基于改進相似日的光伏系統日發電量預測

陳國棟，羅素芹，劉文斌，朱翔鷗

(溫州大學物理與電子信息工程學院，浙江 溫州 325035)

引言

太陽能LED路燈具有發光效率高、環保節能、無需鋪設管線、無需人工操作等優點，應用廣泛。然而，太陽能路燈每天充電量存在不確定性，依賴于天氣狀況，當遇上連續陰雨天時，太陽能LED路燈因蓄電池充電不足，電能快速被用完，進而導致無法正常照明。對于這個問題，一種可行有效的方案是，運用通信手段實現對太陽能LED路燈的遠程監控，如圖1所示。在遠程數據監控中心，通過歷史天氣信息和太陽能板歷史發電量信息，建立起太陽能板發電量預測模型，并結合從氣象臺得知的天氣預報信息，預測未來5天內的太陽能LED路燈總發電量，并通過數據通信網絡將預測的發電量發送給太陽能LED路燈控制器。太陽能LED路燈控制器根據預測的發電量并結合蓄電池的剩余電量，采用調整亮度，亮燈時長優先的控制策略，實現對太陽能LED路燈照明工作狀態的最優化管理，提高了道路照明的高效與穩定。

圖1 太陽能LED路燈的智能控制系統Fig.1 Intelligent control system of solar LED lamp

然而，目前國內外對光伏系統的超短期或短期輸出功率研究較多，而對其中長期發電量預測的少有研究。太陽能LED路燈的日發電量直接受其發電輸出功率決定，因此本文借鑒了當前光伏發電系統短期輸出功率的研究，通過對預測太陽能LED路燈的日發電量進行準確來確定太陽能LED路燈未來5天的總發電量。光伏發電系統輸出功率預測方法可以歸納為兩類：間接預測和直接預測[1]。間接預測法首先對地表太陽輻照強度進行預測， 然后根據光伏發電系統的出力模型得到系統的輸出功率[2]。此方法依賴于太陽輻射強度信息，由于氣象部門提供的氣象信息缺乏光照輻射數據，不適用于太陽能LED路燈的日發電量預測。直接預測利用光伏發電系統歷史輸出功率數據和天氣預報信息直接預測其輸出功率。文獻[3]把天氣類型劃分為晴天、陰天、多云、雨天，選擇與預測日相似的歷史日的作為訓練數據集，利用Elman神經網絡建立相應預測模型；文獻[4]把天氣類型劃分為晴天、陰天、多云、雨天，并利用支持向量機回歸分別建立了4個子預測模型；以上方法對天氣分類僅依賴于氣象預報中給出的1個綜合性的天氣類型信息，分類不夠全面。文獻[5]應用自組織特征映射模型(self-organizing map, SOM)，根據云量預報信息對氣象類型聚類識別，再根據識別的天氣類型選用相應的 BP神經網絡進行預測，提升了模型對復雜天氣的預測準確性；然而，該方法在使用時未考慮總云量對光伏系統的發電量非線性影響，使得聚類識別天氣類型的效果不佳。

光伏系統日發電量受多元氣象因素影響，其預測精度與天氣狀態密切相關[6]。本文針對類似于太陽能LED路燈等離網光伏系統對日發電量精準預測的需求，分析了影響光伏系統日發電量的氣象因素，提出了一種量化日天氣類型的方法以改進選取相似日的方法，采用支持向量機回歸方法對光伏系統的日發電量進行預測，將模型預測結果與某地太陽能LED路燈實際運行數據進行比較分析，結果表明該方法具有較高的預測精度，具有有效性和實用性。

1 選取相似日

1.1 影響光伏系統發電量的主要因素

光伏系統日發電量直接受其發電輸出功率決定，光伏系統輸出功率的工程模型為

P=ηPVSI[1-0.005(T0+25)]

(1)

式中ηPV為光伏陣列的轉換效率；S為光伏電池陣列的面積；I為太陽輻照強度，與氣象因素密切相關；T0為環境溫度。

對于既定的光伏設備，在進行日發電量預測時，光伏陣列的轉換效率、安裝角度等都是不變的，為一常數，其影響已經隱含在歷史發電量數據中，可以不用考慮。為了提煉出與光伏系統日發電量相關性大的氣象因素，采用距離分析法[5]中Pearson相似度分析某太陽能LED路燈發電量系統和當地氣象站同期氣象數據的相關性，選取溫度T、風速w、濕度H、氣壓p、總云量C和發電量F為變量，時間尺度為3，結果如表1所示。由表1知，太陽能LED路燈發電量與溫度呈較強的正相關性，與濕度和總云量呈較強的負相關性。文獻[4]證明了天氣類型、季節等對光伏系統發電功率的影響，季節類型與環境溫度密切相關，而天氣類型則與總云量密切相關。因此，為了選取與預測日季節類型、天氣類型一致的相似日，以總云量、環境溫度、環境濕度作為依據。

表1 氣象因素與發電量的距離分析法結果Table 1 Distance analysis result of weather and power

1.2 相似日選取原理和訓練樣本確定

1)構造氣象特征向量。總云量是指觀測時天空被所有的云遮蔽的總成數。根據光伏系統數據庫，對大量有效的歷史發電量數據進行統計分析知：當總云量達90%以上時，光伏系統發電量很低；當處于多云、少云天氣時，光伏系統發電量與晴天環境下相近。因此，總云量對光伏系統的發電量影響是非線性的。本文提出以總云量來量化日天氣類型，考慮總云量對光伏系統的發電量非線性影響，結合歷史數據分析，將總云量重新映射為0～1之間的具體數值來表明總云量對光伏系統發電量的影響程度，具體規則如表2所示。

表2 總云量編碼表Table 2 Total cloud encode

光伏系統在晴天環境下，日發電量遵循著上升—保持—下降這一規律，定義日加權平均總云量以量化日天氣類型：

(2)

[wi(j)]|i=5,8,11,14,17,20=

[0.03,0.05,0.35,0.4,0.15,0.02]

(3)

為了選取與預測日季節類型、天氣類型一致的相似日，分別構造每日的氣象特征向量

Y=[Tp,Tmax,Tmin,Hp,Cp]

(4)

式中Tp、Tmax、Tmin、Hp、Cp分別為第i日的平均溫度、最高溫度、最低溫度、相對濕度、加權平均總云量。

2)計算相似度與相似日的選取。確定了各因素構成的向量后，利用灰色關聯系數法[7]來求得預測日與第個歷史日的相關系數，具體算法如下。

(a)采用“極差法”對各分量進行歸一化：

(5)

式中yi(j)是第i日的第j個分量；m(j)、M(j)分別為第j個分量的最小值和最大值，j=1，2，3，4，5。歸一化后基準日和第j日的特征向量為

x0=[x0(1),x0(2),x0(3),x0(4),x0(5)]

(6)

xj=[xj(1),xj(2),xj(3),xj(4),xj(5)]

(7)

(b)計算x0和xj在第個因素的關聯系數：

(8)

式中ρ為分辨系數，其值一般取0.5。

(c)綜合各影響因素的關聯系數，定義x0和xj的相似度[7]為

(9)

采用連乘方式定義相似度，可以簡單、自動地識別主導因素，并解決各因素權重設定問題。

(d)逐日計算m個歷史日數據中，第日與預測日的相似度值Fj，選取滿足條件相似度Fj>r(r∈[0,1]為一定的數值)的k日作為第i日的相似日，或者相似度最高的t日(t=1,2,…)作為第i日的相似日。

3 支持向量機回歸預測模型

根據上文可知，預測模型的訓練數據集為預測日的相似日屬于小樣本，支持向量機有著在有限訓練樣本的求解問題中仍能得到較小的誤差的優點，克服了人工神經網絡訓練時間長、泛化能力差、易陷入局部極小等缺點，兼顧訓練誤差和泛化能力[8]，因此選用SVR方法建立日發電量預測模型。

3.1 支持向量機回歸(SVR)算法

SVR方法用于函數回歸中，給定樣本容量{xi,yi}(i=1，2，…，m)，m為樣本容量；xi為輸入向量；yi為目標函數輸出數據?？紤]到大多數情況下樣本呈非線性關系，估計函數f(x)可通過以下方法確定：將每一個樣本點利用非線性函數Φ(x)映像到高維特征空間，再在高維特征空間進行線性回歸，從而取得在原空間進行線性回歸的效果。函數f為

f(x,w)=wΦ(x)+b=(w,Φ(x))+b

(10)

(11)

最后引入拉格朗日乘子，利用Wolf對偶技巧將上述問題轉換為下面的對偶問題：

(12)

則式(11)給出的回歸表達式可寫成

(13)

3.2 日發電量的預測

根據上文分析，以預測日的相似日作為訓練數據集，建立SVR模型預測光伏系統預測日的日發電量。SVR的輸入為相似日5:00—20:00之間每3 h的溫度Tj，總云量Cj數據(j=5,8,11,14,17,20)以及日平均濕度，共13個輸入變量；輸出為對應的日發電量，共1個輸出變量。具體有以下3個步驟：

1)對光伏系統的歷史數據進行平滑處理, 消除其中的奇異數據。

2)建立訓練樣本集和預測樣本集, 同時對樣本數據按式(14)進行歸一化處理：

(14)

式中p為樣本數據；pmax、pmin為其樣本數據中的最大值和最小值；p′為歸一化之后的樣本數據。

3)采用RBF函數作為核函數, 同時選取SVR的參數c、ε和δ進行訓練，得到回歸函數表達式后對未來某一時刻的光伏出力進行預測，即

(15)

4 結果分析

選取某地100 W太陽能LED路燈在2016年7月1日—2017年6月30日之間共1年的歷史數據和氣象數據當作樣本，并結合預測日期的當日天氣信息情況，利用上述建立支持向量機回歸預測模型為，得到日發電量預測值。為驗證總云量重映射編碼后的影響以及該模型對光伏系統日發電量預測的有效性和準確性，增加了沒有經過總云量重映射的對比模型M1和運用文獻[3—5]中方法建立的預測模型M2～M4進行對比分析。模型M2為文獻[3]中的相似日-Elman神經網絡預測模型；模型M3為文獻[4]中的SVR預測模型；模型M4為文獻[5]中的SOM-BP神經網絡預測模型。根據式(18)、(19)，選用均方根誤差eRMSE和平均絕對百分比誤差eMAPE對預測模型的日發電量預測能力進行評價[9]，其結果如表3所示。

(16)

(17)

式中N為數據總數；Pf為預測值；P為真實值。

表3 M0～M4預測模型的預測效果 Table 3 Forecast result of M0～M4 forecast models

圖2 日發電量預測模型的預測值和實際值的關系圖Fig.2 Relationship between the forecast and actual value of the forcast model

從表3可知，運用相似日SVR方法建立起的；M0與M1預測模型的均方根誤差eRMSE和eMAPE平均絕對百分比誤差均為遠小于其余模型，可見基于相似日的SVR預測模型具有良好的建模效果。圖2為M0、M1模型的預測值和實際值的關系圖。因此，若試驗數據點越集中在對角線附近，則表明擬合模型的預測效果越好。通過線性回歸求得模型M0、M1的擬合直線，結果見式(18)、(19)，模型M0的擬合直線斜率更接近1，而且數據點更集中于對角線附近，可見，總云量經過重映射編碼后的預測模型具有更高的預測精度。

M0模型：預測值=實際值×0.92+0.01

(18)

M1模型：預測值=實際值×0.88+0.02

(19)

5 結束語

光伏系統的日發電量存在著不確定性，依賴于天氣狀況。本文針對類似于太陽能LED路燈等離網光伏系統對日發電量精準預測的需求，著重分析了總云量對發電量的影響，通過量化日天氣類型并結合諸多氣象因素來重新構造選取相似日過程中的天氣特征向量的構造，建立起SVR預測模型，對光伏系統的日發電量進行預測。通過某地太陽能LED路燈的1年的實測數據對模型進行驗證，結果表明，預測模型有較好準確度，具有可行性與實用性。