數學課堂亦需要人文情懷

數學，高大上的說法，是高科技的本質，是科技之父。通俗點講，數學是一門研究數和形的科學，是刻畫自然規律和社會規律的語言和工具。雖是陽春白雪，但不免給人一種曲高和寡之感。前不久一則新聞說，中國科學院舉辦中學教師回大學的活動，來自全國各地的幾十位中學數學教師紛紛向楊樂院士發出：中學數學教育正陷入一場“重技巧輕基礎”、“老師難教學生怕學”的感慨。確是國家之殤，讓人心痛。這個時代呼喚著文化的多元共存、和而不同、融合創新。同樣，新時代的數學課堂也需要源頭活水，需要與時俱進，需要人文情懷。

課堂有溫度，人人有溫情。面對著一個個充滿靈性的個體，知識技能和方法固然很重要，但情感態度和價值觀的養成或許對他們今后的發展意義更加深遠。遙想當年，熊慶來慧眼識英才，邀華羅庚入清華；后華老知遇陳景潤，證明“1+2”傳為佳話。大師者，須技藝精湛且德高望重，不拘一格降人才；縱大江東去，其人格魅力亦是薪火相傳。看今朝，習總書記在北師大一行，更是提出了有“理想信念、道德情操、扎實學識、仁愛之心”當代四有好教師標準。的確，“一個人遇到好老師是人生的幸運，一個學校擁有好老師是學校的光榮，一個民族源源不斷涌現出一批又一批好老師則是民族的希望”。

不可否認，數學的基礎學科屬性，注定了其基礎性、抽象性、嚴謹性和應用性特質。數學家總是以數學的精神、思想、研究方法去理解和看待世界萬物，并以期找到答案。歌德斯堡七橋問題開創了圖論的新篇章，概率論源起賭博，決策和風險可用數學期望權衡利弊……“不管他們從事什么業務工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數學精神、思想方法、研究方法、推理方法和著眼點等，卻可以隨時隨地發生作用，使他們終身受益。”——作為數學教育工作者，這樣的初衷自然是好的。但是，我們不得不面對數學教學“重算法輕思想文化”的現實，面對著很多學生不感興趣甚至仇視數學的窘境，面臨學習數學有何用的疑問。正如李尚志教授所言：教學內容technique太多，idea太少；而作為數學靈魂的ieda不僅能起到指揮technique的作用，更有利于創造性的發揮。

我們希望通過數學的學習，提高其數學思維能力，發展其應用意識，培養其科學素養；同時，也應該適當適時的滲透數學文化，體現人文關懷和價值認同，促其形成積極健康的人格。這才是以人為本的時代要求，也是對人才——“先人后才”的正確定位。突然想起，梁啟超先生對于學校教育的論述：在學校學的數物化生政史地，不過是做人需要的一種手段，不能說專靠這些便能達到做人的目的，不免被從其極具穿透力的觀點中悟出些許教育的真諦。

教師應該幫助學生樹立強大的自信。自信人生二百年，會當水擊三千里。自信能夠激發潛能。著名的 “皮格馬利翁效應”表明：人人都能成功，關鍵在于我們能否像對待成功人士那樣愛他、關注他，使其產生強大的自信心和內驅力。所謂江山代有才人出，你我生也有涯，而知無涯。有著“線性規劃之父”美譽的美國數學家Dantzing，33歲時，無意中把他的老師留在黑板上的兩道題目解決了，而兩道題目正是統計學中著名的未解決的問題。他曾回憶道：如果事先知道這是兩道著名的懸而未決之謎，我不可能有足夠的勇氣和信心去解決它。真是初生牛犢不怕虎，自信創造奇跡。

教師應該培養學生具備一種堅韌不拔，自強不息的意志品質。做數學的過程中，必然不是一帆風順的，需要經歷種種挫折和痛楚，久久為功。享譽世界的中國當代數學家陳景潤，為證“哥德巴赫猜想”中的“1+2”，在6平方米的小屋內耗去了幾麻袋的草稿紙，讓人驚嘆。17世紀法國數學家笛卡爾，洞察到 “幾何過分依賴于圖形和形式演繹，而代數重計算缺乏活力”的局限性，并致力于解決它，當時戰事頻繁，他一有閑暇便回歸到這個問題上。一天，他看到了天花板上的蜘蛛網和忙碌不停的蜘蛛，他若有所悟，思考著，計算著，病中的他睡著了…夢中的他繼續探索，夢醒了，他茅塞頓開，在互相垂直的兩條直線下，一個點可以用到這兩條直線的距離，也就是兩個數來表示，這個點的位置就被確定。從此，數形結合相得益彰，解析幾何學、幾何機器證明等蓬勃發展起來。誠然，古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅韌不拔之志。自強不息，堅韌不拔，將使得我們的學子無論遇到再大的困難和挫折都不會沉淪下去，激發出其強大的自信心和戰斗力。

我們也希望通過數學的學習，能夠培養孩子一種處事嚴謹的態度和廣闊的視野。數學理論絕不是靜止死水，必然隨人們認識的深入而不斷完善。立體幾何的學習讓我們的視角從二維走向三維，“萬物皆數”、“無窮小幽靈”和“理發師謬論”這三次數學危機的解決，使得實數理論和集合論不斷充實。從一次、二次方程到三次、四次方程的求根公式，再到尋求四次以上方程的解法，一大批數學家前仆后繼，從塔爾塔利亞、到高斯、到阿貝爾，再到迦羅瓦證明一般n次方程，當n≥5時n次交錯群是非交換群，且是n個文字的對稱群，因而不可能有根式解，這開辟了抽象代數的新篇章。我們的學生也要敢于打破權威。“吾愛吾師，吾更愛真理”一直廣為流傳。沒有絕對真理，只有相對真理。無論從自然數到有理數，還是實數到現在的復數，每一次數系的擴充都飽受質疑和批判，但都經受住了實踐的考驗并被人認同，這就是難能可貴的創新精神，正是這種精神讓人類對真理認識更進一步。

我們也要培養孩子謙虛謹慎，不驕不躁的作風。自信而不自負，謙虛而不自卑。愛因斯坦曾說，“我常常在深夜凝望著牛頓的畫像，在和這位亙古未有的科學巨匠的目光交流中，我似乎感受到了無窮的力量和克服困難的勇氣”。萊布尼茲也說過，“在人類的所有數學成果中，牛頓一個人的貢獻就超過了一半。”眾多科學巨匠都給予了牛頓極高的評價，他實至名歸。但牛頓臨終遺言卻說，我好像是一個在海邊玩耍的孩子，不時為拾到比通常更光滑的石子或更美麗的貝殼而歡欣鼓舞，而展現在我面前的是完全未探明的真理之海。這樣的偉人不僅是科學上的引路人，更是我們精神上的導師。

數學總是美的，我們應該愛那些和諧而且美妙的算法和公式，愛那些研究問題的思想和方法，同時享受著它們帶給我們的情感態度和價值觀的體驗和升華，數學課堂需要理性之光輝，更需要人文之魅力。

【作者簡介】

蘇海波，男，1987.08，籍貫山東萊蕪市，中教二級，包頭市第六中學，東北師范大學碩士研究生，數學教育方向。