GaN基光子晶體LED的Purcell效應

施 偉，黃華茂，李先輝，鐘 明，王 洪，2

(1.華南理工大學廣東省光電工程技術研究開發中心，物理與光電學院，廣東 廣州 510640；2.中山市華南理工大學現代產業技術研究院，廣東 中山 528437)

引言

LED調制帶寬受限于RC時間常數和載流子自發輻射速率[1]。因此提高其調制帶寬的方法主要有減小RC時間常數[2-4]和減小載流子壽命[5, 6]。傳統C平面LED的調制帶寬被體材料的自發輻射速率限制。因為材料的自發輻射壽命一般在幾個納秒量級，所以傳統LED的調制帶寬遠低于1GHz。有研究表明通過一個波長量級的腔體可以改變光學局域太密度(local density of optical states，LDOS)，進而提高自發輻射速率[7]。1946年，帕塞爾證明可以通過增大Purcell因子F提高腔體的自發輻射速率[8]。常見的諧振腔、表面等離激元和光子晶體等納米結構能夠改變Purcell因子的大小，從而提高載流子自發輻射速率，進而提高帶寬。目前大部分研究人員引入光子晶體是為了提高光萃取效應[9-12]，而較少研究其對光子壽命的影響。本文通過Purcell效應研究光子晶體對光子壽命的影響，進而尋找提高LED調制帶寬的影響因素。

1 仿真模型

本文使用時域有限差分法(FDTD)對LED結構進行數值仿真，通過優化其結構參數，并利用光子晶體Purcell效應提高LED的調制帶寬。模型截面如圖1(a)所示。采用的平面結構由下至上分別為n-GaN、多量子阱(multiple quantum wells, MQWs)[13]、p-AlGaN[14, 15]、p-GaN和ITO。首先優化正裝LED的MQWs層厚度，得到較優結果后繼續優化p-AlGaN層厚度，依此類推最后優化ITO層厚度。原始模型中各層厚度及相關參數如表1，其中Y變化范圍指各層材料厚度的掃描范圍。在得到優化的平面結構后，引入光子晶體結構如圖1(b)所示。通過仿真其Purcell效應，尋找能提高LED光源調制帶寬的結構。針對含光子晶體結構的LED主要仿真光子晶體周期、高度、占空比三個參數，觀察其對LED調制帶寬的影響。因為量子阱的輻射光在可見光到近紅外波段主要是TE(transverse electric)模，因此本文主要仿真了TE模的LED[16]。偶極子光源位于MQWs層的正中間，波長選擇藍光波段的460 nm，邊界條件為常用的完美匹配層PML，mesh accuracy設置為3，mesh refinement選擇conformal variant 1，網格最小步長為5 nm。本文n-GaN較厚，將FDTD仿真區底部放置在n-GaN層內部，模型中不再包含n-GaN表面，因此可忽略其產生的腔體效應[17]。同時我們制備了周期為600 nm，占空比為0.58的光子晶體LED(PC-LED)，為了解光子壽命的變化，測試了樣品的室溫時間相關光致發光譜。

圖1 LED原始模型與引入光子晶體結構Fig.1 Common LED and PC-LED structure

名稱X span/nmY span/nmZ span/nmY變化范圍/nm步長/nmITO50 00012050 0000～30010p-GaN50 00020050 00050～46010p-AlGaN50 0003050 00010～10010MQWs50 00015050 00010～20010n-GaN50 0003 00050 000不變—

2 結果與討論

1)正裝平面結構。首先對于平面結構[圖1(a)]，仿真LED外延結構中MQWs、p-AlGaN和p-GaN層厚度對Purcell和LEE的影響，并選取較優結構作為后續模型。目前正裝結構的透明導電層通常選用銦錫氧化物(ITO)，本文也仿真了ITO厚度對Purcell因子的影響。如圖2所示，量子阱層在120 nm厚左右可以取得較好的Purcell值，p-AlGaN層在20 nm左右較優，p-GaN層厚度在110、200、290和380 nm時Purcell值取得較優值，且呈現震蕩衰減趨勢，ITO層厚度小于20 nm時有明顯優勢，之后在110 nm、230 nm左右取得峰值點。可以觀察到，Purcell因子隨著各層材料的厚度呈周期性變化，震蕩周期與材料中的半波長相一致[13]。綜上可知，當量子阱層厚度為120 nm，p-AlGaN層為20 nm，p-GaN層厚度為110 nm，ITO厚度為110 nm時，可以取得較好的Purcell因子。然后引入光子晶體結構進一步提高LED的調制帶寬，截面圖如圖1(b)所示。

圖2 厚度(h)對Purcell因子的影響Fig.2 Effect of thickness on Purcell factor

2)正裝PCs-LED結構。光子晶體因其對光子壽命及光子在空間傳播的影響而備受光學研究者關注。光子在光子晶體中的傳播主要受光子禁帶和色散特性影響[14]，因此光子的輻射復合壽命(τrec)與光子晶體的周期(a)和發光波長(λ)有關。占空比(2r/a)影響半導體材料/空氣界面的折射率，進而影響萃取效率。理想狀態下，LED的各層材料中都可以引入光子晶體，但由于外延結構對生長環境的苛刻要求，一般研究者選擇對生長完備后的外延片進行后期加工制備光子晶體。

首先觀察常見的介質材料SiO2作為光子晶體填充材料時其周期和高度對Purcell因子的影響。從圖3可看出，當光子晶體深度深入量子阱層后，其周期和高度對Purcell因子的影響減小。隨著光子晶體周期的增大，Purcell因子先增后減，在周期600 nm時有個峰值，達到1.19。

圖3 SiO2光子晶體的周期和高度對Purcell因子的影響Fig.3 The effect of the period and height of the SiO2photonic crystal on the Purcell factor

然后仿真周期600 nm時，占空比和光子晶體高度對Purcell的影響。從圖4可見周期600 nm時，Purcell因子在0.5～0.7時較優，當占空比為0.5，光子晶體高度為400 nm時，Purcell因子取得較優值1.2。

圖4 光子晶體周期為600 nm時，占空比(2r/a)和光子晶體高度對Purcell因子的影響Fig.4 The effect of duty cycle (2r/a) and height of photonic crystal on Purcell factor with PC period of 600 nm

圖5 周期為600 nm，占空比為0.58的PC-LED的SEM圖Fig.5 SEM image of a PC-LED with a period of 600 nm and a duty cycle of 0.58

3)實驗結果。結合仿真結果使用納米壓印技術制備了周期600 nm，占空比約0.58的PC-LED，圖5為其表面的SEM圖。為獲取輻射光的時域信息，使用分辨率為2 ps的時域單光子計數系統(time correlated single photon counting (TCSPC) system)測試了樣品的室溫時間相關光致發光譜(room-temperature time-resolved photoluminescence, TRPL)。圖6中對TRPL曲線進行如下擬合：

圖6 周期為600 nm，占空比為0.58的PC-LED的TRPL譜Fig.6 The TRPL spectrum of PC-LED with a period of 600 nm and duty cycle of 0.58

(1)

式中A1和A2是常量，τ1和τ2分別是兩個指數分量的快衰減壽命和慢衰減壽命。在激發功率密度較小(～1 W/cm2)時，τ1可看作MQWs的激子復合壽命。從擬合曲線可知平片LED的激子復合壽命為1.25 ns，pc_a600的激子復合壽命為1.18 ns。Purcell因子(τblank/τpc_a600)約為1.06。

2009年Lau等[15]推導出納米諧振腔LED的近似帶寬為

(2)

τeff是由Purcell效應減小的自發輻射壽命，τp是光子壽命。對于品質因子小于幾百的腔體而言，τp遠低于整體壽命，因此f3 dB主要取決于τeff[16]。

(3)

由此可得到帶寬約為270 MHz。光子壽命能顯著影響LED芯片的調制帶寬。

3 結束語

可見光通信具有保密性好、傳輸速率高、無電磁輻射、環保安全等優點，可以作為緩解頻譜資源緊缺的一種通信方案，是目前研究的前沿技術和熱點。GaN基LED芯片是可見光通信的關鍵器件，在照明領域已實現商業化。商用LED芯片狹窄的帶寬限制了可見光通信系統的整體帶寬。光子晶體結構能影響光子壽命和光子在空間傳播的行為，進而改變LED芯片的帶寬和光萃取效率。因此研究光子晶體LED，具有重要的意義。本文通過優化仿真參數得到當光子晶體周期為600 nm，高度為400 nm，占空比為0.5時，Purcell因子達到1.2，相比普通平面LED其帶寬提高8%。同時實驗上制備了周期為600 nm，占空比為0.58的光子晶體LED。熒光壽命測試顯示光子壽命有減小，Purcell因子達到1.06。結合仿真和實驗結果可知，引入光子晶體結構可以提高LED調制帶寬。