基于環(huán)形耦合與模糊控制策略的多電機同步控制?

趙坤王棟

（西安航空學院車輛工程學院 西安 710077）

1 引言

作為工控設備中的一種常用系統(tǒng)，同步控制系統(tǒng)能夠實現電流加速度、速度和位置之間的協調統(tǒng)一，利用執(zhí)行機構、工控系統(tǒng)以及上位機就可以達到以上目的，目前運用機械傳動部件以及電控方式是同步控制的兩種主要實現方式，其中在實際工況中傳動部件存在著不同的驅動特性，同時，電機參數的非線性特性和時變效應會對機械傳動部件的應用產生影響，使得其精度逐漸的降低；后者主要依靠傳統(tǒng)的PID控制原理，具有比較方便的使用過程，但是在一些高耦合以及非線性系統(tǒng)控制過程中不具有比較理想的結果［1～2］。

在近代智能控制學逐漸發(fā)生的過程中同步控制系統(tǒng)具有了足夠的實踐指導和理論參考，學者對于智能控制算法的重視度逐漸的提升，通過副變增益交叉耦合控制、模糊自適應控制以及智能變結構控制等先進控制算法的應用來實現有效的控制和跟蹤［3～5］。

2 環(huán)形耦合控制策略

劉然等通過研究得到了一種環(huán)形耦合同步控制方法。通過控制管理思維以及耦合補償眼里的結合得到了一種環(huán)形耦合控制方法。這種控制方法根據標準轉速以及系統(tǒng)內部電機之間轉速的誤差獲得，同時將臨近電機的速度誤差考慮在內。下圖所示為環(huán)形耦合控制系統(tǒng)結構圖。

圖1 環(huán)形耦合控制系統(tǒng)結構

為了保證系統(tǒng)在終止以及開啟狀態(tài)時都具有要求的功能，在運行控制系統(tǒng)的過程中應當事先環(huán)形耦合，保證具有相同的電機信號。通過分析圖2可以看出當電機與系統(tǒng)處于相鄰的位置時才能夠同步進行誤差的補償。當電機出現異常的轉速時就會使得相鄰電機的轉速出現一定的偏差。在補償模塊的影響下采用這種控制方法會將產生的誤差信息傳遞出去。一般情況下多電機同步驅動程序會收到相同的信號，采用轉速耦合進行模塊補對于系統(tǒng)一致性和穩(wěn)定性的提升有非常好的效果，同時外界的干擾所造成的影響也會逐漸地減小［6～7］。

3 直流電機控制數學模型

應當在建立電機數學模型的基礎上來對無刷直流電機進行深入的研究，為了對無刷直流電機模型進行簡化應當對電機進行一定的假設，因此本文進行了以下幾個方面的假設以更加有效地促進研究的進行：第一，電機三項繞組具有絕對對稱的結構；第二，當轉子位置變化的過程中磁阻值不會受到影響；第三，不考慮齒槽、電樞反應以及換相過程的影響；第四，當其他參數變化的過程中無刷直流電機的硬件參數不會發(fā)生變化；第五，磁滯損耗以及渦流等因素不會產生影響。

下式為無刷直流電機的三相電壓平衡方程：

其中：Mab、Mac、Mbc、Mba、Mca、Mcb表示三相繞組的互感；La、Lb、Lc表示電機三相繞組自感；Ra、Rb、Rc表示電機三相繞組電阻；ea、eb、ec表示電機三相反電動勢；ia、ib、ic表示電機三相電流；ua、ub、uc表示電機三相電壓［3］。

一般情況下可以將電機三相繞組的互感和自感設定為常數，所以當轉子位置變化時電機磁阻不會產生變化。通常將電機三相繞組的自感和互感認為是常數，即：

繞組的連接方式為星形，所以：

根據以上的方程可以求得：

進而可以得到無刷直流電機的電磁轉矩方程：

其中：Pe表示無刷直流電機的電磁功率；Te表示無刷直流電機的電磁轉矩；ω表示無刷直流電機的角速度。

下式為無刷直流電機的運動方程：

其中：TL表示無刷直流電機的負載轉矩；J表示轉動慣量；BV表示粘滯摩擦系數［8］。

4 電機速度模糊PID控制

無刷直流電機通常采用雙閉環(huán)控制來實現速度控制，通常將電流控制應用在內環(huán)，將速度環(huán)應用在外環(huán)來實現速度控制，下圖所示為雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結構圖。

在對于PID控制算法研究逐漸深入的過程中其應用也越來越廣泛。通過對比例控制方法的應用能夠對控制系統(tǒng)所產生的偏差進行成比例的控制，顯著地提升誤差減少速度。采用系統(tǒng)靜態(tài)誤差控制方法可以有效地提升系統(tǒng)控制精度；采用微分控制方法對于誤差變化趨勢的預測非常有效，當誤差逐漸變大的時候采用微分控制能夠使誤差逐漸降低，使得調整時間減小，PID控制系統(tǒng)響應速度逐漸提升［9］。

圖2 無刷直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)結構

在本次研究中給予模糊自適應PID算法對無刷直流電機的速度控制進行了研究，如圖3所示為模糊自適應PID控制器結構，這種二維控制器具有較好的效果，其中霍爾測速傳感器所測量的誤差變化率以及速度誤差是控制器的輸入，通過模糊推理控制器可以得到比例系數kp、微分系數kd和積分系數ki三個輸出值。

圖3 模糊自適應PID控制器結構框圖

采用語言模糊控制算法能夠精確地描述誤差變化量，同事根據所指定的模糊推理規(guī)則來得到系統(tǒng)輸出的模糊量，同時通過解模糊可以得到系統(tǒng)實際的輸出量，進而降低對于控制模型精確性的要求［10］。通過控制系統(tǒng)反饋量以及控制輸出精確值向模糊論域的轉化就可以得到模糊化值。在本次研究中控制系統(tǒng)的反饋量主要包括轉速偏差量、轉速偏差量變化率以及控制輸出信號的具體值，圖4所示為將轉速偏差量、偏差量變化率以及控制輸出信號歸一化并模糊化后的隸屬度函數。

在制定模糊規(guī)則的基礎上就可以得到ΔKp、ΔKi、ΔKd以及原PID三個參數，進而得到實際的控制參數，并對電機速度進行有效的控制。以模糊規(guī)則表為基礎實現模糊推理決策，就可以得到控制器三個輸出量的輸出曲面。其中利用曲面的光滑度可以對模糊規(guī)則建立的合理性進行評價。

圖4 偏差量、偏差量變化率以及控制輸出信號隸屬度函數

圖5 輸出曲面圖

5 電機同步控制仿真研究

使用Matlab軟件建立多軸電機同步控制的仿真模型，對本文研究的環(huán)形耦合同步控制和模糊PID電機速度控制方法進行仿真研究。

使用常規(guī)PID算法與本文使用的方法進行對比，通過仿真能夠得到兩種控制器作用下，電機1和電機2轉速同步誤差及電機2和電機3轉速同步誤差如圖6和圖7所示。

圖6 電機1和電機2的轉速同步誤差

電機1和電機2轉速同步誤差及電機2和電機3轉速同步誤差仿真結果可以看出，相比基于常規(guī)PID算法的多軸電機同步運動控制器，在本文研究的基于模糊PID算法的多軸電機同步運動控制器作用下，各個電機之前的同步誤差更小，當第二臺電機發(fā)生載荷突變時，控制器能夠有效抑制載荷突變對整個多軸電機系統(tǒng)的影響。

本文研究的基于模糊PID算法的多軸電機同步運動控制器能夠有效提升多軸電機同步運動系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)定性。

6 結語

本文對多軸電機同步控制方法進行研究，提出一種基于環(huán)形耦合控制策略和模糊PID算法的同步控制方法。研究結果表明：相比基于常規(guī)PID算法的多軸電機同步運動控制器，在本文研究的基于模糊PID算法的多軸電機同步運動控制器作用下，各個電機之前的同步誤差更小，當第二臺電機發(fā)生載荷突變時，控制器能夠有效抑制載荷突變對整個多軸電機系統(tǒng)的影響。本文研究主要通過仿真方法進行多軸電機同步控制的理論研究，接下來研究就通過實驗方法驗證本文研究的控制方法的可行性。

圖7 電機2和電機3的轉速同步誤差