全站儀在盾構(gòu)隧道收斂監(jiān)測中的應(yīng)用及精度分析

陳浩，歲秀珍，樓亨龐，虞獻(xiàn)軍

(1.義烏市大地?cái)?shù)字測繪有限公司，浙江 義烏 322000；2.義烏市勘測設(shè)計(jì)研究院，浙江 義烏 322000)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，地上可利用空間日益減少，地面交通網(wǎng)已無法滿足日益增長的車輛通行壓力，地下軌道交通工程日益增多，其中盾構(gòu)隧道工程最為常見。在隧道建設(shè)過程中，受到土體壓力、水壓力、周邊環(huán)境因素及自身重力等諸多因素影響，隧道結(jié)構(gòu)必然會(huì)產(chǎn)生各種變形[1-9]。為保證隧道的安全建設(shè)及健康運(yùn)營，必須對其變形進(jìn)行監(jiān)測[10-12]。在隧道監(jiān)測中，收斂位移監(jiān)測是判斷隧道動(dòng)態(tài)變形的主要指標(biāo)。收斂位移監(jiān)測[13-15]主要是指對隧道管片壁面兩點(diǎn)間水平距離的變形進(jìn)行監(jiān)測，可以直觀反映隧道內(nèi)部應(yīng)力、狀態(tài)的變化，常采用接觸式測量方法，即使用收斂計(jì)監(jiān)測。隨著測量儀器的快速發(fā)展，全站儀的測量精度得到快速提升[16-18]。本文通過理論公式推導(dǎo)，對全站儀進(jìn)行收斂監(jiān)測的精度進(jìn)行分析，并提出全站儀進(jìn)行收斂監(jiān)測時(shí)需要注意的事項(xiàng)及測量的最遠(yuǎn)距離。

1 常規(guī)收斂監(jiān)測

在隧道工程中，由于空間狹小，作業(yè)工種多，監(jiān)測可用時(shí)間少，對于管片凈空收斂常采用接觸式收斂計(jì)法，國內(nèi)外的收斂計(jì)種類繁多，根據(jù)實(shí)際工程監(jiān)測要求選擇相應(yīng)的收斂計(jì)型號。目前，常用國產(chǎn)JSS30A型數(shù)顯收斂計(jì)，最小讀數(shù)為0.01 mm。收斂監(jiān)測點(diǎn)宜與隧道沉降點(diǎn)、拱頂下沉測點(diǎn)、水平位移測點(diǎn)、斷面監(jiān)測點(diǎn)布設(shè)在同一個(gè)斷面上[19]。通過帶氣泡的水平尺找到隧道腰線位置，在腰線兩端附近的強(qiáng)制螺栓上安置一對牢固的掛鉤形狀的監(jiān)測標(biāo)志。

假設(shè)上期ti-1隧道觀測腰線弦長為Ri-1，本期ti觀測腰線弦長為Ri，則本期腰線弦長收斂值ΔR=Ri-Ri-1，收斂速度

每次監(jiān)測時(shí)隧道內(nèi)的溫度發(fā)生變化，測尺產(chǎn)生熱脹冷縮現(xiàn)象，因此需對腰線弦長進(jìn)行溫差修正。以基準(zhǔn)溫度T0=20 ℃為標(biāo)準(zhǔn)，修改的腰線弦長

Rit=Ri+Rt=Ri+Liαi(Ti-T0),

式中：Rt為溫度變化的腰線弦長修正讀數(shù)；Li為鋼尺掛孔長度；α為鋼尺膨脹系數(shù)；Ti為ti期量測的環(huán)境溫度。

2 全站儀收斂監(jiān)測原理及精度

由于隧道腰部位置安裝有接觸電網(wǎng)和排水管等物，不易懸掛收斂計(jì)，采用接觸式測量方法會(huì)帶來誤差，本文提出利用全站儀無定向自由設(shè)站對隧道管片進(jìn)行收斂監(jiān)測[20]，如圖1所示。

a) 無定向設(shè)站 b)測量坐標(biāo)圖1 全站儀收斂測量示意圖

在隧道腰部A、B點(diǎn)安裝兩監(jiān)測棱鏡，在A、B的垂直線上架設(shè)全站儀，無須對中和定向，測量水平角為αA、αB，垂直角為βA、βB，斜距為SA、SB。監(jiān)測點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為：

式中i=A,B。

根據(jù)誤差傳播定律及測量點(diǎn)位誤差相關(guān)公式，可得：

(1)

圖2 收斂監(jiān)測剖面圖

式中：mS為測距影響；mα為水平角測角精度；mβ為垂直角測角精度；Mxi、Myi、Mzi為監(jiān)測點(diǎn)x、y、z方向的誤差；ρ=206 265；i=A,B。

可得監(jiān)測點(diǎn)A、B的點(diǎn)位誤差

(2)

由式(1)可知，點(diǎn)位誤差主要由距離影響ms、垂直角影響mβs/q、水平角影響mαcosβ/q構(gòu)成。假設(shè)在收斂監(jiān)測中采用Leica TM30全站儀(0.5″，0.6 mm+1×10-6D，D為測距)，儀器架設(shè)高度H=1.6 m(如圖2所示)，則全站儀垂直角

根據(jù)測站與監(jiān)測棱鏡的距離，可計(jì)算監(jiān)測點(diǎn)的測量誤差，如表1所示。

表1 理論監(jiān)測點(diǎn)位精度

通過監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出監(jiān)測點(diǎn)A、B的距離，即收斂監(jiān)測的弦長

相應(yīng)的弦長誤差

式中：ΔxAB=xA-xB；ΔyAB=yA-yB；ΔzAB=zA-zB。

第i期觀測得到A、B的距離變化量就是弦長收斂量

則收斂監(jiān)測值的理論誤差

3 光線入射角度影響分析

在隧道收斂監(jiān)測過程中，由于在管片腰部安裝標(biāo)準(zhǔn)棱鏡難度較大，同時(shí)伺服式全站儀的反射片與免棱鏡模式的測量精度越來越高，監(jiān)測過程常采用反射片模式和免棱鏡模式進(jìn)行監(jiān)測。采用反射片模式進(jìn)行監(jiān)測時(shí)，在管片腰部兩側(cè)各貼一張反射片；采用免棱鏡模式進(jìn)行監(jiān)測時(shí)，在管片腰部兩側(cè)直接涂上“十”，作為監(jiān)測點(diǎn)標(biāo)志。

進(jìn)行監(jiān)測時(shí)，上述兩種方式無法利用儀器進(jìn)行自動(dòng)照準(zhǔn)，存在人為照準(zhǔn)誤差。同時(shí)激光測距由于照準(zhǔn)入射角的不同，受表面散射影響，監(jiān)測精度也存在差異。如圖3所示，采用自由設(shè)站進(jìn)行收斂監(jiān)測時(shí)，隨著S的增加，激光測距的入射角增大，導(dǎo)致激光散射，對測距的精度造成很大影響。當(dāng)入射角α=arccos[D/(2S)]超過某個(gè)值，即S超出某個(gè)范圍時(shí)，會(huì)導(dǎo)致自由設(shè)站收斂監(jiān)測的精度無法達(dá)到要求。關(guān)于α與S對收斂監(jiān)測精度的影響，需要根據(jù)實(shí)際工程進(jìn)行精度分析。

4 工程案例

本文選用TM30全站儀，在同一時(shí)間段內(nèi)(認(rèn)為管片無變形)分別采用反射片與免棱鏡模式對輕軌某段里程標(biāo)準(zhǔn)盾構(gòu)管片進(jìn)行了120次量測，部分實(shí)測數(shù)據(jù)如表2、3所示。

a)測站位置 b)入射光線圖3 測站與入射角位置關(guān)系

表2 反射片測距模式

表3 免棱鏡測距模式

通過120次的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算出反射片與免棱鏡模式的實(shí)測收斂弦長的測量中誤差

計(jì)算結(jié)果如表4所示，反映出入射角對收斂弦長測量誤差的影響。

表4 入射角與收斂精度

5 結(jié)論

根據(jù)誤差傳播定律及實(shí)踐證明，全站儀無定向自由設(shè)站法在隧道中進(jìn)行收斂監(jiān)測的結(jié)果可靠，全站儀收斂監(jiān)測精度隨設(shè)站距離與入射角度的增加而降低。對具有免棱鏡模式的全站儀進(jìn)行收斂監(jiān)測亦可達(dá)到相應(yīng)規(guī)范精度要求。對比反射片模式與免棱鏡模式發(fā)現(xiàn)：兩種模式進(jìn)行收斂監(jiān)測均可達(dá)到相應(yīng)規(guī)范精度要求，但隨著入射角度的增大，免棱鏡模式收斂監(jiān)測精度不如反射片模式。在今后進(jìn)行隧道收斂監(jiān)測中，應(yīng)優(yōu)先選用棱鏡模式和反射片模式，其次選擇免棱鏡模式。