艦炮對岸彈道跟蹤預測射擊校正使用方法研究

宋 軍,張保山

(1.解放軍92941部隊94分隊,遼寧 葫蘆島 125001;2.江蘇自動化研究所,江蘇 連云港 222061)

大口徑艦炮作為世界各國海軍戰艦的主要裝備,具有威力大、效費比高、技術成熟、易于維護等特點,主要作戰使命為對海和對岸(陸)打擊。艦炮火控系統缺乏對岸遠程目標精確定位的手段和遠程目標射擊效果觀測手段,對岸作戰往往依賴于艦上的光學觀測設備,僅能對視距范圍的目標實施觀測和射擊。

目前,艦載無人機技術日趨成熟,性能日臻完善[1]。無人機一般帶有光學相機、電視攝像機和紅外攝像機等,可充分利用空天一體化的信息獲取手段,通過無人機圖像和衛星圖像進行配準可為艦炮指揮員提供準確目標位置信息[2-4],從而為精確打擊提供有力的信息支持。鑒于無人機圖像偵察在軍事上的重要性,西方各國對其進行了廣泛深入的研究,其應用不僅僅局限于基于圖像的岸上遠程目標精確定位,還包括目標自動識別與指示、運動目標檢測與跟蹤、打擊效果評估等多個方面。

測速雷達[5]在大口徑艦炮中得到了普遍的應用,其主要作用是測量彈丸出炮口的初速,為武器系統初速修正提供高精度保證,另外一個重要功能是提供彈動零時,這為彈跡指示、彈道跟蹤與測量、彈道預測提供了重要理論基礎。

本文以大地主題解算方式計算目標坐標,進行火控解算,根據測速雷達提供的彈丸初速信息和出炮口信號,指示跟蹤雷達跟蹤彈丸外彈道數據,火控進行預測彈丸落點,與無人機觀測的目標和炸點視頻進行了對比分析,為部隊大口徑艦炮對岸作戰使用提供理論支撐。

1 對岸彈跡跟蹤預測數學模型描述

1.1 大地主題解算實現對岸遠程目標精確定位

目前艦船使用的艦位經緯度坐標通常是WGS84坐標系(World Geodetic System 1984)或者國家大地坐標CGCS2000(China Geodetic Coordinate System 2000)。此二者的常數定義及推導幾何參數分別見表1、表2。

表1 CGCS2000橢球與WGS84橢球常數定義參數

表2 CGCS2000橢球與WGS84橢球推導的幾何參數

通過戰前情報偵查預先獲得岸上目標的經緯度和高程坐標(Lt,Bt,H)裝入火控設備中,艦艇綜合導航系統采用GPS(WGS84坐標)[6]或“北斗”(CGCS2000坐標)衛星定位儀實時提供我艦定位數據(Lw0,Bw0),(Lw1,Bw1),…,(Lwi,Bwi)…，并送給艦炮火控設備,火控設備通過接收目標和我艦的大地數據,求取相對距離、目標方位和高度(d0,β0,H0),(d1,β1,H1),…,(di,βi,Hi),解算射擊諸元對目標射擊。由于我艦綜合導航發送的數據與火控解算周期不一致,需要將求取的距離和方位信息進行加密后平滑濾波處理。

初始計算目標的初始坐標

(1)

進一步外推。無綜合導航數據更新時,使用外推數據進行更新

(2)

當第l次有綜合導航數據更新時,按式(3)外推,重新計算我艦機動參數

(3)

其中N表示綜合導航數據更新時對應的火控解算周期數。

(4)

1.2 利用彈道測量校射方法實現對岸落點預測

1)彈跡指示

使用測速雷達獲取彈丸初速和彈丸出炮口時刻,根據探測的彈丸初速可得到實際彈丸初速與裝定彈丸初速的偏差。依據彈丸出膛時刻的指向計算彈丸在空間中的外彈道坐標,作為理論的基準彈道:根據彈丸出膛信號,計算出膛時刻相對解算周期初始時刻的時間差ΔT,由時間差得到艦炮擊發時刻的艦炮指向架位(rp,φp)以及搖擺數據(ψ,θ),求取彈丸出膛時刻穩定的艦炮指向數據(βq,φ),然后根據艦炮指向數據、補償時間以及彈道氣象參數,測速雷達測量的實際彈丸初速,求取理論彈道數據,得到向跟蹤雷達發送的彈跡目標指示數據。

2)彈道積分落點預測

將預測的彈丸落點坐標轉換到球坐標系(Dc,βc,εc)與目標點坐標(Dm,βm,εm)進行比較,得到此發彈丸的距離、方位和高低偏差,多發射擊時采用偏差平均值。

利用雷達跟蹤發射彈丸,通過觀測彈丸的飛行軌跡坐標,進行射擊校正量計算,解決遠程對岸射擊校正問題[7-8]。考慮到彈丸跟蹤特性,上升段時跟蹤雷達仰角高,能夠克服多路徑和低角影響,且彈丸回波強,跟蹤平穩,在作戰使用時采用了彈道上升段進行彈跡跟蹤。

1.3 無人機圖像視頻誤差定位原理

岸上非機動目標通常具有共同的屬性,均有一個確定的實時地理坐標,因此,只要能夠實時確定岸上目標和我艦的精確地理坐標,對岸射擊的火控計算問題就迎刃而解。通過將偵察圖像與具有定位信息圖片進行圖像配準,可以使得武器系統具有自主的對岸上目標的實時精確定位和射擊校正能力。對岸上靶標作戰時通常會選擇區域進行打擊效果評估,可戰前預先設定一些參照點并進行大地測量,建立參照點與大地測量的映射函數[9]。電視偵察設備開始工作后,由操作手在適當時機對連續圖像進行凍結,再從凍結圖片中完成與參考圖片進行匹配定位功能。

作戰使用時,當觀測到炸點圖像,通過人工按壓圖像中心,得到圖像像素點坐標,并在參考點進行插值,可獲得目標(炸點)坐標為大地坐標系下的坐標,即:經度、緯度和高程三要素。而岸上目標的坐標戰前已經預先裝訂至設備中,計算炸目偏差,并將其轉換到火控系統所用的坐標系中,從而完成絕對坐標向相對坐標的轉換,根據偏差結果評估系統的打擊精度。

2 實彈射擊情況分析

在某次艦炮對岸進行經緯度射擊試驗時,射彈6發,采用雷達跟蹤彈跡,火控預測落點方式進行射擊校正。火炮采用低射速,預先距離修正量-480 m,方向修正量-8 mrad。

跟蹤雷達共跟蹤了6發彈的彈道,火控根據彈丸出炮口信號預測彈丸指示數據給跟蹤雷達做指示波門,首發彈提前預置波門,依據后續彈丸出炮口信號,火控轉入下一發彈丸的彈跡指示,控制雷達撤消跟蹤,重新調舷捕獲。火控根據跟蹤的彈道數據預測了落點,火控系統工作正常。

通過實時測量出炮口信號并向火控提供彈動零時指示信號,初速測量雷達進行彈道測量,實時計算彈丸空間速度并外推到彈丸出炮口時刻的速度值,需要一定的時間積累。該次射擊彈丸出炮口信號統計情況見表3。在射速間隔4 s情況下,測速雷達要實時給出彈丸測量值約0.54 s。火控解算時由于該發彈丸還未出膛,使用的是彈丸預測值,預測彈跡則根據測速雷達測量的實際情況,落點計算采用的是彈丸測量值。

表3 彈丸出炮口信號統計結果(單位：s)

彈丸落點與火控預測偏差趨勢一致。無人機測量的6發彈跡偏差視頻截圖如圖1所示。

6發彈的方向偏差和距離偏差及初速測量情況如表4所示。

表4 火控預測方向距離偏差及測速雷達初速度情況

2.1 射擊瞬間火炮跟蹤誤差分析

選取射前0.1 s,射后0.4 s的火炮架位與諸元的數據進行誤差比較,統計射擊瞬間火炮振動對預測的影響,見圖2、圖3。

射擊瞬間高低、方向偏差變化可達0.06°,說明射擊振動對落點偏差有影響,這與艦炮射擊時的跟蹤精度相關。圖2中方向偏差從大到小按射彈序號依次為⑤③①②⑥④與火控預測一致。

2.2 無人機定位炸點精度分析

根據無人機圖片的炸點坐標估計的偏差。圖4、圖5分別表示通過無人機定位圖片計算與火控預測的方向和距離偏差的示意圖,二者吻合度較好,圖5中從距離偏差上看,存在一個系統誤差,該系統誤差的精確度高,說明了對岸射擊火控彈跡預測的可行性。

2.3 經緯度目標定位精度分析

對岸直接瞄準射擊時,跟蹤雷達實時測量靶標瞄準中心坐標,靶標經緯度坐標事先已經計算好,根據我艦經緯度坐標和雷達激光測距數據可以得到兩個距離及其誤差曲線。

經緯度定位精度也是影響對岸預測精度的一個原因,從圖6可以看出,經緯度計算的目標距離與激光測距的距離在剔除射擊過程中激光測距受煙霧、射擊振動影響因素,二者初始約130 m,射擊過程中約50 m。

2.4 高空彈道氣象精度分析

在艦炮對岸遠程打擊時,因高空氣象信息保障困難,通常只能提供艦面條件下的氣溫、氣壓、相對濕度、風速、風向。而求解射擊諸元和彈道指示時通常要考慮虛溫、氣壓隨彈道高度[10]的變化。虛溫、氣壓因素影響彈道解算的聲速和空氣密度值,風速影響方向和距離精度。因此對岸遠程射擊時高空氣象是影響解算精度的重要因素。

圖10、圖11分別展示了實際虛溫與艦面虛溫、實際氣壓與艦面氣壓隨高度的分布曲線,圖12則展示了實際風速風向隨高度的分布曲線。在低空(3000 m以下)時二者吻合度較好,高空時明顯偏離理論分布原理,影響射擊精度。射擊試驗時,采用高空氣象數據與艦面氣象數據進行彈道仿真計算,在10 km、14 km、23 km 距離對岸射擊時方向偏差分別為4 mrad、8 mrad、40 mrad,距離偏差分別為150 m、350 m、1800 m。

3 部隊作戰使用研究

根據目標經緯度和我艦定位計算射擊諸元,由跟蹤雷達跟蹤一段彈道,并根據該段彈道預測落點在計算機仿真方式下結果符合性較好[11]。但在實際射擊過程中按照此種方法預測的落點與多種因素有關,如目標定位精度、跟蹤器的跟蹤精度、火控解算精度(如濾波的彈丸速度精度與彈丸飛行時間關聯,火控跟蹤的輸入包括跟蹤器的跟蹤精度)、艦炮跟蹤精度、彈丸初速測量誤差、實際氣象誤差、彈丸散布,若知道對應每發彈的落點與目標的偏差,再復合一下火控預測的落點偏差,進行多發統計后的偏差是一個系統誤差,可以在系統使用時進行修正。

表5 對岸目標射擊主要誤差源分布

在采用對岸射擊偏差校正時應考慮偏差統計的置信水平,置信度水平是指總體參數值落在樣本統計值某一區間內的概率,而置信度區間是指在某一置信水平下,樣本統計值與總體參數值間的誤差范圍。置信區間又稱估計區間,是用來估計參數的取值范圍的,常見的有52%～64%,或8～12,就是置信區間。置信區間與樣本量相關,在置信水平相同的情況下,樣本量增多,置信區間變窄,由于大口徑艦炮射擊炮彈數較少,樣本量較小,通常選擇置信度水平為80%,一般不應超過90%。

置信度水平的計算公式如下

P(t1

(5)

其中,α為置信度水平,[t1，t2]為置信度區間,分別表示置信度的上限與下限。

根據數理統計的相關知識,當已知統計的方差σ2的估計值S2時,則估計區間為

(6)

(7)

tα(n-1)可按參考表6計算。

表6 置信度與采樣點計算表

大口徑艦炮對岸射擊多為小樣本射擊,因此根據式(7)按置信度90%計算得到的方向偏差量的置信區間

(8)

距離偏差量的置信區間

(9)

依據上述計算結果,方向上可以按0.7 mrard修正,距離上按84 m修正。

4 結束語

本文以大口徑艦炮對岸遠程目標射擊為背景,利用經緯度大地測量的成果,綜合利用艦炮武器系統的跟蹤雷達、測速雷達等測量設備,通過火控進行彈跡指示,雷達跟蹤預測彈丸落點的方式實現對岸射擊校正。同時,結合實際射擊試驗,考慮了主要因素對射擊精度的綜合影響,在對應置信度和置信水平的前提下,給出了數理統計的偏差計算的相關方法和簡化經驗公式,為部隊遠程對岸射擊校正提供了技術支撐。同時在對岸遠程目標作戰時應重視高空氣象信息的保障。