微槽道表面噴霧冷卻的實驗研究

蔣彥

(1 南京航空航天大學航空宇航學院 南京 210016； 2 南京工業大學城市建設學院 南京 210009)

對于高熱流密度條件下的散熱，噴霧冷卻是十分有效的新技術[1]。近年來，對冷卻表面進行加工處理，制成各種微結構表面，成為噴霧冷卻強化換熱研究的新方向[2-3]。劉妮等[4]以水為工質搭建封閉式噴霧冷卻實驗系統，分析了噴霧高度和噴霧壓力在光滑表面積微結構表面對噴霧冷卻換熱特性的影響，結果表明：與光滑表面相比，微結構表面的噴霧高度和噴霧壓力對噴霧冷卻換熱影響更明顯。H. Bostanci等[5]通過對換熱表面進行微結構加工，形成大量數十微米的微凸或微凹結構，獲得噴霧冷卻的表面傳熱系數達 470 000 W/(m2·K)，與光滑表面的表面傳熱系數 220 000 W/(m2·K) 相比提高了兩倍多。E. A. Silk等[6]通過實驗研究了強化表面結構噴霧冷卻的熱流密度。強化表面包括嵌入結構(凹坑形、孔形和隧道形)和混合強化結構(直槽翅片形、方形翅片形和凹坑形)，結果表明：直槽翅片形和多孔通道形的臨界熱流密度最大，與同等條件下的光滑表面相比增加約70%,并指出，熱流密度的增加不僅是因為表面積的增加，還由于不同表面引起工質的不同流動。H. Bostanci 等[7]以氨作為噴霧冷卻介質，研究了強化表面結構，表面傳熱系數較光滑平面提升了162%，原因是強化表面加強了表面核態沸騰。L. H. Chien等[8]研究多陣列噴霧冷卻，介質為FC-72，冷卻的加熱面為直槽型和方塊結構，結果表明：當流速增加或表面積增加時，換熱效果顯著增強。張偉等[9]研究微槽群表面的槽道尺寸對噴霧冷卻換熱性能的影響，并推導出反映蒸發換熱特性和槽道尺寸對換熱影響的微槽群表面無量綱準則方程。J. S. Coursey等[10]對5種有高縱深比微槽的表面和平板表面的噴霧冷卻進行實驗研究，認為此微槽可以大大增加總傳熱面積，使流體在熱表面有更多的滯留時間，結果表明：所有微槽結構的換熱效果均優于平面結構；槽深越深，在單相換熱階段的換熱效果越強；而在兩相換熱階段，存在最佳區域，實驗中，微槽深為1～3 mm時，換熱效果最好。王亞青等[11]研究發現，微結構表面提升換熱強度的主要原因在于傳熱面積的增加。

上述研究表明：表面微結構化增加了傳熱面積，增加了汽化核心數，提升了噴霧冷卻熱流密度和表面傳熱系數。但并未考慮流量的變化，僅考慮槽道高度影響，對槽寬度變化影響研究較少。因此本文選取9種不同微槽結構表面，研究表面槽道高度、寬度等參量對噴霧冷卻的影響，并推導了反映槽道尺寸對換熱影響的微槽群表面無量綱準則方程，本文的研究結果可用于噴霧冷卻工程設計階段。

1 實驗系統與實驗方法

1.1 開式噴霧冷卻系統

開式噴霧冷卻回路系統如圖1所示，包括氮氣瓶、不銹鋼水箱、截止閥、過濾器、渦輪流量計、噴霧腔、電功率調節系統和測控系統。

圖1 開式噴霧冷卻回路系統Fig.1 The system of the open spray cooling loop

由于需要更換的表面結構較多，因此采用分體式實驗件，如圖2所示，由底部加熱塊、銅柱和壓板組成。銅柱可更換并與底部加熱塊通過壓板固定貼合。在銅柱上打孔作為測溫孔，直徑為1 mm，測點間距為8 mm，分別距離熱表面為17、25、33、41 mm。

圖2 分體式加熱塊Fig.2 The combined heating copper block

熱源由6根功率為200 W圓柱形加熱棒及調壓器構成。對加熱塊外壁面做絕熱設計，四周包裹硅酸鋁纖維棉材料，加熱塊頸部周圍選用聚四氟乙烯進行封裝，封裝后的加熱塊如圖3所示。

圖3 加熱器的封裝Fig.3 The package of heater

實驗件上表面為直徑24 mm圓形表面，如圖4所示，所有微槽道表面的幾何參數如表1所示。

圖4 微槽道表面Fig.4 Outline of straight-grooved surfaces

1.2 實驗方法

表1所示為各表面幾何參數，No.1～No.6構成工況組1，No.1、No.4、No.7、No.8構成工況組2。工況組1用于研究槽道深度對噴霧冷卻效果的影響，工況組2用于研究槽底寬度對噴霧冷卻效果的影響。

按照如下步驟進行實驗：1)將不銹鋼水箱充滿噴霧工質水，連接氮氣加壓裝置；2)調整噴嘴距加熱面的距離；3)開啟氮氣壓水裝置，噴嘴開始噴射冷卻工質，調節流量控制閥，待噴霧入口壓力穩定在設定壓力時，記錄噴霧壓力；4)從數據采集界面讀取流量計、噴嘴入口溫度等相關參數；5)接通加熱棒電源，設定調壓器，使功率儀穩定在設定功率值；6)記錄各個熱電偶測得的溫度；7)完成一個表面測試后，調整熱沉表面結構，重復以上步驟，完成實驗。

表1 微槽道表面幾何參數Tab.1 Structure parameters of straight-grooved surfaces

1.3 實驗數據處理

對加熱塊外壁面做絕熱設計，四周包裹硅酸鋁纖維棉材料，加熱塊頸部周圍選用聚四氟乙烯進行封裝，其一維導熱特性良好，且加熱塊與外界隔絕，熱量只沿y方向傳導，此時表面的熱流密度為：

式中：q為熱流密度，W/cm2；λ為紫銅實驗件的導熱系數，W/(cm·K)。

圖5 溫度測點布置(mm)Fig.5 Layout of the thermocouples

熱沉表面換熱系數h是表征噴霧冷卻換熱性能的另一個重要參數。

式中：Tin為噴嘴入口溫度，℃；Tw為熱表面溫度，℃；S為微槽道表面面積，mm2。

1.4 誤差分析

加熱塊測溫所用K型鎧裝熱電偶精度為1級，最大不確定度為±0.8 ℃。擬合4個熱電偶溫度分布斜率的最大不確定度為±0.01。熱電偶的位置由加工工藝決定，不確定度為±0.1 mm。噴嘴入口處工質溫度由PT100鉑電阻測得，精度為A級，不確定度為±0.14 ℃。根據S. J. Kline[12]給出的誤差傳遞函數計算得實驗中熱沉表面的熱流密度、表面溫度和表面傳熱系數的不確定度分別為±5.5%、±2.7%、±5.4%。

2 實驗結果與分析

2.1 槽底寬度對噴霧冷卻效果的影響

采用氮氣壓水供液，調節流量控制閥控制噴霧壓力為0.1、0.3、0.7 MPa不變，對應的體積流量分別為0.45、0.75、1.25 L/min，控制槽道高度為0.8 mm。調整加熱功率為1 000 W記錄數據，擬合穩態工況下的測點溫度得到槽底寬度分別為1、2、3、4 mm的熱沉表面的熱流密度q、表面溫度Tw、表面傳熱系數h的歸納曲線。

圖6所示分別為當體積流量為0.45、0.75、1.25 L/min時，不同槽底寬度對熱流密度、表面溫度及表面傳熱系數的影響。當流量相同時，隨著槽底寬度增加，熱流密度和表面傳熱系數減小，而表面溫度增加，且當體積流量較小時這種趨勢更加明顯。

圖6 不同槽底寬度對熱流密度、表面溫度及表面傳熱系數的影響Fig.6 Effects of different groove widths on heat flux, surface temperature and surface coefficient of heat transfer

從無量綱數Bo變化規律及流量變化兩方面分析上述現象及產生原因。為了表征微槽表面毛細作用力的影響，采用無量綱數Bo(重力與表面張力的比值)來衡量[13]：

式中：B為微槽表面槽底寬度，mm；表面張力σ=72.1×10-3N/m；水密度ρl=103kg/m3；空氣密度ρg=1.2 kg/m3。

表2所示為不同微槽表面槽底寬度對應的Bo數。Bo表征了微槽表面毛細作用力的影響。可知隨著槽底寬度的增大，Bo隨之增加，導致毛細作用下的表面張力減弱。

表2 不同槽底寬度微槽表面的BoTab.2 Bond number of the straight-grooved surfaces with different groove widths

圖7所示為體積流量為0.45 L/min和1.25 L/min時表面傳熱系數隨Bo的變化，可知當Bo減小時，毛細作用下的表面張力增強，換熱能力上升，使表面傳熱系數升高。還發現隨著Bo從1.476減小至0.369，體積流量為0.45 L/min時的表面傳熱系數提升了72.1%，體積流量為1.25 L/min時的表面傳熱系數提升了11.36%，這是由于當噴霧體積流量增加時，霧化的液滴將獲得更快的速度和更小的粒徑，對換熱表面的沖擊也更強，使液膜變薄；此時表面張力對液膜的影響占比相對減弱，在大體積流量下，槽底寬度對噴霧冷卻的影響會減弱。

圖7 體積流量0.45 L/min、1.25 L/min時，表面傳熱系數隨Bo的變化Fig.7 The surface coefficient of heat transfer changes with Bond number at volume rate of 0.45 L/min and 1.25 L/min

2.2 槽道高度對噴霧冷卻效果的影響

采用氮氣壓水供液，調節流量控制閥控制噴霧壓力為0.1、0.3、0.7 MPa不變時，對應的體積流量分別為0.45、0.75、1.25 L/min，控制槽底寬度B為2 mm。調整加熱功率為1 000 W記錄數據，擬合穩態工況下的測點溫度得到槽道高度A分別為0、0.2、0.4、0.8、1.0、1.2 mm的熱沉表面的熱流密度q、表面溫度Tw、表面傳熱系數h的歸納曲線。

圖8 不同槽道高度對熱流密度、表面溫度及表面傳熱系數的影響Fig.8 Effects of different groove depths on heat flux, surface temperature and surface coefficient of heat transfer

圖9 單液滴受力分析Fig.9 Forces acting on single droplet

圖8所示為體積流量分別為0.45、0.75、1.25 L/min時，不同槽道高度對熱流密度、表面溫度及表面傳熱系數的影響。當體積流量為0.45 L/min和0.75 L/min時，隨著槽道深度的增加，表面傳熱系數和熱流密度先增加，在槽道高度為0.8 mm時噴霧效果最優；體積流量為0.45 L/min、槽道高度為0.8 mm，熱流密度和表面傳熱系數分別為198.5 W/cm2、2.75 W/(cm2·K)，與光滑面相比，分別增加了21.25%和30.95%。而當槽道高度繼續增加時，噴霧冷卻的表面傳熱系數和熱流密度均降低，表面溫度開始升高。當體積流量為1.25 L/min時，隨著槽道高度的增加，表面傳熱系數和熱流密度均增加，并未出現拐點。

噴霧沖擊換熱過程是單個液滴集體作用于加熱面并與之換熱的過程，因此通過分析單液滴的行為將有助于理解槽道高度對換熱的影響。

當液滴離開噴嘴后沉降過程中與空氣發生摩擦，受到向上的拖曳力FD和浮力f、向下的重力G的作用，如圖9所示。

FD+f-G=ma

(4)

式中：d為液滴直徑，mm；u為液滴速度，m/s；CD為迎風阻力系數，可由下式計算[14]:

式中：v為液滴所處流體黏度，Pa·s。

聯立式(4)～式(10)可以計算不同位置處液滴速度。

表3所示為液滴到達加熱面頂部和槽道底部的速度。

表3 液滴到達加熱面頂部和槽道底部的速度Tab.3 Droplet velocity on the top of the heating surface and the groove bottom

圖10所示為液滴剩余速度值隨液滴運行軌跡的變化。不同體積流量時，剛到達加熱表面時液滴剩余速度都較大。當液滴繼續在槽內運動時，由于槽道內有液體導致阻力增加，因此隨著槽道高度增加，液滴剩余速度變小。當體積流量為0.45 L/min，液滴到達槽道高度1.6 mm時，熱表面底部速度為0.51 m/s。槽內液體積聚較厚，液滴沖擊液膜后，速度衰減較快，對槽側壁擾動減弱。當體積流量較小時，噴霧沖擊較弱，液膜較厚，表面開槽后液體浸入其中，由于表面張力作用，使槽道頂端液膜變薄，槽道越高使減薄效果越明顯。但換熱效果并沒有完全隨液膜的減薄而正向增加，這是由于槽太深，槽底沖擊太差。槽道間肋片高度增加，溫度梯度增大，換熱溫差下降。而當體積流量為1.25 L/min時，抵達槽底時剩余速度為10.52 m/s，因此槽道底端液體可順暢離開，槽內液體不會過多積聚。因此噴霧冷卻效果隨著槽道高度的增加而持續增加。

圖10 單液滴剩余速度隨液滴運行軌跡變化Fig.10 Residual velocity of droplets changes with operating distance

2.3 微槽群表面噴霧冷卻無量綱準則方程

在噴霧冷卻工程應用時，需要便捷可行的表面傳熱系數計算公式，因此本文對微槽群表面實驗數據進行無量綱處理，得到了較為精確且考慮因素較為全面的計算公式。

推導了反映槽道尺寸對換熱影響的微槽道表面無量綱準則方程，結合上述實驗分析找到影響槽道表面噴霧冷卻換熱性能的主要因素為：工質的熱物性、工質流量、噴霧特性參數、表面溫度、槽道尺寸和工質的入口溫度。

f(h,d,Gm,u0,d32,ρ,λ,μ,cp,σ,Tw,Tin,Tsat,A,B)=0

(11)

式中：h為噴霧冷卻的表面傳熱系數，W/(m2·K)；d為熱沉表面直徑，mm；Gm為噴霧工質的質量通量，kg/(m2·s)；u0為霧化液滴的平均速度，m/s；d32為霧化顆粒的紹特直徑，m；ρl為噴霧工質的密度，kg/m3；λ為噴霧工質的導熱系數，W/(m·K)；μ為噴霧工質的動力黏度，Pa·s；cp為噴霧工質的定壓比熱容，kJ/(kg·K)；σ為噴霧工質的表面張力，N/m；Tw為熱沉表面溫度，℃；Tin為噴霧工質的進液溫度，℃；Tsat為噴霧工質的飽和溫度，℃；A為槽道高度，mm；B為槽底寬度，mm。

對式(11)推導并結合實驗結果分析，可以得到影響微槽表面單相區噴霧冷卻換熱性能的7個無量綱數：

則公式(11)可改寫為：

(13)

利用上述無量綱數代入式(13)可得新的關聯式：

Nu=f(Re,Pr,We,Bo,ζ,β)

(14)

通過實驗分析影響噴霧冷卻效果的因素主要包括工質的熱物性、工質流量、噴霧特性參數、表面溫度、工質入口溫度及槽寬比。利用MATLAB軟件編程求解并對實驗數據點進行擬合。得到微槽道表面無量綱準則方程為：

Nu=2.177 2Re1.211 8Pr0.353 4We0.432 1Bo-0.583 3

ζ0.619β0.152 4

(15)

式(15)的適用條件為:Re=356.8～936.1，We=832.45～3 268.6，Bo=0.369～1.476，ζ=0.21～0.76， 槽道高度與槽底寬度比β=0.1～2.0，槽道高度A=0.1～1.2 mm，槽底寬度B=1～4 mm。

圖11由式(15)繪制而成，可知95%以上實驗點均落在擬合曲線的± 10%以內，說明推導的公式與實驗數據吻合良好，可用于計算微槽群表面噴霧換熱性能。此關聯式同時考慮了對流換熱、蒸發和槽道尺寸對換熱過程的影響，各參量具有明確的物理意義，且方便工程應用。

圖11 努塞爾數關聯式預測值與實驗值的對比Fig.11 The comparison of prediction and experimental results of Nusselt correlation

3 結論

本文建立了以水為冷卻介質的開式噴霧冷卻實驗系統，研究了噴霧體積流量、微槽道表面結構參數對噴霧冷卻系統換熱性能的影響，得到如下結論：

1)研究了微槽道表面槽道高度對噴霧冷卻的影響。結果表明在噴霧體積流量為0.45 L/min時，隨著槽道高度增加表面換熱系數和熱流密度先增加，槽道高度為0.8 mm時噴霧效果最優，與光滑表面相比，熱流密度與表面傳熱系數分別增加了21.25%和30.95%，而當槽道高度繼續增加時，噴霧冷卻換熱效果開始惡化。當噴霧體積流量增至1.25 L/min時，由于液滴沖擊力增強，當槽道高度增加時，槽頂端液膜厚度也減薄，槽道底端液體可順暢離開，槽內液體不會過多積聚，因此噴霧冷卻換熱效果會隨著槽道深度的增加而持續強化。

2)研究了微槽道表面槽道底寬度對噴霧冷卻的影響。固定槽道高度為0.8 mm，噴霧流量為0.45 L/min時，隨著槽底寬度減小，Bo數隨之減小，導致毛細作用下的表面張力增強，使液膜變薄，此時表面傳熱系數及熱流密度有一定的增加。當體積流量為1.25 L/min時，由于霧化的液滴將獲得更快的速度和更小的粒徑，對換熱表面的沖擊力也更強，此時因表面張力對液膜的影響所占比例相對減弱，槽底寬度對噴霧冷卻換熱基本沒有影響。

3)推導了微槽道表面無量綱準則方程。該方程涉及參數較為全面，并且考慮了槽道高度與槽底寬度比表征槽尺寸對換熱的影響，方程中各參數物理意義明確，95%以上實驗點均落在擬合曲線的±10%以內，可采用此公式計算微槽群表面噴霧換熱性能，便于工程應用。