李文

在實際教學(xué)中，教師們可以將問題解決作為數(shù)學(xué)課程的基本理念和要求，在教學(xué)時把握“應(yīng)用問題”和“綜合與實踐”兩個線索。“應(yīng)用問題”重在對學(xué)生解決問題基本技能、基本數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)基本思想的認(rèn)識，而“綜合與實踐”更多地指向非常規(guī)問題和開放性問題。

一、“應(yīng)用問題”教學(xué)策略

（一）關(guān)注對問題的設(shè)計

問題本身的設(shè)計對問題的解決有著至關(guān)重要的作用。一個有趣的、值得探究的問題不僅有助于激發(fā)學(xué)生的問題解決動機、學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生獲得良好的問題解決策略以及促進(jìn)學(xué)生解決真實數(shù)學(xué)問題的能力。盡管教師所使用的教材中，絕大部分問題是教材編寫者已經(jīng)編好的，但這并不意味著教師不可以進(jìn)行改造或重新編制問題。

（二）注重對于運算意義的理解

為了解決問題，學(xué)生需要首先學(xué)習(xí)在什么實際背景下應(yīng)用四則運算來解決問題，即四則運算的實際背景或四則運算的意義。

1.關(guān)注具體情境向運算意義的轉(zhuǎn)化過程

以往我們在教學(xué)時往往采取 “問題情境——問題類型——運算意義”的思路；這樣容易出現(xiàn)概念化、思維模式固定化的問題。所以提倡“問題情境——經(jīng)驗、操作、畫圖——運算意義”的思路來進(jìn)行教學(xué)，有助于學(xué)生更好地理解運算意義和問題實際意義。

2.鼓勵學(xué)生建構(gòu)自己對運算的理解

這里的總結(jié)和過去的“記關(guān)鍵詞、套題型”是不一樣的，不是要求用統(tǒng)一的程序化的語言來背誦運算意義。教師可以鼓勵學(xué)生完成類似下面的任務(wù)，建構(gòu)自己對于運算的理解。

——舉生活中不一樣的例子，可以用加法、減法、乘法或除法來解決。

——畫圖表示一個情境，可以用加法、減法、乘法或除法來解決。

——用自己的語言說說什么是加法、減法、乘法或除法。

（三）關(guān)注對問題的表征和理解

“問題表征”是指解題者基于已有的知識經(jīng)驗，根據(jù)問題所提供的相關(guān)信息，構(gòu)建屬于自己的“問題表象”并被“短時記憶”的過程。主體“解決問題”時的數(shù)學(xué)思考，通常依賴頭腦中“即時獲得”并“短時記憶”的“問題表象”而展開。

1.讀懂題目

新課程提倡運用圖、文字、表格等多種形式呈現(xiàn)信息，這也給學(xué)生的閱讀帶來一定的困難。教師可以采取鼓勵學(xué)生多讀幾遍，嘗試完整地用自己的語言復(fù)述題意，采用情境表演等方式幫助學(xué)生理解。

2.有效地收集和選擇信息

可以鼓勵學(xué)生面對眾多的信息，選擇若干信息提出可以用數(shù)學(xué)解決的問題；可以鼓勵學(xué)生回答，如果要解決某一問題，需要收集哪些信息；可以根據(jù)實際的問題情境，鼓勵學(xué)生對問題進(jìn)行選、判斷或補充。

（四）關(guān)注對數(shù)量關(guān)系的分析

在分析數(shù)量關(guān)系上，過去有一些好的方法。可以借鑒傳統(tǒng)“應(yīng)用題”的教學(xué)經(jīng)驗，將“分析法”、“綜合法”的思考方法“教”給學(xué)生。但問題在于很多教師往往“迫不及待”地將自己解題的方法或已經(jīng)提煉出的方法告訴學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生再遇到問題時還是不會用。所以教師要留給學(xué)生獨立思考、探索策略的時間，對分析數(shù)量關(guān)系的總結(jié)一定是建立在學(xué)生思考、探究和充分的交流基礎(chǔ)上的。

（五）關(guān)注解決問題策略的學(xué)習(xí)

問題解決教學(xué)的價值不僅在于解決了具體的問題，更重要的是學(xué)生在這個過程中獲得的發(fā)展，包括獲得分析、解決問題的基本策略。解決問題的策略，是人們長期解決問題經(jīng)驗的總結(jié)，它對于解決特定問題有效，對于學(xué)生解決更多的非常規(guī)的、實際的問題時也將發(fā)揮作用。

小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及到的具體解題策略有以下幾種：畫圖、簡化題目、嘗試和猜想、逆推、用方程解、用公式解等。學(xué)生的解決問題的策略不是先天形成的。而是在解決問題的過程中逐步形成和發(fā)展起來的。對于分析問題和解決問題策略的教學(xué)，應(yīng)注意以下幾個方面。

第一，教學(xué)中要重視對學(xué)生分析問題和解決問題策略的指導(dǎo)，適時地將“隱性”的策略“顯性化”。如問題解決前，指導(dǎo)學(xué)生思考運用哪些策略；解決問題過程中，是否要調(diào)整策略；解決問題后，反思所使用的策略。

第二，學(xué)生所采用的策略，在教師的眼中也許是有優(yōu)劣之分的，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之分，都反映出學(xué)生對問題的理解和所作出的努力。

第三， 解決問題策略的教學(xué)應(yīng)把解決問題的主動權(quán)教給學(xué)生，提供給學(xué)生更多的解釋和評價他們自己思維結(jié)果的權(quán)利。

第四，要注重策略的廣泛運用。在解決問題的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生有意識的使用所學(xué)過的策略解決問題。

二、“綜合與實踐”教學(xué)策略

小學(xué)數(shù)學(xué)四個課程領(lǐng)域之一——綜合與實踐，就指向了哪些來自實際的、非常規(guī)的、條件開放的、結(jié)論不確定的問題。

（一）設(shè)計好問題

對于“綜合與實踐”這個領(lǐng)域在實踐上還是很不成熟，反映在教材的編寫上，存在著對這個領(lǐng)域的內(nèi)涵理解不一致、很多素材并不適合學(xué)生等現(xiàn)象，需要教師們積極研究，適當(dāng)改進(jìn)。教師可以因地制宜地收集、編制、改造適合學(xué)生使用的問題，同時鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題。

教師設(shè)計問題的時候，應(yīng)注意以下一些基本原則：

——問題應(yīng)能激起學(xué)生的興趣及探索、創(chuàng)造的愿望。這樣的問題來源于學(xué)生的現(xiàn)實，又是學(xué)生通過努力可以解決的。

——問題應(yīng)具有一定的新穎性。

——問題應(yīng)具有一定探索性和艱巨性。

——問題應(yīng)具有一定的綜合性。

——問題應(yīng)具有一定的彈性和開放性。

——問題應(yīng)具有較為廣泛的數(shù)學(xué)背景，具有連續(xù)學(xué)習(xí)探討的可能性，并從中提出進(jìn)一步需要研究的問題。

——問題可以課內(nèi)外結(jié)合。

（二）組織學(xué)生自主參與和合作探索

教師應(yīng)作為學(xué)生的“參謀、同伴”參與到學(xué)生的解決問題活動中，作為他們的建議者、欣賞者，為學(xué)生營造一個寬松、民主的環(huán)境，提供充分實踐和思考的時間，鼓勵他們探索解決問題的方法；組織交流自己的成果，對于學(xué)生的困難給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)。切不可簡單地通過“示范”告訴學(xué)生應(yīng)該怎么樣，這會造成學(xué)生失去自主解決問題的機會。

（三）鼓勵學(xué)生發(fā)展個性

學(xué)生要解決的問題多數(shù)是開放的，答案和解決過程都是不唯一的，因此教師應(yīng)當(dāng)尊重與鼓勵學(xué)生富有個性和創(chuàng)造性的思考，并引導(dǎo)他們之間交流各自解決問題的方法，這對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是非常重要的。

（四）引導(dǎo)學(xué)生及時反思活動過程

反思自己是如何分析問題的？運用了哪些解決問題的策略？遇到了哪些困難？這些困難是如何克服的？別人的想法對自己是否有啟發(fā)？通過問題的研究自己有哪些收獲等。