壓力容器上水平接管的應力研究

閆偉

（山西焦化設計研究院，山西 洪洞 041606）

壓力容器在化工、輕工、食品等領域應用得十分廣泛，因此對壓力容器的應力研究也非常重要，而壓力容器上接有的水平接管的應力分析，作為其應力分析中的一大重要分支，其研究很少有報道。本文對壓力容器上水平接管進行應力分析。

1 水平開孔接管對壓力容器的影響

當壓力容器上有非徑向開口并且連有水平接管時，其應力情況十分復雜。它包括薄膜應力，另外還有筒體與水平接管連接處的邊緣應力和開孔接管過渡區的局部集中應力。由于其應力分布不均勻，很容易造成破壞成為危險區。因此，對壓力容器開孔區的水平接管作應力分析是設備安全運行的關鍵。容器連接水平接管時，邊緣應力集中分布的原因：首先，設備筒體由于開孔接管造成其承受能力下降，載荷降低，使容器的薄膜應力加強。其次，開孔使容器材料變形不連續，開孔和接管附近有較高的局部應力，連接處也有較高的附加彎曲應力。再者，由于容器開孔后，受自身的缺口和殘余應力的影響，再加上水平接管可能還有其他的附加載荷，使得開孔附近成為容器筒體中最薄弱的部分。這種局部應力集中可采用增加補強的方式，使應力集中有很大的緩解。對于壓力容器的水平接管結構，其只在開孔處有應力集中的現象，而在離開孔較遠的地方仍然處于薄膜應力狀態，其應力分析在國內已有大量的研究者進行過應力分析和強度計算，而對壓力容器水平接管處應力的分布情況卻很少有研究，也沒有相關精準的資料可供參考。

2 壓力容器水平接管應力的研究分析

壓力容器上水平接管的示意圖如圖1所示（注：本設計不考慮附加載荷，如容器內外壓差，只考慮容器本身，如溫差應力）。

（1）法蘭是集中載荷的地方，把法蘭和接管看成懸臂梁，可畫出如圖2所示的應力分析圖。

圖1 壓力容器上下水平接管結構示意圖

圖2 剪力和彎矩圖

剪力方程式：Q=p（0＜x＜L）。

彎矩方程式：M=-PX（0≤x＜L）。

從圖2剪力圖和彎矩圖中可以看出，剪力在任意位

置處均相等,而最大彎矩的地方出現在B點。假設接管的尺寸是 φ108×6，法蘭的型號為WN100（B）-16RF，那么集中載荷就是法蘭 的 質 量 4.5kg（45N），外伸量為500mm。

從圖2可見，B點是最大彎矩的地方，是最危險的截面。危險處B點為接管和容器筒體的連接處。

抗彎截面的模量計算公式為：Wz=π（D4-d4）/32D=π×（1084-964）/32×108=4.646×10-5m3。

計算最大彎曲應力：σmax=Mmax/WZ=22.5/2.509×105N/m2=0.4843MN/m2＜ 152MPa。

表1為不同公稱直徑下，外伸量為500mm，16bar壓力下帶頸對接法蘭的需用彎曲應力。

表1

從表1中可以看出，最大彎曲應力均遠小于需用彎曲應力。公稱直徑越大，其最大彎曲應力越小。由于外管道的載荷較大，原本不需要支撐的設備在本設計中需要增加支撐。

結論：設備主體上開孔的直徑越大，越不需要增加支撐。低溫容器的結構越簡單越好，反而增加更多的支撐對設備筒體不利。設備水平接管可以忽略其法蘭的集中載荷，但必須要考慮其垂直載荷。法蘭可以想象為受均布載荷P，則P為水平接管的質量。

剪力計算方程：Q=pX（0＜x＜L）。

彎矩計算方程：M=-1/2qX2（0≤x＜L）。

從上圖剪力、彎矩圖和剪力、彎矩方程可以看出，剪力分布為1條直線，而彎矩分布為1條拋物線。同時從以上剪力和彎矩圖中也可以看到，危險截面為B處，即水平接管和容器筒體的焊接處。

假設接管的尺寸是φ108×6，外伸長度為500mm；均布載荷量即接管重量為7.5kg（75N）。最大的剪應 力 Q=75×0.5=37.5N； 最 大 的 彎 矩 為 M=1/2ql2=9.375Nm。

強度的校核：常溫下許用應力為152MPa，通常工程上許用剪切應力與0.7倍的許用拉應力（即許用應力）相等，通過計算可得許用剪切力為106.4MPa。

抗彎截面模量計算：WZ=π（D4-d4）/32D=π×（1084-964）/32×108=4.646×10-5m3。

剪切面積計算：A=1.923×10-3m2。

最大彎曲應力的計算：

σmax=Mmax/WZ=9.375/4.646×10-5N/m2=3.7365MN/m2＜ 106.4MPa。

最大剪應力計算：Q/A=0.0195MPa。

3 水平接管開孔補強方法及適用范圍

為了消除接管連接開孔處的局部應力分布集中現象，要對容器進行一定的開孔補強。開孔補強的一般要求為：由于開孔而引起的削弱，效應需要通過足量的金屬去補償。補強金屬材料要設置在開孔附近，但外形上要合理配置，以免引起新的應力分布不均的情況再次發生。由于在接管開孔處的應力分布不均現象最為嚴重，隨著遠離開孔，其應力分布變得均勻。理論和實踐證明，壓力容器開孔后，應力分布不均的情況與容器的加載方式有關，因此在進行強度的計算時要將其區別對待，選取最適合的補強方法。

3.1 等面積法

等面積補強法是一種適用于受均勻拉伸的開小孔大平板的方法，考慮其開孔附近局部衰減性的集中應力，從而計算在開孔邊緣處須加補強材料的截面積，承受容器的荷載應力。同時接管不同，其補強計算所得的應力集中系數會有差異。徑向開孔可按照大平面開小孔模型來處理，各應力計算簡單，也不致引起較大的誤差。而非徑向開孔時，由于徑向容器曲率存在，雙向拉伸的應力與平面不同，同時殼體曲率引起附加的彎矩應力危及安全，對孔邊應力會產生較大影響，故而也應考慮入補強計算。因此考慮非徑向開孔的孔補強面積，若仍采用等面積法就有可能不滿足標準。在JB4732—1995中記錄滿足某些條件時允許采用等面積補強方法，但該經驗方法應用于非徑向開孔的安全性仍值得討論與改進。總的來說，在分析設計中應用等面積法時，徑向開孔情況適于使用，計算結果相對安全；而在非徑向開孔情況下，必須是對于徑向開孔孔徑與容器直徑比值d/D較小的條件下使用，且結果欠安全。

3.2 壓力面積法

如果受壓區和支承區處于靜力平衡狀態，也就是說受壓區受到的總力與殼體、接管和補強面積的承載力相等時，可以使用壓力面積法。壓力面積法作為一種經驗的方法，只能作為近似的分析方法來使用。根據試驗應變測量理論，我們對不同尺寸下的扁平管和圓柱孔管進行了應力測試，并繪制出了削弱系數隨應力變化的曲線。將削弱系數的數值直接帶入殼體厚度公式中，即可進行補強的精確計算。該方法適用于0.02≤（T-C）/（Di+2T）≤0.1的范圍，可用于水平接管內徑與筒體內徑之比超過《鋼制壓力容器》等面積補強的適用范圍的情況下，并且不能用于超過 0.8 的大開孔補強計算。當按這種壓力面積法進行補強的計算時，其開孔補強的結構尺寸影響了應力集中系數的大小。壓力面積法和等面積法的實質理論大體相同，但只是形式上的不同。這兩種方法都是以靜力強度為依據，其計算方法是基于殼體截面承載力與內力之間的平衡關系，它們之間的區別是對筒體的有效補強范圍的考慮不同。

4 結語

從上述圖表中可見，最大剪切應力遠遠小于許用剪切應力，且最大剪切應力基本不隨水平接管的公稱直徑的變化而變化，且對水平接管的強度也無影響。水平接管的直徑越大，最大彎曲的應力越小。同最大剪切應力一致的是，最大彎曲應力也是遠小于許用彎曲應力和許用剪切應力。同時對于有開孔的容器筒體，其開孔直徑越大，所選用支撐的數量可以越少。