基于MMC的直流電網架空線路故障暫態特性分析及快速保護*

謝秋霞

（華南理工大學，廣東廣州 510641）

0 引言

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）作為一種易拓展、設計靈活、工程實現方便的新型VSC拓撲，尤其適用于高壓大功率輸電方面[1-2]。由于系統拓撲結構的原因，MMC-HVDC系統對直流線路保護的要求很高[3-4]，因此當前工程中，為了減少線路故障率，一般使用直流電纜作為傳輸線。然而在大容量遠距離直流輸電中，采用架空線輸電是更為經濟合適的選擇。因此，分析直流側架空線路的故障特征，提出更快速可靠的保護方案顯得非常必要。

針對MMC型直流系統，目前已有許多關于其直流側短路特性的研究，例如直流側雙極短路和單極接地故障后的故障電流計算[5-6]、不同換流變壓器接線下的不同類型故障的仿真分析[7]等。此類分析對直流線路保護策略的選取具有一定的參考意義，然而其重點均放在換流器的響應部分，著重分析短路電流的大小。而對于架空線路故障而言，由故障行波過程帶來的暫態特性是直流線路快速保護原理的基礎，因此需要對其進行更深入的分析。

隨著混合斷路器技術的進步和對直流系統可靠性要求的提高，在線路兩側配置直流斷路器的直流電網方案成為了研究熱點之一[8-9]。在此類直流網絡中，網絡單點故障時不再需要停運整個直流系統，而是由直流斷路器隔離故障區域，保全健全部分[10]。大容量直流斷路器需要限流電抗器配合運行[11]，而限流電抗器作為線路邊界的一部分，能為線路快速保護提供思路。結合換流器與線路邊界特征，文獻[12]提出利用限流電抗器線路側電壓變化率的差異判別區內外故障；文獻[13]和[14]基于各電氣量的頻率特征，分別利用限流電抗器兩側電壓的高頻量比值和線路電流的高頻量大小判別故障，后者還加入了電壓變化率作為方向判據。然而，以上保護原理均是在傳統VSC型系統的基礎上提出，其換流器特性及線路邊界特征與MMC型系統均有所不同。文獻[15]結合MMC簡化模型對電纜線路的故障初始行波波頭時域特征進行了分析，進而構成保護判據；而文獻[16]則同樣利用行波波頭時域特征提出了MMC型直流網絡架空線路快速保護方案。上述研究著眼于直流線路故障初始行波的波頭時域特征，而本文則側重于直流線路故障暫態過程的頻率特征分析，并據此構成相應的快速保護原理。

為此，本文首先介紹了配置直流斷路器的MMC-HVDC網絡拓撲結構，然后對直流側架空線路短路故障進行了故障暫態特性分析。在此基礎上，利用故障線模電壓的高、低頻小波能量比值構造區內外故障識別判據，并利用電壓地模量識別故障極。最后，在PSCAD/EM?TDC中搭建了直流電網仿真模型，驗證了所提保護的正確性和有效性。

1 MMC-HVDC網絡拓撲

圖1為一個四端MMC-HVDC網絡示意圖，每條線路兩端均裝設了直流斷路器及限流電抗器。任何直流斷路器都有一個最大開斷電流（Imax），在線路故障電流超過Imax之前，不僅保護系統需要完成故障檢測和定位等工作，而且斷路器也需要完全開斷[3]。由于直流電網阻尼較小，在線路故障尤其是換流器近端故障時，線路電流上升快且峰值大，很容易超過斷路器的Imax。因此，為匹配電網容量與斷路器的開斷能力，需要加入限流電抗器。限流電抗器可以限制故障電流上升率，為斷路器爭取充足的動作時間[12]。

圖1 四端MMC-HVDC直流網絡示意圖

2 直流線路故障特征分析

2.1 MMC換流器等值模型

當MMC-HVDC系統發生直流線路極間故障時，處于投入狀態的子模塊電容會向直流線路放電，如圖2所示。在整個暫態過程中，故障分量可以分為換流器子模塊電容放電部分以及交流饋入部分。由于直流系統對保護檢測和動作的速度要求極高，一般要求在幾個毫秒內完成，在考慮這么短的時間內的響應時，交流饋入部分的故障分量可以忽略不計[17]。此時，MMC換流器可以等效成一個RLC串聯阻抗，如圖2所示。其中，Req、Leq、Ceq分別為換流器的等效電阻、等效電感和等效電容，Zconv為換流器等效阻抗。

圖2 MMC等值模型

由于雙極直流線路正負極之間存在耦合，而極間電壓（即線模量）是故障特征最明顯的量，故以下故障分析均在解耦后的線模網絡中進行。

2.2 區內極間故障特征

直流線路發生區內極間金屬性故障時（圖1中的f1點），故障點的電壓跌為0，可以等效為一個階躍信號向線路兩邊傳播，在故障點和線路出口處發生折反射。以保護R1為例，根據彼得遜等效法則和疊加定理，可以得出圖3所示的故障分量等效電路圖。其中，Zconv表示換流器等效阻抗，La表示限流限抗器，Zl表示直流線路波阻抗，uf表示故障點處附加的電壓源。

圖3 區內極間故障等效電路

區內極間故障下保護R1所對應的傳遞函數為：

其中，Zin是從R1處看進去的輸入阻抗，Zin(s)=2sLa+Zconv(s)∥(2Zl(s)+2sLa)，Zl(s)為頻域線模波阻抗，Zconv(s)為換流器等效頻域阻抗。

設故障前瞬間極間電壓幅值為E，則R1處的測量電壓為：

2.3 區外極間故障特征

區外極間故障主要分析反方向換流站母線故障和正方向換流站母線故障，即圖1中的f2、f3點，其故障等效網絡如圖4所示。

圖4 區外極間故障等效電路

反方向換流站母線故障時（f2），故障暫態量從母線傳到R1處，有傳遞函數：

正方向換流站母線故障時（f3），故障暫態量先從相鄰換流站母線傳到線路側，再經過線路傳到R1處，其傳遞函數為：

同上節，根據傳遞函數和等效電路圖可寫出R1處測量電壓的表達式，此處省略。

2.4 區內單極接地故障特征

對于架空線路而言，單極接地故障發生率較高。區內單極接地故障下，線模故障網絡等效電路圖與圖3一致。設故障前兩極電壓對稱，幅值均為E/2。當a極（以正極為例）發生單極接地故障時，在故障點處，故障極的電壓跌為0，并在非故障極感應出耦合分量，可得故障點處兩極的前行波分別為：

其中，Zg和Zl分別為線路地模和線模波阻抗，Rf為過渡電阻。

此時故障等效電壓源為：

同理，根據等效電壓源以及式（1）可寫出末端電壓的表達式。

2.5 區內外故障特征對比

根據以上計算公式，選取一組換流器典型參數，并設La=0.1 H，波阻抗為375 Ω，由此得出區內外故障下的線路保護R1所對應的傳遞函數幅頻特性，如圖5所示。可見，在高頻段（＞1 kHz），區內外故障的傳遞函數幅值具有明顯的區別：區內故障傳遞函數幅值基本保持為2；區外故障傳遞函數幅值隨頻率上升而降低，且遠小于2。在區內故障下，傳遞函數反映的是由限流電抗器及換流器組成的線路邊界對故障信號在線路末端的折射情況，由于線路邊界對高頻信號呈現出的阻抗很高，相當于開路，入射波和反射波的疊加使高頻分量被放大。而區外故障下，由于線路邊界阻礙了高頻量的通過，其高頻分量隨頻率升高而減小。因此，末端電壓的高頻含量大小是區內外故障特征的主要差異之一。

圖5 故障傳遞函數幅頻特性

3 保護原理

3.1 故障檢測判據

區內外故障均會導致保護安裝點處線模電壓的下降，因此可以用極間電壓Udc（即線模量）幅值的跌落作為保護啟動判據，快速檢測故障的發生：

其中，up和un分別為直流線路的正、負極電壓，Uset為門檻值，門檻值的選取要躲開系統正常運行時極間電壓的最小值。若按直流電網最大電壓偏移量為10%的標準計算，Uset可取為0.9倍額定電壓。

3.2 區內外故障識別判據

由上節分析可知，由于線路邊界的存在，區外故障時保護處測得的故障電壓高頻能量將很低。而區內故障時雖然故障電壓中的高頻量較大，但高頻量的絕對值會隨過渡電阻的增大而減小，因此僅利用高頻能量絕對值大小難以可靠識別區內外故障。為此，以低頻能量為參照，利用高頻段能量的含量大小作為指標將更適合用于區內外故障的判別。

由于小波變換適合于處理非平穩、非周期信號方面，能很好地反映信號突變處的特性[18]。因此，本文利用小波變換對暫態信號進行處理，進而構成識別判據。首先定義暫態電壓高、低頻能量比值k為：

其中，EH和EL分別為故障電壓信號的高頻段和低頻段小波能量。對離散信號作多層小波分解，第i層信號的小波能量可以表示為：

其中，di為小波變換后第i層的細節系數。

由幅頻特性圖可以看出，區內外故障幅頻特性在低頻段的差異較小而在高頻段的差異很大，因此k值主要受到高頻段能量的影響，區內故障的k值將遠大于區外故障下的k值。另外，由于過渡電阻只影響電壓幅值而不改變頻率特性，故k值受過渡電阻的影響較小。設定區內外故障識別判據：

當滿足式(12)時，判定為區內故障。其中，kset的選取要躲開區外故障k值的最大值。

3.3 故障選極判據

由于單極故障下兩極電壓存在地模量，取其在一段時間內的積分，可以得到地模電壓積分值，定義為S。當S的絕對值大于門檻值時，判定為單極接地故障：

其中，up(n)和un(n)分別為正極電壓和負極電壓在第n個采樣點的采樣值；n1為滿足(8)的第一個采樣點；N為積分區間長度；Δ1為門檻值，其選取時要躲開系統正常運行時S的最大值。

發生單極接地故障后，故障極電壓下降，非故障極將產生過電壓，因此S的正負與非故障極電壓極性一致。設定故障選極判據為：

S＞0 （17）

當滿足(17)時，判為負極接地故障；反之，判為正極接地故障。

3.4 保護算法

根據以上所述，本文設計了基于小波變換的直流電網線路故障識別方案，其流程圖如圖6所示。正常運行時，通過檢測極間電壓幅值判斷故障發生，利用小波變換后的高、低頻能量比值判別區內外故障，最后利用電壓地模量積分值判斷故障類型。

圖6 保護算法流程圖

4 仿真驗證

4.1 仿真模型

在PSCAD/EMTDC中搭建了如圖1所示的四端直流電網進行仿真測試。直流電網為雙極接線方式，接地方式采用直流側經箝位大電阻接地。系統額定直流電壓為±200 kV，額定功率為400 MW。換流器采用九電平MMC模型，子模塊電容為3 000 μF，橋臂電感為0.02 H，續流二極管電阻為0.05 Ω。換流站1采用定直流電壓控制，換流站2、3和4采用定功率控制。限流電抗器取值為0.1 H。直流線路采用頻變參數模型，L12、L14、L23、L24和L34長度分別為300 km、200 km、100 km、150 km和100 km。

本文選取db4小波，保護采樣率為10 kHz。取故障前后各1ms的數據作小波變換、取第一層和第三層暫態能量進行判據計算。故障檢測判據Uset設為360 kV。式(16)積分區間長度N取5，門檻值Δ1按照電壓最大允許偏移量與積分區間長度的乘積計算，本文設為10%，即Δ4=400。

4.2 典型故障仿真

以保護R1為例，設置t=1 s在不同位置（區內0 km、區內300 km、正方向母線和反方向母線）分別發生極間短路和正極接地故障，過渡電阻均為0 Ω，其仿真結果如圖7所示。可見，利用單一的門檻值，本文所提的保護原理能準確判別兩種故障類型下的區內外故障。考慮一定的裕度，本文把kset取為0.2。在正極接地故障下，地模電壓幅值逐漸增大且極性為負，而極間故障下地模電壓基本為0，因此故障選極判據能夠準確動作。

4.3 過渡電阻的影響

以架空線為傳輸線的直流電網線路保護需要考慮過渡電阻的影響。由式(6)可知，過渡電阻會使故障等效電壓源幅值降低，從而影響末端電壓的小波能量計算值。設置直流線路L12在不同位置、不同過渡電阻下發生極間故障、正極接地故障，k值的計算結果如圖8所示。可見，本文所提保護原理在區內500 Ω過渡電阻下依然能正確動作，具有很強的耐受過渡電阻能力。

5 結論

以架空線為基礎、配置直流斷路器與限流電抗器的MMC型系統是目前直流電網的發展趨勢之一，其安全運行需要配合可靠的直流線路快速保護原理。本文在分析了直流架空線路故障暫態特征的基礎上，根據區內外故障的頻率特征差異，提出了基于小波分析的快速保護原理，能實現區內外故障判別以及故障極判別。該保護原理僅需采用單端電壓信息，保護時間窗短，動作速度快。仿真結果表明，所提保護原理能有效區分區內外故障并能準確判別故障極；具有較高的耐受過渡電阻能力。