負載參數對微型擺式內燃機的影響機制分析

余 海，史 波

(南京航空航天大學 能源與動力學院， 南京 210016)

2005年，美國巴特勒研究所在一項研究報告中列出了預計到2020年的10個最具戰略意義的技術趨勢[1]，其中位居第二位的是大功率能源裝置，包括先進電池、廉價燃料電池和微型發電機等的開發。微型發電機在微型電腦、便攜式檢測儀器和微型機器人等微型機電設備有著廣闊的應用前景。目前機電設備的微型化發展迅速，對能量需求也越來越高。在過去的20年里，微型機電設備的能量需求增加了約20倍，但常規的便攜式電源(化學電池)的能量密度只增加了3倍，化學電池的有限能量密度限制了微型機電設備的進一步發展。

基于碳氫燃料的內燃機是化學電池的替代產品之一，理由如下：碳氫燃料具有很高的能量密度(50 MJ/kg)，是化學電池的50倍左右[2]；碳氫燃料與電池相比具有容易運輸、易存儲和環境污染小的優點；內燃機具有較高的能量轉化效率。因此，內燃機微小型化成為微型能源發電系統的一個重要研究方向。自20世紀90年代，微型渦輪機[3-4]、微型轉子發動機[5]、微自由活塞發動機[6]、微型擺式內燃機[7]相繼被提出。研究發現，這些微型內燃機的能量密度普遍較高，以微型燃氣輪機為例，其能量密度可達1 100 MW/m3[2]。

微型擺式內燃機[7]由密歇根大學在2000年率先提出，該內燃機具有結構簡單、易于加工與組裝的優點。之后，國內外高校如佐治亞理工學院[8]、清華大學[9]、上海交通大學[10]、浙江大學[11]、南京航空航天大學[12]、中科院工程熱物理研究所[13]與廣州能源研究所[14]等科研單位均圍繞微型擺式內燃機/發電系統開展了大量理論與實驗研究。筆者通過研究發現，質量負載和電磁負載可以顯著影響微型擺式內燃機的性能。基于此，本文針對質量負載和電磁負載對擺式內燃機的影響展開研究，并通過優化算法，考慮泄漏、傳熱和摩擦損失以模擬實際工況，計算出指示功率和熱效率的最大值。

1 物理模型

參考密歇根大學團隊研究的微型擺式內燃機結構尺寸與運行工況參數[7]，本文所研究的微型擺式內燃機模型如圖1所示。氣缸腔內整體直徑為45.7 mm，氣缸厚度為15 mm，腔體角度為120°。該系統為四沖程熱力循環，任意時刻各個腔都處于互不相同的行程。當擺臂完成1次擺動時，分別有2個腔體積膨脹，2個腔體積縮小，對應于1次燃燒(膨脹)、壓縮(縮小)、進氣(膨脹)和排氣(縮小)。

本文采用異丁烷作為燃料，空氣作為氧化劑，采用Matlab編程進行仿真。內燃機的幾何尺寸及運行工況參數如表1所示。

圖1 微型擺式內燃機模型

參數/單位數值備注D/mm61整機外徑D1/mm45.7內燃機直徑D2/mm16輪彀直徑D3/mm15氣缸厚度α/(°)120大氣缸夾角β/(°)20擺臂夾角?0.8當量比Tw/K800氣缸內壁溫Cd0.7流量系數d/mm3進排氣閥門直徑τ/ms2.5燃燒時間H/μm10泄漏間隙Tf/(N·m)0.1摩擦力矩

2 數學模型

2.1 腔內工作過程基本方程

工質模型有氣體狀態方程、質量守恒方程、能量守恒方程和組分質量守恒方程，其通用形式為

▽(ρμφ)=▽(ζφ▽φ)+S

(1)

式中：φ為通用變量；ζφ為廣義擴散系數；S為廣義源項；ρ為密度；μ為速度。

四沖程擺式內燃機的動力學平衡方程[7]為

式中:I0為中心擺的轉動慣量；J為質量負載；θ為擺臂的擺動角度位置；Δp為相鄰腔室壓力差；AS為工質壓力作用于擺臂的有效壓力面積；LR為工質在擺臂上的平均作用點到中心軸的距離；K為發電機作用于內燃機的電磁負載；Tf為作用于擺臂的摩擦阻力矩，作用方向保持與擺臂運動方向相反。

控制體積內溫度和壓力導數表達式[7]為：

由于微型內燃機實際燃燒過程復雜，故目前還不能對燃燒規律進行準確描述，就研究現狀而言采用韋伯方程模擬實際燃燒過程是可以接受的。周雄等[15]基于韋伯方程研究燃燒時間對微型擺式內燃機性能和熱力學過程的影響，研究結果表明燃燒時間作為燃燒變量是可以接受的。因此，本文燃燒模型采用韋伯燃燒模型，并將燃燒時間設置為2.5 ms。

本文氣體與腔體間的傳熱為實時換熱過程，其中瞬時對流換熱系數采用Annand Correlation[16]進行計算。

Zhou等[13]基于實驗得出了微型擺式內燃機的精確泄漏模型。因此，本文采用Zhou等[13]得出的泄漏模型來描述氣體在腔體之間的泄漏過程，并將泄漏間隙設置為10 μm。

目前，準確的摩擦經驗公式難以建立，且摩擦損失相對傳熱損失和泄漏損失來講對微型擺式內燃機的影響很小。因此，徐建華等[12]在微型旋轉擺式發動機的分析中只考慮了傳熱和泄漏的影響，忽略了摩擦對性能的影響。本文將實驗樣機裝配完成后，用扭矩扳手測得此時中心擺的摩擦阻力矩(約為0.1 N·m)，故本文摩擦阻力矩設置為0.1 N·m。

2.2 進化算法模型

進化算法采用粒子群算法[17]。該算法以容易實現、精度高、收斂快等優點引起了學術界的重視，并在解決實際問題中展示了其優越性。

粒子群算法的公式為

xi=xi+vi

(6)

3 結果與討論

采用Matlab編程進行仿真計算，同時求解2.1節所有的微分方程，直至收斂，此時所得參數均為穩態工況的參數。燃燒過程用韋伯燃燒放熱規律描述，并考慮傳熱損失、泄漏損失和摩擦損失對微型擺式內燃機的影響。

3.1 負載對系統的影響

質量負載J和電磁負載K的取值范圍在表2給出，其他參數均見表1。

在圖2、3中的壓縮止點處存在的“打結”現象是間隙泄漏所致。泄漏效應越強，表明打結程度越深。就理想OTTO循環而言，壓縮比越大，熱效率越大。

如圖2所示，質量負載J越大，壓縮過程中壓力曲線越高，打結程度越來越深，表明泄漏損失增強；燃燒過程越來越接近理想OTTO循環，表明燃燒損失降低。由圖4可知：質量負載越大，壓縮比越大，循環的熱效率提高。因此，必然存在適中的質量負載使壓縮比ε較高，而泄漏損失和燃燒損失較小，從而使熱效率最大。

如圖3所示，電磁負載K越大，壓縮過程中壓力曲線越低，打結程度越來越輕，表明泄漏損失降低；燃燒過程越來越接近理想OTTO循環，表明燃燒損失降低。由圖4可知：電磁負載越大，壓縮比越小，循環的熱效率降低。因此，必然存在適中的電磁負載使壓縮比ε較高，而泄漏損失和燃燒損失較小，從而使熱效率最大。

圖2 固定電磁負載時，不同質量負載J對單個腔室循環p-V的影響 (電磁負載K=0.004 N·ms/rad)

圖3 固定質量負載時，不同電磁負載K對單個腔室循環p-V的影響曲線(質量負載J=1)

圖4 不同質量負載J下，電磁負載K對壓縮比ε的影響

質量負載和電磁負載對擺式內燃機的定量結果見圖5、 6。如圖所示，固定質量負載，當電磁負載從0.001 N·ms/rad增加到0.005 N·ms/rad時，系統的指示功率P和熱效率η均先增加至最大值，隨后下降。當電磁負載小于0.002 N·ms/rad時，J越小則熱效率和指示功率越高；電磁負載大于0.005 N·ms/rad時，J越大則熱效率和指示功率越高。這表明存在適中的質量負載J和電磁負載系數K，使得指示功率P和熱效率η各自取得最大值。

如圖5、6所示，質量負載J=0時，電磁負載在0.003 N·ms/rad處時熱效率取得最大值；質量負載J=1時，電磁負載在0.004 N·ms/rad處時熱效率取得最大值；質量負載J=2時，電磁負載在0.005 N·ms/rad處時熱效率取得最大值。這表明質量負載的增加會提高內燃機的電磁負載的帶載能力。

圖5 不同質量負載J下，電磁負載K對指示功率P的影響

圖6 不同質量負載J下，電磁負載K對熱效率η的影響

3.2 優化算法計算結果

由前文知，負載顯著影響系統的指示功率和熱效率，因此可以通過改變負載的數值來提高壓縮比，抑制泄漏損失和燃燒損失，從而得到最優的功率和熱效率。本文引入粒子群算法(模型在2.2節給出)，并考慮傳熱損失、泄漏損失和摩擦損失對系統性能的影響，以質量負載和電磁負載作為變量，其他參數保持不變(見表1)，計算熱效率和指示功率的最大值。

圖7中，每代種群有25個粒子，經過50代得出熱效率最優值進化曲線。經過50代后，熱效率已經收斂。此時熱效率的值η=16.7%，對應的質量負載J=1.49，電磁負載K=0.004 57 N·ms/rad。圖8中，每代種群有25個粒子，經過50代得出指示功率最優值進化曲線。經過50代后，指示功率已經收斂。此時指示功率的值P=243.3 W，對應的質量負載J=0.44，電磁負載K=0.002 81 N·ms/rad。

圖7 最佳熱效率η進化曲線

圖8 最佳指示功率P進化曲線

4 結束語

本文建立了微型擺式內燃機的零維模型，研究了質量負載和電磁負載對系統性能的影響機制。通過研究發現，質量負載越大，則泄漏損失加劇，燃燒損失減小，壓縮比增加；電磁負載越大，則燃燒損失降低，泄漏損失降低，壓縮比減小。因此，存在適中的質量負載和電磁負載系數，使得指示功率和熱效率各自取得最大值。同時，質量負載的增加會提高內燃機的電磁負載帶載能力。本文利用優化算法，考慮泄漏、傳熱和摩擦損失以模擬實際工況，得出的熱效率和指示功率的最大值分別為16.7%和243.3 W。