基于Dymola及Modelica語言的帶均衡電抗器的12脈波變壓整流器的建模與仿真

摘 要：現今，整流技術已在航空航天技術中得到廣泛應用，故此對帶均衡電抗器的 12 脈波變壓整流器進行了主要研究，并且詳細分析了均衡電抗器在 12 脈波整流電路中的作用和工作原理，利用可支持各種物理系統建模的Dymola 軟件所提供的各類元件以及Modelica語言建立了帶均衡電抗器的 12脈波變壓整流器的仿真模型，對該系統進行建模及仿真仿真。仿真結果表明，該模型可以使兩組整流橋負載達到均衡，正確反映出均衡電抗器在系統中的作用，并且體現出12脈波整流的優越性。

關鍵詞：均衡電抗器；12脈波整流；變壓整流器；Dymola；Modelica

Modeling and Simulation of 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor Based on Dymola and Modelica language

（1.China COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute，ShangHai，201210，China

2. College of Automation，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi'an Shanxi 710072，China）

Abstract： Now， multi-pulse rectifier has been widespread used in aerospace field. The paper introduces 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor. The effect and principle of equilibrium reactor in rectifying circuit was analyzed. The simulation model of 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor was modeled in Modelica language and Dymola software which can be applicated in a variety of physical systems. The result indicates that the model can keep the loads of two sets of rectifying bridge equilibrium， it reflect the effect of equilibrium reactor in the system and the advantage of 12-pulse transformation rectifier.

Key words： equilibrium reactor； 12-pulse rectification； transformation rectifier； Dymola；Modelica

0.引言

多脈波整流電路指的是將兩個或多個三相橋式整流電路進行移相多重聯接，使直流側輸出電壓脈波數多于6個的整流電路，該電路在降低輸出電壓紋波的同時能夠抑制輸入電流諧波。根據整流輸出電壓脈波數不同，多脈波整流可以分為 12 脈波、18 脈波、24 脈波等；根據交直流側是否隔離，可以分為基于隔離變壓器式和基于自耦變壓器式。圖1給出了一種多脈波整流技術的簡單分類方法[1]。多脈波整流技術的主要優勢在于通過變壓器的移相作用，將原來的三相供電轉化為多相供電，增加直流側輸出電壓的脈波數，降低其紋波，并且增加交流側輸入電流的階梯數，使其更加接近正弦波，諧波降低到可接受水平，提高功率因數。因此多脈波整流技術在電機調速系統、航空電源系統、電化學加工等工業場合得到了廣泛應用。

變壓整流器在飛機電源系統中應用非常廣泛。為了降低波形畸變，使輸出直流電壓平穩，飛機電源系統變壓整流器可以采用帶均衡電抗器的 12 脈波整流電路。12脈波整流電路由整流變壓器和兩個三相橋式整流電路組成：整流變壓器二次繞組分別采用星形和三角形接法構成相位相差 30°、大小相等的兩組電壓，接到相互并聯的2組整流橋，利用變壓器二次繞組接法的不同，使兩組三相交流電源間相位錯開 30°，從而使輸出整流電壓Ud 在每個交流電源周期中脈動 12 次。其電路圖如圖2所示。

由瑞典Dynasim AB公司設計開發的Dymola（Dynamic Modeling Laboratory——動態模擬實驗室），是第一個支持Modelica語言的建模仿真工具，適用于各種物理系統的建模 [2，3]。它支持分層模型結構，真正可重復使用的元件庫，連線端子和非因果組合連接模型庫可應用于在多種工程領域。Dymola提供圖形化建模環境，支持基于圖標的拖放式圖形建模[4]。Dymola也提供文本建模環境，支持具有Modelica語言的文本建模。Dymola具有功能強大的符號處理引擎，集成了多個數值求解包，可實現較大規模的多領域物理系統建模仿真。

Modelica語言采用數學方程描述不同領域子系統的物理規律和現象，提供了功能強大的軟件組件模型 ，能將面向對象看作為用于處理復雜大系統描述的一種模型組織概念，強調陳述式描述和模型的重用。利用Modelica語言建立飛機發電系統模型，它支持分級建模，支持模型庫中元件的重復使用，支持復雜、任意的連接，使航空航天領域建模變得更加方便快捷。

本文通過對帶均衡電抗器的 12 脈波整流電路進行分析，利用 Dymola軟件及Modelica語言建立起 12 脈波變壓整流器的仿真模型，對系統的特性進行了仿真。仿真結果表明：該整流器不僅輸出脈動較之單個三相整流橋輸出有明顯降低，紋波系數變小，輸入電流為 12 階梯的近似正弦波，輸入電流中的 5、7次諧波被完全消除，諧波有效降低，而且由于均衡電抗器的作用，可使每組整流橋的負載達到均衡。

1.均衡電抗器的作用

兩個直流電源并聯時，只有當電壓平均值和瞬時值均相等時，才能使負載均流。12 脈波整流電路中兩組三相整流橋輸出電壓平均值相等，但瞬時值不等。如果不加均衡電抗器，任何瞬間，只有兩相間線電壓最高的一組整流橋上下橋臂的二極管才能導通。如圖3所示，在wt1～wt2期間，1組整流橋 a、b兩相間電壓Uab最高，則1組整流橋的1 號和6號二極管導通；在wt2～wt3期間，2組整流橋 a、b兩相間電壓 Uab' 最高，則2組整流橋的1'號和 6'號二極管導通，同時1組整流橋1號和6號二極管關斷；在wt3～wt4 期間，1組整流橋 a、c兩相間電壓Uab 最高，則1組整流橋的1號和2號二極管導通，同時2組整流橋 1'號和 6'號二極管關斷；在wt 4～wt 5期間，2組整流橋 a、c兩相間電壓 Uab最高，則 2 組整流橋的1'號和2'號二極管導通，同時1組整流橋1號和 2號二極管關斷。因此整流二極管1/6→1'/6'→1/2→1'/2'→3/2→3'/2'→3/4→3'/4'→5/4 →5'/4'→5/6→5'/6'的順序依次導通 30°。在圖3（b）中給出一個周期內流過1組整流橋1號二極管的電流i1和流過2組整流橋1'號二極管的電流i1'。可以看出，任意瞬間只有一組整流橋上下橋臂管子導通，每一個整流元件與變壓器次級繞組都要流過全部負載電流，導致流過二極管和變壓器次級繞組的電流導電時間短峰值高，致使整流元件的額定電流與變壓器導線截面要選大[5]。

接入均衡電抗器后，兩組整流橋輸出的瞬時電壓差加在均衡電抗器 的兩端，均衡電抗器可以補償兩組整流橋相應兩相線電壓的差值，使得兩組整流橋的相應兩組二極管能夠同時導通，即對1組整流橋1號二極管來講，在Uab和Uac最大期間可以一直持續導通，不會受 2 組整流橋的影響，同樣2組整流橋的1'號二極管，在Uab'和 Uac'最大期間也可以一直持續導通，而不會受 1 組整流橋的影響，即在任一瞬間，兩組整流橋上下橋臂各有一對管子導通，共同負擔負載電流，使得每個管子的導通角由斷續的 60°擴大為連續的 120°，并且流過管子的電流峰值為負載電流的一半。接入均衡電抗器流過1號、1'號二極管的電流波形如圖 2（c）所示。所以均衡電抗器的作用使流過整流元件和變壓器次級電流的波形系數Kf 降低，在輸出同樣直流電流時，可使二極管的額定電流減小并提高變壓器的利用率。可以推導出均衡電抗器兩端電壓和整流輸出電壓的數學表達式如下[6]：

圖 4（a） 中，三相電源利用的為Electrical中Multiphase中的理想三相電源，這里設置三相電源幅值為163.6345V，頻率為400Hz。圖4（b）其中三相變壓器是Modelica. Electrical中的基本模型IdealTransformer，模型的輸入端是理想源發出的三相 115V/400Hz 交流電，變壓器副邊默認為Y型連接，故此在其后加入Modelica. Electrical中的基本模型Delta后可將，副邊輸出變為Δ連接。隨后搭建兩組并聯聯接的三相整流橋模型，并在在兩組整流橋之間接入均衡電抗器。在 Dymola基本Modelica庫中并沒有提供現成的均衡電抗器模型，也不能使用兩個電感模型串聯來模擬，因為串聯的兩個電感模型鐵芯不同芯，不能起到均衡電抗器的作用。這里利用Modelica語言搭建了均衡電抗器，封裝后如下圖5所示：

4.結論

用 Dymola建立了帶均衡電抗器的12脈波變壓整流器仿真模型，并對均衡電抗器在飛機電源系統12脈波變壓整流器中的作用及工作原理進行分析。通過系統仿真結果可以看出，該模型可以正確反映均衡電抗器在變壓整流器中的作用，且可證明此模型在實際系統仿真過程中的可行性。

參考文獻：

[1]B.Singh，S.Gairola ，B.N.Singh， A.Chandra， K.Al-Haddad. Multi-Pulse Rectifiers for Improving Power Quality： a Review. IEEE Trans. On Power Electronics， 2008， 23（3）： 260-281.

[2]李偉林，張曉斌，董延軍. 電力系統綜合仿真方法研究（一）：VPNET（英文）[J]. 中國電機工程學報，2012，13：95-102+196

[3]李偉林，張曉斌，董延軍. 電力系統綜合仿真方法研究（二）：MPNET及實時HIL平臺（英文）[J]. 中國電機工程學報，2012，16：100-106

[4]趙建軍，丁建完，周凡利，陳立平. Modelica語言及其多領域統一建模與仿真機理[J]. 系統仿真學報，2006， 第18卷增刊：P570-P573

[5]高朝輝，張曉斌，劉敏。帶均衡電抗器12脈波變壓整流器仿真模型的研究[J]，系統仿真學報2006，7，第18卷第7期，1004—731X

[6]黃俊，王兆安，電力電子變流技術[M]，北京：機械工業出版社，1999.

作者簡介：

徐晨（1990-），男，上海飛機設計研究院，主要研究方向：飛機電氣系統固態配電技術.