云數據背景下的探測概率計算方法

吳思勵，孔 玲，衣向舉，孔全存

（1.93277部隊，沈陽 110000；2.93303部隊，沈陽 110000；3.北京信息科技大學，北京 100000）

1 引言

在探測裝備使用過程中，以雷達裝備為例，由于外界環境的作用以及元器件頻譜相互影響，都能使實際探測威力發生改變，所以有必要對探測威力圖定期修正。本文在上述概率計算方法基礎上，提出基于海量云數據的探測概率計算方法，對飛行軌跡進行網格分割，在已具備探測裝備實際威力圖區間參數情況下，根據塔臺飛行自動化系統的情報數據（云數據）進行數據比對，利用數理分析的方法計算出任意空間航測點實際探測區間，實現探測威力范圍的再次修正。

2 目標RCS與探測概率間的數據關聯

目標反射截面積（RCS），它是一個等效面積（以雷達為例，用σ表示目標截面積，σ是基本方程中的一個因子）。由波長、極化方式、飛行器參數及相對視向角等多個變量組成了相關符合函數，表述最大發現距離的公式為：

式中，G為雷達天線增益；Pt為雷達發射脈沖功率；λ為雷達波長；k為波爾茲曼常數；T0為工作噪聲溫度；Fn為噪聲系數；Bn為噪聲帶寬；（S/N）min為檢測器輸入端所需最小信噪比；L為總損耗系數。

并且當同一雷達對不同飛行物進行探測時，在其他參數相同且等信噪比條件下，不同飛行物的最大發現距離與目標反射截面積有如下關系：

式中，R1，R2分別為不同飛行物的最大發現距離；σ1，σ2分別為反射目標截面積。在已知各種型號飛行器的雷達目標反射面積的條件下，可以算出最大發現距離。

3 通過云數據的得到雷達實際探測概率

3.1 計算發現概率

3.1.1 計算實際發現概率

根據雷達掃描周期和云數據航跡參數，統計發現點和未發現點，然后分段計算發現概率。把距離取樣間隔△D分段，在航跡不同高度區間內，各距離取樣間隔發現概率P表述為：

式中，M為距離取樣間隔內的發現點數；N為觀測量。需要說明的是，將距離取樣間隔交點處作為較近距離間隔內的觀測點，并且只統計計入一次。

最后將計算結果即雷達探測概率值合并填入空間分割數據單元中。圖1為Matlab仿真結果。

圖1 Matlab仿真結果

3.1.2 修正雷達最大探測距離

（1）在上述得到的發現概率曲線仿真結果中，取發現概率P=0.5的兩個航跡點。還是以雷達作為探測裝備為例，一個航跡點是波瓣在某高度發現目標的探測距離，另一個航跡點是波瓣在某高度丟失目標的探測距離，分別用rd，rv（km）表示，同理探測裝備對飛行物發現點和消失點相對高度分別用Hd，Hv（m）表示，探測裝備對飛行物發現和消失時的仰角用θd，θv（度）表示，Re為地球半徑。

兩種情況下其仰角公式如下：

（2）設定探測距離為R0、飛行物視在仰角θ0，F（θ0）為該仰角時傳播因子。探測裝備最大探測距離Rmax公式如下：

3.1.3 繪制概率曲線

建立坐標系，距離R為橫坐標，發現概率P為縱坐標，隨著距離增加發現概率值發生變化，按已得到的發現概率可以畫出不同高度區間P與R的關系曲線。關系曲線逐漸平順后，可以查看比對出與飛行目標發現概率P0所對應探測裝備的最大探測距離R0。

3.2 探測威力圖的修正

針對起伏動目標，垂直波瓣圖是雷達探測區和盲區的曲線圖。是在給定檢驗飛行器平均截面積、虛警概率和探測概率條件下通過經常性飛行數據檢驗獲得的。對比可知，在3000米高度，雷達的最大作用距離從300公里減小到了290公里。同時用Matlab對垂直波瓣進行修正，通過最小二乘多項式曲線擬合求出擬合曲線方程，得出垂直波瓣擬合曲線，以實現探測范圍直觀可視。

4 結束語

不同于以往探測概率計算方法，本文是基于塔臺飛行自動化系統中日常積累的海量云數據的背景下，云數據能準確的反映雷達長期以來的實測概率區間。在今后陸續的實測工作中，可通過數據挖掘從這些海量云數據中找出更多可借鑒的數據參數，在諸如定位精度、氣象環境、電磁干擾等相關領域繼續深入研究。