基于精確建模的橫向振動工況下螺栓松動機理研究

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(1.大連理工大學 機械工程學院，大連 116024;2.中國東方紅衛星股份有限公司，北京 100081)

0 引言

由于連接力大、結構緊湊、便于拆卸等優點，螺紋連接結構廣泛存在于各類機械結構中，是最常用的緊固手段之一。但在振動環境中工作的螺紋聯接結構會出現夾緊力的持續下降甚至失效，即螺栓松動，成為重大安全隱患。因此,研究螺紋連接結構松脫現象具有重要意義。

振動工況下載荷按照其作用方向可分為4類：沿螺栓軸向的拉壓力、垂直于螺栓軸向的橫向力、沿螺栓軸向的扭矩以及垂直于螺栓軸向的彎矩[1]。Junker[2]于1969年最早提出，對于螺紋聯接來說，動態的橫向載荷比軸向載荷更能引起其松動；并提出斜坡-滑塊簡化模型，設計了Junker松動實驗機，指出螺紋聯接受橫向振動作用時，其周向(擰松方向)的摩擦系數會變小，從而失去自鎖功能，發生滑移并松動。內華達大學的Jiang等[3]的研究顯示松動行為可以劃分為兩個階段：第一階段中，螺母與螺栓之間沒有相對運動或者相對運動非常小，螺栓張緊力的下降主要是材料塑性變形及其擴展引起的；第二階段中，伴隨比較明顯的螺栓旋出或者螺栓與螺母之間的相對轉動，張緊力下降明顯。Jiang等通過實驗觀測與彈塑性有限元模型分析證實：承受循環側向載荷的螺栓的材料松動期的松動是由旋合螺紋牙底的循環塑性變形引起的。南佛羅里達大學的Pai和Hess[4]認為接觸狀態可分為局部滑動和完全滑動這兩類，與完全滑動所需要的側向載荷相比，累積局部滑動所需要的側向載荷相對低得多。東京大學的Izumi等[5]在Hess的研究基礎上指出，接觸狀態應該分為3種:沒有黏著區域的完全滑動、沒有穩定黏著區域的微小滑動、有穩定黏著區域的局部滑動。研究的結果還顯示，只要任意接觸面有穩定的黏著區域，那么螺栓就不會轉動，即松動不會進行；并在側向載荷引起的松動方面進行了理論及實驗研究，并定義了可以使螺紋頭部支撐面產生相對滑動的被緊固件之間的最小滑動量為臨界滑動。Sanclemente等[6]的研究結果顯示，在擰緊過程中，大摩擦系數會使螺栓產生更大的彈性扭轉變形，在載荷施加的過程中，彈性應變能的釋放會使得螺栓有較大的初始松動，但并沒有分析其扭轉彈性應變能究竟在何時以多快的速度釋放。

本文在以上研究的基礎上，通過建立精確的螺紋連接結構三維模型，采用轉角法施加預緊力，并進行橫向振動的瞬態分析，研究螺栓扭轉變形對螺紋連接結構的松動規律。

1 螺栓連接模型橫向振動仿真方法

1.1 螺紋連接結構有限元建模

研究螺紋結構在橫向振動下的松動情況，不能使用螺紋軸對稱模型，需考慮螺紋升角的影響。本文螺紋部分的建模主要是通過對螺紋截面的2D網格進行旋轉平移來完成建模的，利用UG軟件畫出螺紋軸向截面曲線，結合Hypermesh網格劃分軟件，建立帶有螺紋升角的螺紋連接結構有限元模型，如圖1所示。

圖1 螺紋精確有限元模型Fig.1 Accurate finite element model of thread

該螺紋連接結構由螺栓、螺母、上連接板、下連接板4部分組成。模型具體尺寸如下：螺栓公稱直徑D=10mm，螺栓公稱長度l=40mm，螺紋長度b=12.5mm，螺栓頭部直徑Db=20mm，螺栓頭部高度k=8mm，螺母高度H=8mm，螺母直徑Dn=20mm，螺距p=1mm，螺紋牙型角為60°，上連接板尺寸為70mm×60mm×15mm，上下連接板尺寸相同，螺栓桿部與連接件之間孔隙為δ/2 =0.2mm。螺栓等級為8.8級高強度螺栓，彈性模量E1=206GPa，泊松比λ1=0.3，密度ρ1=7.85×103kg/m3，屈服強度λs1=640MPa；連接板材料為45#鋼，彈性模量E2=210GPa，泊松比λ2=0.3，密度ρ2=7.90×103kg/m3，屈服強度λs2=355MPa。

1.2 材料屬性設置和接觸設置

定義材料屬性Property，設置材料截面屬性Section，賦予零件材料特征，本文設置了模型的塑性材料參數，考慮了材料的塑性變形。

由于在螺紋牙處劃分了細致的網格，本文采用的網格單元類型為C3D8R(8節點六面體線性減縮節分單元)，單元總數為99650，節點總數為111096，使用ABAQUS/Explicit顯示求解器求解[7-8]，使用面對面離散方法，在螺紋頭部承壓面、螺母頭部承壓面及上下連接板之間建立接觸對，其他設置通用接觸，采用Penalty contact method，設置Sliding formulation 為 Finite sliding，并設置全局摩擦系數0.15[9-10]。

1.3 分析步設置

分別設置Step-1、Step-2、Step-3這3個顯示動態分析步，Step-1為轉角法螺栓擰緊分析步，Step-2為撤銷約束后螺栓自松弛分析步，Step-3為施加橫向位移載荷分析步。分別對應仿真中的轉角法施加螺栓結構預緊力、不受外力作用下自松弛、施加橫向位移載荷橫向激勵3個階段[11]。這樣更符合螺栓結構實際工作狀態，更有利于螺栓連接結構松動規律的多階段、全過程仿真。

1.4 載荷及約束設置

本文針對仿真中的3個不同階段，分別設置不同的載荷及約束設置。

(1)轉角法施加螺栓結構預緊力階段

在有限元仿真中，對于螺紋預緊力的施加，已有文獻多數采用降溫法或截面預緊力施加法，這在螺栓初始預緊力分析及靜強度分析中，得到了很好的效果。但對于螺紋連接橫向振動中的松動現象來說，螺紋擰緊過程中螺牙的形變與降溫法或截面法施加的預緊力引起的形變始終存在差異。為更加接近螺紋連接實際工況，本文通過轉角法施加螺栓預緊力。采用運動耦合約束設置，將螺母外表面與參考點RP-1耦合，在參考點RP-1上施加轉角位移，并固定螺栓頭部，保留連接件的軸向自由度，施加轉角位移。如圖2所示。

圖2 轉角法擰緊Fig.2 Tightening process based on the rotation angle method

(2)不受外力作用下自松弛階段

螺紋結構擰緊后，在不受外力作用下，由于螺栓桿部扭轉變形、螺紋牙底的塑性變形等原因導致預緊力下降，因此有必要在此階段進行仿真。在此階段，撤銷了螺栓螺母上的約束與載荷，僅固定下連接板，并保留上連接板的轉動自由度，進行自松弛仿真。

(3)橫向位移載荷橫向激勵階段如圖3所示，本文施加的橫向位移載荷，是根據國標GB/T 10431—2008《緊固件橫向振動試驗方法》[12]中規定的緊固件橫向振動正弦位移載荷確定的。在自松弛階段后，固定下連接板，將上連接板與YOZ平面平行的側面所有節點與參考點RP-2耦合，在參考點RP-2上施加正弦位移載荷，并進行分析[13]。施加的正弦位移為：

圖3 橫向位移載荷施加Fig.3 Application of lateral displacement load

X=δ·sinωt

(1)

式中，δ為正弦位移載荷幅值，ω為角頻率。ω與正弦位移載荷頻率之間的關系為：

ω=2πf

(2)

2 擰緊階段和自松弛階段結果分析

本次仿真選取的螺栓等級為8.8級高強度螺栓，連接板材料為45#鋼，擰緊時間為0.5s，撤銷約束自松弛為0.5s，橫向振動激勵為5.5s。為了更清晰地反應螺栓擰緊后由于自松弛階段的預緊力下降情況，此處將轉角法擰緊階段和不受外力作用的自松弛階段一起分析。

2.1 轉角法擰緊階段

高強度螺栓預緊力的大小跟螺栓的材料及橫截面面積有關。國內高強度螺栓的材料一般為45#鋼、40B鋼和40Cr鋼，材料經調質處理提高螺栓機械性能。45#鋼用作8.8級螺栓，40B鋼和40Cr鋼用作10.9級螺栓，計算公式如下[14]：

P0≤(0.5～0.6)σbAs

(3)

式中，σb為螺栓材料經熱處理后的抗拉強度極限，單位為N/mm2；As為螺栓的公稱應力截面面積，單位為mm2，按內螺紋小徑計算。本文所用8.8級高強度螺栓材料為調質后45#鋼，其抗拉強度極限約為1000N/mm2，內螺紋小徑為8.376mm，由公式(3)計算得初始預緊力F0≤0.6σbAs=33.044kN。對于受交變外載作用的螺紋聯接結構施加的預緊力要比受靜態外載作用的螺栓大些。

本文在螺母外表面節點施加轉角位移，此轉角位移以螺母與下連接件貼合但沒有接觸力為零點，擰緊角度為40°，擰緊時間為0.5s，自松弛時間為0.5s，提取兩連接件之間的夾緊力作為預緊力，所得預緊力為32.924kN。因本文所用模型為承受交變載荷高強度螺栓，此預緊力在接受范圍內。連接件結合面預緊力上升曲線如圖4所示。

圖4 連接件結合面預緊力上升曲線Fig.4 Preload increase curve of connecting surface of connecting piece

根據螺紋連接的相關理論[15]，螺栓連接結構在擰緊時，螺紋牙軸向載荷分布并不均勻，從靠近連接板到螺母頂端的螺紋牙所受載荷呈單調遞減趨勢。如圖5所示，本文以B1表示靠近連接板的第一圈螺紋牙，后幾圈螺紋牙依次以序號表示，下文相同。可以看出，轉角法擰緊螺栓后其承受軸向力最大，占預緊力的23.72%，前4圈螺牙占預緊力的68.9%，與理論相符合。

圖5 自松弛后各螺紋牙受力餅狀圖Fig.5 Pie chart of each thread after self-relaxation

2.2 轉角法擰緊后自松弛階段

由于螺母上表面和下表面、內表面和外表相對轉角很小，在后續的分析中，本文將螺母作為剛體分析，只把單獨的螺栓作為分析對象。

由圖6、圖7所示，取螺母外圓面的軸向轉動角度和第一圈螺紋軸向轉動角度比較，可知在螺栓結構不受外力作用下的自松弛階段，螺母轉角雖有所回轉，但與螺栓螺紋回轉角度相差無幾。可以認為在此階段，螺栓由于在擰緊之后螺栓桿部存在扭轉變形，導致螺栓螺紋和螺母螺紋共同回轉。

圖6 擰緊過程中螺母轉角變化Fig.6 Change of screw angle of nut during tightening

圖7 擰緊過程中第一圈螺牙轉角變化Fig.7 Change of screw angle of the first ring during tightening

如圖6～圖7所示，在自松弛階段螺紋牙底仍然發生了塑性變形，本文認為不受外力作用的自松弛階段預緊力的下降，主要是螺紋牙底材料蠕變效應，產生塑性變形引起的。

圖8 螺紋牙底一點的等效塑性應變Fig.8 Equivalent plastic strain of a point at the root of a thread

3 橫向位移載荷激勵階段結果分析

3.1 橫向振動初期

如圖9所示，根據國標GB/T 10431—2008《緊固件橫向振動試驗方法》中關于緊固件橫向振動正弦位移載荷的相關規定[12]，本文轉角法擰緊40°并自松弛后，在上連接件與YOZ平面平行的側面所有節點施加頻率為10Hz，振幅為0.2mm的正弦位移載荷X=0.2·sin(62.8t)，振動時間為5.5s，進行橫向振動仿真，所得預緊力變化如圖10～圖11所示。

圖9 橫向振動位移Fig.9 Transverse vibration displacement

圖10 預緊力變化曲線Fig.10 Preload change curve

圖11 各個螺紋牙軸向力變化曲線Fig.11 Axial force change curve of each thread

由圖10～圖11可知，螺栓連接結構受到橫向位移載荷作用時，在橫向振動前幾個周期，預緊力有較為明顯的下降，在2s時預緊力基本保持不變，進入穩定期。且連接件之間預緊力的下降，主要是前3圈螺紋牙軸向力的減小造成的。

圖12 振動過程中螺紋牙底一點的等效塑性應變Fig.12 Equivalent plastic strain at one point of the thread bottom during vibration

如圖12所示，提取振動過程中螺紋牙底一點的等效塑性應變，發現螺紋牙底材料在振動過程中持續發生塑性變形。本文認為橫向振動前期，連接件之間預緊力的下降，也主要是螺紋牙底產生塑性變形引起的。

為進一步探究螺栓松動情況，提取振動過程中螺母和螺栓各部分的轉角變化，如圖12～圖14所示。

圖13 振動過程中螺母轉角變化Fig.13 Changes in nut rotation angle during vibration

圖14 振動過程中螺栓各部分轉角變化Fig.14 Change of rotation angle of various parts of bolt during vibration

由圖13～圖14可以發現，振動過程中的前幾個周期，同一坐標系下，螺母回轉角度和第一圈螺紋回轉角度基本相同，和最后一圈螺紋回轉角度略有差別，而螺栓頭部則向相反的方向轉過了一定角度，螺栓桿中部一截面轉過一定角度后基本保持不變。因此，本文認為在橫向位移載荷作用初期，螺紋之間產生非常小的相對滑動，由于擰緊后螺栓桿部存在扭轉變形，導致螺栓螺紋和螺母螺紋共同回轉，螺栓頭部則向相反的方向轉動。此后，螺紋之間才會發生明顯的相對滑動，螺母相對螺栓產生回轉，造成預緊力下降。

3.2 螺栓扭轉變形回彈

那究竟是什么時刻螺母和螺栓之間才開始明顯的相對回轉呢？為了進一步探究螺栓松動情況，本文以螺栓作為研究對象的基礎上，將螺栓沿著軸線方向的扭矩作為研究對象，分析螺栓振動過程中彈性扭轉回彈情況。

螺栓頭部和螺紋處的軸向扭矩CMT3，均可分為因接觸切向力產生的接觸切向扭矩CMN3和因摩擦力產生的摩擦扭矩CMS3。螺栓連接結構受力時，因螺紋處為非平面(螺旋面)，軸向扭矩CMT3等于CMN3與CMS3兩者之和；因螺栓頭部為平面，則受力時螺栓頭部接觸切向力扭矩CMN3近似為0，因此摩擦扭矩CMS3等于總的軸向扭矩CMT3。如圖15所示，為了直觀地查看螺栓軸向扭矩情況，將螺栓頭部軸向扭矩CMT3、螺紋處CMT3、CMN3、CMS3作圖分析。

圖15 螺栓各部分的軸向扭矩Fig.15 Axial torque of each part of bolt

如圖15所示，對于單獨的螺栓來說，在擰緊的最終階段，也就是振動的開始時刻(對應圖中1s時刻)，螺紋處的軸向扭矩CMT3(CMN3+CMS3)與螺栓頭部的扭矩CMT3(CMS3)大小相等，方向相反。

本文認為，接觸切向力產生的軸向扭矩CMN3和摩擦力產生的軸向扭矩CMS3，均可以看作由兩種原因造成的。一種原因是螺母隨螺旋線上升產生的預緊力引起的，另一種原因是螺栓扭轉變形產生的，圖15中的CMN3和CMS3是兩種原因的矢量疊加結果。CMN3和CMS3兩者的變化，不僅反映螺母與螺栓之間相對轉角的變化，還反映螺栓扭轉變形的變化。本文以圖16中所示坐標系進行分析。

圖16 擰緊后接觸切向力分布Fig.16 Contact tangential force distribution after tightening

在此坐標系下，在擰緊后不受外力情況下，對螺栓螺紋來說，接觸切向力產生的扭矩CMN3為負值。圖16為本文提取螺栓螺紋處接觸切向力示意圖。由于使用的螺紋為右旋螺紋，發現前幾圈螺紋受到的接觸切向力主要是沿螺紋螺旋線向下的，這主要是預緊力作用引起。按右手螺旋法則，產生的扭矩為正值；而后幾圈螺紋接觸切向力是沿著螺旋線向上的，這主要是由螺栓軸向扭轉變形回彈引起，產生的扭矩為負值。在振動開始時刻總的CMN3為負值，說明在擰緊后螺栓軸向扭轉變形引起的接觸切向力矩大于預緊力作用下的接觸切向力矩，說明由于螺栓扭轉變形產生的接觸切向力扭矩起主導作用。

在此坐標系下，摩擦力產生的扭矩CMS3也為負值。由于螺母回轉導致預緊力下降引起的摩擦扭矩為正值，而由于螺栓軸向扭轉變形回彈產生的摩擦扭矩為負值，在擰緊結束后CMS3為負值，說明在螺栓扭轉變形產生的摩擦扭矩大于由于螺母回轉產生的摩擦扭矩，此時CMS3主要克服螺栓的扭轉引起的回彈趨勢。

在受到橫向外力作用時，由于螺紋牙底材料塑性變形，螺母微量回轉等因素導致預緊力減小。另外，由于螺栓頭部和連接件之間發生相對滑動，螺栓頭部接觸由靜摩擦變為動摩擦，導致螺栓頭部軸向扭矩減小。由于擰緊后螺栓桿部存在扭轉變形，螺栓頭部軸向扭矩的減小導致螺栓頭部隨之轉過一定角度，扭轉變形產生回彈。預緊力的減小和螺栓扭轉變形回彈，共同引起CMN3和CMS3變化。

由圖15可以看出，由于預緊力減小和螺栓扭轉變形回彈，對接觸切向力產生的扭矩CMN3影響較小，CMN3在振動過程中基本保持穩定。這是因為預緊力減小和螺栓扭轉變形回彈導致CMN3的減小，在矢量上相互抵消。這也表明CMN3反映著螺栓螺紋與螺母螺紋之間相對位置的變化。CMN3不變，表明橫向振動初期，螺栓螺母之間的相對位置(相對轉角)并沒有發生明顯變化，螺栓與螺母之間不產生明顯滑動。

而對于摩擦力產生扭矩CMS3影響較大。從圖15可以看出，CMS3在橫向振動的初期，可以說首個周期，即變為0，表明此時由于螺栓扭轉回彈和預緊力下降引起的軸向摩擦扭矩大小相等，方向相反，此刻(A點)螺紋處軸向扭矩只存在由于接觸切向力產生的軸向扭矩CMN3。此后，螺栓扭轉變形逐漸減小，預緊力引起的摩擦扭矩逐漸增大，當增大到和接觸切向力扭矩CMN3相同絕對值時，螺栓頭部扭矩為0(B點)。在此過程中，可以認為螺母與螺栓不發生相對轉動，且螺栓頭部扭矩為0的時刻(B點)表明螺栓扭轉變形釋放完成。當預緊力下降引起的摩擦扭矩CMS3大于接觸切向力產生扭矩CMN3的絕對值時，螺母開始回轉，開始產生由于螺母回轉造成的預緊力的下降。

由圖14中提取螺栓中部一截面軸向轉角變化，可以發現當螺栓扭轉回彈和預緊力下降引起的軸向摩擦扭矩大小相等，方向相反時(A點)，軸向扭轉角變化最大，表明橫向振動使擰緊后的螺栓桿部扭轉變形回彈最大，螺栓扭轉變形能釋放最快。螺栓頭部扭矩為0的時刻(B點)，螺栓桿部軸向扭轉角基本不發生變化，表明螺栓扭轉變形能釋放基本完成。以此，B點此刻可以作為判別螺栓扭轉變形能釋放速度的節點，用以區分螺栓松動的不同階段。但仿真達到B點的時間要長一些，計算成本較高。

綜上所述，當螺栓連接結構受到橫向位移載荷時，由于螺栓頭部或螺母面與連接件之間發生相對滑動，導致螺栓扭轉變形回彈。在螺栓扭轉變形能完全釋放之前(B點之前)，螺紋之間產生非常小的相對滑動，相對滑移不明顯，宏觀上更多的則是表現為螺栓螺紋與螺母的共同回轉。但是螺栓扭轉變形并不能直接導致預緊力的下降。B點之前，預緊力的下降主要是螺紋連接結構受到外力作用導致螺紋牙底塑性變形造成的；在這之后，螺母相對于螺栓才發生回轉，導致預緊力的進一步下降。

4 螺栓松動實驗

4.1 螺栓橫向振動實驗臺

為驗證仿真的可行性，設計了螺栓松動實驗臺。螺栓松動實驗臺由電機驅動，電機軸通過凸輪軸連接外部結構，凸輪偏心0.2mm，電機的轉動帶動凸輪軸運動，產生橫向的正弦位移激勵，與仿真相符。橫向位移的測量由電渦流傳感器完成，預緊力由壓力傳感器測量，中間增加了力傳感器測量橫向力的變化。數據采集由NI采集系統完成。實驗臺結構見圖17，實驗臺實物見圖18。

1-底座(下連接件)；2-壓力傳感器； 3-電渦流傳感器；4-電渦流傳感器支撐座 ；5-上連接件；6-固定板；7-支撐座；8-橫向力傳感器；9-彈性體；10-支撐座軸承；11-伺服電機；12-偏心凸輪；13-曲柄滑塊；14-固定端蓋；15-曲柄機構導程塊；16-力傳感器前端連接塊；17-力傳感器后端連接塊；18-地腳螺栓；19-水平臺圖17 螺栓松動實驗臺結構Fig.17 Bolt loosening test bench structure

圖18 螺栓松動實驗臺實物圖Fig.18 Physical map of bolt loosening test

4.2 具體實驗方法

實驗臺橫向載荷的加載為一個對心曲柄滑塊機構，三相異步電機由變頻器控制轉速，三相異步電機的轉動為實驗臺提供橫向載荷。將壓力傳感器接在PXIe-4330輸入模塊的轉接板上，PXIe-4330輸入的信號通過PXIe-1082采集系統采集，顯示為力信號。由S型柱式壓力傳感器采集橫向力載荷信號，電渦流位移傳感器采集橫向位移載荷信號，墊片式壓力傳感器采集螺栓預緊力的變化，通過預緊力的變化判斷螺栓的松脫。

4.3 螺栓橫向振動實驗與仿真結果對比

本試驗采用的螺栓以及上、下連接板的材料屬性均與前文仿真中模型材料屬性相同。只是由于螺母和連接板之間存在壓力傳感器，螺栓的公稱長度l變為70mm，螺栓其他尺寸和上、下連接板尺寸均與模型相同。在螺栓與連接件之間單邊孔徑間隙為0.2mm的情況下，控制橫向外載頻率和振幅分別為10Hz和0.2mm，使用3組不同的起始預緊力12076.0N、16796.1N和25647.3N，進行螺栓松動試驗，每組試驗結束后更換一組螺栓螺母，橫向振動時間均在10min以上。同時，松動仿真中也以三組不同的起始預緊力12516.7N、16080.1N、24945.3N進行仿真，松動仿真中以相同條件仿真5.5s，提取試驗結果的前5.5s原始數據，將試驗數據與仿真數據導入到Origin軟件中進行非線性擬合，通過擬合曲線中預緊力的下降情況，進行試驗結果與仿真結果的對比分析，以驗證仿真方法的可行性。試驗數據和仿真數據擬合結果如圖19～圖20所示。

(a)起始預緊力12076.0N

(b)起始預緊力16796.1N

(c)起始預緊力25647.3N圖19 試驗數據擬合Fig.19 Test data fitting

(b)起始預緊力16080.1N

(c)起始預緊力24945.3N圖20 仿真數據擬合Fig.20 Simulation data fitting

為定量對比實驗和仿真誤差，本文中以F0為起始預緊力，F5.5為振動時間5.5s后的終值預緊力，預緊力的下降值為ΔF=F0-F5.5，實驗結果和仿真結果誤差百分比為Δ，其表達式為：

(4)

本文將擬合曲線的計算結果匯總于表1。

表1 仿真結果與實驗結果對比Tab. 1 Comparison between simulation results and experimental results

從表1可以看出，在實驗和仿真起始預緊力有所差別的情況下，3組不同起始預緊力下的仿真擬合數據和實驗擬合數據誤差均在20%左右。

本文分析造成仿真結果與實驗結果誤差的原因:

1)傳動機構間隙導致。本文所施加的橫向位移載荷，是通過電機帶動的傳動機構作用在上連接件上，由于存在加工誤差、裝配誤差以及零件磨損，傳動機構始終存在橫向間隙；而仿真中載荷施加準確無誤差。

2)摩擦系數和材料塑性參數設置導致。仿真中所用模型的螺栓和連接件雖然與實驗中所用材料相同，但實際材料的表面形貌特征無法具體呈現。

3)傳感器誤差導致。試驗中壓力傳感器由于受到外界干擾和自身靈敏度造成誤差，導致試驗數據波動較大。

綜上所述，仿真結果和實驗結果基本吻合，若實驗條件與仿真條件更為接近的話，結果相似度會更高。

5 結論

1)本文所用的轉角法擰緊螺栓并施加橫向位移載荷，進行的螺栓松動仿真分析結果與實驗結果基本吻合。

2)螺栓結構擰緊后的自松弛階段，螺母螺紋和螺栓螺紋相對滑動很小，此時預緊力的下降主要是由螺紋牙底材料塑性變形引起的。

3)螺栓結構在擰緊時導致螺栓桿部扭轉變形，橫向振動前期，螺栓連接結構支撐面之間首先發生相對滑動，導致螺栓扭轉變形回彈。但是扭轉變形回彈對預緊力的下降并沒有直接影響。

4)提取了螺栓桿部扭轉變形完全回彈的節點(B點)。在B點之前，螺紋相對滑動很小，宏觀上更多地表現為螺母螺紋與螺栓螺紋共同回轉，此階段預緊力的下降，主要是單次大循環載荷導致螺紋牙底塑性變形和材料的棘輪效應引起的；B點之后，螺母開始相對于螺栓回轉，由螺母回轉造成預緊力的下降。