細長工件軸向超聲檢測中遲到波的形成機制及特性

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(1.中國科學院 金屬研究所，沈陽 110016；2.中國科學院 聲學研究所, 北京 100190；3.俄亥俄州立大學材料科學與工程學院, Ohio 43221；4.中國科學技術大學 材料科學與工程學院，合肥 230026)

1 國內外教材對遲到波的理解

在國內一些超聲檢測培訓教材中，關于細長工件軸向檢測時的遲到波形成機制，一般認為是由于擴散縱波波束在側壁產生了波型轉換而引起的。細長工件中遲到波的形成原理示意如圖1所示，當縱波直探頭置于細長(或扁長)工件上時，由于超聲聲束的擴散，一部分聲波可能斜入射至側壁產生變型橫波，并且以大約33°反射至另一側壁，又轉換成與側壁夾角很小的縱波，經底面反射后又可被探頭接收，從而在示波屏上出現一個回波。由于橫波波速小，示波屏是以縱波標定棒長的，則經側壁反射后的回波將位于直接反射底波后的0.76d處(d為圓棒的直徑或細長板的厚度)。一部分變形橫波在對面側仍可以橫波反射，再產生一個滯后0.76d的回波，以此類推形成一系列的相隔0.76d的多個遲到波。這樣的解釋過于簡單，并不容易被理解。

教材中進一步解釋,縱波L斜入射到鋼/空氣界面，當αL約70°，αS約33°時，變型橫波很強，計算出

(1)

式中：CL為鋼中縱波的速度；CS為鋼中橫波的速度；d為試件直徑或厚度;Δx為遲到波與底波的聲時差。

圖1 細長工件中遲到波的形成原理示意

在超聲檢測人員看來，根據上述教材所給出的幾何聲學分析模型，應該有A1,A2等一系列的反射轉換點。若用蘸有液體的毛刷或手指拍打轉換點位置，遲到波H1將會跳動。而試驗拍打時H1一點都不動，找不到波型轉換點的位置。從圖1來看，70°的入射角意味著探頭的半擴散角為20°，以此角度進行斜入射的探頭擴散聲束才會有足夠的聲能量形成遲到波，而實際上探頭半擴散角一般在10°以下，不足以形成明顯的遲到波信號。上述分析模型更是無法解釋遲到波幅度還會出現大于底波幅度的現象(H41>B4)，用頻率為5 MHz，晶片直徑為14 mm的直探頭檢測100 mm長φ19 mm的鋼棒，得到的回波如圖2所示，多次底波后的遲到波幅度Hni大于底波幅度Bn，因此有必要完善遲到波形成機制分析模型。

圖2 直探頭檢測鋼棒得到的回波

由此可看出，現有的超聲教材都是從幾何聲學角度，以波線的方式將超聲波傳播過程靜止化了的。在分析遲到波的過程中，波線分析方式無法揭示超聲波傳播的動態過程，不利于準確理解遲到波的形成機制和特性。筆者從直探頭在半無限大空間聲場分布特征出發，結合有限元仿真與光彈、激光超聲可視化，對細長工件中遲到波的形成機制及演化規律進行分析，提出了波線-波前動態演化分析模型，為有效利用遲到波進行超聲檢測奠定了理論基礎。

2 遲到波的形成機制

2.1 直探頭在半無限大空間的聲場特征

圖3 直探頭暫態聲場示意

直探頭一般采用平面型壓電換能器置于固體介質表面，向固體介質輻射超聲波，在固體介質中存在縱波、橫波和表面波等。由于超聲檢測多在暫態條件下工作，直探頭的暫態聲場如圖3所示(B1B2為直達波；A1B1P2，A2B2P1為邊緣縱波；D1E1G2，D2E2G1為邊緣橫波；A1E1，A2E2，P1K2，P2K1為頭波；R1，R2為表面波)。換能器向半無限大固體介質輻射的暫態聲場由直達波(縱波)、邊緣縱波、邊緣橫波、頭波及表面波等部分組成[1]。分析了頻率為1 MHz，晶片直徑為25 mm的直探頭輻射的縱波、橫波指向特性的測量值和理論值的比較結果，在軸線上輻射的橫波聲壓為0，偏離垂直方向的能量非常小，約為縱波的8%。這說明人們很早就認識到了縱波直探頭聲場中具有多種波型的超聲波。

直探頭暫態聲場的仿真結果如圖4所示，通過有限元仿真得到的暫態聲場可識別出圖3中的各種波型。這里的頭波是探頭邊沿產生的邊沿縱波在沿著表面傳播時向固體介質內部輻射的橫波。在直探頭通過半無限大空間界面輻射聲波時，這種頭波幅度可忽略不計。但在掠入射縱波的情況下(指入射角接近90°或者入射波的波線與界面的夾角很小)，在界面上有極強的頭波輻射現象。沈建中等[2-3]報道了在帶形裂縫上掠入射縱波散射場頭波輻射的解析近似分析結果和光彈方法試驗驗證結果。可以認為，有必要研究不同條件下的頭波輻射問題，而且頭波的能量可以根據入射波及界面條件進行導出。

圖4 直探頭暫態聲場的仿真結果

2.2 直探頭在細長棒中的超聲傳播過程仿真

直探頭在細長棒中的仿真分析模型、激勵信號與探頭指向性分布如圖5所示，用直探頭(2.5 MHz，φ20 mm)向鋼棒(280 mm，φ34 mm)輻射超聲波，圓鋼棒直徑為d，晶片直徑以D表示。

圖5 直探頭在細長棒中的仿真分析模型、激勵信號與探頭指向性分布

根據細長圓棒中超聲波激勵與傳播過程的仿真結果可以看出，遲到波的形成是一個動態的、逐漸形成的過程，下面將具體描述該過程。

圖6 細長圓棒中1.4 μs與1.8 μs時超聲波的傳播瞬態

細長圓棒中2.2 μs和2.6 μs時超聲波傳播瞬態如圖7所示，在圖7(a)中的下界面(檢測面)可觀察到側邊一次反射縱波L1衍生出的頭波H，在左右側邊也可見邊沿縱波L衍生出的側邊頭波H，在圖7(b)中就可清晰看到側邊頭波H。

圖7 細長圓棒中2.2 μs與2.6 μs時超聲波的傳播瞬態

細長圓棒中4.0 μs與6.5 μs時超聲波的傳播瞬態如圖8所示。在圖8(a)中，可看出邊沿縱波L的一次反射波L1變弱，而兩側邊的頭波H在逐漸變強；邊沿橫波在兩側邊產生反射橫波S1和波型轉換的縱波SL，在側邊S的下方還有表面波R。圖8(b)中的兩側邊可看到二次反射縱波L2及其頭波L2H。縱波L和橫波S在兩側壁不斷反復反射產生一次反射縱波、反射橫波；二次反射縱波、反射橫波；三次反射縱波、反射橫波等。并且也不斷產生次生頭波H,L2H,L3H等。由此可見，這里的頭波H是移動波源所產生的橫波，所謂的移動波源源點就是傳播中的直達波的波前與側壁的交點。這個移動波源的移動速度就是縱波速度CL，頭波H則以橫波速度傳播到對面側，在對面側發生橫波反射并同時發生波型轉換。由于頭波以橫波臨界角入射到對面側，所以頭波衍生的縱波波前是垂直于側壁的，形成與直達波平行的波前。

圖8 細長圓棒中4.0 μs和6.5 μs時超聲波的傳播瞬態

細長圓棒及扁平長板中超聲波激勵與傳播過程如圖9所示，從圖9(a)中可以看到一次頭波H和二次頭波L2H所形成的兩個大X形頭波及其波型轉換所形成的縱波HL。隨著傳播時間的推移，縱波L波前的曲率越來越小，L在側邊的多次反射點越來越靠近，兩個大X形頭波逐漸整合為一個大X形，如圖9(b)所示。圖9(c)是經底面反射后的聲場，可以看到已形成了多個連續的大X形頭波H以及其波型轉換后的縱波(即遲到波HL)，并且還可以看到縱波L經底面反射后所形成的反射橫波LSR。圖9(e)和圖9(f)是在扁平長板中聲場的仿真結果。當超聲傳播較長距離后形成了多個遲到波，還顯示出了遲到波幅度大于直達波(最后成為底波)幅度的現象。

2.3 直探頭在細長棒中超聲傳播過程的試驗

光彈法是觀察超聲波在材料內部傳播過程的有效手段之一[4]，圖10是中科院聲學所沈建中等用光彈法觀察到的細長板中的動態瞬時聲場，可以看到直達縱波L，一次頭波H、一次遲到縱波HL1、二次遲到縱波HL2等，箭頭方向為波的傳播方向，在波的傳播過程中，彎曲的弧形波前逐漸演變為平直形的波前，頭波H呈大X形，遲到波HL1、HL2與直達縱波L平行，以縱波速度傳播。在傳播過程中，一次遲到波強度逐漸增強，并且隨著傳播距離的增加，其強度甚至超過了直達波L的強度。

圖9 細長圓棒及扁平長板中不同時刻的超聲波傳播瞬態

圖10 光彈法顯示的不同時刻的動態瞬時聲場

圖11 激光超聲可視化方法顯示的鋼棒表面在各時刻的瞬時聲場(最左側箭頭為波的傳播方向)

圖11是筆者團隊用激光超聲聲場可視化方法所得到的棒材表面瞬時聲場，也可以觀察到直達波以及多次遲到波，激光超聲可視化無損檢測系統參見文獻[5]。試樣為長度200 mm的φ19 mm鋼棒，鋼棒表面是帶有鐵銹的粗糙表面。采用頻率為2.5 MHz,晶片直徑為20 mm的直探頭安裝在鋼棒的一端，接收激光激勵的超聲波信號。激光掃描區域(長×寬)為62 mm×22 mm，掃描點數為241×81；接收放大器增益為40 dB，采樣率設置為33.33 MHz，采樣點數為4 000，量程為±1 V。激光超聲可視化掃描檢測示意如圖12所示。

圖12 激光超聲可視化掃描檢測示意

由于頭波是在鋼棒內部傳播的，激光超聲可視化方法無法顯示工件內部的聲場，只能顯示表面聲場。圖11(a)是超聲激勵后8.55 μs時的鋼棒表面聲場，直達波L的波前距探頭約51 mm的位置，在其后29 mm位置出現了遲到波HL1，29 mm位置剛好對應直徑19 mm的1.53倍；圖11(b)是超聲激勵后9.72 μs時的瞬態聲場，直達波波前距探頭58 mm位置，結合圖11(a)可說明所顯示的直達波為縱波；圖11(c)，11(d)分別是超聲激勵后65 μs和67.5 μs時的瞬態聲場，此時直達波和遲到波均經底面反射后即將回到探頭，可以看到直達波后面的序列遲到波連續地通過激光掃描區域。在圖11(b)，11(c)和11(d)中，直達波L與遲到波HL總是相距29 mm，說明遲到波是縱波，遲到波與縱波聲速一致。

3 遲到波的分析模型

從上述仿真分析、光彈法和激光超聲可視化聲場顯示試驗可以看出，這3種方法的分析結果是一致的。從不同角度說明了遲到波的形成與傳播是一個連續的、不斷演化的動態過程，并不存在如圖1所示的固定反射點或波形轉換點。然而，在一般超聲檢測工作中，若總是通過仿真或聲場可視化方法呈現超聲波的傳播過程并不容易實現，如果能完善幾何聲學的分析方法，則有助于對超聲檢測信號的分析和理解。

3.1 縱波入射到鋼/空氣界面時反射與波型轉換的波線-波前分析模型

圖13 縱波傾斜入射時的波線及波線-波前表示法示意

縱波傾斜入射時的波線及波線-波前表示法示意如圖13所示，按照Snell定律，縱波入射到鋼/空氣界面時的反射與波型轉換可用圖13(a)表示，圖中的波線(或稱為聲線)表示波的傳播方向。由于波線與波前和波陣面相交90°，因此圖13(a)也可用波前或波陣面表示，如圖13(b)所示，圖中粗實線代表波前或波陣面。圖13(a)中的表示法容易給人造成反射縱波及橫波在空間上超前的錯覺。圖13(b)表示了入射縱波在與界面交點A處各波前的空間位置關系，正如圖7，8中L、L1和H的關系，這表明了反射縱波及橫波相對于入射縱波在空間上的滯后關系。由于縱波反射角等于入射角，縱波反射波的波前總是相對于入射縱波的延長線[圖13(b)中虛線]關于界面呈鏡像對稱關系。反射波波前和入射波波前延長線的這種鏡像對稱關系也如圖6(b)中的虛線所示。

3.2 波線-波前動態演化分析模型

在經典的幾何聲學分析方法中，都是以波線(或聲線)為基礎進行分析的，主要適用于平面波(Snell定律只適用于平面波)，而彎曲的波前在傳播過程中的變化易被忽視。一般情況下，聲波的波前是具有一定曲率的弧形，在傳播中的波前與界面相交的過程中，邊沿縱波波前的曲率變化會造成入射角隨著傳播距離的增大而發生變化。因此，按照圖13(b)所示的關于界面鏡像的特性，反射波的波前形狀呈現為入射波波前被界面阻擋的部分關于界面的鏡像。波線-波前動態演化分析模型如圖14所示，圖14(b)中入射波波前L被界面阻擋的部分L關于側壁的鏡像即為反射波的波前L1。反射波的波前L1是彎曲的弧形，這是入射波波前L在傳播過程中與側壁動態相交逐漸演化的結果。

圖14 波線-波前動態演化分析模型

在圖14的波線-波前動態演化分析模型中，在入射波從A點到B點的演變過程中，其入射波、反射波及變形橫波的波線如圖14(a)所示，其波前的演變則如圖14(b)所示。縱波波前L與側壁界面相交點從A點到B點時，其波線分別為OA和OB，入射角αL逐漸增大，逐漸變為掠入射的情形。

3.3 掠入射脈沖縱波的波線-波前動態演化分析

3.4 遲到波的形成

圖15 頭波在相對側的波線-波前動態演化分析模型

3.5 直探頭在圓鋼棒中遲到波的形成機制模型

圖16 鋼棒中一次遲到波的形成過程及機制原理示意

綜合前述分析結果，鋼棒中一次和二次遲到波的形成過程和機制原理示意如圖16,17所示。圖16(a)顯示了直探頭激勵初始時刻的直達波L，邊沿縱波L，邊沿橫波S和頭波H，圖16(b)顯示了邊沿縱波和邊沿橫波以側邊為鏡像軸的鏡像一次反射波L1和S1。縱波入射角無需達到70°就已經開始形成頭波H了，只不過在開始時頭波的波前有些彎曲。

圖17(a)顯示出在對面側的反射縱波，即形成了二次反射波L2。圖17(b)表示移動波源的頭波H到達對面側時發生的反射和波型轉換，并形成波前呈大X形頭波H的聲場。從圖17(b)可以看出，tanα=d/x,x=1.528d，因此遲到波與底波的間隔在超聲檢測顯示屏上的間距為Δx=1.528d/2=0.764d。

圖17 鋼棒中二次遲到波的形成過程及機制原理示意

4 遲到波的特性

4.1 頭波波源的移動特性

遲到波是直探頭聲束在側壁掠入射條件下形成的移動性頭波傳播到相對側，并經波型轉換而產生的。頭波波源的移動性示意如圖18所示，頭波是以縱波波前與側壁的交點為波源，頭波波源從t1時刻的A點移動到t2時刻的B點的移動速度等于縱波聲速，頭波的傳播速度等于橫波波速。此橫波波前與側壁夾角為臨界角α。在t1時刻所形成的紅色頭波H短線段為Aa，經t1到t2的Δt，將到達圖中棕色線所表示的位置A′a′，由于AB=ΔtCL，AA′=ΔtCS，因此在t2時刻形成的頭波Bb與A′a′成一條直線。這說明頭波的波前在移動中也在不斷加長。

圖18 頭波波源的移動性示意

4.2 遲到波的序列特性

頭波以橫波速度傳播到相對側面，產生反射與波型轉換，以臨界角入射的橫波以波型轉換產生的縱波HL(稱為遲到波)與主聲束L傳播方向一致，在空間位置上兩者波前相距1.528d(對于鋼)。反射的橫波H-H繼續向相對側傳播，重復以上過程，從而形成一系列等間隔的回波序列。在兩次底波之間可以形成的遲到波個數為

(2)

式中：l為棒長。

在探頭直徑D大于工件直徑d時，能觀察到N個遲到波。若隨著D/d的減小，遲到波的個數也隨著減少。在回波序列中，除了上述底波和遲到波外，還會存在縱波經底面反射轉換形成的橫波和橫波經底面反射形成的縱波，以及橫波反射回波。

4.3 衰減特性

根據上述遲到波的形成機制，棒中直達波L的聲壓按指數規律衰減，即

A(x)=A0exp(-αx)

(3)

式中：A0為探頭處初始激勵聲壓；x為軸向傳播距離。

直達波L在傳播過程中，所衰減掉的能量dA(x)會部分地轉化為移動頭波波源的能量。設其轉化系數為β，移動波源頭波的能量則在不斷積累。在移動時頭波積聚的能量轉換為頭波波源聲壓

(4)

頭波H0(x)的傳播規律仍按exp(-αx)指數規律衰減，但頭波傳播的距離是xsinαS(見圖18)，所以頭波轉換為縱波被探頭接收到的遲到波信號幅度為

H(x)=K[C-βA0exp(-αx)]×

exp[(-αx)sinαS]

(5)

C=βA0

(6)

式中：C根據初始條件確定；K為頭波轉換為縱波的轉換系數。

遲到波幅值與傳播距離的關系曲線如圖19所示，可得到遲到波衰減的大致規律，可以看出遲到波幅值與傳播距離的關系規律曲線與圖2大體一致。

圖19 遲到波幅值與傳播距離的關系曲線

5 遲到波的應用

(1) 方向性缺陷檢測。從前面分析可知，在軸向方向上相差180°的兩個橫波探頭在進行自動掃查時，當工件具有一定的軸向長度時，頭波的幅度是可觀的，因此可以根據遲到波序列的異常識別缺陷。

(2) 表面粗糙度評估。表面粗糙度會影響頭波的形成，以及橫波反射與波型轉換效率，從而影響回波序列的衰減。因此可以根據衰減評估表面粗糙度。

6 結語

從一般性直探頭在半無限大空間的聲場分布具有縱波、橫波、頭波和表面波等多種波型特征出發，通過有限元仿真，研究了細長工件中多種波型在側壁邊界發生的反射和波型轉換等動態傳播和演變過程，指出了經典幾何聲學波線方法僅適用于分析平面波傳播規律。在一般超聲檢測中的非平面波傳播條件下，宜采用波線-波前動態演化模型分析弧形波陣面或波前狀態。波線-波前動態演化模型是根據Snell定律，逐點動態分析向前傳播過程中的波前切線平面的反射和波型轉換特征。對于反射波，被側壁界面阻擋的入射弧形波前或波陣面是關于界面的鏡像，即為反射波的波前。波線-波前動態演化模型對于一般超聲檢測具有推廣應用價值。