自發秩序與元胞自動機

盛洪

在哈耶克的浩繁著述中，也許“自發秩序”四個字最為重要。這個概念很好理解，也很難理解。它類似于自組織、有機體、耗散結構等等，很直觀；而在另一方面，它又很玄奧。從宗教角度看，自發秩序很類似自然神；而從哲學角度，又像是康德、叔本華等人說的物自體。自然神，是接近天道或上帝正義的稱謂；而物自體是這樣一種東西，人們只能看到其表象，而永遠不能知道它的全部真相。不同角度的描述也許給我們一個盲人摸象的印象，但它們組合起來，也許就能讓我們接近哈耶克的真意。

從自組織的角度看，自發秩序是一種自然生成的秩序，這與人類或其理性無關。這似乎沒有什么不妥。哈耶克也說，在人類的傳統時期，人們從來就認為社會秩序也是一種自然秩序。然而，當人們說“法是立出來的”時候，似乎就有點不對了。這個“法”就不是自然生成的，而是人為之法。更進一步，今天的不少人只知道唯有立法機關才能立法，而蕓蕓眾生只能等著天降甘霖，否則就只能生活在無秩序或壞秩序之中。回過頭與自組織概念相比較，我們就能發現比較嚴重的問題，怎么到了人類社會，人類社會到了現代，社會中自然生成的秩序就被人為的秩序所替代了呢？自然法則如此不堪一擊？

這樣一來，凸顯了哈耶克強調的“自發秩序”的重要性。重要在哪呢？自發秩序是社會秩序的主要源泉，也就是說，社會秩序是自發產生的，而不是人為創造的。想象一下遠古時期，沒有國家，也沒有今天這么復雜的社會秩序，質樸的人們只根據對自己是否有利來決定行為，他們在長期的互動和磨合中形成了習俗和慣例。如家庭之禮或鄉規民約。這就是最初的社會秩序。習俗和慣例的第一個特點是，它們是蕓蕓眾生創立的。當然此“創立”非彼創立。哈耶克曾劃分“人之行動”和“人之設計”。幾乎所有習俗或慣例都不是人們有目的創立的，卻是他們的“非目的行動”的結果。所謂“人為”不是指人的行動，而是指人的設計。人的非目的的行動也是自然的。習俗和慣例的第二個特點是自愿生成和實施的，沒有任何強制性。這不僅使它們的生成更有合理性，而且使它們的實施成本更低。因而是一種比強制性更好的社會秩序。當一個人自愿遵循一種習俗時，這說明他認為這個習俗對他有好處；而當他認為沒好處時，又可以不遵循以避免損失。第三個特點是，當人們遵循了一些習俗或慣例而感覺得到好處時，就會更遵循這些習俗或慣例。不同的人群之間也會出現習俗的競爭，有較好習俗的人群會興旺起來，而習俗較差就會衰落下去。在空間中，也有一種優勢習俗的擴展。

那么是否在國家出現以后，習俗這種自發秩序就不對了，就應該被替代了呢？不是。人們看到立法機關通過了一項法案，就認為法律——一種社會秩序是人為創立的，但這些法令或法案又是從哪來的呢？哈耶克在《法、立法與自由》一書做了一些討論。簡而言之，這些法令法案來源于自發秩序的啟示和對其中規則的提煉。他說：“實際上，查士丁尼最終完成的法律匯纂所賴以為基礎的古羅馬私法，幾乎完全是法律人發現法律的產物，而且也只在一個很小的程度上才是立法的產物。”（《法、立法與自由》，128頁）哈耶克又重復了愛德華·柯克的話，立法機關不能創造法律，只能發現法律。

而在另一方面，也確實有大量的法令法案與自發秩序很不相同，那么在這時，按照哈耶克的看法，這些法令法案就不是法（law）。按照西文的傳統，law這個詞只包含自然規則和類似于自然規則的社會規則。或者說，那些與自發秩序背道而馳的法令法案，就是壞的法律。只是在近代，好的法律和壞的法律都被立法機關的假象所混淆了。因為立法機關最初作為政府的一部分，只是用來頒布政府內部命令，偶爾也用來肯定自發秩序所包含的原則。但人們一般不會仔細區別這兩者，所以久而久之，就把立法機關頒布的所有法案都稱之為法律。但哈耶克明確指出，這不是我們本意上的法。并且，凡是背離自發秩序的所謂法律都會帶來對社會的損害。

在哈耶克的概念中，自發秩序又有兩個層次的含義。一是自發秩序在現實中的對應物，即習俗和慣例。一是抽象意義的自發秩序，幾乎等于自然神。談到自然神，我們就會聯想到歐洲十七、十八世紀出現的自然神論。這是在近代科學發展后出現的基督教的一支。它認為上帝統治世界的方式就是設立一套規則，然后就去睡覺了。這很接近一種非人格化的神的概念。而在中國，這就是天的概念。天法道，道法自然。天道，就是最好的宇宙規則。因而，當哈耶克說自發秩序時，他的意思就是“最好的社會規則”。也就是說，自發秩序本身蘊含著“好的秩序”的含義。既然是天道，上帝的規則或最好的秩序，就是我們現世中的秩序的標準和參照，就是值得去努力追求的。

現實中的自發秩序、習俗和慣例，由于是由現實的蕓蕓眾生互動而成的，就一定不是盡善盡美的，就無法等同于天道或上帝規則。然而，這又是人世間能看到的最接近天道和上帝規則的秩序。因而，與其他方法產生的“秩序”相比，又是最好的。為什么是最好的？有經濟學背景的人也許容易理解。學過博弈論的人都知道，多次重復博弈會導致合作均衡，這就是博弈的最好結果，而這種博弈模型推廣到多人，就可以形成我曾提出的“集體最佳穩定策略”，即最好的規則。這個模型就是人們長期互動的規范寫照。人們的互動會產生結果，如果對某人不利，他就會改變策略，但這樣一來又會對損害他的相對方產生影響，長此以往，人們就都會將行為調整到不損害別人的策略上，于是集體最佳策略就形成了。而如果沒有這樣一個過程，任何一個人或一群人都無法“猜”到這一最佳策略。

在另一方面，經濟學有長期的自由主義傳統。這一傳統堅信，有一只“看不見的手”將追求自利的人的行為，轉變為社會繁榮的結果。盡管經濟學家們曾經論證過市場為什么有效，如阿羅和德布魯證明了一般均衡的存在，但他們只解釋了不到一根手指頭，大部分的手仍然看不見。因而，經濟自由主義傳統有時也表現為一種信仰。正如亞當·斯密指出的那樣，自然生成的制度是最好的制度。其實，現代西方經濟學就建立在自然秩序信仰之上，這在法國重農學派的希臘文名稱中透露了出來。而弗朗斯瓦·魁奈的《中華帝國的專制制度》一書告訴我們，這又是受到了中國儒道兩家自然秩序哲學的啟發。

談到物自體的比擬，這就涉及哲學的認識論問題。人類是否能夠完全認知這個世界，這是人類面臨的最根本的問題。這困擾了十八、十九世紀的歐洲哲學家。結論不盡一致。康德等人肯定，不可知論是對的。哈耶克在《感知秩序》（The Sensory order）序言中說道，他在年輕時，在當一個經濟學家還是心理學家之間猶豫不決，最后選擇了前者。但他一直懷有心理學家情結。三十年后，他完成了這本《感知秩序》。在其中，他運用了當時心理學和腦科學的成果，發現并不能完全解釋人的心智是如何分辨現象世界的不同部分的。他說：“完全解釋我們心智形成的外部世界圖景的不可能性，意味著永遠不可能完全解釋‘現象的外部世界。”（194頁）

他的邏輯是，我們若要證明我們的心智完全能夠解釋外部世界，首先要證明我們能完全解釋心智世界。這樣一來，就需要用來完全解釋心智世界的心智能力。這是一個無解的循環。在這本書的最后，哈耶克說：“我們的結論必定是，對我們來說心智必然永遠停留在物自體王國，在那里我們只能通過直接經驗了解它，而永遠不能完全解釋或‘引申到其他地方。即使我們可能知道我們經驗的那種精神事件能夠被運轉自然其他部分的同樣力量所生成，我們也永遠不能說，哪種特定的現實事件‘對應于某一特定的精神事件。”（194頁）于是，人類不可能完全認識這個宇宙及其各種事物。結論與康德類似，但用的是哈耶克自己的邏輯。他后來的經典概念就是，“理性不及”。

所以，自發秩序，如同世間其他事物一樣，是一種物自體，人類理性不及。所以在談及自發秩序時，哈耶克經常以“不知道”來形容。如“我們的文明實乃是以我們都從我們并不擁有的知識中受益這個事實為基礎的”。“人的行動之所以在很大程度上獲得成功，實乃是因為人的行動既適應于他所知道的特定事實，而且也適應于他所不知道甚至不可能知道的大量其他的事實。”（《法、立法與自由》，13頁、8頁）當然，理性不及并不是說理性完全不及，理性可以從現實中的自發秩序中抽象出更一般的規則來。然而，重點是，作為經驗的自發秩序，習俗或慣例并不簡單地是理性的原材料，一旦加工后，就變成了一錢不值的下腳料，它仍然包含了理性不及的部分，這部分也許決定了人類行為的成敗。所以，對于已經理性思考過的經驗性自發秩序，人們不能鄙棄，而應尊重甚至敬畏，如同敬畏自然神。

于是，以人類部分認識的自發秩序原則和人類大部分理性不及的自發秩序物自體為基礎，形成了現實的社會秩序結構。而這兩部分是否能恰當地結合，以及以什么形式結合，則決定了社會秩序是否有效。很顯然的想法是，人們要真正認知自發秩序中包含的原則，以恰當形式將這些原則用于社會，同時也要借助他們并不知道其作用原因的自發秩序，只要他們知道結果是好的就可以。要實現這一點，關鍵是要知道怎樣從自發秩序中抽象出基本原則，又對什么樣的自發秩序保持敬畏。哈耶克在《法、立法與自由》一書中有過不少討論，如第三章“原則與權宜”，第四章“內生規則和外生規則”，以及分別討論內生規則與外生規則的第五章和第六章。他想從自發秩序出發，通過法官吸納自發秩序原則，并通過普通法式的司法過程，理性地提煉出“正當行為規則”，以此為基礎，展開一個覆蓋全社會的秩序結構。

只可惜，哈耶克雖然強調英國經驗主義，其文風卻經常被批評為有歐陸風格，稍嫌晦澀。尤其是對自發秩序這一概念，盡管我們已經有了理性不及的思想準備，但同時就意味著較難深入，也很難向別人轉述。那么，有沒有一種更直觀易懂的描述方法呢？或者說，有沒有一種表達自發秩序的直觀模型呢？在我的搜索中，“元胞自動機”幾個字浮現了出來。這是馮·諾依曼設想的一種描述繁衍和演化過程的計算機模型，只是過于復雜，有幾千個元胞，二十九種狀態，很難實現。直到二十世紀七十年代，約翰·康威設計了“生命游戲”模型，只有二維，九個元胞，兩種狀態，生或死。一個元胞是生還是死，取決于它自身的狀態和它周邊八個元胞的狀態。如當周邊元胞有兩個是活的，它自身保持原狀；當周邊元胞有三個是活的，則它自身也可以死而復生；其他情況下都是死的。經過多步迭代后，會形成某種穩定狀態。如右圖。由于初始狀態是隨機的，每次結果并不相同。

一九七二年，有一個叫斯蒂芬·沃爾夫拉姆的十二歲男孩，受一本書奇怪封面的吸引，第一次知道元胞自動機（cellular automm）的名字。他成年后把這種計算機模型簡化到了極致，只有一維，三個元胞和兩個狀態（如黑白）。這種元胞自動機雖然極簡，但排列組合，仍有二百五十六種不同的規則。大部分規則下，迭代出來的圖案是單調的、規律的、周期的或嵌套式的，然而也有一些規則呈現出了非周期的、混沌的或復雜的圖案，如第三十號規則。其規則是，如果一個元胞與其右鄰都是白色，則取左鄰的顏色；否則，取左鄰的反顏色。結果非常有趣。在迭代五百步時，呈現出來的圖形就是一種隨機變動的、不重復的復雜圖案，再迭代一百萬步，仍沒出現任何重復，后面的變化是無法預測的。由此他發現了一個非常重要的結論，即用最為簡單的規則重復迭代可能會導致復雜行為，產生非常復雜的體系。

從二十世紀八十年代初開始，沃爾夫拉姆做了大量的各種實驗，如將一維元胞自動機的狀態擴展為三種（三種顏色），立刻發現一些復雜行為和體系。他又采用了其他模型，如移動自動機、圖靈機、替代系統、標簽系統和數字系統等，都得出了相似結論。他把自己的發現寫入了一本題為《一種新科學》（A New Kind of Seience）的書中，于二00二年出版。受到他的影響，不少人也加入到元胞自動機的研究中。比較著名的有虛擬螞蟻模型等。虛擬螞蟻模型由克里斯·蘭頓設計，假設有一只螞蟻，按照很簡單的規則在一個二維平面上爬行，若螞蟻走到黑格，右轉九十度，將該格改為白格，向前移一步；若螞蟻走到白格，左轉九十度，將該格改為黑格，向前移一步。其結果也是令人驚詫。在螞蟻最初的幾千步，只是一片混沌，看不出有什么規則，但到后來某一刻以后卻以一種規則性的動作朝左下方走去。

沃爾夫拉姆把元胞自動機生成的圖案分為四種，而在我看來只有兩種，分別是簡單型和復雜型。前者就是簡單系統，或者單調迭代，或者周期性變化。人們可以對迭代出來的宏觀圖景做比較完整的描述和預見。后者可以稱為復雜系統，如耗散結構或復雜有機體，人們無法憑借自己的理性進行完整描述和預見。這大致就可以劃分理性可及和理性不及的邊界。只要看一下元胞自動機生成的圖案就會一目了然。

對于簡單系統，人類已經取得了理性上的勝利，既可以大規模生產完全一樣的機械結構，也可以對周期性運動的天體進行預測。然而，對于復雜系統，人們的理性就會遇到障礙。這不是計算能力的問題，而是自發秩序生成的結果無法描述和預見。就如同我們無法預見第三十號規則在一百萬步以后是什么情況，無法預見再玩一次生命游戲會有什么具體結果。于是我們知道，我們應該在什么問題面前不再濫用我們的理性。

解決復雜系統問題的傳統方法就是復雜方法。這實際上普遍存在，也就是沃爾夫拉姆所說的傳統科學。它建立復雜的數學模型，耗費巨大的計算能力，但只要復雜的含義是無規律可循和不可預測，這些都是徒勞。因而沒有多少解決問題的希望。然而，造成更大損害的，是將這種方法用于解決社會這個復雜系統的問題時。一個我們已經經歷的失敗就是計劃經濟。實行計劃經濟的思路就類似于要事先描述一個第三十號規則將要展開的宏觀圖景。如果硬要預測，就是事先計劃，那一定會錯。類似地，也可以想象，想把所有社會規則規定在一個法典中是犯了同樣的錯誤。即使有法典，也應是與習俗、慣例和合約互補，并與民眾的當下互動銜接。

對于復雜系統的問題，元胞自動機模型帶來了更深的理解，從而開啟了新的解決思路。首先，在局部，微觀個體遵循極為簡單的行為規則，并且只與近鄰互動；然后它們多次重復這一規則，并且近鄰套近鄰地擴展；當重復得足夠多時，即使初始狀態是隨機的，在整體上也會涌現出復雜的結構來，這種復雜性是人們在局部互動時不可能意識到的，人們也永遠不可能預測出來。反過來，依據這種對復雜性的理解，人們可以化復雜為簡單，用堅持重復局部簡單規則的方法來解決復雜系統的問題。沃爾夫拉姆的《一種新科學》也是這一含義，即用簡單方法解決傳統科學中用復雜方法解決并且解決不了的問題。他的研究產生了很大影響，元胞自動機的方法已經被用于生態學、生命科學、物理學、化學和一些社會學問題的研究上。只是奇怪的是，主流經濟學家似乎不為所動。

實際上，元胞自動機模型揭示的以簡單規則演化出復雜系統的道理，與哈耶克以自發秩序為基礎的社會秩序結構有著驚人的相似。自發秩序是眾多個人以簡單規則互動形成的，然而卻形成了相當復雜的社會體系。如在市場中，人們只遵循自愿、公平和等價的規則，依據自己的成本和收益決定是否成交，卻形成了一個異常復雜的價格體系。反過來，人們又依據價格更為簡化自己的交易。人們在市場中的行為雖然簡單，卻解決了全社會N個消費者和生產者，M種產品，在任意T時刻，任意S地點的生產和消費決策問題，也就是經濟學經常說的“生產什么、生產多少和為誰生產”的復雜問題。

之所以能夠用簡單方法解決復雜問題，正是因為宇宙規則就是如此，即復雜系統就是簡單規則迭代而成。而哈耶克的所有努力，也都是要用簡單的方法解決復雜的社會系統問題。他的思路是，從自發秩序中提煉出簡單的“正當行為規則”，堅持在任何情況下都要遵循這些規則。當人們都遵循這些規則時，就會自發地展開一個社會秩序的復雜結構，用來解決各種問題。在初期，他局限于經濟領域；到后來，他推廣到了社會規則的所有領域。正如市場交易在解決復雜的經濟系統的生產、消費和分配問題時，要比一個中央計劃當局優越得多；維護簡單的正當行為規則在解決社會沖突時，也要比一個無所不包的法典優越得多。這就是從習俗和慣例中提煉規則，再用判例迭代和重復的方式改進規則的“普通法法治國”的理想。

用簡單方法解決復雜問題，不是偶然碰巧了，而是必然的。沃爾夫拉姆一再感嘆，能夠形成復雜圖案的，一定是簡單規則。這是為什么呢？其實，正如他所說：“結構越是簡單，越會顯現出不同地方的廣泛多樣性。”規則越簡單，自由度越大。反過來，當限制普遍存在時，就只能出現簡單的重復性圖案。這里的所謂限制，比如一個元胞周邊必須有一個（或多個）黑色元胞。他曾對設置限制的情形做過檢驗，發現在一千八百萬種有限制的圖案中，只有一幅稍微有點復雜（見圖A）；一千三百七十億種有限制的圖案中，只有一個圖案達到嵌套式圖案的水平（見圖B）；其他都是很單調的。這意味著較復雜的行為規則就是有更多限制的規則，反而產生不出復雜系統。

這印證了哈耶克的看法。用哈耶克的概念來說就是，如果只遵循最簡單的“正當行為規則”，個人才會有最大的自由，他們之間才會出現盡可能多的排列組合形式。他說：“自生自發的秩序未必都是復雜的，但是與刻意的人為的安排相比，它們有可能達到任何一種復雜程度。”（《法、立法與自由》，58頁）也就是說，自發秩序帶來的社會結構是更為有效的，復雜度高意味著負熵高，意味著效率高。反過來，計劃經濟的復雜解法，會產生出對個人自由的各種限制，如對價格、生產或購買數量，以及產業或地區進入的限制，等等，其結果是個人自由被壓到最低，反而產生了最簡單的體系，那個只生產少數品種和經常短缺或過剩的經濟。

不過，元胞自動機研究方法有一個問題沒有很好解決，這就是“簡單的行為規則是如何產生的”。從沃爾夫拉姆的研究可以看出，他是自己選擇的。然而他有一個深切的經驗，這就是，有意為之的選擇，不如隨機地尋找。他說他曾開發出一個搜索移動自動機規則的程序，很快就搜索了一百萬個，接著又是一千萬個，但一無所獲。當他去掉了選擇標準和一些假設后，有趣的規則就被發現了。這意味著，在什么是好規則方面，人類也是理性不及的。因此這又是一個理性的邊界。也就是說，由民眾互動形成的自發秩序永遠是社會規則的源泉，單憑理性是想象不出來的。在這方面，以個體為基礎的模型（ABM）似乎可以展示一個模擬個體互動形成規則的過程。如NETLOGO可以演示人們通過隨機行走最后形成道路的過程。這個模型說明，只有通過互動才能形成規則，不可能離開具體的互動而抽象地設計規則。

沃爾夫拉姆尋找規則的過程，也許也是一個眾多民眾尋找規則過程的縮影。他們一開始只是隨機地互動，也不見得能夠一下子形成較好的規則。在沃爾夫拉姆的各種圖形中，可以直觀地認為產生單調重復和周期性的圖形的規則是較差的規則，而混沌的和復雜的圖形的規則是較好的規則。因為負熵增加了。只有當民眾之間的互動時間足夠長，試錯調整的次數足夠多，才有可能偶然發現較好的規則。沃爾夫拉姆的另一個經驗，即不同類型的規則有可能產生殊途同歸的結果，如元胞自動機、移動自動機、圖靈機，替代系統、標簽系統和數字系統等雖然規則不同，卻會產生類似的復雜圖形。這又在說明，好的規則并不見得是一個唯一的規則，這也可以解釋為什么不同地區的習俗和慣例有較大不同，但都可能產生較好的結果。

理性不能用于創造規則，也不能用于設計復雜系統，于是理性只能用于對已經存在的自發秩序的抽象和提煉上。這也許是最聰明地使用理性的方法。哈耶克也說，夸大理性作用的唯理主義實際上是反理性的，因為它不能正確使用理性。只有理性用于可以運用的地方，而避免用于理性不及的地方，才能更有效地發揮理性的作用。而如何使用理性，是不同法體系的特性，也決定了法體系的有效性和公正性。在這方面，哈耶克贊賞的是普通法體系。在其中，法官和律師等法律人扮演了重要的角色。從普通法的形成史來看，是英國十二世紀的王室巡回法庭的法官，最初從案件當地人那里了解了習俗，并作為判案的依據。后來的法官在審判時，又參照先前的判例，權衡取合做出新的判決。而從較長時間來看，這又是一個互動過程，在法官與律師、法官與法官、法官與法學家、原告與被告、先例與本案之間的互動。哈耶克也將此互動過程稱為自發秩序。

當然，作為自發秩序的一部分使用理性，實際上是使用局部的片斷的理性，通過眾多人之間的互動和互補，才能形成比較完整的理性。而隨著時間的推移和案例的積累，以及對習慣法的收集、思考和研討，法官或法學家們最后能夠從中抽象出更為一般的“正當行為規則”。這時，需要法官們從整體出發，充分發揮理性抽象能力。然而，人的理性也要就此止步了。一方面，人們不要以為，他們抽象出的規則就是最理想的規則，就是天道。因為在這時，我們仍然要牢記人的理性有限，一部用文字敘述的正當行為規則也一定會有某些缺陷。另一方面，也還要注意，被理性抽象的自發秩序所包含的規則信息，不可能被完全抽象完，它仍然包含了讓人類理性敬畏的內容。尤其是，自發秩序不僅意味著過去的習俗，也意味著今天的互動。所以，只有把理性的成果仍然與自發秩序聯系在一起，才能發揮最大的效力。

世間最聰明的人，就是那些懂得如何使用聰明的人；世間最好的理性社會，一定知道如何把有限的理性用于最恰當的地方。

（《法、立法與自由》。哈耶克著，中國法百科全書出版社二000年版。Stephen Wolfram， A New Kind of Science，Wolfram Media Inc. 2002. F. A. Hayek， The Sensory Order，The University of Chicago Press， 1952）