裝備多階段作戰任務成功性仿真評估

許雙偉,朱安石,劉 兵

(國防大學聯合勤務學院,北京 100858)

在實施作戰時,裝備一般連續執行機動、展開、進攻、防御等多種類型的子任務。因任務使命和戰場環境的變化,裝備在各子任務中的編組使用方式、戰損率及修復率都會發生改變,呈現出多階段任務系統(Phased Mission System,PMS)特性[1]。多階段任務系統廣泛應用于航空航天、衛星測控、裝備運用等諸多領域,目前國內外主要借助Markov模型法、二元決策圖法(BDD)和系統仿真法評估其任務成功性[2-6]。比較而言,Markov模型法要求系統構成要素的故障與修復相互獨立且服從指數分布,而且難以求解大規模問題;二元決策圖法求解效率高,但不能考慮系統構成要素的修復;系統仿真法不受上述問題的約束,具有很強的靈活和適用性,工程實踐應用效果較好。

本文以裝備多階段作戰應用為背景,分析其模型構成要素并基于XML實施格式化的模型表達,研究了多階段任務仿真流程,通過實例對仿真結果與解析結果進行比較驗證。實踐證明,本文研究成果對裝備多階段作戰任務成功性的評估是有效的,可為戰前合理制定裝備作戰方案提供科學依據。

1 裝備多階段作戰任務模型

1.1 多階段影響因素

PMS由時間連續且不重疊的多個階段組成,系統在每個階段上的配置各不同的,多階段任務的成功要求系統在每個階段的任務都成功。裝備在執行作戰任務中呈現出多階段任務特性的主要影響因素如下:

1)裝備使用情況變化。一是參戰裝備不同。作戰過程中,執行不同階段的任務需要不同類型的裝備,部分裝備按既定作戰計劃加入或退出任務;二是裝備運用模式改變。隨著戰斗任務的轉化,裝備之間的編成關系發生改變,階段任務成功對應的裝備邏輯關系不斷變化。

2)裝備損毀概率變化。不同階段任務下,戰場環境條件不同,敵我雙方參戰裝備及對抗激烈程度不同,致使我方裝備的軟、硬件戰損概率發生變化。

3)裝備修復概率變化。不同作戰階段,敵軍襲擾、火力等戰場環境對維修所需器材、工具的供應以及維修力量的機動影響程度不同,恢復戰損裝備戰斗力所用時間和成功概率存在較大差異。

1.2 多階段任務模型要素

在各階段規定的作戰時間內,依次完成相應階段規定的任務功能是裝備多階段作戰任務成功的標準,因此在多階段任務模型中必須包含以下幾類要素:

1)時間要素。時間要素表達裝備執行作戰任務的階段劃分,以開始時間和結束時間為標志,如第m階段任務的時間要素可記為(Tm-1,Tm),其中Tm-1、Tm分別代表m階段任務的起止時間,劃分為n個階段的作戰任務的總時間為(T0,Tn)。

2)邏輯要素。邏輯要素表達完成階段任務所需裝備的配屬和構成關系,一般由串聯、并聯、N/K等基本邏輯關系組合而成,可以通過框圖、布爾函數等方法進行描述。

3)戰損和修復要素。戰損和修復要素表達裝備在各階段任務上的損毀與修復狀況,通常使用指數分布、威布爾分布、泊松分布、對數分布等概率分布函數及其相應參數數值進行表達。

1.3 基于XML的模型表達

XML是一種置標語言,適用于層次化、結構化數據的表達,容易被計算機識別和處理[7]。基于XML,以階段任務為基礎,能逐層描繪出裝備在各階段作戰的時間、邏輯、戰損和修復要素,具體形式如圖1所示。

<模型 模型名稱="裝備多階段作戰任務模型" > <階段任務 階段名稱="作戰階段01" 階段ID="P01" 開始時間="XX-XX-XX 0:0" 結束時間="XX-XX-XX 12:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結構="[0;C;;E01;[1;B;;E02;E03;1];0]"/> <裝備戰損和修復> <裝備 Name="裝備01" 裝備ID="E01" 戰損分布函數=" " 戰損分布參數="" 修復分布函數=" " 修復分布參數="" /> <裝備 Name="裝備02" 裝備ID="E02" 戰損分布函數=" " 戰損分布參數="" 修復分布函數=" " 修復分布參數="" /> <裝備 Name="裝備03" 裝備ID="E03" 戰損分布函數=" " 戰損分布參數="" 修復分布函數=" " 修復分布參數="" /> <階段任務 Name="作戰階段02" 階段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 12:30" EndTime="XX-XX-XX 15:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結構="[0;C;;E01;E03;0]"/> <裝備損毀和修復> <裝備 Name="裝備" 裝備ID="E01" 戰損分布函數=" " 戰損分布參數="" 修復分布函數=" " 修復分布參數="" /> <裝備 Name="裝備" 裝備ID="E03" 戰損分布函數=" " 戰損分布參數="" 修復分布函數=" " 修復分布參數="" /> ……

圖1裝備多階段作戰任務XML描述模型

圖1中,階段任務是整個描述模型的基本結構單元,由與階段任務、裝備使用邏輯、裝備戰損和修復相關的結構化數據構成。

階段任務數據包含了階段名稱、階段ID和階段的起止時間;裝備使用邏輯使用一組包含基本邏輯符號和裝備ID的層次化、格式化字符串表示,可轉化為布爾型結構函數并根據裝備狀態判別階段任務的成功性,例如“作戰階段01”對應的邏輯結構[0;C;;E01;[1;B;;E02;E03;1];0],其中C和B分別表示串聯和并聯邏輯符號,用“;;”作為區分,“[”和“]”加數字表示邏輯符號作用的層次,該字符串表示E02和E03并聯后再和E01串聯,對應的布爾邏輯結構函數為E01(E02+E03);裝備戰損和修復標識了裝備名稱、裝備ID、戰損和修復分布函數及其相對應的分布參數,在多參數情況下,按默認參數先后順序在分布參數數據項中“,”進行區分,例如某裝備的修復分布函數為正態分布,相應的參數μ=0.5、σ=0.1,則在模型中表達為“修復分布參數="0.5,0.1"”。

2 任務成功仿真

2.1 仿真假設與評估指標

在裝備多階段作戰任務成功性的仿真中,對參戰裝備和任務做以下基本假設:

1)裝備只有正常和戰損兩種狀態,對應布爾值為1和0;

2)裝備間的戰損與維修相互獨立,階段任務內裝備的戰損和修復分布函數及相應參數保持不變;

3)階段任務中,任何時刻出現布爾邏輯結構函數值為0的情況,則該階段任務失敗;

4)階段任務按順序執行,任何一個階段任務失敗,則會導致后續階段任務無法繼續執行,從而導致多階段任務失敗。

在評估指標上,選取多階段任務成功性和階段任務成功性兩個指標。對一個由n個階段任務組成的多階段任務,其多階段任務成功性指裝備成功執行完所有n個階段任務的概率,而第m階段的任務成功指裝備成功執行完前m個階段任務的概率,分別記為:

其中,R和Rm表示多階段任務成功性、m階段任務成功性,N表示總仿真次數,S和Sm則代表多階段任務成功、m階段任務成功的仿真次數。顯然,當m=n時,Rm=R。

2.2 仿真流程

裝備多階段作戰任務成功性的仿真邏輯是:按照各階段任務執行順序進行仿真,并根據階段任務執行的成敗情況,輸出階段任務和多階段任務的成敗次數,并據此統計Rm和R。

裝備多階段作戰任務的仿真流程如圖2所示。圖2中,通過XML模型文件讀取多階段任務相關信息,并逐階段執行階段任務仿真,根據階段任務是否執行成功,判斷是否進入下一階段任務的仿真還是跳出整個多階段任務仿真。

圖2中,虛框部分代表單個階段任務的仿真流程,具體如圖3所示。圖3中,對階段任務成敗的判斷有兩處:一是在階段任務開始時,判斷階段任務邏輯結構變化時裝備還能否繼續執行任務;二是在階段任務過程中,判斷裝備狀態變化對階段任務執行的影響。首先,根據各裝備在階段初的狀態判斷能否繼續執行當前階段任務,若可以執行,則根據裝備狀態及該階段的戰損和修復分布函數生成相應的戰損和修復事件,否則階段任務失敗退出該流程。而后,通過處理事件表中的各類故障與修復事件,推進仿真時鐘,并根據事件發生時的裝備狀態判斷階段任務的成敗。

3 應用示例

為驗證裝備多階段作戰任務仿真評估方法有效性,本文給出了一個具有3個階段任務的XML模型,如圖4所示。圖4中所有裝備的戰損和修復均假定為指數分布,以便與Markov模型解析結果相比較。

以圖4模型為輸入,設定仿真次為50000,以文獻[8]中的Markov求解基準得到各階段任務的仿真結果如圖5所示。從圖5中可以看出,仿真評估結果與解析評估結果非常近似,最大相對誤差不超過0.27%,能有效替代Markov模型求解。

4 結束語

本文基于XML研究了裝備多階段作戰任務模型的表達方法,以階段任務成功性仿真為基礎設計了多階段任務的仿真流程,通過示例驗證了仿真結果與Markov模型解析求解結果一致性,能有效解決裝備多階段作戰任務成功性的評估問題,可為戰前制定和優化裝備使用方案提供科學依據。后續將開展兩個方面的工作:一是研究多階段任務模型輔助生成工具,在可視化環境下編輯裝備使用時間、使用邏輯、戰損和修復情況等信息,支持格式化的XML輸出;二是區分維修保障類型,細化各類維修保障的流程,建立流程中各維修保障環節與保障資源的使用和消耗關系,支持仿真模型粒度的細化。通過進一步研究,逐漸形成建模與仿真一體的裝備多階段作戰任務成功性評估系統。

<模型 模型名稱="合成進攻作戰任務" > <階段任務 階段名稱="火力點打擊" 階段ID="P01" 開始時間="XX-XX-XX 0:0" 結束時間="XX-XX-XX 10:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結構="[0;C;;[1;B;;E01;E02;1];E03;0]"/> <裝備戰損和修復> <裝備 Name="輕型坦克" 裝備ID="E01" 戰損分布函數="指數分布" 戰損分布參數="0.002" 修復分布函數="指數分布" 修復分布參數="0.1" /> <裝備 Name="中型坦克" 裝備ID="E02" 戰損分布函數="指數分布" 戰損分布參數="0.003" 修復分布函數="指數分布" 修復分布參數="0.2" /> <裝備 Name="裝甲車" 裝備ID="E03" 戰損分布函數="指數分布" 戰損分布參數="0.001" 修復分布函數="指數分布" 修復分布參數="0.1" /> <階段任務 Name="陣地攻擊" 階段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 10:00" EndTime="XX-XX-XX 15:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結構="[0;C;;E01;E02;E03;0]"/> <裝備損毀和修復> <裝備 Name="輕型坦克" 裝備ID="E01" 戰損分布函數="指數分布" 戰損分布參數="0.004" 修復分布函數="指數分布" 修復分布參數="0.05" /> <裝備 Name="中型坦克" 裝備ID="E02" 戰損分布函數="指數分布" 戰損分布參數="0.004" 修復分布函數="指數分布" 修復分布參數="0.04" /> <裝備 Name="裝甲車" 裝備ID="E03" 戰損分布函數="指數分布" 戰損分布參數="" 修復分布函數="指數分布" 修復分布參數="" /> <階段任務 Name="殘敵清剿" 階段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 15:00" EndTime="XX-XX-XX 20:00"> <裝備使用邏輯 邏輯結構="[0;B;;E01;E03;0]"/> <裝備損毀和修復> <裝備 Name="輕型坦克" 裝備ID="E01" 戰損分布函數="指數分布" 戰損分布參數="0.003" 修復分布函數="指數分布" 修復分布參數="0.1" /> <裝備 Name="裝甲車" 裝備ID="E03" 戰損分布函數="指數分布" 戰損分布參數="0.003" 修復分布函數="指數分布" 修復分布參數="0.2" />

圖4多階段任務示例XML模型