基于改進遺傳算法的技術型虛擬發電廠最優化經濟調度策略

李志偉，馬 靜，馮沛儒，楊 娜，周靜姝

（國網安徽經濟技術研究院，合肥 230000）

虛擬發電廠整體參與電網調控，有必要考慮其自身的經濟效益，從分布式電源持有方和未來電力市場改革角度考慮經濟效益最大化是虛擬發電廠的主要目標［1］。

虛擬發電廠根據其在配電網所實現的功能［2—4］，目前國內外研究學者主要將其劃分為2類進行研究:①商業型虛擬發電廠，即從商業收益角度考慮的虛擬電廠，是DER投資組合的一種靈活表述，其基本功能是基于用戶需求預測和發電潛力預測制定最優發電計劃并參與市場競標，CVPP調度優化的首要目標之一是提高虛擬發電廠運行的經濟性，體現在目標函數上通常為最大化VPP收益［5—6］；②技術型虛擬發電廠，它確保其接入的網絡系統能夠以一種安全優化穩定的方式運行，TVPP能夠實現的功能包括頻率控制、電壓控制、電能質量、網絡恢復、網損優化等［7—8］。

目前國內外關于CVPP和TVPP的相關研究都是分開獨立進行的，尚未形成統一的優化模型，本文提出了將CVPP的經濟性和TVPP的技術性結合起來的想法，使得TVPP在滿足向配電網系統提供相關技術服務支持的基礎上實現經濟效益最大化；也可等效成CVPP在滿足自身經濟效益最大化的同時能夠向配電網系統提供相應的技術服務。本文主要研究TVPP在滿足向配電網提供電壓控制服務前提下的最優化經濟調度，即以TVPP經濟利潤最大和網絡節點電壓偏差值最小為目標函數的多目標優化問題，并依托遺傳算法對最優化問題求解的優勢，對TVPP的最優化經濟調度策略進行數值分析求解。

1 TVPP最優化經濟調度模型

1.1 分布式電源發電成本

分布式電源的發電成本是由燃料成本和運行維護成本構成的，對于接入電網的微型燃氣輪機來說，其發電成本包括燃料的消耗成本和機組的運行維護成本。燃料成本近似與機組出力成平方關系，如式（1）所示；機組運行維護成本與機組出力近似成正比關系［9］，如式（2）所示

式中:P為機組的有功出力值；Cf、Co分別為燃料成本和運行維護成本；K為機組運行維護成本系數，對于風電、光伏、蓄電池、微型燃氣輪機本文分別取為0.08、0.08、0.1、0.05；a、b、c分別為微型燃氣輪機燃料成本特性二次項系數、一次項系數和常數項，本文分別取值為0.008、0.01、1。

考慮到風能、太陽能是清潔能源，故不考慮其發電系統的燃料成本，只考慮運行維護成本；儲能系統不需要消耗燃料，同樣只考慮其運行維護成本，且儲能設備的有功出力可正可負，正代表儲能設備作為電源向電網供電，負代表儲存電能。

1.2 目標函數

本文研究的TVPP的最優化經濟調度指其在滿足向配電網提供電壓控制服務前提下的最優化經濟調度，可以理解為以自身經濟利潤最大和網絡節點電壓偏差值最小為目標函數的多目標優化問題。

（1）TVPP經濟利潤最大

TVPP的經濟利潤即各分布式電源有功出力所得的總收益去掉燃料成本和運行維護成本所余下的凈收益。

收益的表達式通常為

式中:N為TVPP中各分布式能源的總數目；M為TVPP中微型燃氣輪機的數目；i為分布式電源的編號；j為一天24 h的時間段；Pi,j為第i個DG在第j個時間段的有功出力；λj為日前電力市場在第j個時間段的實時市場電價；Ki為第i個DG的運行維護成本系數。

（2）節點電壓偏差值最小

考慮到TVPP向配電網提供的電壓控制服務，以各節點電壓偏差值之和作為目標，如式（6）所示

式中:fdeviation為各節點電壓偏差值之和；Un為節點n的電壓幅值標幺值為節點n的參考電壓標幺值。

1.3 約束條件

技術型虛擬發電廠的最優化經濟調度模型需要考慮的約束條件主要有:各分布式電源的功率上下限約束、功率平衡約束、蓄電池容量約束等。

（1）各分布式電源功率上下限約束

（2）功率平衡約束

式中:PL(j)為第j個時間段內的系統總有功負荷。

在實際算法實現時考慮了一個功率裕度，將式（8）轉化為如式（9）的不等式約束條件

式中:Rs為安全裕度預留功率。

（3）蓄電池容量約束［10］

式中:SOC(0)為蓄電池初始容量；SOC(j)為蓄電池在j時段的荷電狀態；SOCmax、SOCmin分別為蓄電池充電狀態的上、下限值；ηD為蓄電池的充電效率；ηC為蓄電池的放電效率；Sdis(j)、Sch(j)分別為蓄電池從初始時刻至第j個時間段的充、放電量。

（4）網絡節點電壓約束

技術型虛擬發電廠向網絡提供的技術服務之一就是網絡節點電壓控制，即控制網絡各節點電壓幅值在之間，本文設置為［0.9，1.1］

式中:n為IEEE?33節點配電網絡的節點編號；Un為節點n的電壓標幺值。

2 遺傳算法對模型的求解

2.1 遺傳算法

遺傳算法具有內部的隱秘性和并行性，全局尋優能力較優秀，通常釆用的是概率化的尋最優解方法。為了使每代中的最優個體能夠遺傳到下一代且適應度越大的個體越容易保留到子代，采用基于精英選擇的錦標賽選擇策略；同時為了不破壞最優個體的一些特性，采用兩點交叉和單點變異的運算策略，其求解流程如圖1所示。

2.2 待求問題編碼

圖1 遺傳算法的求解流程

為了將實際最優化問題和遺傳算法對應起來，就需要將實際優化問題的參數轉換成可以供遺傳算法操作的個體染色體基因串。本文使用實數編碼，染色體長度就是問題解的變量數，該染色體上的基因值就是該解的上下限范圍內的一個實數值。這樣減少了編碼的長度，使交叉和變異操作更加便利，一定程度上提高了搜索最優解的速度。

本文模型的求解變量是各分布式電源的有功出力，假設TVPP中包含3組風電機組、4組光伏機組、2組蓄電池組和2組微型燃氣輪機，同時考慮TVPP和主網的功率交換，則總共有12組變量；由于考慮到日前電力市場實時電價，每組變量又被細分為24組實時變量，總計288組變量，染色體長度就是288。

2.3 懲罰函數設計

在遺傳算法中通常采用設置懲罰函數的方式來處理個體染色體基因串超出正常約束條件的問題，本文設置的懲罰函數如式（13）所示

式中:G為懲罰函數；λ為懲罰因子；Δy為約束條件中變量值與其約定限值的差值，或者網絡節點電壓標幺值超出其合理區間的差值。不同種類的分布式電源所取的懲罰因子λ不同，對于同種類的分布式電源，變量值超出約定限值越大，懲罰函數值就越大。

對于不同約束條件，Δy的表達式不一樣，以分布式電源自身功率上下限和網絡節點電壓約束條件為例進行說明。

（1）分布式電源的功率上下限約束

（2）網絡節點電壓上下限約束

（3）對于網絡節點電壓偏差值最小的約束

對于網絡節點電壓約束，利用懲罰函數的特性可以將網絡節點電壓偏差值最小這一目標函數轉化為約束條件來處理，如式（16）所示差值最小目標的懲罰函數值。

由式（16）可以看出，網絡節點電壓偏差值越小，對應的懲罰函數值就越小，個體適應度值就越大，節點電壓偏差值最小的個體就越容易被搜索到作為全局最優解，通過懲罰函數的設計配合遺傳算法的尋優即可完成對節點電壓偏差值最小的實現。則TVPP的最優化經濟調度問題實際轉化為以經濟利潤最大為目標函數的單目標優化問題。

2.4 個體適應度函數設計

考慮到遺傳算法中用懲罰函數來處理約束條件問題，則每個個體染色體的適應度函數就是個體的目標函數與懲罰函數共同相互作用的結果。本文以TVPP經濟最大化為目標函數，個體適應度函數等效成目標函數與懲罰函數的差值，如式（17）所示

式中:f為遺傳算法中設置的個體適應度函數。

目標函數值越大，個體染色體基因串對應的一組求解方案產生的經濟利潤越大，該個體在遺傳算法進化過程就越容易遺傳到下一代，因此適應度函數值就越大；懲罰函數越小，個體染色體基因串對應的一組求解方案越接近約束條件的限定范圍，該個體為進化過程中的優良個體，保留到下一代的概率就越大，因此適應度函數值就越大。

3 算例分析

本文以IEEE?33節點10 kV配電網系統為例，建立含有3組風電、4組光電、2組儲能設備以及2組微型燃氣輪機的虛擬發電廠架構模型，如圖2所示；其中，TVPP中各分布式電源的基本接入情況如表1所示。基于風電、光伏功率預測曲線，電力市場實時電價以及各分布式電源的自身約束條件和電壓約束條件等，以技術型虛擬發電廠經濟效益最大為目標函數進行數值分析求解，根據改進的遺傳算法優化計算，得到各分布式電源的最優有功出力情況。

圖2 技術型虛擬發電廠的配電網架構圖

式中:C為一個常數系數；G'為處理網絡節點電壓偏

如圖2所示，PV為光伏機組，WT為風電機組，ES為蓄電池組，μP為微型燃氣輪機組，節點1是配電網源節點。

表1 TVPP中各分布式電源的基本接入情況

3.1 分布式電源功率預測

風電機組和光伏機組的出力情況受自然環境的影響，存在很多不確定性，在對分布式電源進行經濟最優化調度時，應該考慮這種不確定性才能使得仿真結果更加準確可靠，因此需要對光伏和風電機組的出力進行不確定功率預測，本文設置風機、光伏的不確定性最大功率出力值是在其各自原始功率預測曲線上下10%左右波動，即不確定性功率預測區間為［0.9，1.1］×P原始，基于歷史經驗數據可得，風機、光伏的不確定最大功率預測區間如圖3和圖4所示，即2條曲線之間的部分。

圖3 風電機組的不確定性最大功率預測曲線

圖4 光伏機組的不確定性最大功率預測曲線

3.2 仿真參數設置

改進遺傳算法的基本參數設置:種群大小為30，個體染色體長度為288，交叉概率為0.6，變異概率為0.01，變異步長取為變量值的+0.03倍，迭代次數設置為200。

（1）實時電價

本文考慮電力市場電價的實時性，其24 h實時電價如表2所示；考慮到主網與TVPP功率的交換，因此應該考慮主網向TVPP售電的實時電價，本文設置的主網向TVPP售電的實時電價如表3所示。

（2）負荷實時需求量

考慮到負荷在一天內也是實時波動的，因此本文對負荷在一天內的出力進行預測，給出了基于IEEE?33節點標準配網負荷的負荷預測系數如表4所示。

表2 電力市場實時電價元·kWh-1

表3 TVPP向主網購電實時電價元·kWh-1

表4 負荷實時預測系數

3.3 仿真結果及分析

以IEEE?33節點10 kV配電網系統為例，基于改進遺傳算法對考慮電壓控制服務的TVPP經濟最優化調度模型進行數值仿真計算，針對電壓控制約束采用懲罰函數的約束方法進行控制，在迭代次數達到174時個體適應度函數收斂到全局最優，個體適應度曲線如圖5所示；最優個體對應的33節點電壓標幺值如圖6所示；最優個體對應的各分布式電源24 h最優化經濟調度策略如表5—8所示，TVPP向主網購電實時功率分布情況如表9所示。

圖5 每代最優個體適應度值變化曲線

由圖5可知，每代中最優個體的適應度值逐漸收斂到最大值，在174代收斂到全局最優，表示基于改進遺傳算法對上述優化模型的求解過程是全局收斂的。

由圖6可知，最優個體對應的網絡33節點電壓24 h的電壓標幺值均在（0.9，1.1）區間內，表示最優個體對應的優化模型解決方案達到了TVPP對配電網電壓控制的要求，是可行解。

圖6 網絡節點電壓的24 h電壓分布曲線

表5 風電機組的經濟最優化出力情況kW

表6 光伏機組的經濟最優化出力情況kW

表7 蓄電池組的經濟最優化出力情況kW

表8 微型燃氣輪機組的經濟最優化出力情況kW

表9 TVPP向主網實時購電功率分布情況kW

4 結論

本文主要研究技術型虛擬發電廠在滿足對配電網提供的電壓控制服務下的最優化經濟調度問題，建立基于IEEE?33節點配電網的TVPP經濟調度優化數學模型；并基于改進遺傳算法對上述優化模型實際問題進行編碼設計、種群初始化、懲罰函數設計和個體適應度函數設計等操作。對TVPP的最優化經濟調度數學模型進行數值仿真求解，由仿真結果可知，個體適應度曲線是逐漸收斂的，且最優化個體求得的網絡33節點電壓標幺值在規定范圍內，說明該最優個體是全局最優解，即得到了技術型虛擬發電廠在向配電網提供網絡節點電壓控制服務下的各分布式電源的最優化經濟調度策略。D