。在仿真實驗中，將文獻[6]中提到的不同濾波方法與文中方法進行對比，以此來驗證本文算法的有效性。

2 二維線性離散狀態空間模型

多傳感器觀測場景下的二維線性離散狀態空間模型：

式中，x（i，j）為系統狀態， w（i，j）和vk（i，j）是相互獨立的零均值、方差分別為Q和R的白噪聲，yk（i，j）（k=1，2，...，N）為第k個傳感器的觀測值，N為傳感器的個數，A為系統的參數矩陣，C為觀測矩陣。

3 多源圖像信息融合去噪算法

3.1 基于二維卡爾曼濾波的單傳感器圖像去噪處理

基于上述式（1）給出的二維線性離散狀態空間描述的多傳感器圖像信息模型，這里以第k個傳感器為例，介紹基于二維卡爾曼濾波的圖像去噪處理過程，主要包括如下兩個主要過程：預估和校正。

時間更新方程（預估）：

式中，Kk（i，j）是增益矩陣，R為觀測噪聲方差、Q為過程噪聲方差。

3.2 多傳感器圖像信息集中式融合去噪算法

應用在二維圖像上的多傳感器信息融合，需要對N個傳感器觀測得到的圖像信息，分別進行二維卡爾曼濾波去噪，然后將各傳感器圖像的去噪結果傳輸到融合中心，進行集中式融合，獲得更好的去噪效果，融合過程可以表述為：

其中，k（i，j）（k=1，2，…，N）是第k個傳感器的濾波結果，Pk（i，j）是對應的誤差協方差，？籽k是其對應的分布式加權融合系數。P（i，j）是集中式融合后的誤差協方差，■（i，j）是集中式融合輸出結果。

4 仿真實驗與結果分析

本文通過對經典的Lena圖像進行灰度值轉換為原圖圖（a），然后在圖（a）上增加高斯白噪聲，即圖（b）。圖（c）為算術濾波、圖（d）為均值濾波、圖（e）為維納濾波、圖（f）為基于第一個傳感器的觀測值y1的二維卡爾曼的濾波結果、圖（g）為基于第二個傳感器的觀測值y2的二維卡爾曼的濾波結果和圖（I）為基于第二個傳感器的觀測值y3的二維卡爾曼的濾波結果與本文的集中式融合濾波算法圖（O）。從圖1上可以直觀的看出，前幾種濾波方法都是基于單傳感器的濾波方法，對比融合濾波算法取得的結果進行對比，可以看出多傳感器的融合要優于基于單傳感器濾波。

5 結束語

多傳感器圖像信息的融合是多個不同類型的傳感器獲得的對應同一場景的不同圖像數據進行空間配準，在此基礎上將各圖像的優勢信息進行互補，從而產生信息量更全的信息。本文首先在圖像上建立二維線性離散系統的狀態空間模型，然后先對單個傳感器的圖像信息進行二維卡爾曼濾波去噪，再對各傳感器所得的圖像濾波結果進行集中式融合，取得了較好的去噪效果。

參考文獻：

[1]Gonzalez R， Woods R. Digital image processing[M].電子工業出版社，2010.

[2]郝愛枝，鄭晟.基于NSCT-PCNN變換的多傳感器圖像融合[J].科學技術與工程，2014，14（1）：45-48.

[3]Ghazel M， Freeman G H， Vrscay E R. Fractal image denoising. IEEE Transactions on image processing，2003，12（12）：1560-1578.

[4]Chinna R B， Madhavi L M. A combination of wavelet and fractal image denoising technique. International Journal of Electron-ies Engineering，2010，2（2）：259-264.

[5]黃冬梅，戴亮，魏立斐，等.一種安全的多幀遙感圖像的外包融合去噪方案[J].計算機研究與發展，2017，54（10）：2378-2389.

[6]顏兵，王金鶴，趙靜.基于均值濾波和小波變換的圖像去噪技術研究[J].計算機技術與發展，2011，21（2）：51-53.