砂土地區(qū)橋梁樁-土動(dòng)力相互作用模型

王少華，張海嘯，周 敉

(1.廣東省路橋建設(shè)發(fā)展有限公司，廣東，廣州 510000; 2.河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，河南 鄭州 450052; 3.長(zhǎng)安大學(xué)舊橋檢測(cè)與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

0 引 言

地震頻發(fā)帶來(lái)的災(zāi)害正在被人們廣泛關(guān)注，為了有效提高橋梁質(zhì)量，避免地震中橋梁的過(guò)渡損失，必須加強(qiáng)橋梁的抗震設(shè)計(jì)。橋梁抗震設(shè)計(jì)是橋梁設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵部分，橋梁結(jié)構(gòu)不僅要滿足正常使用狀態(tài)下的受力性能，在受到偶然荷載時(shí)，也要保正足夠的安全性。

地震作用下樁-土相互作用(簡(jiǎn)稱SSPSI)，對(duì)橋梁抗震有著非常顯著的影響。近年來(lái)，許多研究人員對(duì)此進(jìn)行了深入的研究。Penzien等于1964 年提出了 Penzien 模型，即將土-結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成為具有多質(zhì)點(diǎn)的體系[1]。Lysmer等于1966 年提出了集中參數(shù)法[2]。王貽蓀等于 1980 年對(duì)半空間理論的基礎(chǔ)振動(dòng)問(wèn)題作了更深層次的驗(yàn)算，并且求得動(dòng)力Boussinesq問(wèn)題的精確解[3]。Han于 1997年提出了樁在非線性土體中的動(dòng)力反應(yīng)[4]。Boulanger于 1999年在離心機(jī)試驗(yàn)下有效驗(yàn)證了p-y曲線在樁-土相互作用中的適用性。孫利民等于2002年對(duì) Penzien模型做了一些有效的修改[5]。Shamsabadi于2007年進(jìn)行了考慮橋臺(tái)-土-橋梁結(jié)構(gòu)相互作用的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。Padron等采用有限元和邊界元相結(jié)合的方法建立三維樁-土相互作用的有限元模型，采用頻域分析進(jìn)一步推進(jìn)了有限元法在樁-土相互作用中的應(yīng)用[6]。楊曉等以Winkler地基梁方式考慮樁-土相互作用，研究了液化土層中輸入簡(jiǎn)諧SH波作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)單墩結(jié)構(gòu)體系存在明顯的共振現(xiàn)象，而且自由場(chǎng)土體對(duì)樁頂位移的影響非常明顯[7]。

本文的依托工程位于某高速環(huán)線中的一座跨大堤橋，橋位區(qū)土質(zhì)多為砂土，進(jìn)行準(zhǔn)確合理的抗震分析對(duì)該橋的抗震設(shè)計(jì)有著至關(guān)重要的作用，然而目前對(duì)于砂土地區(qū)的樁-土相互作用研究?jī)?nèi)容相對(duì)較少。為了對(duì)砂土地區(qū)地震下樁-土作用進(jìn)行深入研究，本文建立單墩模型，利用抗震分析軟件Open-SEES分別應(yīng)用m法、靜力p-y法和動(dòng)力p-y法這3種樁-土作用模擬方法建立抗震分析模型，進(jìn)行不同水準(zhǔn)地震動(dòng)輸入下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)比；通過(guò)對(duì)不同樁-土作用研究方法之間的對(duì)比分析，指出3種模型的特點(diǎn)及適用范圍，為砂土地區(qū)橋梁抗震設(shè)計(jì)提供有力的研究依據(jù)。

1 樁-土相互作用模擬方法

在對(duì)樁-土相互作用進(jìn)行的研究中發(fā)現(xiàn)，樁周土體對(duì)樁基提供的抗力是關(guān)鍵模擬因素。中國(guó)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，研究樁-土相互作用的方法主要有m法和p-y曲線法，這2種方法雖各有其特點(diǎn)，但都可以滿足抗震設(shè)計(jì)的基本要求。在實(shí)際地震作用下，樁-土之間會(huì)出現(xiàn)滑移甚至是縫隙，規(guī)范所提供的方法無(wú)法模擬出此時(shí)樁-土之間的實(shí)際情況[8-10]。因此，經(jīng)過(guò)學(xué)者的大量研究，由國(guó)外學(xué)者Boulanger進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，首先提出一種考慮較為全面合理的p-y曲線法，為了便于區(qū)分，本文將其稱為“動(dòng)力p-y曲線法”[11-12]。

1.1 m法

m法是一種將土體作為線彈性考慮的地基反力法，把土對(duì)樁基的作用按照線性彈簧考慮，當(dāng)?shù)卣鹱饔脮r(shí)，因結(jié)構(gòu)受到較大的水平荷載，樁身位移加大，而且樁側(cè)的土體已經(jīng)不再是彈性工作狀態(tài)，此時(shí)不適于繼續(xù)采用線彈性理論來(lái)計(jì)算。還有一個(gè)需要注意的現(xiàn)象是，樁側(cè)的土體在地震作用下會(huì)隨荷載的增大發(fā)生軟化，導(dǎo)致地基系數(shù)m值隨著荷載的增大而減小。

1.2 靜力p-y曲線法

靜力p-y曲線法的基本理念是研究水平荷載作用時(shí)，土層某一深度土體產(chǎn)生的抗力和樁基礎(chǔ)變形之間的聯(lián)系。這種方法可以更好地考慮土體抗力沿土層深度變化而變化的情況，更符合土體的實(shí)際特征。靜力p-y曲線法能夠根據(jù)土體的實(shí)際特性進(jìn)行抗力計(jì)算，適用范圍較廣。樁身?yè)隙容^大時(shí)，靜力p-y曲線法的計(jì)算結(jié)果比m法更為準(zhǔn)確。實(shí)際的橋梁建模過(guò)程中，靜力p-y曲線法通過(guò)沿樁基深度設(shè)置連續(xù)的非線性彈簧實(shí)現(xiàn)。

1.3 動(dòng)力p-y曲線法

動(dòng)力p-y曲線法是在大量的試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的，它對(duì)地震作用下樁-土作用的模擬更真實(shí)準(zhǔn)確。因?yàn)榈卣鹱饔孟峦馏w將發(fā)生較大的變形，非線性行為更加明顯，樁-土相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)的影響也更為突出，樁-土之間的相互作用已經(jīng)不僅僅局限于簡(jiǎn)單的線性和非線性變形，甚至?xí)霈F(xiàn)樁身滑移和樁、土脫離的現(xiàn)象。

在動(dòng)力p-y曲線法分析模型中，模型簡(jiǎn)化的思想與靜力p-y曲線類似：設(shè)置動(dòng)力p-y單元模擬出土體在樁基上產(chǎn)生的水平抵抗力，動(dòng)力t-z單元模擬土體在樁基側(cè)面產(chǎn)生的豎向摩阻力，動(dòng)力q-z單元模擬樁基礎(chǔ)底部土體的豎向支撐力。

2 工程概況及模型設(shè)計(jì)

本文選取一座連續(xù)剛構(gòu)橋作為工程實(shí)例，利用空間有限元程序進(jìn)行全橋建模，并進(jìn)行地震作用分析。根據(jù)項(xiàng)目《場(chǎng)地參數(shù)確定報(bào)告》和《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)，項(xiàng)目區(qū)地震抗震基本烈度為8度，地震動(dòng)峰值加速度為0.20g。

2.1 橋梁概況

該橋?yàn)?0 m+50 m+30 m連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋，主梁采用C55混凝土，主墩墩身采用C40混凝土。主墩采用分離式墩，墩底橫截面尺寸為1.6 m×4.5 m。主墩墩身標(biāo)準(zhǔn)截面縱筋直徑為32 mm，箍筋直徑為20 mm，配筋率為2.14%；樁基縱向鋼筋直徑為32 mm，箍筋為12 mm，縱筋配筋率為1.94%。

高校圖書館作為服務(wù)場(chǎng)所，是高校師生獲取學(xué)習(xí)資源的渠道之一。隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的發(fā)展，高校圖書館也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，與信息化時(shí)代接軌，加大對(duì)數(shù)字化資源的收集力度。通過(guò)電子化館藏的形式豐富圖書的種類、文獻(xiàn)的數(shù)量。與此同時(shí)，還可以加入“圖書館聯(lián)盟”，聯(lián)盟成員之間可以資源共享，互通有無(wú)，這種形式不僅可以豐富館藏的門類和數(shù)量，也可以為智庫(kù)的建設(shè)提供一定的基礎(chǔ)。另外，高校圖書館館員是由具有高水平、高素質(zhì)的科研人員擔(dān)任，具備一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)踐能力，因此，這也為智庫(kù)的建設(shè)提供了一定的人力資源保障。

橋址區(qū)地層結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，上覆地層主要為第四系全新統(tǒng)沖積粉質(zhì)黏土、圓礫土、卵石、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土砂層等。根據(jù)《公路工程抗震規(guī)范》(JTG B02—2013)的規(guī)定，橋址區(qū)場(chǎng)地類別為Ⅲ類，橋位區(qū)土層由砂土組成。鉆孔地址情況如表1所示。

表1 鉆孔地質(zhì)情況

2.2 地震動(dòng)參數(shù)的選取

根據(jù)實(shí)際抗震設(shè)防要求，進(jìn)行兩級(jí)設(shè)防水準(zhǔn)，分別為E1水準(zhǔn)(對(duì)應(yīng)地震重現(xiàn)期475年)和E2水準(zhǔn)(對(duì)應(yīng)地震重現(xiàn)期2000年)。地震安評(píng)部門分別給出E1和E2兩設(shè)防水準(zhǔn)下的3組人工時(shí)程波(水平向設(shè)計(jì)地震動(dòng)加速度時(shí)程)，如圖1所示，滿足本工程各主要工點(diǎn)場(chǎng)地條件的地面情況。

圖1 橋位區(qū)人工地震波

2.3 單墩模型

本文主要進(jìn)行模型的動(dòng)力樁-土作用比較分析，利用單墩模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)反應(yīng)比較。采用OpenSEES有限元軟件建立動(dòng)力分析模型，OpenSEES中單墩建模尺寸數(shù)據(jù)如表2所示，材料物理信息如表3所示，模型與實(shí)際橋梁的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示。

表2 單墩建模尺寸 m

表3 單墩建模物理信息

3 模型地震響應(yīng)分析

模型對(duì)比主要集中在墩頂?shù)奈灰啤⒍盏讖澗睾图袅Α渡淼淖冃魏蛷澗貛讉€(gè)方面。

表4 結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)建模方式

3.1 E1設(shè)防水準(zhǔn)下模型計(jì)算的對(duì)比

3.1.1 工況1-1模型計(jì)算對(duì)比

針對(duì)3種模型，輸入E1-1地震波，從表5中可以看出，動(dòng)力p-y模型的墩頂位移相對(duì)較小，內(nèi)力響應(yīng)較大，靜力p-y模型和m法模型的計(jì)算結(jié)果較為接近。由圖2(a)～(c)可以看出，動(dòng)力p-y模型的時(shí)程曲線和其他2種模型相比，動(dòng)力響應(yīng)出現(xiàn)的時(shí)間靠前，靜力p-y模型和m法模型的時(shí)程響應(yīng)基本一致；由圖2(d)～(e)可以看出，3種模型的樁基位移包絡(luò)圖和彎矩包絡(luò)圖近似，靜力p-y模型的樁身變形稍大，動(dòng)力p-y模型的彎矩包絡(luò)圖在樁頂出現(xiàn)輕微的徑縮現(xiàn)象。

表5 工況1-1模型動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

圖2 工況1-1模型響應(yīng)對(duì)比

3.1.2 工況1-2模型計(jì)算對(duì)比

表6 工況1-2模型動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

圖3 工況1-2模型響應(yīng)對(duì)比

3.1.3 工況1-3模型計(jì)算對(duì)比

采用E1-3地震輸入，從表7可以看出，動(dòng)力p-y模型的墩頂位移相對(duì)較小，3種模型的結(jié)構(gòu)內(nèi)力誤差很小。由圖4(a)～(c)可以看出，隨著地震動(dòng)輸入，3種模型的時(shí)程曲線一致，在20 s之后出現(xiàn)較明顯分離；由圖4(d)～(e)可以看出，3種模型的樁身變形和彎矩包絡(luò)圖十分相近。

3.2 E2設(shè)防水準(zhǔn)下模型計(jì)算對(duì)比

3.2.1 工況2-1模型計(jì)算對(duì)比

采用E2-1地震波輸入，從表8可以看出，動(dòng)力p-y模型墩頂位移較小，樁身最大彎矩明顯小于其他2種模型。提高地震動(dòng)輸入水平對(duì)靜力p-y模型和m法模型墩底內(nèi)力影響不大。由圖5(a)～(c)可以看出，靜力p-y模型和m法模型的地震響應(yīng)較大，而動(dòng)力p-y模型的響應(yīng)較小；由圖5(d)～(e)可以看出，動(dòng)力p-y模型和靜力p-y模型的樁身變形較大，m法模型的樁身彎矩值較大。

表7 工況1-3模型動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

圖4 工況1-3模型響應(yīng)對(duì)比

表8 工況2-1模型動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

圖5 工況2-1模型響應(yīng)對(duì)比

3.2.2 工況2-2模型計(jì)算對(duì)比

采用E2-2地震波輸入，從表9可以看出，E2-2地震輸入下，動(dòng)力p-y模型的墩頂位移較小，墩底內(nèi)力也較小，樁身最大彎矩也明顯小于其他2種模型。由圖6(a)～(c)中可以看出，3種模型的地震響應(yīng)接近；由圖6(d)～(e)可以看出，動(dòng)力p-y模型和靜力p-y模型的的樁身變形較大，m法模型的樁身彎矩值較大。

表9 工況2-2模型動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

圖6 工況2-2模型響應(yīng)對(duì)比

3.2.3 工況2-3模型計(jì)算對(duì)比

采用E2-3地震波輸入，從表10中可以看出，動(dòng)力p-y模型的墩頂位移較小，墩底內(nèi)力也較小，但是3種模型樁身彎矩誤差較小。由圖7(a)～(c)可以看出，3種模型的地震響應(yīng)一致，20 s后出現(xiàn)明顯分離；由圖7(d)～(e)可以看出，3種模型樁身變形接近，m法模型的樁身彎矩較大。

表10 工況2-3模型動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比

圖7 工況2-3模型響應(yīng)對(duì)比

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

圖8 鉆孔1模型誤差值對(duì)比

圖8為鉆孔1模型誤差對(duì)比，通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以看出：在主要由砂土構(gòu)成的地質(zhì)條件下，3種模型的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了一致性，誤差較小；而且采用不同的地震動(dòng)輸入時(shí)，模型的動(dòng)力響應(yīng)均接近，提高地震動(dòng)輸入水準(zhǔn)以后，誤差提高也不明顯。這說(shuō)明在砂土地質(zhì)下，采用以上3種模型均是合理的。需要指出的是，在E1水平地震動(dòng)下，采用3條地震波輸入，結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異最大為16%左右；在E2水平地震動(dòng)下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異最大值在21%左右。可見(jiàn)提高地震動(dòng)輸入，會(huì)進(jìn)一步放大模型之間的差異。當(dāng)采用E2地震動(dòng)輸入時(shí)，靜力p-y模型和m法模型的結(jié)果依然保持較好的一致性，但是動(dòng)力p-y模型的內(nèi)力明顯較小。出現(xiàn)這種情況的原因主要是，地震烈度較高時(shí)，動(dòng)力p-y模型中的間隙單元被激活，樁-土界面發(fā)生脫離，樁身變形加大。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于潮汕環(huán)線某橋的工程實(shí)例，針對(duì)橋位區(qū)的砂土地質(zhì)建立全橋模型，對(duì)比了m法、靜力p-y曲線法和動(dòng)力p-y曲線法的計(jì)算結(jié)果，給出了使用建議，主要結(jié)論如下。

(1)由單墩模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出，m法模型不能考慮土體的性質(zhì)，土體的抗力沿深度變化呈線性增加的趨勢(shì)。但是，在砂土地質(zhì)條件下，砂土地質(zhì)情況較好，土體抗力隨深度增加而增大，因此可以用m法模擬砂土地質(zhì)的樁-土相互作用。

(2)靜力p-y曲線法和m法比較，p-y曲線法對(duì)土體非線性的考慮更為合理，可以考慮地下水對(duì)樁-土相互作用的影響，而且可以用作地震作用下的動(dòng)力分析。地質(zhì)條件較差時(shí)，靜力p-y曲線法對(duì)樁-土作用的模擬更為合理，針對(duì)砂土地質(zhì)有較好的適用性，最大誤差在22%左右。

(3)本文建立的動(dòng)力p-y曲線模型可以基于OpenSEES軟件方便地得以實(shí)現(xiàn)，通過(guò)單元內(nèi)置的彈簧和阻尼器等單元可以模擬出土體非線性、樁-土分離、遠(yuǎn)場(chǎng)輻射阻尼等條件，還可以考慮自由場(chǎng)土體的作用，可以得到更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，對(duì)精細(xì)化抗震分析有著十分重要的作用。

(4)由不同水準(zhǔn)地震動(dòng)輸入的結(jié)果看出，同級(jí)別水準(zhǔn)、不同的地震波輸入，對(duì)抗震分析模型也會(huì)產(chǎn)生不同影響，當(dāng)?shù)卣鸩ǖ淖吭街芷谂c模型的自振周期接近時(shí)，會(huì)使下部結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)放大，設(shè)計(jì)中應(yīng)給予重視。