基于GM（1，1）模型的變壓器故障分析研究

楊海泉

（大同煤礦集團有限責任公司 四臺礦，山西 大同 037003）

目前，由于國民經濟水平的持續提高，我國的供電系統也逐步開始進入超高壓、大電網、大容量的新時期。供電系統容量和輸電電壓的不斷增加，使得電力變壓器的容量與電壓也不斷增加，對變壓器的可靠性提出了更高的要求。變壓器是供電系統的主要設備之一，是電壓轉變的樞紐，其運行狀態是否正常會對供電系統的運行產生直接的影響。如果變壓器發生故障，會給整個供電系統帶來很大的損失。同時，由于變壓器還有很多的保護裝置導致其內部結構比較復雜。因此，提高變壓器的維護和管理水平是一項非常重要的工作。

在變壓器故障分析和預判過程中，根據變壓器油中溶解的氣體濃度變化情況來分析故障是一種比較常用的判斷方法。該方法可以通過監測變壓器油中溶解氣體的濃度，再通過相關計算得到濃度比值，以此來全面迅速的判斷變壓器運行狀態。結合灰色系統，該方法還可以較好的預測變壓器存在的故障隱患?？梢蕴崆皩ψ儔浩鬟M行檢修等工作，減少事故發生的概率，從而確保電力系統的安全可靠。

1 變壓器油中溶解氣體與故障的關系分析

1.1 變壓器油中溶解氣體含量說明

變壓器在正常運行狀態下，其變壓器油中主要有氧氣（O2）和氮氣（N2）存在。 然而，變壓器的密封狀況、真空度、脫氣程度等都會影響變壓器油中所含氧氣（O2）和氮氣（N2）的比例。 另外，隨著變壓器運行年限的增長，絕緣材料會有一定程度的老化，導致變壓器油中產生一定的故障特性氣體，特別是一氧化碳（CO）和二氧化碳（CO2）含量會增長較多。正常變壓器油中可燃性氣體總量應控制在0.1%以下，一般存在潛在故障或者輕度故障時，可燃性氣體總量為0.1%～0.5%之間，如果可燃性氣體總量超過0.5%就說明變壓器存在故障。

1.2 變壓器油中溶解氣體比例與故障分析

在變壓器常見內部故障類型中，從故障的性質特征來看，主要可以分為熱性故障、電性故障、機械故障和內部受潮四類。但是，其中機械故障通常是由于某些原因導致緊固件松動、線圈發生位移、引線發生損壞等，雖然是機械故障，但是最終會表現為熱性故障或者電性故障。內部受潮也類似，受潮如果不能及時發現最終也會表現為電性故障。所以，變壓器內部故障主要表現為熱性故障和電性故障。

（1） 熱性故障

所謂熱性故障是指，在有效熱應力的作用下，變壓器內部絕緣加速劣化，最終導致發生絕緣故障。造成熱性故障的原因主要有以下幾種：導線過電流；接線焊接不良；油道堵塞，散熱不良；鐵芯局部發生短路故障等。

當變壓器內部發生熱性故障時，如果是固體材料過熱，會有大量一氧化碳 （CO）和二氧化碳（CO2）生成，而且比值大于10；如果是油液局部過熱，會有大量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）生成；如果油液局部嚴重過熱，會有大量乙炔（C2H2）生成。

（2） 電性故障

所謂電性故障是指，在電應力的作用下，變壓器內部絕緣加速劣化，由于能量密度差異導致高能放電、電火花放電或者局部放電等故障的發生。當變壓器內部發生電性故障時，會有大量氫氣（H2）和乙炔 （C2H2）生成，還會產生少量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）。

如果是高能量放電造成絕緣被電弧擊穿而發生故障，那么會急劇產生大量氣體，特別是匝間、層間絕緣故障。故障產生的大量氣體主要是氫氣（H2）和乙炔（C2H2），還會產生少量乙烯（C2H4）和甲烷（CH4）。這類故障一般很難預測，發生時會比較突然。

導致火花放電故障的因素主要有三種。一是引線或者套管儲油柜電位未固定的套管導電管放電；二是引線局部接觸不良導致放電現象；三是分接開關撥叉電位懸浮而引起的放電等。這類故障的主要特征氣體是氫氣（H2）和乙炔（C2H2）。

局部放電故障通常發生在氣隙和懸浮帶電體的空間內。一般來講，總烴含量比較小，產生的特征氣體以氫氣（H2）為主。如果變壓器內部進水而受潮，這時候也可能導致局部放電，而且水分會發生電解反應，這都會導致氫氣（H2）的產生。

1.3 “三比值法”進行故障判斷

由上所述可以看出，變壓器的主要故障類型中，變壓器油中所含溶解氣體的組成和數量有著很大的差別。因此，可以用不同氣體的比值進行故障類型的判斷。國際電工委員會（IEC）和我國國標推薦分析變壓器故障類型采用“三比值法”進行，即使用a=C2H2/C2H4、b=CH4/H2、c=C2H2/C2H6來進行預測。同時規定了編碼規則，如表1所示。根據這個編碼的不同組合，查詢手冊，就可以進行變壓器常見故障的判斷。如比較常見的010就代表存在局部放電，001代表絕緣過熱等。

表1 “三比值法”編碼規則

2 灰色理論預測模型分析方法研究

灰色系統的實質就是通過灰色理論的思想，把抽象的因素賦予定量的意義，通過數據處理，對數據的變化趨勢進行預測。國內最著名的灰色系統理論學家鄧聚龍教授說過，灰色系統就是從變化規律不明顯的數據中找出規律，并進行發展變化的預測。本文選擇灰色系統GM（1，1）模型進行數據分析。

通過灰色系統理論的GM （1，1）模型進行計算，原理為：首先通過對原始序列x（0）（一般為離散序列）進行一次累加生成新的數列x1（1），然后通過最小二乘原理求解待辨識參數α和u，最終得到預測模型的響應方程見式（1）。

對于GM（1，1）所建立的預測模型需要進行精度檢驗，一般采用后驗差來檢驗。原理為：殘差為原始序列x（1）及殘差序列的εk的方差分別為s1和s2，則后驗差比值見式（2）。

后驗差比值c的值越小，則說明模型精度越高，一般當c＜0.35就認為模型精度等級為一級，當c＞0.65就認為模型精度不合格。

3 變壓器故障預測研究

以某變電所1#變壓器為采樣對象，提取分析變壓器油中溶解氣體的含量，時間間隔區間為2個月，每個月抽取2次，數據如表2所示。

表2 1#主變變壓油中所含氣體實測數據與預測數據

根據GM（1，1）原理對下一次數據進行預測，運算過程可由MATLAB程序直接進行。經計算，后驗差均小于0.65，模型精度合格。

根據表2預測數據，結合三比值法進行故障預測，可得編碼為020，查表可知，故障性質可能為：低溫過熱。將預測結果反饋給相關技術人員，進行檢修發現變壓器內部夾件引線螺絲有松動，部分零件存在過熱和輕微燒傷情況。如果沒有及時發現，會出現過熱故障。因此，預測結果與實際檢測基本一致。

從預測結果與實際檢測結果可知，通過灰色系統預測變壓器油中氣體含量，在利用三比值法進行推算來判斷故障類型，這一技術具有一定的理論依據可靠性。但是，由于灰色系統本身精度存在一定誤差，特別是預測范圍越大，離散越嚴重。因此，只能進行短期的預測。在灰色理論中，還有很多基于GM（1，1）的改進公式，可以做進一步的研究。

4 結語

本文通過分析變壓器油中溶解氣體與故障類型的關系，提出了通過灰色系統GM（1，1）理論構建預測模型的方法。經過計算，得到的模型精度符合要求；經過實踐，模型預測的結果與實際檢測基本一致，證明了該方法可以在實踐中運用。但是，由于GM（1，1）模型本身的局限，仍然需要進一步構建精度更高的模型。