探究有桿泵采油產液量計算中示功圖理論的應用

沈衛明

（浙江美科斯叉車有限公司，浙江 杭州 311400）

有桿泵抽油屬于目前油田廣泛使用的原油開采方式，其主要原理是使電機旋轉運動朝著抽油桿上下往返的周期性運行轉變，以此使埋藏到地下上千米的原油到地面中提取。有桿泵抽油系統示功圖主要是通過載荷隨著位移不斷變化的關系曲線，從而構成封閉曲線。在實際的采油過程中，利用分析懸點示功圖，能夠對深井泵的工作情況進行全面掌握。但是，因為抽油泵在井筒中工作的條件較為復雜，懸點示功圖無法將地下泵的實際情況反映出來，所以就要創建相應的模型，對地面懸點示功圖朝著地下泵功圖進行轉換，分析泵的工作狀態，從而使抽油泵系統的工作效率得到有效提高。

1 使用示功圖計算有桿泵采油產液量的依據

圖1為地面功圖及泵功圖，通過圖1表示，其中a點指的是上沖程起始的位置。因為油管還沒有錨定，所以在液柱重量從油管朝著抽油泵柱塞轉移的過程中，油管就會成為彈性變形，其會在載荷移動過程中逐漸地縮短。此過程中的主要表面為泵供圖中的ab線段。在液柱載荷到桿柱中轉移的時候，游動閥就會關閉，之后開啟固定閥，其和泵功圖中的b點相互對應。另外，在液柱載荷轉移的過程中，桿柱就會因為受載出現靜變形。在液柱到抽油桿柱轉移的過程中，靜變形值為最大。此時，懸點的載荷屬于靜液柱的重量WO與桿柱載油液的浮重，其和地面功圖中的B點相互對應。以此表示，在液柱朝著油管到油桿進行轉移的過程中，懸點運動和泵柱塞的運行不同，懸點位移對因為油管變形及靜變形導致的泵柱塞及油管位置進行了補償，此運動會到游動閥中關閉之前運動，也就是注液載荷到抽油桿中完全的轉移。然后，桿與柱塞運動同步。此同步運動到上死點持續運動。相應泵功圖中的BC段相互對應，地面功圖屬于BC段。從C點開始，抽油機就逐漸進入到下沖程中。假如泵腔中缺少氣體的影響，那么就說明此泵為理想狀態，所以下沖程地面功圖及泵功圖和上沖程相互對稱，也就是CD段與液柱載荷轉移相互對應，DA段泵柱塞及懸點的運動也就會同步。其中D點和游動閥完全開啟及固定閥關閉的狀態相互對應。在此需要注意的是，因為柱桿的運動慣性，會導致柱塞在上下死點出現超沖程。對沖次比較小的抽油系統，超沖程比較小，能夠忽略。

圖1 地面功圖及泵功圖

2 有桿泵抽油的計算模型

有桿抽油系統中的抽油桿具有重要作用，就像是井下和地面實現信息傳遞的導線，抽油桿懸點位移及載荷曲線能夠充分展現井下抽油泵工作過程中的信息，具有承上啟下的作用。所以，在對抽油桿振動模型研究的過程中，對井下信息獲得具有重要的作用。為了能夠對井下泵的工作情況進行全面的研究，就要實現抽油桿動力模型的創建，從而能夠實現對泵的工作情況和產液量的定性分析。本文中的抽油井屬于垂直井，為了能夠對理論計算及分析進行有效簡化，就實現了實際物理模型近似，進行以下設定。

其一，位移表示為u(x,t)，載荷表示為F(x,t)，兩者都是向上的正方向；抽油桿位置表示為x，其主要是根據桿向下屬于正方向。其二，抽油桿在工作過程中，將油管與抽油桿的摩擦載荷進行忽略。其三，井下液體的密度較為均勻，而且油管中有液體。抽油桿懸點在為下死點的時候屬于起始點，抽油桿中的x地方微原體運動主要包括兩部分，第一部分為此截面在懸點上下運動過程中而變化，表示為u0(x,t)；第二部分為此界面和懸點彈性位移相互對應，表示為u1(x,t)，其受力分析為：

其中：x是指微原體和懸點的距離。

其中：油管中的液體和微原體粘滯阻力表示為：

抽油機懸點在運行過程中的規律和模型上邊界條件具有密切的聯系，模型上邊界的條件表示為：

u(x,t)x-0=S(t)

其中：S(t)是指懸點位移的函數。

將柱塞運動過程中的模型作為模型下邊界的條件，模型的下邊界條件表示為：F(x,t)x=L=Fp(t)。

其中：Fp(t)是指柱塞荷載的函數。

3 基于示功圖的產量計算方法

（1）經驗系數。此種方法要針對采油井根據下泵時間、泵型、沖數及泵掛深度4個參數實現分類，對同種類型的采油井要進行大量產液量的計算工作，并且還要進行示功圖測試的工作，之后使用功能油井多次對液量Q和實際測量施工圖理論折算產液量進行對比，從而對單井的產液量進行計算：

利用對比法對油井產液量進行計量的過程中，要對活塞及缸套之間摩擦出現的間隙，從而導致的漏失影響進行計算，那么在不同時間段，通過玻璃管、翻斗等實現示功圖的校正。

（3）載荷變化。示功圖能夠將抽油機懸點中在沖程過程的載荷變化，利用上下死點受力分析來表示，上死點會受到液柱壓力、抽油桿重力及摩擦阻力中的抽油桿重力所造成的影響。下死點會受到抽油桿重力及摩擦阻力所造成的影響。在實際生產過程中，上下載荷線不是平直線段，而是受到慢性載荷、油井結蠟等多種因素影響。液柱在活塞中的載荷表示為F=Fmax-Fmin，上沖程屬于井下流體到井口排出，其液量是有桿泵的流體。根據上述理論模型，全面計算油井單井的產液量：

4 實際使用

對某個有桿抽油系統實際的懸點動載荷及位移函數數據實現驗證，并且進行編程計算，詳細結果詳見表1。

首先，使用有效沖程產量模型進行計算。使用此方法的時候，要分析泵功圖，從而得到柱塞沖程。

表1 一級桿及三級桿泵功圖的計算參數對比

以模型對油井1天的產液量估算，其中一級桿為：

通過計算表示，兩種模型對同一口井的產量進行計算的過程中并不相同，其主要是由于在進行面積法估算過程中，要實現理論示功圖及泵功圖面積的求解，以此就會引入計算誤差，并且在有效沖程產量模型中，對泵有效沖程進行計算的過程中，還要全面分析泵功圖圖形，此圖形分析過程中具有大量的人為影響因素，泵功圖的形狀表示工作狀態不同，也是一圖多解的過程，在對泵有效沖程的解釋過程中，存在一定的誤差。本文使用功能的泵功圖計算模型是將抽油桿獨立創建阻尼波動方程，實際有桿抽油系統主要包括懸繩器、主體結構、油管柱、抽油泵等系統，其中油管柱、抽油桿柱及管內液柱屬于三個振動子系統。一維模型只是對抽油桿柱縱向振動問題進行研究，對其他振動造成了忽略，其使用范圍受到了限制，所以在油管柱沒有錨定的時候，就會出現誤差。所以，就要對其實現懸點載荷數據的處理，減少油管中抽油桿液柱的重量。

5 結語

本文利用實際生產參數的數據分析，使地面懸點示功圖朝著泵功圖進行轉化，基于此提出了油井產量的計算方法。通過研究結果表示，泵功圖向下平移，消除粘滯阻尼、抽油桿柱等影響。并且計算模型較為精準，但是由于圖形分析過程中的誤差，所以就對此模型在今后的研究中要加以進一步的完善與優化。