小學數學課外作業設計之我見

江蘇省昆山國際學校小學部 丁 昕

一、我的教學嘗試

1．興趣性作業

試用年級：一年級。

作業形式：數學繪畫。

兒童的創造力和想象力是與生俱來的，所以要充分利用這種先天優勢，讓剛開始接受啟蒙教育的孩子從色彩的角度接觸數學，也就是說讓孩子們通過數學繪畫的方式打開數學的大門。在傳統的數學教學中增添繪畫形式，讓孩子們用簡單的方式學習數學。

2．閱讀性作業

試用年級：二年級、四年級。

作業形式：讀數學報、讀數學相關小故事。

人的興趣是要慢慢培養的，這是一個循序漸進的過程，但是通過強加教學的方式是無效的。所以建議孩子們閱讀一些數學方面的小故事，讓孩子心中的興趣之門自動開啟，逐漸找到可以獨立完成數學題目的成就感。

同時要注意閱讀與課堂教學有關的內容，并不是什么都可以讀的，沒有針對地讀達不到“課內”與“課外”相結合的設計目的。

學校組織讓學生征訂《小學生數學報》，當時班上有十幾個同學訂了這份課外閱讀材料，我發現教師將報紙發下去以后，學生并沒有認真去閱讀。于是，閱讀每期的數學報內容漸漸成了我的學習習慣，在閱讀的過程中對重點的內容做出標記，在我的數學課上適當滲透部分內容，一學期下來，學生對我的數學課產生了興趣，也激發了孩子們的聰明才智。當然，這些報紙上的數學家的故事也由我來讀給孩子們聽。

有一次，我講這樣一題：“有一根10米的繩子，要分成5段，需要剪幾刀？”我用線段圖幫助學生進行解題思路的分析，當我在線段上畫出一個點以后，有個叫郭睿祺的孩子突然插嘴說：“一刀兩斷。”他的插嘴讓我頓時停筆，順著他的思路讓學生邊畫圖邊進行推理：一刀兩斷，兩刀三段，三刀四段，四刀五段。再結合圖示理解鋸木頭問題中的段數與點數之間的關系，理解之后，我讓學生進一步理解：段數=點數+1，點數=段數-1。以后每每講到此類問題，學生掛在嘴邊的一句話便是：一刀兩斷。雖然學生沒有記住點數等于什么，段數等于什么，但這種記憶方式是學生們潛意識中的語言記憶，這種記憶方式的優點就是利于存儲，在日后的學習中遇到這種類型的問題時，學生會立即回憶起這種方法。又如在學習“素數和合數”時，有這樣一題：如何找出50以內的素數？同學按書上的要求劃去2、3、5、7的倍數，但稍有思想的學生肯定會存在這樣的疑問：我為什么要這樣做？于是在課后我就給學生讀了這樣一則小故事：早在2000多年前，古希臘數學家埃拉托塞尼就想到了一種有趣的找素數的方法，先把自然數按順序列成數表，再按規則逐個劃去不是素數的自然數，就得到這張數表中的全部素數。具體規則是：先劃去1，因為1不是素數；除2以外的2的倍數一定不是素數，應該劃去……數表上剩下的就全是素數了。據說，當時他把數表寫在了涂了白蠟的木板上，遇到需要劃去的數，就在那個數的位置上刺一個孔。隨著合數逐個被劃去，木板變得千瘡百孔，像是一個神氣的篩子，篩掉了合數，留下了素數。所以人們將這種找素數的方法叫作埃拉托塞尼篩法。這是世界上最古老的一種找素數的方法。

3．實踐性的作業

試用年級：一年級、四年級。

作業形式：數學日記、實踐作業。

案例一：一篇學生的數學作文

現代教育的基礎資源就是教科書，它代表的是教學指標的參考樣本。在現代教學的新課標教材中，大多數的課后練習題都增加了拓展研究的作用，所以任課教師要根據學生的實際學習能力充分運用這類習題，讓學生在傳統知識的學習基礎上，運用創新型的發散思維進行知識探究。

如蘇教版數學四年級上冊《練習四》第27頁，有這樣一道題：

在實際的教學中，在課堂結束前的幾分鐘內，學生是否能掌握這道題所包含的數學知識和能力要求，成為一個教學中的問題。我在教學實踐中對這道題進行了改編，將其作為一項長作業來完成，并以“數學作文”的形式讓學生記錄自己探究的結果。

學生一：用三角尺能畫多少度的角？

三角尺有兩種：一種是直角三角尺，它是由一個直角和兩個不同的銳角組成的。另一種是等腰三角尺，而它是由一個直角和兩個相同的銳角組成的。（見下圖）

用兩個三角尺可以畫出15度的角，即用45度減30度的角。∠1=45°-30°=15°。

還可以畫出105°的角，即用60度的角加上45度的角。

∠2=45°+60° =105°。

還可以畫出75度的角，是用30度的角加上45度的角。

∠3=45°+30° =75°。

我的發現：用直角三角尺和等腰三角尺能畫出很多不同度數的角。

學生二：用三角尺畫角。

三角尺有三個角，有一個角是直角，是90度，另外兩個角是銳角，它們都是45度。直角三角尺也有三個角，但是這三個角的度數都是不同的，其中有一個角同樣是90度，另一個是30度，還有一個角是60度。（見下圖）

∠1=30°，∠2=90°，∠3=60° ∠1=90°，∠2=45°，∠3=45°

我的發現：

用三角尺能畫135°、105°、120°、105°、75°的角。

案例二：《運動場上的數學問題》 ——綜合實踐

請同學們根據下表提出數學問題，并解答。

?

這一開放題的設計目的是結合學校運動會的成績統計，讓同學們切身實際地感知數學和日常生活息息相關。通過學生主動搜集相關信息，進一步培養學生解決問題的主觀意識，在知識擴展中，讓學習水平不同的學生感受數學的魅力。

二、我的教學反思

1．課后長時作業：建立廣泛的知識探究環境

通過將課堂上學到的基礎知識與課外學習活動進行有效結合，這種長時作業的完成時間為一周左右，包括每周的周末，同時還進行了小規模的數學檢查與評估活動，讓學生借鑒其他人的優秀成果和學習經驗，適當調節自己的學習進度。經過長時間的活動實驗，越來越多的同學逐漸加入了探究隊伍中，同學們的寫作水平也明顯提升，進一步培養了學生們的學習興趣和愛好。

2．教師參與：提升學習活動的水平

為了有效地保證本次研究活動的質量和水平，教師也要有效參與，實時確保學習研究活動的正確發展方向，在研究過程中針對出現問題的同學，及時幫助其解決問題。由于本次研究活動的拓展性，學生在具體的研究過程中極容易遇到各種各樣的問題，所以參與活動的教師要有效針對學生問題進行答疑解惑，并給予正確的指導思路。比如正確指導學生用三角尺畫出精確的角，而畫角的方式并不拘泥于一種，培養學生的思考能力。

教師參與還可以滿足提高探究質量的要求。很多教師喜歡在課堂上說：“這個問題，我們課后再研究。”但課后卻無下文。其實，在課后指導學生探究時我們會發現，很多知識并不是想當然就能了結的。教師只有在課后真實地參與學生的探究，教師自己也會有許多新的發現，更為重要的是，教師參與探究活動會從另一個角度來思考如何提高學生的探究質量。這樣你不但不會失信于自己的學生，學生反而會更愛你的數學課。

3．數學作文：呈現探究成果的方式

本次研究活動的作用就是運用科學的學習形式，有效培養學生們的主觀學習意識，所以在傳統的教學實踐當中，多數任課教師將會運用多元化的學習形式。例如在研究活動中培養學生的數學作文能力，逐漸完善學生頭腦中缺失的數學記憶模塊。這種創新的學習方式不僅豐富了學生們的學習生活，還在傳統學習方法的基礎上培養了學生的情感表達能力和主動思考能力，并用自己熟悉的語言學習了陌生的知識。

4．報告講座：交流探究成果的形式

蘇霍姆林斯基說：“怎樣才能使學生為了自己好好學習而感到自豪呢？……每個人感到善于思考和講述是一種道德的尊嚴。”學生在探究的過程中是將自己視為一個發現者，在探究的過程中會獲得自己的體驗。作為探究活動的延伸，我讓上篇作文的作者在全班做了個“講座”，指導他采用邊演示邊講述的方式向同學們介紹自己的探究成果。大家知道，將知識解釋給他人是自己加深理解的最好方式，在講座中將“思想同自尊融為一體”，我想學生獲得的體驗將更為豐富，對今后的探究會投入更多的智慧！

相信在我們的日常教學中，多注重一下課外作業的質與量，可能會對我們的教學起到事半功倍的效果，讓學生更好地掌握知識與技能，體驗各種過程，學會方法，增加學習數學的興趣，獲得成功的喜悅。