基于結(jié)構(gòu)熱阻的輻射末端換熱性能評價方法

張莉莉 張旭 周翔 羅茂輝 湯晟怡

同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

0 引言

輻射空調(diào)系統(tǒng)末端主要以熱輻射的方式進(jìn)行熱量傳遞。根據(jù)REHVA Guidebook[1]的分類方法，可以將以水為換熱媒介的輻射系統(tǒng)分為三種類型：輻射板系統(tǒng)，嵌入式表面輻射系統(tǒng)，嵌入式結(jié)構(gòu)板系統(tǒng)。由以往的研究可知，輻射末端的結(jié)構(gòu)差異是導(dǎo)致其換熱性能不同的關(guān)鍵因素，而在工程實踐中，輻射末端的換熱性能直接影響輻射空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計和設(shè)備選型，因此準(zhǔn)確合理的末端換熱性能描述參數(shù)尤為重要。

然而，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)[2]中的輻射末端換熱性能評價方法尚存在以下問題：1）現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)普遍采用基于供冷、供熱量的換熱能力曲線來描述輻射末端換熱性能，但是該曲線只能反映同一輻射末端在不同工況下的換熱性能，對不同結(jié)構(gòu)類型的輻射末端不具有普遍意義。2）除供冷、供熱量外，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)還采用輻射板表面平均溫度來描述輻射末端換熱性能，但是板表面溫度作為換熱過程中的中間量，會隨著末端結(jié)構(gòu)、應(yīng)用場景的不同而發(fā)生改變，無法準(zhǔn)確評價不同結(jié)構(gòu)類型的輻射末端在不同工況下的換熱性能差異。由此可知，現(xiàn)有的輻射末端換熱性能評價方法中缺乏能夠反映不同結(jié)構(gòu)類型輻射末端換熱性能的熱工參數(shù)。

基于以上認(rèn)識，本文在阻容RC模型[3-4]、等效熱阻模型[5-6]的基礎(chǔ)上仿照建筑圍護(hù)墻體結(jié)構(gòu)熱阻的概念，提出可供工程預(yù)判不同結(jié)構(gòu)類型輻射末端換熱性能的結(jié)構(gòu)熱阻指標(biāo)。

1 輻射末端結(jié)構(gòu)熱阻的理論模型

輻射末端結(jié)構(gòu)熱阻Rterminal是指在穩(wěn)態(tài)換熱時，忽略末端內(nèi)部各結(jié)構(gòu)之間的復(fù)雜傳熱，從整體上描述末端換熱性能，進(jìn)而反映末端結(jié)構(gòu)對其整體換熱性能的影響。為了簡化輻射末端換熱模型，本文做出以下假設(shè)：1）將輻射末端的三維傳熱簡化為二維傳熱，即不考慮到垂直于紙面的傳熱。2）用單節(jié)點描述室內(nèi)房間溫度，即認(rèn)為房間溫度均勻。

以圖1所示的輻射板為例，考慮到工程實踐中，通常采用保溫層來降低輻射板上部空間的傳熱，因此建立傳熱模型時，可將輻射板與保溫層間的空氣溫度用供回水平均溫度替代，從而使模型得以簡化，如圖2所示。圖中，Tw,s為供回水平均溫度，K；Ts,avg為輻射板朝向室內(nèi)側(cè)的板表面平均溫度，K；Ta為室內(nèi)空氣溫度，K；AUST為除承擔(dān)負(fù)荷面外其他表面對室內(nèi)的平均輻射溫度，K；Rc=1/hc、Rr=1/hr分別為輻射板表面自然對流換熱熱阻和輻射換熱熱阻，(m2·K)/W，hc、hr分別為板表面自然對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)，W/(m·K)。

圖1 輻射板結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 輻射板簡化換熱模型

穩(wěn)態(tài)換熱時，輻射板換熱量可表示為板表面與室內(nèi)的換熱量：

式中：q 為輻射末端與室內(nèi)換熱量，W/m2；qc、qr別為對流換熱量和輻射換熱量，W/m2。

同時，輻射板換熱量可由供回水溫差得：

輻射末端結(jié)構(gòu)熱阻則可用以下公式計算得到：

2 輻射頂板結(jié)構(gòu)熱阻的實驗測試

為了分析對比不同結(jié)構(gòu)類型輻射末端的結(jié)構(gòu)熱阻，本文選取以下四種常見的頂板輻射末端進(jìn)行實驗測試：1）金屬輻射鋼板，如圖3。2）金屬輻射石墨板，如圖4。3）塑料管嵌入式金屬輻射板，如圖5。4）毛細(xì)管網(wǎng)嵌入式結(jié)構(gòu)板，如圖6。

圖3 金屬輻射鋼板

圖4 金屬輻射石墨板

圖5 塑料管嵌入式金屬輻射板

圖6 毛細(xì)管網(wǎng)嵌入式結(jié)構(gòu)板

2.1 測試方法

本文根據(jù)楊瑞[7]提出的內(nèi)熱源與外熱源相結(jié)合的方法，通過供冷、供熱工況的測試對比分析了不同室內(nèi)操作溫度Top、不同供水溫度Tw,s下四種輻射頂板的結(jié)構(gòu)熱阻。其中，供冷時選擇了23、24、25、26℃四個Top，每個 Top工況下有 14、15、16 ℃三個不同 Tw,s工況。供熱時選擇了 18、20、22、24 ℃四個 Top，每個 Top工況下有36、37、38℃三個不同Tw,s工況。測試過程中的室內(nèi)空氣溫度Ta控制精確為±0.5℃，濕度RH控制精確為±5%，平均輻射溫度Tmrt控制精確為±0.5℃。測試場景如圖7所示。

圖7 室內(nèi)測試場景布置圖

2.2 輻射頂板表面換熱系數(shù)分析

前人研究[8]中指出穩(wěn)定工況下無強(qiáng)化對流時，不同結(jié)構(gòu)類型的輻射頂板在不同溫差下的表面綜合換熱系數(shù)，自然對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)可近似為常數(shù)。因此本文對板表面綜合換熱系數(shù)，自然對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)的參考值進(jìn)行校核分析。

圖8、9分別顯示了實驗所得的四種輻射頂板在供冷、供熱工況下的綜合換熱系數(shù)隨室內(nèi)參考溫度與板表面平均溫度之差的變化情況，其中室內(nèi)參考溫度的選取是基于Watson[9]的研究分析，即選擇室內(nèi)操作溫度Top作為綜合換熱的參考溫度。由圖可知，相同類型的輻射頂板表面綜合換熱系數(shù)在不同換熱溫差下基本維持穩(wěn)定。不同結(jié)構(gòu)類型的輻射頂板表面綜合換熱系數(shù)略有差別，但相差不大。如果將實驗結(jié)果與REHVA[1]中給出的參考值相比，兩者的綜合換熱系數(shù)在供冷、供熱工況下分別相差8%、7%。

圖8 輻射頂板表面綜合換熱系數(shù)實驗值（供冷）

圖9 輻射頂板表面綜合換熱系數(shù)實驗值（供熱）

考慮到REHVA[1]中并未給出板表面自然對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)的參考值，表1歸納了現(xiàn)有研究中的輻射頂板自然對流換熱系數(shù)hc與輻射換熱系數(shù)hr。結(jié)果表明，輻射頂板的hr與發(fā)射率，空間角系數(shù)有關(guān)，而與換熱溫差關(guān)系不大，當(dāng)AUST與Ts,avg變化在合理范圍內(nèi)時，hr波動很小。本實驗所得的hr與前人的研究結(jié)果十分接近，因此建議工程參考值取5.5 W/(m2·K)。另一方面，輻射頂板的對流換熱性能與應(yīng)用工況相關(guān)，一般而言供冷工況的hc均值在3.6～4.4W/(m2·K)之間波動，建議工程參考值取 4.1W/(m2·K)；供熱工況的 hc均值在 0.3～0.57W/(m2·K)之間波動，建議工程參考值取0.5W/(m2·K)，雖然該值可能存在較大偏差，但在供熱工況時輻射頂板的自然對流換熱占總換熱的權(quán)重僅10%左右，因此這部分偏差對整體換熱的影響很小。

2.3 輻射頂板結(jié)構(gòu)熱阻分析

圖10、圖11展示了不同測試工況下輻射頂板結(jié)構(gòu)熱阻的變化規(guī)律。由圖可知，相同類型的輻射頂板結(jié)構(gòu)熱阻在不同換熱溫差下波動不大，而不同類型的輻射頂板結(jié)構(gòu)熱阻差異明顯，基本符合本文提出的使用結(jié)構(gòu)熱阻指標(biāo)來評價不同結(jié)構(gòu)類型輻射末端換熱性能的初衷。

為了進(jìn)一步分析輻射末端結(jié)構(gòu)熱阻的工程參考值，表2給出了四種輻射板在供冷、供熱工況下的結(jié)構(gòu)熱阻參考值及其偏差。若取表中的均值作為工程參考值，其偏差均在8.2%以內(nèi)。同時，對比供冷、供熱工況發(fā)現(xiàn)，供冷工況下的輻射頂板熱阻值較小。

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圖10 輻射頂板結(jié)構(gòu)熱阻值（供冷）

圖11 輻射頂板結(jié)構(gòu)熱阻值（供熱）

3 輻射末端結(jié)構(gòu)熱阻的工程應(yīng)用

在工程實踐的輻射空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計選型階段，圖2所示的輻射末端換熱模型可進(jìn)一步簡化。以輻射頂板為例，實際工程中的室內(nèi)操作溫度與室內(nèi)空氣溫度Ta、除承擔(dān)負(fù)荷面外各壁面平均輻射溫度AUST的偏差在±1℃以內(nèi)，因此可以假設(shè)Top、AUST與Top近似相等，簡化后的傳熱模型如圖12所示。圖中，Tw,avg為供回水平均溫度，K；Ts,avg為輻射板朝向室內(nèi)側(cè)的板表面平均溫度，K；Rt=1/ht為輻射板表面綜合換熱熱阻，(m2·K)/W；ht為板表面綜合換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

圖12 工程估算輻射末端模型簡化圖

基于以上簡化模型，可以按照以下步驟進(jìn)行工程估算。

1）確定設(shè)計參數(shù)：輻射末端結(jié)構(gòu)類型、輻射末端換熱方式、設(shè)計溫濕度、供水溫度、輻射末端鋪設(shè)面積。

2）根據(jù)輻射末端結(jié)構(gòu)類型和換熱工況選取板表面綜合換熱系數(shù)和結(jié)構(gòu)熱阻參考值，設(shè)定供回水溫差為3℃。

3）根據(jù)式（4）計算供水流量、板表面平均溫度、單位面積換熱量，并判斷是否存在結(jié)露風(fēng)險。

表3～4以實驗中某一工況[輸入?yún)?shù)：輻射末端結(jié)構(gòu)類型為金屬輻射鋼板，輻射末端換熱方式為頂板供冷，操作溫度Top為26℃，供水溫度Tw,s為15℃，輻射末端鋪設(shè)面積A為9.8 m2；工程參考值選取：水的比熱 cw取 4.2 kJ/(kg·K)，回水溫度 Tw,r取 18 ℃，綜合換熱系數(shù)ht取11(m2·K)/W，結(jié)構(gòu)熱阻Rterminal取0.0058 W/(m2·K)]為例，展示具體的計算流程和結(jié)果。

將案例估算值與實驗測量值對比，總體誤差在8.4%以內(nèi)，符合工程精度要求，驗證了輻射末端結(jié)構(gòu)熱阻的工程實用價值。

4 結(jié)論

本文提出輻射末端結(jié)構(gòu)熱阻的概念，用以描述不同結(jié)構(gòu)類型的輻射末端在換熱性能上的差異，并從理論模型、實驗驗證和案例分析的角度論證了結(jié)構(gòu)熱阻的可行性和工程實用價值。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)熱阻可以反映不同結(jié)構(gòu)類型輻射末端的換熱能力，基于結(jié)構(gòu)熱阻的工程估算誤差值在10%以內(nèi)，則符合工程精度的要求。