基于韋伯模式的高考數學試題與課程標準的一致性研究

【摘要】近年來，高考試題與課程標準的一致性成為學業評價領域的熱點課題。基于本土化的韋伯模式，采用定量分析方法，從知識種類、知識深度、知識廣度、知識分布平衡性一致性四個維度，對 2017年高考理科數學全國 卷與課程標準一致性進行研究。數據分析表明，總體上該卷與課程標準的一致性良好。其中，知識種類、知識分布平衡性與課程標準的一致性較高，知識深度、知識廣度與課程標準一致性相對較低。未來高考命題要更加重視課程標準的要求，確保高考試題與課程標準的高度一致性，尤其是要適當地提高知識的考查廣度，減低部分考查內容的難度。

【關鍵詞】高考數學試題 課程標準 韋伯模式 定量分析法 研究

【基金項目】廣西壯族自治區研究生教育創新計劃項目（XYCSZ2018063）

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0113-02

一、問題提出

國家課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎 。高考作為基礎教育的“指揮棒”，其與課程標準的一致性水平，不僅直接關系到試題的效度和信度，還關系到課程標準在教學中的落實。通過查閱文獻發現，目前尚未有2017年高考數學全國 卷與課程標準（《普通高中數學課程標準（實驗）》，簡稱“課程標準”）一致性的研究；而且，目前許多一線教師對課程標準關注度不夠。因此，很有必要對高考數學試題與課程標準進行一致性研究，以期為高考命題提供參考和借鑒，促進課程標準在教學中更好地落實。

二、研究過程

基于本土化的韋伯一致性分析模式，對課程標準、高考試題、知識深度水平進行編碼，并采用定量分析方法，從知識種類一致性、知識深度一致性、知識廣度一致性、知識平衡性一致性四個維度，研究2017年高考理科數學全國 卷與課程標準的一致性。

1.研究內容

選取2017年高考理科數學全國 卷作為研究樣本，并根據主干知識將高中數學劃分為6大學習領域：函數與導數、三角與數列、向量與不等式、解析幾何、立體幾何、概率與統計。根據韋伯模式，研究該卷的6大學習領域與課程標準在知識種類、知識深度、知識廣度、知識分布平衡性四個維度的一致性，并分析課程標準的理念、目標、內容在該卷的落實情況。

2.研究工具

本研究采用韋伯一致性分析模式。韋伯一致性分析模式是由美國學者諾曼·韋伯（Norman L.Webb）提出的，它為研究學業評價與課程標準的一致性提供了系統的方法。它的基本框架包括三部分：理念、內容、方法。

理念。首先要對課程標準的各級目標加以描述，這樣就形成了“金字塔”形的課程內容目標層級體系：金字塔的頂部是“學習領域”，如“函數與導數；金字塔的中部是“主題”，即學習領域的下級目標，如“導數概念及其幾何意義”；金字塔的底部是“具體目標”，即主題的下級目標，如“通過函數圖象直觀地理解導數的幾何意義”。

內容。判斷學業評價與課程標準一致性的四個維度：知識種類一致性、知識深度一致性、知識廣度一致性、知識分布平衡性一致性。

方法。知識種類一致性、知識深度一致性、知識廣度一致性、知識分布平衡性一致性的可接受水平。

具體標準如表1所示：

需要說明的是，由于韋伯模式起源于美國，而中國與美國在課程標準等方面存在差異，因而需要對韋伯模式進行“本土化”改造。

3.研究設計

在對試題與課程標準進行一致性分析前要對知識深度水平、課程標準文本、高考試題文本進行編碼。

知識深度水平的劃分。韋伯模式將知識深度劃分為四個層級：回憶、技能或概念、策略性思維以及拓展性思維。結合我國課程標準對認知水平的要求，將知識深度劃分為三個層級：了解、理解、掌握，即我國課程標準的“知識與技能”中的三個認知水平。

對課程標準的編碼.基于韋伯模式的理念，對課程標準進行編碼。其中，函數與導數包含11個主題，47個具體目標；立體幾何包含2個主題，11個具體目標；解析幾何包含5個主題，21個具體目標；概率與統計包含5個主題，21個具體目標；向量與不等式包含10個主題，32個具體目標；三角與函數包含6個主題，22個具體目標。

對高考試題的編碼。首先，對試題的解答過程進行分步，分析每一步考查的知識點及其認知水平；接著，參照課程標準的編碼表找到對應的具體目標，對試題進行編碼；最后，對具體目標的實際考查水平與課程標準的要求進行比較，若考察水平高于課程標準的要求，則記為“C”，相符時記為“B”，低于時記為“A”。

三、數據統計與分析

2017年高考理科數學全國 卷在6大學習領域“函數與導數”、“三角與數列”、“向量與不等式”、“概率與統計”、“解析幾何”、“立體幾何”擊中的具體目標數量分別為：16、14、13、8、14、12，擊中的題目數量分別為：19、15、16、9、18、14。

1.知識種類一致性分析

知識種類一致性是用來判斷評價項目涉及的學習內容范圍與課程標準中描述的學習內容范圍是否相一致。

由表2可知，2017年高考理科數學全國 卷在六大學習領域擊中具體目標的題目數量分別為：19、15、16、9、18、14。根據韋伯模式的可接受水平，該卷在六大學習領域與課程標準知識種類一致。

2.知識深度一致性分析

知識深度一致性是指檢測內容的考查水平與課程標準所要求的認知水平是否一致。

由表3可知，2017年高考理科數學全國 卷在六大學習領域符合課程標準的知識深度水平分別為：68.8%、71.4%、84.6%、75%、71%、91.7%，根據韋伯模式的可接受水平，該卷在六大學習領域與課程標準知識深度一致。

3.知識廣度一致性分析

知識廣度一致性是指學業評價考查的范圍與課程標準要求掌握的范圍是否一致。

由表4可知，2017年高考理科數學全國 卷在六大學習領域知識廣度分別為：34.0%、41.1%、48.1%、22.8%、58.1%.因為高考是在一定時間內完成一定量試題的考核，故而就限定了題量，本文將知識廣度一致性的可接受水平調整為40%。因此，該卷在“三角與數列”、“向量與不等式”、“解析幾何”三大學習領域知識廣度一致性達到可接受水平，在“函數與導數”、“概率與統計”兩大學習領域知識種類一致性未達到可接受水平。

4.知識分布平衡性一致性分析

知識分布平衡性是指考查各個測驗題目在各項具體目標之間分布的均勻程度。知識分布平衡性指數是知識分布平衡度一致性的評價指標，它的計算公式為：

知識分布平衡性指數

其中，O表示被命中的課標中所包含的目標總數，Ik表示擊中目標的試題數，H表示命中該標準的試題總數。若平衡性指數不低于0.7，則達到知識分布平衡性的可接受水平。

由表5可知，2017年高考理科數學全國 卷在六大學習領域的平衡性指數分別為：0.91、0.96、0.92、0.95、0.91、0.94。由韋伯模式可知，該卷在六大學習領域知識分布平衡性達到一致性可接受水平。

四、結論與思考

2017年高考理科數學全國 卷充分地體現了課程標準的理念、目標、內容，與課程標準的一致性水平很高。試卷對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點；試題在注重考查基礎知識、基本技能的基礎上，重視考查學生的數學能力、數學思想方法、應用意識、創新意識，充分體現了高考命題的基礎性、綜合性、應用性、層次性，與課程標準的要求一致。

但是，試卷對部分內容的考查過于集中，長期以往，可能會導致一線教師對反復考查的內容加倍重視，而忽視長期不考查的內容，這會影響學生知識結構的完整性；部分考查目標的深度超出了課程標準的認知要求，故而加重學生的學習負擔。未來高考命題要更加注重試題深度和廣度與課程標準的一致性，促進課程標準在學業評價、教學的落實。

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作者簡介：

莫宗趙（1993-），男，廣東肇慶人，廣西師范大學數學與統計學院2017級課程與教學論（數學）碩士研究生。