基于二級(jí)杠桿放大機(jī)構(gòu)的模塊化設(shè)計(jì)

曾勇濤

0 引言

在日常生產(chǎn)使用的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)客戶對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)的給定空間的設(shè)計(jì)往往需要嚴(yán)格控制尺寸，還要滿足觸發(fā)要求，故需要在有限的空間實(shí)現(xiàn)局部位移放大，針對(duì)這種常規(guī)的一些需求，設(shè)計(jì)一款二級(jí)杠桿機(jī)構(gòu)，以適應(yīng)不同放大位移和力的應(yīng)用場(chǎng)合，并通過(guò)模塊化的設(shè)計(jì)理念，適合安裝調(diào)試，使得機(jī)構(gòu)通用性更強(qiáng)。

1 放大機(jī)構(gòu)的理論分析

杠桿原理[1]是應(yīng)用最廣的，一根桿，一個(gè)支點(diǎn)，通過(guò)力臂平衡的原理，一旦支點(diǎn)固定，力臂×力值支點(diǎn)兩邊相等，杠桿又分稱費(fèi)力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，用代數(shù)式表示為F1× L1=F2× L2。式中，F(xiàn)1表示動(dòng)力，L1表示動(dòng)力臂，F(xiàn)2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達(dá)到平衡，力臂和力成反比，動(dòng)力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動(dòng)力的幾倍。

在實(shí)際使用機(jī)構(gòu)應(yīng)用的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)需要放大位移，在有限的空間內(nèi)，輸出更大的位移，實(shí)現(xiàn)特定的功能。

圖1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

（1）放大機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

如圖1，上面一段是一根杠桿，左邊施加力F1，桿桿原理，對(duì)應(yīng)的力為F2=mF1，下面是另一根杠桿，F(xiàn)2和F2′是反作用力，F(xiàn)2=F2’，而且F3=nF2’，根據(jù)力學(xué)公式，可知F3=m×n×F1

（2）實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)位移有放大或縮小的需求，可以按照需求設(shè)計(jì)一種M倍（M是按照設(shè)計(jì)要求設(shè)定）的位移放大機(jī)構(gòu)[2]，限于安裝空間小，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造加工，安裝方便的機(jī)構(gòu)，初步分析下來(lái)可以設(shè)計(jì)成如圖2。

針對(duì)以上的理論分析，設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)圖（圖2），實(shí)際上是一種非靜定桿的設(shè)計(jì)，通過(guò)桿的柔性來(lái)實(shí)現(xiàn)位移放大，首先進(jìn)行理論分析，根據(jù)桿桿原理，桿1放大比例為X，桿2的放大比例為Y，則最后的放大比例為B=XY，針對(duì)以上的介紹，選取了一種非靜定桿的組合，理論上機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)這一功能，但是需要具體的機(jī)構(gòu)優(yōu)化。

圖2 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 機(jī)構(gòu)有限元分析計(jì)算分析

選取了一組機(jī)構(gòu)組合，理論放大比例分別是桿1是2倍，桿2是3倍，整體放大倍數(shù)是6倍，圖3是分析的結(jié)果，已知條件：客戶端位移1 mm，x=2，y=3計(jì)算后的放大比例為6，通過(guò)有限元分析，計(jì)算過(guò)程如圖3。

見圖3可以看出，上段桿比例為2:1，下段桿比例1:3，整體比例為6:1，按照理論來(lái)算應(yīng)該是輸入1 mm的位移，輸出端是6 mm的位移，上段桿施加1 mm的向下位移，固定兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，分別釋放軸向轉(zhuǎn)動(dòng)和軸向位移的自由量，這樣可以仿真真實(shí)的工況。

圖3 模型和網(wǎng)格劃分

通過(guò)圖4的計(jì)算結(jié)果，機(jī)構(gòu)一端施加1 mm的位移，機(jī)構(gòu)輸出端有5.91 mm的位移，根據(jù)理論計(jì)算應(yīng)該放大比例為β=XY=2×3=6倍，然而實(shí)際的仿真結(jié)果只有5.91倍，基本上和機(jī)構(gòu)計(jì)算的比例接近，通過(guò)仿真分析可以看出，上下兩段桿截面積是不一樣的，導(dǎo)致桿的剛度不同，否則上段桿會(huì)變形嚴(yán)重反而沒有辦法將力傳遞給下段的桿。

其實(shí)為什么上段桿和下段桿的結(jié)構(gòu)不一樣，為什么理論和實(shí)際有差別？而且當(dāng)向上段桿施加了1mm位移，下段桿輸出端位移被放大了接近6倍，還要考核材料的力學(xué)性能，如果超過(guò)了材料的允用應(yīng)力，則該機(jī)構(gòu)是無(wú)效的設(shè)計(jì)；要想達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求，局部截面加大，通過(guò)鈑金件局部加強(qiáng)筋的方式，可以滿足要求，最終得到自己想要的放大倍數(shù)，接下來(lái)會(huì)針對(duì)桿截面的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖4 位移計(jì)算結(jié)果

3 機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化

通過(guò)以上的理論計(jì)算和仿真優(yōu)化，可以得出如下結(jié)論。

（1）上下兩段機(jī)構(gòu)的剛度不一樣，上段剛度大，下段剛度小；或者說(shuō)上段的剛度要足夠大。

（2）實(shí)際的放大比例略小于理論值，與非靜定桿的彈性變形有關(guān)。

這些變形是怎么產(chǎn)生的？主要是因?yàn)閮筛鷹U設(shè)計(jì)成一個(gè)結(jié)構(gòu)，兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副約束后[3]，整個(gè)機(jī)構(gòu)已完全被約束住，如果要輸入端和輸出端位移按照理論比例傳遞，機(jī)構(gòu)內(nèi)必然會(huì)有內(nèi)變形，剛開始是彈性變形，然后是塑性變形，最后可能會(huì)產(chǎn)生局部斷裂的風(fēng)險(xiǎn)。

基于此，設(shè)計(jì)的截面、厚度，要合理，也要適合加工，可以由同一塊鈑金進(jìn)行折彎，通過(guò)合理的折彎滿足合理的機(jī)構(gòu)，通過(guò)沖壓加強(qiáng)筋設(shè)計(jì)，使得整個(gè)機(jī)構(gòu)局部剛度提高，亦可以滿足設(shè)計(jì)要求。

圖5的幾何機(jī)構(gòu)，可以看到，在上段桿的結(jié)構(gòu)上邊緣加強(qiáng)了，整個(gè)上段桿的截面變大，整個(gè)截面系數(shù)變大，當(dāng)承受更大的力時(shí)，能更好地傳力和位移到下段桿，注意中間將承載的力不大的部分除去了[4]。圖5中網(wǎng)格劃分依然是4面體單元[5]，圖6是仿真得到的理論位移，由于剛度合適，實(shí)際的比例略大于理論值，圖7分析出該結(jié)構(gòu)的最大集中應(yīng)力，必須要小于運(yùn)用應(yīng)力，該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)用的不銹鋼304，屈服應(yīng)力310 MPa，應(yīng)力強(qiáng)度為380 MPa[6]，如果有局部應(yīng)力集中點(diǎn)，應(yīng)力集中點(diǎn)可以通過(guò)設(shè)計(jì)手段消除，而且從圖中可以看出，應(yīng)力集中在強(qiáng)度應(yīng)力范圍內(nèi)，顯然這種局部加強(qiáng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是可行的。

圖5 優(yōu)化后幾何圖形

圖6 位移值

圖7 應(yīng)力分布

4 模塊化設(shè)計(jì)

考慮到機(jī)構(gòu)具體應(yīng)用，成本因素是優(yōu)先考慮的，采用模塊化的思路來(lái)實(shí)施機(jī)構(gòu)打包設(shè)計(jì)，應(yīng)用接口方便拓展和應(yīng)用推廣，為了方便安裝和使用，分別開發(fā)6倍、8倍，12倍的機(jī)構(gòu)，提供了相應(yīng)3D裝配圖和爆炸圖，采用模塊化設(shè)計(jì)理念適合后期的加工制造

圖8為6倍杠桿、8倍杠桿、12倍杠桿，圖9為增加了外殼、按鈕銷釘、按鈕的整個(gè)模塊以及爆炸圖[7]，通過(guò)配合不同的機(jī)構(gòu)，構(gòu)成不同設(shè)計(jì)模塊，輸入輸出用按鈕來(lái)配合使用，綠色按鈕為輸入端，紅色按鈕為輸出端[8]，上面的圖是整個(gè)模塊設(shè)計(jì)的解決方案，易于安裝，裝配簡(jiǎn)單，安裝方便。

圖8 6倍、8倍、12倍杠桿

圖9 模塊整體和爆炸圖

5 小結(jié)

根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用需求，采用了二級(jí)放大杠機(jī)構(gòu)，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)理論方法，對(duì)桿截面進(jìn)行改造設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出了合理的桿截面，達(dá)到了設(shè)計(jì)出理想放大位移的要求，并通過(guò)有限元仿真軟件仿真真實(shí)的應(yīng)用環(huán)境，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性，提高了設(shè)計(jì)效率；考慮后續(xù)整體經(jīng)濟(jì)性的考慮，采用常用的鈑金材料，模塊化設(shè)計(jì)，提高了機(jī)構(gòu)應(yīng)用的有效性，舉一反三，通過(guò)使用該模塊，解決實(shí)際問(wèn)題。