葉柵式反推力裝置輔助導軌疲勞壽命預測

黃 婧，劉洪波，王謙舜

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015）

反推力裝置作為大型軍、民用飛機上重要部件之一，可以顯著縮短大型飛機的滑跑制動距離，提高機場的使用效率和飛機著陸安全性[1]。而輔助導軌是反推力裝置上重要的運動部件，其性能好壞直接影響到整個反推力裝置的安全性、可靠性和使用壽命。因此，在承受周期性載荷作用下合理地預測零部件的疲勞壽命十分必要，而在此過程中，必須對載荷時間歷程進行統計處理。目前，常用的計數方法有單參數計數法、范圍對法、稱對法、雨流計數法等[2]。由于雨流計數法與現代計算機技術融合性能好、計算準確快速的特點，本文采用雨流計數法對薄弱部位的應力-時間歷程進行統計處理，結合Miner法則和材料的S-N曲線，對某葉柵式反推力裝置的輔助導軌疲勞壽命進行估算。

1 獲取薄弱部位的動態載荷譜

圖1 輔助導軌-導軌槽移動副有限元模型

圖2 輔助導軌薄弱部位示意圖

本文針對某葉柵式反推力裝置的輔助導軌-導軌槽，在ANSYS中建立其有限元模型（圖1所示），通過LS-DYNA求解器對其動力學特性進行求解。計算結果表明，輔助導軌上A、B、C、D、E、F六處過渡圓角根部為薄弱部位（圖2所示），提取薄弱部位的應力-時間歷程曲線即各薄弱部位的動態載荷譜如圖3所示。

圖3 輔助導軌薄弱部位應力-時間歷程曲線

2 雨流計數法

雨流計數法是一種雙參數計數法，可將實測載荷歷程簡化為若干個載荷循環，其計算規則為：

（1）找出應力-時間歷程中的最高峰和最低谷，以絕對值大的點為起點；

（2）雨流依次從峰（谷）值的內側向下流，直到更大的峰值（更低的谷值）停止流動；

（3）當雨流遇到上面流下的雨流時，則停止流動；

（4）根據上述規則，統計所有全循環或半循環，記錄并計算各循環幅值和均值。雨流計數法示意圖如圖4所示。

圖4 雨流計數法示意圖

將雨流計數法在計算機程序中具體實現過程如下[3]：

（1）數據壓縮。首先，剔除相鄰等值的數據點（如圖5所示）；其次，提取峰谷值組成新的數組，作為雨流計數法處理的數組（如圖6所示）。

（2）循環數的提取。該階段分為一次雨流計數、對接和二次雨流計數三個步驟：

a）一次雨流計數：在應力-時間歷程中能提取循環的只有兩種情況（如圖7所示），其中a、b、c分別為其兩端點值差的絕對值，若b≤a且b≤c，則提取一個循環圖中三角形部分，并且剔除 E（i）和 E（i+1），保留 E（i-1）和 E（i+2），E（i-1）下標值不變，而E（i+2）的下標號從i+2開始整體提前2個變為E（i），即E（i）=E（i+1），否則保留E（i-1），并從下標開始進行下一組4個數據點的“四點法”的比較（如圖8所示）。

b）對接：在一次雨流計數法提取循環數并記錄之后，剩下的數據點構成的波形為發散-收斂型，此時按雨流計數法則無法再形成整循環，只能將其在絕對值最大點處截開再進行首尾對接。

c）二次雨流計數：將對接之后的波形，對其再次使用雨流計數法進行處理，再次提取循環數直到剩下最后3個數據點為止，最后3個數據點組成一個循環。至此，整個雨流計數法程序完成。

圖5 雨流計數法等值壓縮流程圖

圖6 雨流計數法峰值檢測流程圖

圖9是以輔助導軌薄弱部位A為例，運用雨流計數法對其動態載荷譜進行統計的計算結果。（a）中第一幅為輔助導軌薄弱部位A處動態應力-時間歷程，（a）中第二幅圖為經一次雨流計數后未能形成全循環的點，（b）為最終雨流計數統計的計算結果，對于薄弱部位A經統計共得到35個全循環及其應力幅值和應力均值。

圖7 循環數的提取

圖8 雨流計數法提取循環的流程圖

圖9 薄弱部位A處動態應力雨流計數法統計結果

3 疲勞壽命預測

3.1 平均應力修正

通過雨流計數法統計后得到的載荷譜是基于非零平均應力的應力循環，計算疲勞壽命前應將其等效為零平均應力的應力循環，常用的等效轉換有Gerber拋物線和修正的Goodman關系兩種方式（如圖10所示）[4]。

圖10 考慮平均應力的修正曲線

Gerber拋物線滿足以下公式：

式中，Sij為等效零均值應力；Sai為第i個應力幅值；Smj第j個應力均值；σb材料的強度極限，對于輔助導軌的鑄鋁材料σb=440MPa。

修正的Goodman關系疲勞經驗公式為：

3.2 疲勞累積損傷量及其壽命估算

疲勞曲線在其有限壽命范圍內的曲線方程為：

式中，C，m為材料常數，由疲勞實驗確定。對于輔助導軌的鑄鋁材料，取C=6.647×1025，m=9.901[5]。

本文采用Miner準則[4]來計算輔助導軌的疲勞損傷量及壽命。根據Miner準則（又稱線性累積損傷假設），施加應力幅值為Sa1的n1個載荷循環，就等效于消耗了疲勞抗力的n1/N1（N1是對應著應力幅值Sa1的疲勞壽命），同樣的假設適用于后續任何載荷循環塊，因此所有載荷循環的總損傷為：

當D=1時，認為結構發生疲勞破壞。疲勞壽命Nf=1/D。

由式（1-4）求得輔助導軌各薄弱部位的疲勞壽命如表1所示，其中當Nf>1×107時，可認為該處為無限壽命。計算結果表明，基于Goodman修正關系相比Gerber拋物線修正計算的壽命偏保守，而對于輔助導軌結構，A、C、F三處疲勞壽命小于1×107，其中A處疲勞壽命最小，為輔助導軌的疲勞壽命，即反推力裝置展開6.9044×105次時，輔助導軌將發生疲勞破壞。

表1 薄弱部位疲勞壽命計算結果

4 結束語

本文以某葉柵式反推力裝置輔助導軌為研究對象，在對其進行動力學特性分析獲取薄弱部位動態載荷譜的基礎上，采用雨流計數法對薄弱部位一個展開行程的應力-時間歷程曲線進行處理，得到相應的應力循環幅值和均值，結合Miner法則和材料的S-N曲線，估算了輔助導軌各薄弱部位的疲勞壽命。計算結果表明，輔助導軌上薄弱部位A處的疲勞壽命最小，最易發生疲勞破壞，該接觸部位是輔助導軌和導軌槽襯套結構設計和優化的重點。本文的研究成果對實際工作中有效預防和避免輔助導軌疲勞失效，避免事故發生具有重大意義。