三角高程測量精度研究及實踐

曾志敏

（大同煤礦集團華盛虎峰煤業有限公司， 山西 河津 043302）

引言

1989年頒布的《煤礦測量規程》（以下簡稱《規程》）中部分內容已經難以適應現有測量儀器的升級換代和發展，并且有許多測量方法與實際情況不符，阻礙了實際測量技術的發展。因此，探討如何實現高精度的礦井測量方法，不斷提高礦井測量精度，可為研究礦井測量精度提供實際的依據。

1 三角高程井下測量理論存在的誤差分析

1.1 參數選擇誤差

儀器為SET5F型防爆全站儀。該儀器能夠對三維坐標進行測角、測距、數據傳輸以及存儲記錄，其可以被用于井下的高程控制以及平面控制的測量。其所具備的兩個主要的技術指標是測距精度和測角精度。在測量導線的過程中，不對覘標高v以及儀器高i進行量取，而是直接通過儀器基座的高差來傳遞高程。這就可以不在誤差分析中考慮覘標高v以及量取儀器高i的影響，也就是mv=mi=0。

1.2 觀測高差理論當中的誤差測定原理

在對相鄰兩個點之間的高差h進行測量的時候，可以根據公式（1）計算：

式中：L為實際測得的斜長；i為儀器高；δ為垂直角；H為覘標高。

根據誤差傳播定律：

如果mv=mi=0，那么就可以將上式簡化為：

式中：mL為測邊誤差；mB為測角誤差；ρ為常數，值為206 265。

根據公式（3）能夠看到，隨著垂直角的增大，在高差誤差中，距離觀測誤差的影響也越來越大，而垂直角觀測誤差則在垂直角變大的過程中逐漸變小[1]。

使用上述測量儀器，并且采用上述測量方法，根據公式（3），對于0°～25°的不同垂直角以及30～100 m的不同邊長進行測量，結果如表1所示。

表1 每一測站存在的觀測高差中誤差 mm

通過對表1當中所存在的數據的比較能夠看出，隨著邊長的增加，觀測高差中誤差也隨之增大。

2 井下實際三角高程測量精度分析

2.1 井下實際三角高程測量精度的評定

將三角高程測量閉合差的數據作為計算的標準，得到其每千米高程測量中誤差mh0為：

式中：fh為三角高程測量閉合差；N為閉合圈的個數；R為在三角高程測量當中閉合導線的長度，km[2]。

通過儀器先后測量了井下所有貫通工程閉合導線，測得出這些閉合導線的三角高程測量的高差閉合差之和∑（fh2/R）=5 293.55。帶入公式（4）進行計算mh0，得到：

也就是說，在每千米的三角高程測量當中，所存在的高差中誤差mh0=18.79 mm。

2.2 該礦實際三角高程測量精度與《規程》當中規定的精度比較

在《規程》當中，對于井下的三角高程測量高差閉合差的要求為±（L是導線的長度，km）。

在《規程》當中對每千米三角高程測量當中的高差中誤差要求的是：

通過上述的計算能夠看到，該礦的實際三角高程測量精度fh0=±18.79 mm，明顯要高于《規程》當中限制的±50 mm。

2.3 該礦三角高程測量精度和理論誤差的比較

三角高程測量每千米的理論高差誤差應該處于7～9 mm之間，但是在實際測量當中，精度為mh0=18.79 mm，之所以會產生這一差距，分析其原因有：在對理論進行分析的過程中只是對偶然誤差因素進行了考慮，忽略了系統誤差的影響，并沒有將覘標高以及量取儀器高考慮進來，在實際測量的過程中，需要每隔300～500 m就設置一組導線點，在導線點位置需要覘標高和量取儀器高，二者并沒有完全消除。在實際測量過程中，并不是一個閉合導線就代表完成一次觀測，每一個導線的分段都會影響量邊、測角，并且在井下干擾觀測的因素非常多，難以控制觀測條件，這樣也影響到量邊、測角誤差。

3 實例

在進行巷道施工中，為了保證其盤區能夠順利接替，選擇兩條不同的掛口位置掘進上山，即膠帶上山以及中四軌道上山的方式。前期預計的貫通點K處于軌道上平落處，由于工期時間緊張，目前已經展開了鋪軌工作。為了能夠減少軌道貫通后的距離調整，降低工程返修損失，生產部門的相關人員將限制貫通點偏差為100 mm。目前，此工程的導線長度為2 200 m，上山傾角分別為13°以及18°。遠程控制只能利用三角的測量方式[3]。利用《規程》中三角遠程測量進行誤差分析。一次獨立中誤差：mhk=mh0L倍中誤差:mhk預=2mhk=±148 mm＞100 mm。由此可得，一次獨立中誤差不滿足要求，需要進行二次誤差預測，即±104 mm≈100 mm，大體上滿足要求。

4 結論

在該礦的實際測量過程表明，通過儀器所測三角高程測量精度已經遠遠超過了在《規程》當中對三角高程測量誤差的要求，可以說在該礦的三角高程測量中得到的測量值及誤差數值可靠真實，可為指導實際測量提供數據支撐和理論依據。