減隔震小箱梁橋地震響應樁土效應影響的模擬

陳彥坤，袁學倫

(中交第四公路工程局有限公司西安工程設計分公司，陜西 西安 710065)

0 引 言

目前，橋梁減隔震動力分析以非線性時程分析為主，在非線性時程分析中，橋梁下部結構邊界條件的選取對于分析結果具有較大影響。常用于模擬下部結構邊界條件的方法包括墩底直接嵌固法、nD嵌固法和m法[5]。

本文以采用減隔震技術的某橋梁為背景，分別對比不同地基系數下采用3種邊界條件模擬方法時的時程分析結果[6]。

1 理論依據

式中：[M]為整體質量矩陣[7]；[C]為阻尼矩陣；[K]為結構總剛度矩陣。

直接嵌固法在計算橋梁結構的地震影響時，不考慮樁基礎的影響，直接在墩底固結。

nD嵌固法考慮部分樁基礎對橋梁結構力學響應的影響，在地表或一般沖刷線下某一深度將樁基礎固結[8]。

嵌固深度

據此，法院依據《勞動合同法》第87條、《最高人民法院關于民事訴訟證據的若干規定》第2條、《最高人民法院關于審理勞動爭議案件適用法律若干問題的解釋》第13條之規定，判決公司于判決生效之日起10日內支付成銳違法解除勞動合同賠償金48802元、延時加班費1406元。駁回成銳的其他訴訟請求。

式中:m為地基系數；b0為樁基礎的計算寬度；EI為樁基礎的計算剛度，η2取值為2.5[9]。

m法將橋梁結構與樁基礎共同考慮，將樁周土體對基樁的作用模擬為沿深度變化的一系列彈簧[10]。

2 項目背景

某橋位于青海省南部，跨徑組合為(4×20+5×20+5×20+5×20+5×20+5×20+5×20+3×20)m。橋梁起點樁號為K174+393.78，終點樁號為K175+140.22，全長746.4 m，寬12 m。橋梁上部結構采用預應力混凝土預制箱梁，梁高1.2 m，橋梁下部結構采用雙柱式橋墩，柱徑為1.3 m，柱接樁，樁徑為1.5 m。

3 基本模型

本文采用有限元分析軟件Midas Civil 2012建立該橋第2聯5×20 m預應力混凝土預制箱梁的全橋空間有限元模型，主梁和橋墩均采用三維梁單元，橫隔板荷載和二期恒載作為梁單元附加質量。建立的橋梁地震動力分析有限元模型如圖1所示。

圖1 結構分析有限元模型

橋梁下部結構的約束條件分別采用m法、nD嵌固法和墩底固結法進行對比分析，m值分別采用規范所規定的不同類型土的臨界值[11]。具體數值及相應nD嵌固法的嵌固深入如表1所示。

表1 地基系數m及相應嵌固深度

主梁與橋墩根據實際支座類型建立非線性連接。坐標系取順橋向為X軸，橫橋向為Y軸，豎向為Z軸。地震時程分析時，按照瑞利阻尼模型選取結構阻尼，其中計算瑞利阻尼的第一階振型為結構的基本振型，第二階振型取有效質量率最大的振型[12]。

4號、9號過渡墩采用HDR-D250-H/8支座，5～8號墩采用HDR(Ⅱ)-D350-G10/8支座。

HDR高阻尼隔震橡膠支座可簡化為雙線性恢復力力學模型，如圖2、3所示。

圖2 HDR固定型支座雙線性恢復力力學模型

圖3 HDR滑板型支座雙線性恢復力力學模型

圖2、3中：K1為屈服前剛度；K2為屈服后剛度；Sy為屈服位移量[13]；Sd為設計阻尼位移；Fy為屈服力；Fd為設計阻尼力；K0為屈服前剛度；X0y為屈服位移；F0y為滑動摩擦力。

依據《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/T B02-01—2008)，該項目橋梁屬于B類橋梁，項目地震波峰值加速度為0.15g。本文所采用地震波時程曲線如圖4所示。

圖4 地震波時程曲線

4 非線性時程分析

4.1 纖維截面劃分

由于該橋所處地區地震烈度較大，在E2地震作用下，結構已進入塑性狀態[14]，采用傳統彈性方法進行結構分析已無法反映結構在地震作用下的實際受力狀態，故本文在結構墩底塑性鉸區采用纖維截面模擬結構實際受力狀態。纖維截面劃分如圖5所示。

圖5 橋墩塑性鉸區纖維截面分割

4.2 結構自振周期分析

本文分別采用m法、nD嵌固法及墩底固結法進行工程實例橋自振周期的計算，結果如表2～5所示。

采用不同方法模擬樁土效應時，結構自振周期計算差異(以m法為基本值，表示nD嵌固法與墩底固結法與其差異系數)如圖6所示。

表2 m為5 000 kN·m-4時結構前5階周期 s

表3 m為10 000 kN·m-4時結構前5階周期 s

表4 m為30 000 kN·m-4時結構前5階周期 s

表5 m為80 000 kN·m-4時結構前5階周期 s

圖6 結構自振周期差異系數

由表2～5、圖6可知，墩底固結法計算結構自振周期結果與m法計算結構自振周期結果的差異顯著大于其與nD嵌固法所計算的結果差異，且采用2種方法計算的周期與m法計算周期都隨著地基系數m的增大而減小，在m>80 000 kN·m-4時，nD嵌固法計算結構自振周期與m法的計算結果基本一致。

4.3 塑性鉸區彎矩分析

由于篇幅原因，以下僅給出該橋在地震作用下的墩底塑性鉸區順橋向彎矩[15]，如表6～9所示。

表6 m為5 000 kN·m-4時塑性鉸區順橋向彎矩kN·m

表7 m為10 000 kN·m-4時塑性鉸區順橋向彎矩kN·m

采用不同方法模擬樁土效應時，墩底塑性鉸區順橋向彎矩最大差異[16](以m法為基本值，nD嵌固法與墩底固結法與基本值的差異系數)如圖7所示。

由圖7及表6～9可知，采用墩底固結法計算結構墩底塑性鉸區的順橋向彎矩與m法計算結果的差異顯著大于其與nD嵌固法計算結果的差異，墩底固結法與m法的計算結果最大差異大于20%，nD嵌固法與m法的計算結果最大差異小于10%。m>80 000 kN·m-4時，nD嵌固法的計算結果與m法的計算結果基本一致。

4.4 結構地震響應位移分析

由于篇幅原因，以下僅給出該橋在地震作用下杜衛華

表8 m為30 000 kN·m-4時塑性鉸區順橋向彎矩kN·m

表9 m為80 000 kN·m-4時塑性鉸區順橋向彎矩kN·m

圖7 墩底塑性鉸區順橋向彎矩差異系數

圖8 主梁順橋向位移最大差異

圖9 墩頂順橋向位移最大差異

圖10 支座順橋向位移最大差異

由圖8～10可知，墩底固結法計算結構在地震作用下的位移情況與m法計算結果的差異顯著大于其與nD嵌固法計算結果的差異，墩底固結法與m法計算結果的最大差異大于15%。在m<80 000 kN·m-4時，nD嵌固法與m法所計算的墩頂縱向位移結果差異較大。采用nD嵌固法與m法所計算的主梁縱向位移與支座縱向位移均較小，且在m>80 000 kN·m-4時，采用nD嵌固法的計算結果與m法的計算結果基本一致。

5 結 語

(1)采用墩底固結法與m法進行非線性時程分析時，結構的自振周期、順橋向彎矩以及結構位移的計算結果差異均大于15%。

(2)nD嵌固法、墩底固結法、m法的計算結果差異隨著m值的增大而減小。

(3)在m>80 000 kN·m-4的情況下，采用nD嵌固法與m法進行非線性時程分析的各項計算結果差異均小于5%。

(4)在m>30 000 kN·m-4的情況下，除橋墩縱向位移外，采用nD嵌固法與m法進行非線性時程分析的各項計算結果差異均小于10%。