流固耦合在深層承壓水降水及環境影響分析中的應用

雷 丹，楊石飛，蘇 輝，孫 莉

（上海勘察設計研究院（集團）有限公司，上海 200093）

隨著城市建設的快速發展，地下空間的開發越來越向深層發展。而上海地區位于長江三角洲入海口東南前緣，深部承壓含水層發育，具有儲水量豐富且層厚較大，水頭高，滲透系數大等特點[1]。故在進行深層地下空間開發的過程中稍有不慎便很有可能發生災難性事故，如上海軌道4號線事故就是由于在施工穿越第一承壓含水層時由于對承壓水處理不當而引起了災難性的后果；上海世紀大都會項目基坑則是由于地下連續墻質量缺陷，引起第一承壓水突涌，造成了巨大的工程損失和不良的社會影響。因此，在深層地下空間開發之前，需要提前確定承壓含水層水文地質參數及降水引起的周邊地面沉降來預防和控制承壓水風險。

目前獲取水文地質參數的方法很多，有較為傳統的Thiem公式法、直線圖解法、水位恢復法等，還有全程曲線擬合法、遺傳算法、數值模擬法等[2-5]。其中，數值法能更精確地模擬地下水的實際運動狀態，在含水層參數反演中被廣泛采用[6-8]。在計算降水引起地面沉降方面，眾多學者基于各種理論推導了不同適用條件下的經驗公式[9-10]，而隨著計算機技術和計算理論的發展，數值計算方法也被越來越多的學者所采用[11]。

本文基于上海某地鐵車站深基坑工程抽水試驗，結合場地具體的水文地質條件，建立了三維有限元模型，采用流固耦合分析方法對場地水位降深及降水引起的地面沉降進行了模擬和驗證，探討了該有限元分析方法在深層承壓水降水和環境影響分析中的適用性，同時獲取了較為合理的深層承壓水水文地質參數，為分析和預測本工程后續基坑施工提供了技術支撐，也為上海相似深層承壓水降水分析提供有益借鑒。

1 流固耦合分析方法

流固耦合是流體力學與固體力學交叉而生成的一門力學分支，同時也是多學科或多物理場研究的一個重要分支。因為同時考慮流體和結構特性，流固耦合可以有效節約分析時間和成本，同時保證結果更接近于物理現象本身的規律。所以，近年來流固耦合分析在工程設計特別是虛擬設計和仿真中的應用越來越廣泛和深入[12-13]。

目前有限元滲流計算常用的流動法則為達西定律，三維滲流的基本微分方程為：

式中，H為水頭函數；kx、kv、kz分別為x、y、z三個方向的滲透系數；Q為流量；Θ為體積含水率；t為時間。

有限元固結分析一般采用比奧固結理論。比奧固結的基本方程為：

式中，K為體積模量，p為平均總應力。

應力滲流耦合分析是通過時間積分方法，結合以上滲流和固結基本原理和有限元方程，采用牛頓—拉普森法構建耦合的非線性方程組：

式中，Kmat+Kgeo為由材料切線矩陣和幾何切線矩陣組成的不平衡力位移微分矩陣；Kc為不平衡力孔壓微分矩陣；Kp不平衡力流量微分矩陣；u為位移矩陣；p為孔壓矩陣；g為不平衡力；gp為不平衡孔壓。

2 工程概況

上海某地鐵車站地處浦東新區浦東大道與羅山路交叉口，在楊浦大橋浦東引橋下，車站橫穿主橋墩，周邊環境復雜。擬建車站長度為211.68m，車站最大挖深24.23m。該場地位于長江三角洲入海口前緣，成陸較晚，屬濱海平原地貌類型。在勘察揭露的深度范圍內，主要為第四紀晚更新世Qp3至全新世Qh沉積物，由飽和黏性土、粉性土以及砂土組成，一般具有成層分布特點。

工程所在地區缺失第⑧層，第⑦、第⑨承壓含水層相連且厚度較大，基坑圍護結構不能完全隔斷承壓含水層，因此基坑施工過程中抽水量大、影響距離遠，潛在的承壓水風險也較大。工程所處位置及相似典型地層分布如圖1所示，場地典型地質剖面圖如圖2所示。

圖1 工程位置及相似地層分布Fig.1 Engineering position and similar formation distribution

圖2 典型工程地質剖面Fig.2 Typical engineering geological section

3 抽水試驗

根據基坑底板抗承壓水突涌穩定性驗算，在基坑開挖階段坑下承壓水最大降深需大于16m，考慮到地下連續墻未能隔斷承壓含水層，降水將對周邊環境產生較大影響，有必要在施工之前確定承壓含水層的詳細水文參數并分析降水對周邊環境的影響。因此，降水試驗單位在本場地承壓含水層中分別布設4口降水井、3口觀測井，并在地面布置了18個沉降觀測點。抽水井、觀測井和地面沉降監測點布置圖如圖3所示，抽水井和觀測井結構如圖4所示。

圖3 抽水井、觀測井和地面沉降監測點布置圖Fig.3 Layout of pumping wells, observation wells and land subsidence monitoring points

圖4 各類井結構剖面圖Fig.4 All kinds of well structure pro fi le

抽水試驗共分為三個階段，依次是C2井單井試驗、C1井單井試驗以及C1～C4群井試驗階段。抽水試驗流程如表1所示。

表1 抽水試驗流程Table 1 Pumping test fl ow

4 承壓含水層水文地質參數分析

4.1 三維模型建立

鑒于研究區域的地層情況和含水層結構，選定模型的水平尺寸為400m×400m，考慮第⑦承壓含水層和第⑨承壓含水層相連，降水影響深度也較大，因此選取地面以下100m深度作為研究范圍。模型側向邊界限制水平向位移，底部邊界限制水平和豎向兩個方向位移。在水力邊界方面，根據試驗前觀測的初始水位，定義潛水位位于地面下1m，且該處自動成為透水面，定義第⑦和第⑨承壓含水層的側向邊界總水頭為地面下5m。三維有限元模型如圖5所示。

圖5 三維有限元模型Fig.5 Three dimensional fi nite element model

4.2 水文地質參數反演與分析

本分析中土體本構采用可以同時考慮土體剪切硬化和壓縮硬化的HS模型，然在進行流固耦合計算之前，需要獲取較為確定的承壓含水層水文地質參數，因此先對C1和C2單井抽水試驗進行反演分析。在反演分析中，承壓含水層的初始水文參數可先結合經驗設定，再結合兩個單井試驗結果進行調整，初步獲得本場地的承壓含水層水文地質參數（表2）。

表2 承壓含水層水文地質參數Table 2 Hydrogeological parameters of con fi ned aquifers

以上承壓含水層水文地質參數下C1和C2井單井試驗各井水位模擬降深和實測降深的對比如圖6所示。從中可以看出，兩次單井抽水試驗中抽水井的模擬降深和實測降深差異相對稍大，這是由于有限元中滲流計算理論是基于達西定律，假設抽水過程中水流符合層流運動，然而實際抽水井附近的水流并不完全符合這一規律。圖6(b)中隨著水平距離的增加，降深出現反轉是因各井濾網深度不同所致。除抽水井之外的各井模擬降深和實測降深吻合較好，證明該模擬反演的承壓層水文參數較為合理。

圖6 單井抽水試驗各井降深模擬值與實測值對比Fig.6 Comparison of simulated drawdown values and measured values of each well in C1 and C2 single well pumping test

結合以上水文地質參數，再對C1～C4群井抽水試驗進行模擬，以進一步對參數進行修正。模擬獲取第⑦1-1層和⑦1-2層交界面處的水位云圖如圖7所示。

圖7 第⑦1-1層和⑦1-1層交界面處水位云圖Fig.7 The water level at the interface between the ⑦1-1 and the ⑦1-2 layers

圖8為G1、G2、G3觀測井的水位模擬降深和實測降深的對比。圖9為G2觀測井水位模擬降深歷時曲線和實測曲線的對比結果。從中可以看出，模擬所得的各觀測井最終降深和降水歷時曲線都與實測結果吻合較好，因此確定最終的土體HS本構參數和水文參數如表3所示。

圖8 各觀測井水位降深模擬值與實測值對比Fig.8 Comparison between simulated and measured valuesof water depth drawdown of each well

圖9 G2觀測井模擬降深和實測降深對比曲線Fig.9 Contrast curve of simulated depth reduction and measured depthreduction in G2 observation well

表3 模型土體材料計算參數Table 3 Calculation parameters of model soil material

4.3 降水引起的地面沉降分析

模擬獲取地面沉降云圖如圖10所示，各個沉降觀測點的沉降模擬值與實測值對比如圖11所示。從中可以看出，雖然實測地面沉降稍有波動，但整體趨勢較為合理，且模擬結果和實測結果吻合較好。降水中心水位降深約12m，對應地表最大沉降約15mm，即在該降水情況下承壓層水位每降低1m地面沉降約增加1.2mm。由于第⑧層缺失，承壓含水層厚度較大，降水的影響范圍很大，因此沉降曲線隨距離變化較緩，在該地層下降水對周邊環境的影響范圍也較遠。

圖10 地面沉降云圖Fig.10 The cloud map of land subsidence

圖11 地面沉降實測值與模擬值對比Fig.11 Comparison of measured values of land subsidence with simulated values

5 結論

依托上海某地鐵車站場地抽水試驗項目，采用流固耦合方法對其深層承壓水抽水和環境影響進行了數值分析，得到的主要結論如下：

（1）通過實測水位降深和地面沉降數據對比研究，驗證了流固耦合方法在深層承壓水降水和環境影響分析中的適用性。

（2）結合HS土體本構模型和流固耦合分析方法能夠反演計算得到較為合理的水文地質參數，并能較好地模擬降水引起的周邊環境沉降，可為預測深層承壓水降水環境影響，布置合理承壓水降水方案提供理論支撐。

（3）深層承壓水降水對周邊環境的影響較大，特別當不同承壓含水層相連且無法隔斷時，存在更大的工程風險，需從控制地下連續墻施工質量及基坑開挖過程按需降水等方面降低承壓水可能帶來的風險。