基于學(xué)生認(rèn)知水平 提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)橫林實(shí)驗(yàn)小學(xué) 萬(wàn)美蓉

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分。”教學(xué)活動(dòng)是師生圍繞教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理規(guī)劃教學(xué)任務(wù)，通過(guò)師生之間共同探究和合作交流，促使學(xué)生進(jìn)行良好的知識(shí)建構(gòu)，讓學(xué)生在收獲數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到發(fā)展，自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要以學(xué)生為主體，教師的教學(xué)要基于學(xué)生的認(rèn)知情況，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，合理安排教學(xué)流程，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程中的生成資源，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、基于學(xué)生認(rèn)知水平，厘清學(xué)習(xí)狀態(tài)

數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心在于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。在開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)前，教師應(yīng)充分地了解學(xué)生的已知認(rèn)知基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)了解得越清晰，設(shè)計(jì)的教學(xué)流程也就越貼近學(xué)生的實(shí)際。在教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)導(dǎo)向性的問(wèn)題，經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，突出對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，在收獲數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，充分感悟數(shù)學(xué)知識(shí)里蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘小數(shù)”的教學(xué)中，教師先是通過(guò)題組對(duì)比練習(xí)：

師：以前，我們學(xué)過(guò)積的變化規(guī)律。現(xiàn)在請(qǐng)大家運(yùn)用這個(gè)規(guī)律完成下面的填空：6×3= ；60×30= ；600×30= 。

在學(xué)生完成填空后，教師組織交流：

反過(guò)來(lái)思考：要從第2道式子得到第1道式子，需要什么變化？

第3道式子和第1道式子相比，因數(shù)有什么變化？積呢？

反過(guò)來(lái)思考：要從第3道式子得到第1道式子，又需要什么變化？

通過(guò)三道試題的計(jì)算，突出讓學(xué)生體會(huì)積的變化規(guī)律的轉(zhuǎn)化作用，為下面學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)提供強(qiáng)有力的支持。

二、基于學(xué)生認(rèn)知水平，激發(fā)探索興趣

從學(xué)習(xí)者的角度來(lái)說(shuō)，對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了興趣，學(xué)生就能從課堂教學(xué)的“被動(dòng)看客”變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)“參與者”，就能融情入景，深度參與知識(shí)的形成過(guò)程，獲得更多的成功體驗(yàn)，為持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生的思維走向深處，從而把數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)真正落實(shí)到具體的實(shí)踐中。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“用字母表示數(shù)”的教學(xué)時(shí)，課始，教師播放《數(shù)青蛙》的兒歌，讓學(xué)生跟唱：“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿……”

由于施工區(qū)該頂管工程穿越路段修路導(dǎo)致車(chē)流量密集，經(jīng)常擁堵且有較多大噸位重型卡車(chē)，認(rèn)為交通載荷作用在頂力計(jì)算中不能忽略。本文通過(guò)對(duì)施工區(qū)域內(nèi)頂力影響區(qū)交通載荷的量化，結(jié)合土壓力計(jì)算理論對(duì)現(xiàn)有的頂管頂力理論計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化。

師：你能這樣接下去嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？

師：能說(shuō)完嗎？你這么努力，難道不能說(shuō)完嗎？

生：不能說(shuō)完，永遠(yuǎn)也說(shuō)不完。

師：一首兒歌，難道真的沒(méi)有辦法表示嗎？

出示：“（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿”。

師：能不能試著創(chuàng)造一種方法，把所有的情況都表示出來(lái)？

生1：（1，2，3……）只青蛙（1，2，3……）張嘴，（1，2，3……）只眼睛（1，2，3……）條腿。

生2：（幾）只青蛙（幾）張嘴，（2個(gè)幾）只眼睛（4個(gè)幾）條腿。

生3：（a）只青蛙（a）張嘴，（2個(gè)a）只眼睛（4個(gè)a）條腿。

……

上述的教學(xué)過(guò)程，教師讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)表達(dá)向用字母表達(dá)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，讓學(xué)生感受到用數(shù)表達(dá)的局限性，創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在熟悉的兒歌中開(kāi)啟了探究之旅，在探究的過(guò)程中啟迪了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法。

三、基于學(xué)生認(rèn)知水平，豐盈數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是學(xué)生把獲取的經(jīng)驗(yàn)表象與自身已有的知識(shí)基礎(chǔ)相結(jié)合，不斷通過(guò)數(shù)學(xué)化的方式進(jìn)行抽象、內(nèi)化、提煉成新的知識(shí)表象，同自身原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相結(jié)合，建構(gòu)良好的新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)過(guò)程。在學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生的認(rèn)知資源進(jìn)行即時(shí)判斷與分析，通過(guò)篩選出有價(jià)值、具備代表性的資源，生成新的教學(xué)資源給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《計(jì)算圓的面積》的教學(xué)，涉及這樣一道探究規(guī)律的練習(xí)：“用同樣長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)圓形或正方形，哪個(gè)圖形的面積大？”如何解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生提出，可以采用不同的繩長(zhǎng)來(lái)進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的計(jì)算比較。也有學(xué)生提出，利用字母來(lái)進(jìn)行計(jì)算，先固定繩子的長(zhǎng)度2πr，然后求出圓的面積與正方形的面積，再進(jìn)行比較。這樣的好處是能代表所有的例子，更能說(shuō)明問(wèn)題。在持續(xù)不斷地探究規(guī)律的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生相互啟發(fā)，相互交流，思維得到碰撞，能力不斷得以提升。

四、基于學(xué)生認(rèn)知水平，提升思維品質(zhì)

建構(gòu)主義理論指出：不同學(xué)習(xí)個(gè)體對(duì)知識(shí)建構(gòu)的方式和結(jié)果是存在差異性的。在教學(xué)時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)交流，對(duì)于學(xué)生認(rèn)知中的偏差，教師要及時(shí)幫助學(xué)生糾錯(cuò)，不斷把學(xué)生的思維推向深處，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

如蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)“認(rèn)識(shí)垂直”的概念教學(xué)處理，就是借助于學(xué)生的自主探究來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

出示：

師：量一量所有畫(huà)出的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師沒(méi)有讓學(xué)生僅僅停留在理解和認(rèn)識(shí)的層次上，而是設(shè)計(jì)了學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐思考、交流和“這條直線(xiàn)垂直的線(xiàn)段最短”，把學(xué)生的思維由淺入深，不斷向深處發(fā)展，由表及里，讓學(xué)生深度理解垂直概念，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)內(nèi)部的縱向推進(jìn)。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要基于學(xué)生的認(rèn)知水平，厘清學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，營(yíng)造激發(fā)學(xué)生探索興趣的氛圍，促使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，豐盈學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效的發(fā)展。