小波去噪在成像激光雷達仿真信號中的應用

石靖鶴　曾啟蒙

摘 要：在成像激光雷達的各項參數值設計基礎上，并結合大氣模式模擬能夠獲取一維激光雷達信號，對高斯分布特點進行分析，對基本光束寬度值進行還原，能夠有效獲取二維光柱圖像。在此圖像中添加不同程度高斯白噪聲以及平均背景，能夠產生與成像激光雷達獲取信號相近的染噪圖像。在應用二維小波變化方法的基礎上對染噪激光雷達光柱圖像采取去噪操作，能夠有效提升良好的去噪成效。去噪之后的回波信號與原始信號之間還有一定誤差，通過去噪的雷達信號反演出氣溶膠消光系數。通過溶膠消光系數之間的有效對比能夠獲取相應誤差值，并對變化趨勢進行分析，能夠得出小波去噪在成像激光雷達仿真信號應用的可行性。

關鍵詞：小波去噪；成像激光雷達；仿真信號

激光雷達自身具有一定的時空分辨率，在環境參數量探測過程中能夠得到有效應用，從激光雷達基本方程來看，雷達系統實際探測距離主要是受到信噪比影響較大，信噪比隨著探測距離的的快速增加而降低。目前提高驕信噪比的有效措施就是逐步提升激光器的基本功率，但是此類方式應甩具有局限性，僅僅適用于小幅度提升系統信噪比。針對激光雷達回波信號噪聲的基本特點，在雷達信號噪聲處理過程中通過應用數字信號處理方法，此類方法能夠使得諸多影響要素影響程度不斷減低，對弱信號進行提取，是提升系統特性較為有效的措施。

一、小波分析基本概述

小波分析能夠對信號特性進行有效分析，能夠在圖像處理、語音信號處理、問題判斷等諸多領域得到有效應用。小波分析自身當具有較高的應用優勢，能夠對信號基本特性進行分析，還能掌握信號基本變化規律。目前小波分析在降低激光雷達信號噪聲中得到有效應用。有相關研究人員通過平衡閾值技術對來降低激光雷達信號產生的噪聲，能夠獲取良好的去噪成效。也可以基于RBF神經網絡的小波分析算法對激光雷達信號進行分析。還可以通過小波閾值以及小波空間濾波器對激光雷達信號進行降噪。

二、二維離散小波變換去噪方法

目前二維離散小波變換主要是對圖像二維多分辨率進行分析的方法，實際分解過程中為兩層小波圖像分解。首先通過對原始圖像進行分解，獲取首層近似分量以及細節分量，然后再對首層近似分量分解，獲取第二層細節分量以及近似分量。兩份分解小波圖像在分解以及重構過程中存在一定差異。比兩層較大的分解過程與下圖分解過程具有一定相似性，需要對上層近似分量進行分解。通過分解過程中產生的近似分量以及細節分量，對各項基本參數進行調整，能夠使得重構之后的圖像滿足小波變化的圖像去噪要求。

在仿真過程中通過有效應用小波閾值去噪方法，此方法主要應用重點在對小波基以及閾值選取過程中，選取過程中可以將實際分解層數分為3層。選取小波基時，理想化的小波基需要具備以下基本特點。首先需要具有正交性、衰減性、緊支性、對稱性、正則性等。當前通過小波基對圖像進行處理成果中，多項方法都具有相應不足之處。通過選取Daubechies小波基，此類小波自身具有良好正則性，但是產生光滑誤差值不容易被發現，導致信號重構過程中信號光滑性較強。如果光滑性較強，頻域局部變化能力也更強，頻帶劃分效果更好。

在正常情況下通過全局閾值法以及局部閾值法能夠對噪聲進行消除，全局閾值法在分析基礎上對各項細節參數進行分析，局部閾值法是在根據不同層采取不同閾值。根據噪聲細節參數的不同，局部閾值法能夠在不同層上選取閾值。當前降低激光雷達仿真圖像噪聲處理需要進行分步，結合實際情況選取分解層數和小波基，通過小波變化將原始激光雷達染噪圖像進行分解，能夠獲取小波系數。獲取每層對應的閾值，通過應用軟閾值方法能夠對各項系數進行量化。通過小波逆變換能夠對圖像進行有效重構，從而獲取降噪之后的圖像。

三、仿真以及誤差分析

（一）成像激光雷達裝置

成像激光雷達之間的收發距離在480mm，基本發射裝置是YAG激光器，波長在532nm，平均輸出功率值在4W，光束發散角為1.5mrad。激光器發射的激光經過擴束系統之后進入到大氣。光學接收裝置由CCD、接收望遠鏡等構成，望遠鏡可以選取投射式望遠鏡，干涉濾光片中心波長要在532nm，帶寬在3nm。CCD水平方向像素為1388個，垂直方向有1038個像素。

為了對方法進行驗證，需要對仿真數據進行分析，根據基本設計要求，對距離分辨率進行有效調節，暫時獲取2km以內的數據。激光雷達在2km范圍之內的回波光子數隨高度變化而變化。為了使得真實數據有效性全面提升，可以通過建立大氣模型對初始激光雷達回波信號進行模擬。需要確定分子激光雷達比以及 氣溶膠的激光雷達比，然后將各項參數值帶去到激光雷達方程中。可以將同一維信號光束寬度以及高斯分布特點進行還原，能夠獲取基本的還原圖像，然后將背景光以及方差模型帶入到高斯白噪聲中，能夠獲取基本染噪圖像。模型一、二的方差光子數分別為800和1600，從圖中基本表現結果可知，噪聲越大，原始圖像基本染噪效果更加突出。

（二）氣溶膠消光系數誤差

實際應用的反演方法是散射比迭代法，此類方法通過反演能夠獲取氣溶膠消光系數，能夠與原有的氣溶膠消光系數進行對比。通過不同噪聲模型去噪信號反演獲取的消光系屬于初始模式下的消光系數之間有相應變動，變動也較為明顯[5]。如果去噪信號波動具有一致性，說明信號欺起伏對氣溶膠消光系數起伏影響較大。在去噪之后信號反演獲取的消光系數與初始階段的誤差對比，在獲取的誤差值基礎上，能夠判定此類反演方法切實可行。

結語：

目前將離散小波變換在成像激光雷達模擬信號圖像去噪中進行應用，能夠在非線性閾值基礎上進行去噪，能夠在去噪基礎上保留相關激光雷達信號。從實際去噪成果中可以看出，染噪激光雷達信號圖像去噪效果良好，但也存有細微的起伏性。通過去噪之后的激光雷達信號反演之后能夠獲取氣溶膠消光系數，能夠與初始的氣溶膠消光系數進行有效對比。在對比過程中能夠對其誤差值進行探析，從而有效驗證去噪算法以及反演氣溶膠消光系數算法的可行性，對染噪信號圖像進行處理，驗證小波去噪在圖像處理中的可行性。