當(dāng)3D打印技術(shù)遇上小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”

賈琳

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）22-0255-01

3D設(shè)計(jì)課程和3D打印技術(shù)廣泛應(yīng)用的今天，我在想，要是數(shù)學(xué)的圖形和幾何知識與3D設(shè)計(jì)課程融合在一起會發(fā)生什么化學(xué)反應(yīng)？

于是在接下來的一年里，我們京廣路小學(xué)數(shù)學(xué)組本著培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，開始了3D打印技術(shù)與數(shù)學(xué)“空間幾何”教育的融合探索，讓學(xué)生把書本上靜態(tài)圖形搬到電腦上，并通過與3D打印機(jī)連接，打印實(shí)物。結(jié)合生活中的實(shí)物，設(shè)計(jì)創(chuàng)意圖形等，讓學(xué)生充分感受二維平面圖形和三維立體圖形的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)空間與圖形的高效性。課程性質(zhì)的持續(xù)性實(shí)現(xiàn)了學(xué)生通過長期的、反復(fù)的學(xué)習(xí)，從生活中來，到生活中去，積累了豐富的幾何知識，通過多種途徑實(shí)現(xiàn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。按照知識的形成規(guī)律，我們從以下幾方面進(jìn)行研究：

一、重視生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

空間感的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常密切。我們從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系。人教版九年義務(wù)教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容和編排上，把每冊書都安排了空間域幾何知識的認(rèn)識，讓學(xué)生從小認(rèn)識各種圖形，分散難度，由平面逐漸過渡到立體，慢慢地學(xué)會數(shù)形結(jié)合，在教學(xué)時，我們應(yīng)該給學(xué)生提供豐富的模型，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)除法，把實(shí)物和書本上的平面圖形聯(lián)系起來。例如，一年級第六單元《認(rèn)識物體》，在學(xué)生以往認(rèn)知的基礎(chǔ)上，在生活中都見過長方體、正方體、圓柱體、球體等相關(guān)的物品，比如餅干盒、足球、水杯、魔方等，但是對于這些相關(guān)的知識卻沒有系統(tǒng)的認(rèn)識，我們從生活實(shí)際出發(fā)，通過學(xué)生從生活中這些物體的認(rèn)識，初步感知空間幾何圖形，通過直觀感受和系統(tǒng)的教學(xué)，讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，讓生活中的物體與空間立體圖形建立聯(lián)系，初步形成學(xué)生的空間觀念。然后通過3D打印軟件，讓學(xué)生親手繪制正方體、長方體、球體、圓柱體，在電腦上感知立體空間的三個維度，通過長、寬、高、半徑的具體設(shè)置，感受正方體和長方體的區(qū)別與聯(lián)系，知道正方體長寬高都相等，長方體長寬高不一定相等，發(fā)現(xiàn)正方體是特殊的長方體。設(shè)計(jì)球體時，感知球體會隨著半徑的大小而增大變小。在設(shè)計(jì)圓柱體時，感知圓柱的粗細(xì)會隨著半徑的大小變化，高度隨著高的設(shè)定而變化。在學(xué)生設(shè)計(jì)的3D打印立體幾何圖形時，可以讓學(xué)生適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新改進(jìn)，組合產(chǎn)生新的物體，在教學(xué)中，學(xué)生以長方體為基礎(chǔ)制作了一體打印成型的文具盒，以球體為基礎(chǔ)，只做了嵌套球，以圓柱為基礎(chǔ)制作了筆筒、花瓶。充分掌握了空間立體圖形的特點(diǎn)，并融入創(chuàng)客精神，自我創(chuàng)造，加以應(yīng)用。

二、運(yùn)用多媒體技術(shù)、3D技術(shù)，增強(qiáng)教學(xué)直觀效果，培養(yǎng)空間觀念

隨著信息技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)為“空間與圖形”的教學(xué)提供了有力的工具。我們應(yīng)該充分利用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)，和3D設(shè)計(jì)、打印技術(shù)，將文字要表達(dá)的意思轉(zhuǎn)化為圖像、3維模型，音像、動畫等直觀的媒體呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，并使學(xué)生通過自主的3D設(shè)計(jì)。使抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生關(guān)于形體間相互位置關(guān)系的空間觀念。如：四年級學(xué)習(xí)圖形的平移，學(xué)生對于一個物體平移多少格，總是把兩個圖形之間的間隔格當(dāng)做平移的格數(shù)。針對這一問題，我們就設(shè)計(jì)了《圖形的平移》這一課，讓學(xué)生在3Done界面生成方格圖，設(shè)計(jì)一個圖形，通過左右移動圖形，讓它在方格圖中動起來，記錄它走的格數(shù)，讓孩子們來說說是怎么移動的，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生關(guān)于形體間相互位置關(guān)系的空間觀念。

三、注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，通過聯(lián)系和比較，概括幾何形體的本質(zhì)特征，并鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)新教具和創(chuàng)意三維立體作品，注意在實(shí)際中運(yùn)用，更好地培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)科實(shí)施素質(zhì)教育的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極其重要的作用。而幾何初步知識間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，通過開發(fā)具體的3D設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)空間與幾何的教學(xué)課例，溝通幾何形體知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。我們在實(shí)施課程時，地點(diǎn)在科技館，每節(jié)課都是老師講大致的操作方法，讓孩子們自己去操作，去嘗試，學(xué)生以探究性學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式并比較同伴之間作品，加深對同一類圖形不同形狀和大小的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。同時在設(shè)計(jì)創(chuàng)意圖形時，學(xué)生可以加入自己的想象元素，把學(xué)過的圖形進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)出精美的實(shí)物。

四、重視應(yīng)用，深化空間觀念

《標(biāo)準(zhǔn)》指出要把計(jì)算公式的理解和掌握與探索活動結(jié)合起來。空間知識與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。它來源于社會實(shí)踐，應(yīng)還原于社會生活。空間想象必須依賴于學(xué)生從生活中獲取大量感性材料之后，再進(jìn)行的一項(xiàng)高級的思維活動。空間知識的教學(xué)，在推導(dǎo)出計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，更要注重空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而進(jìn)一步認(rèn)識圖形，解決生活中的各種實(shí)際問題，完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

在3D設(shè)計(jì)軟件設(shè)計(jì)立體圖形時，x、y、z軸的應(yīng)用，更利于學(xué)生推導(dǎo)計(jì)算公式，學(xué)生可以通過輸入不同的數(shù)值，感受空間幾何圖形的變化，進(jìn)一步直觀的認(rèn)識這些空間立體圖形和平面圖形的性質(zhì)與特征，并且可以直觀的幫助學(xué)生理解計(jì)算公式的生成。

五、存在問題和設(shè)想

問題：探索跨學(xué)科融合教學(xué)新模式

平板電腦上的3D設(shè)計(jì)軟件只能滿足數(shù)學(xué)教學(xué)初級水平，而中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)需要和計(jì)算機(jī)可相結(jié)合，利用微機(jī)室進(jìn)行教學(xué)，實(shí)施進(jìn)行跨學(xué)科融合教學(xué)，比如，將數(shù)學(xué)、科學(xué)、美術(shù)、計(jì)算機(jī)、3D打印設(shè)計(jì)等有效的融合，對空間幾何教學(xué)的課程在開發(fā)。

設(shè)想：在多個學(xué)科社團(tuán)融入3D打印技術(shù)，讓學(xué)生成為自造者

今后，我們課題組將會3D打印技術(shù)和更多的學(xué)習(xí)進(jìn)行融合，讓創(chuàng)新融入每一個孩子的血液。讓多學(xué)科的教師掌握3D設(shè)計(jì)打印技術(shù)，并應(yīng)用到多個學(xué)科的教學(xué)中去，讓學(xué)生在做中學(xué)，讓教師在教中創(chuàng)，讓學(xué)生通過學(xué)科社團(tuán)活動產(chǎn)生探索欲，聯(lián)系生活進(jìn)行創(chuàng)新，通過3D打印設(shè)計(jì)技術(shù)將自己的創(chuàng)意變成現(xiàn)實(shí)，讓每個都成為自造者，讓創(chuàng)新精神成為根植于心的特質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]李柯影 鄭燕林.3D打印技術(shù)在中小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[N].《現(xiàn)代教育技術(shù)》，2015年.4.

[2]王萍.3D打印及其教育應(yīng)用初探[J].中國遠(yuǎn)程教育，2013，（8）：83-87.