弧線齒面齒輪傳動設計及制造技術研究

張文宣　呂斌

摘 要：弧線齒面齒輪傳動是一種具有自動調節(jié)定位功能的新型傳動形式，與直齒面齒輪和斜齒面齒輪相比較，弧線齒面齒輪不但承載能力高，而且制造工藝簡單、成本低。通過使用簡單的直線刃刀盤和國內己有的數(shù)控加工中心或數(shù)控齒輪機床即可完成齒面加工，可短時期內設計制造出真正實際應用于航空領域分流/匯流的面齒輪傳動裝置。鑒于此，文章對弧線齒面齒輪傳動設計及制造技術進行了深入研究，以供參考。

關鍵詞：弧線齒面齒輪；幾何接觸分析；制造技術

引言

與直齒面齒輪和斜齒面齒輪相比較，弧線齒面齒輪制造工藝相對簡單、結構緊湊、成本低、重合度高、傳動平穩(wěn)，且承載能力高，使其在航空領域分流/匯流傳動中具有重要的應用前景。該類弧線齒面齒輪傳動裝置不僅在航空領域分流/匯流傳動中具有重要的應用，而且有可能進一步應用于船艦和車輛的功率分流/匯流傳動，有著十分重要的應用前景。

1加工刀盤設計

1.1刀盤參數(shù)設計

為防止加工過程中切去己切好的齒面，弧線齒面齒輪的加工采用具有刀傾角/切削刀盤，為使弧線齒面齒輪副相嚙合的凸凹面齒線有相同的曲率，弧線齒圓柱齒輪也采用具有相同刀傾角γ 切削刀盤加工。假設弧線齒產形齒輪刀齒兩邊的切削刃采用相同的齒形角。由于初始刀傾角γ 的存在，使得刀齒內、外刀刃相對于刀盤軸線的齒形角為 。

為了保證刀盤的刀頂旋轉平面與輪坯的齒槽底面相切，刀盤應傾斜，刀盤旋轉軸線IF傾斜后為I′F′，實線刀盤為弧線齒面齒輪副的刀盤加工位置，Sa固接于刀盤的法截面的假想弧線齒產形齒輪節(jié)圓上的齒厚中點處，平面xQ=0為弧線齒產形齒輪刀齒刃的對稱面，rG為刀盤名義半徑定義為刀頂距中點到回轉軸線I′F′的距離，rf為刀盤旋轉半徑定義為假想弧線齒產形齒輪節(jié)圓上的齒厚中點處到回轉軸線I′F′的距離。

防止加工過程中切去己切好的齒面，刀盤傾角γ 的計算范圍為

1.2刀盤旋轉半徑的設計

因采用雙面刃刀盤切制齒輪時，內、外刀刃是同心圓的關系，形成的鼓形齒面具有自動調節(jié)定位作用，可以減少接觸區(qū)對制造、裝配等誤差的敏感性，這種齒形在進入嚙合時易形成油楔，利于形成穩(wěn)定的動壓油膜，從而減少齒面磨損，使其抗膠合能力、嚙合效率提高，因此弧線齒面齒輪采用雙面刀盤加工。若采用同樣的方法切制弧線齒圓柱齒輪，相嚙合輪齒凸凹面曲率半徑相差太大，在不同齒高處齒厚均呈月牙狀，因月牙狀截面的抗彎模量小，齒根彎曲強度將會有所削弱。因此弧線齒圓柱齒輪采用單面法加工，以提高齒根彎曲強度。

1.3弧線齒面齒輪的齒寬設計

弧線齒面齒輪的齒面展成相當于弧線齒圓柱齒輪與弧線齒面齒輪的嚙合過程，弧線齒面齒輪的小端根切與大端變尖是不可避免的一種現(xiàn)象。齒寬在很大程度上影響著輪齒的強度，而弧線齒面齒輪的齒寬必須在最小內半徑與最大外半徑之間，因此對弧線齒面齒輪的齒寬進行設計。由嚙合原理及微分幾何，建立面齒輪非根切的條件，求面齒輪不產生根切條件下的最小內半徑L1；根據(jù)幾何學原理，推導弧線齒面齒輪避免尖頂?shù)膸缀文Ｐ停源_定輪齒不變尖條件下最大外半徑L2。

1.4弧線齒面齒輪輪齒非尖頂?shù)脑O計

由于弧線齒面齒輪輪齒的齒頂寬度是連續(xù)變化的，在輪齒大端某一區(qū)域，輪齒的凸面∑2t 與凹面∑2r 在齒頂處相交于一點，此時齒頂齒厚為O，出現(xiàn)尖點。尖頂?shù)某霈F(xiàn)削弱了在該區(qū)域輪齒的強度，因此在弧線齒面齒輪設計過程中應當避免輪齒出現(xiàn)尖頂。

假定弧線齒面齒輪一個輪齒的凸面和凹面在齒頂相交，則輪齒出現(xiàn)尖頂現(xiàn)象，此位置為弧線齒面齒輪輪齒變尖區(qū)域的位置。在齒輪加工過程中，弧線齒產形齒輪與弧線齒面齒輪的回轉軸線分別是Zs和Z2，IPs2、O′P*分別為兩齒輪瞬時回轉軸和節(jié)線，P1是節(jié)點，P2為瞬時回轉軸IPs2上的流動點。Π1和Π2是垂直于Zs軸線和節(jié)線O′P*的兩截面，且通過P1和P2，OgA為弧線齒面齒輪的齒頂線。rs為弧線齒產形齒輪回轉軸線Zm與瞬時回轉軸IPs2的夾角。在截面Π1內弧線齒面齒輪兩側的凸面和凹面與弧線齒產形齒輪齒面兩側的凹面和凸面接觸點Q及Q′的公法線必通過P點，rbs為與齒面兩側凸面與凹面的法線相切圓半徑，E及E′為切點，ao為齒形角。不妨設弧線齒面齒輪大端的尖頂出現(xiàn)在截面Π2內，在截面Π2內弧線齒面齒輪兩側的凸面和凹面接觸點與弧線齒產形齒輪齒面兩側的凹面和凸面接觸點M及M′的公法線必通過P2點。即弧線齒面齒輪兩側的凸面與凹面相交于K點，N及N′為切點，此位置弧線齒面齒輪的外半徑為R2。P2Os與NOs的夾角記為θ′。只要確定兩平面Π1、Π2的距離Δl，R2即可確定。

2弧線齒面齒輪傳動制造技術

2.1弧線齒面齒輪副加工技術

首先，采用假想弧線齒產形齒輪與弧線齒圓柱齒輪和弧線齒面齒輪同時共扼嚙合，以保證加工出的弧線齒面齒輪與弧形齒線圓柱齒輪能夠正確嚙合。刀盤繞軸線旋轉形成切削錐面作為假想弧線齒產形齒輪的輪齒。刀盤的運動由二部分組成，一是切削運動，繞自身軸線轉動形成刀齒對齒坯切削的主運動，在齒向方向上形成弧線齒形。與假想產形輪和輪坯的展成無關。二是展成運動，刀盤法截面廓形為假想弧線齒產形齒輪的一個輪齒齒廓，當假想弧線齒產形齒輪與輪坯相嚙合繞各自軸線按規(guī)定傳動比轉動時（假想弧線齒產形齒輪繞中心O、以ω2的轉動，弧線齒面齒輪齒坯繞中心O以ω2動），假想弧線齒產形齒輪表面在輪坯坐標系中占據(jù)一系列位置，這些位置是弧線齒產形齒輪表面的包絡面即為被加工齒輪的齒面，切削過程就是弧線齒產形齒輪與齒坯相嚙合過程。為防止加工過程中切去己切好的齒面，弧線齒面齒輪的加工刀盤采用一定的刀傾角γ ，如圖2，IF為刀傾前刀盤旋轉軸線，I′F′為刀傾后刀盤旋轉軸線。

2.2數(shù)控機床的運動轉換技術

與傳統(tǒng)的齒輪加工機床相比，在多軸聯(lián)動數(shù)控機床上加工弧線齒圓柱齒輪和弧線齒面齒輪，機床的展成運動并不直觀，機床參數(shù)幾何意義不明顯，需要建立兩種機床上的運動轉換關系。

機床的運動是由機床參數(shù)決定的，因此機床運動關系轉換實質上是機床調整參數(shù)的轉換，即將普通多軸聯(lián)動數(shù)控機床上的調整參數(shù)表示成在具有刀傾機構的機床參數(shù)的函數(shù)。齒面的展成關系是由刀具和工件主軸的相對位置和相對運動決定的，因此在轉換時必須保證其相對位置和相對運動等價。以坐標變換為工具，分別建立從刀盤的動坐標系到待加工工件的動坐標系的變換矩陣，矩陣等價，可保證兩種機床上工件與刀具的相對位置和相對運動相同。

結束語

本文以弧線齒面齒輪的齒面設計及性能分析為重點，從弧線齒面齒輪的加工原理、齒面設計、齒寬設計、弧線齒面齒輪副齒面及修形齒面的加工制造，展開了研究，解決了一些關鍵技術性問題，希望對相關人員有所幫助。

參考文獻：

[1]崔艷梅.弧線齒面齒輪傳動設計及制造技術研究[D].西北工業(yè)大學，2016.