基于二進制量子粒子群的含電動汽車主動配電網多目標重構*

張濤，張東方，王凌云

(新能源微電網湖北省協同創新中心(三峽大學)， 湖北 宜昌 443002)

0 引 言

主動配電網中DG和EV等柔性負荷具有較高的滲透率，DG的利用，減少了電力用戶對傳統能源的依賴，也因DG對環境的不利影響小而使得在配電網中的安裝比例逐年增加；電動汽車作為一種清潔能源，被認為是降低碳排放量、治理霧霾等方面的重要技術途徑[1]。然而，DG和EV的大量接入會對配網潮流、系統電壓等帶來壓力等問題，同時也使配網的結構變得復雜[2-5]。

配網重構是ADN優化運行的一種有效手段，文獻[4]在引入分布式電源和電動汽車后通過隨機潮流計算方法進行重構，對網損和電壓質量的改變有一定的效果；文獻[5]考慮到了分布式電源，但是沒有考慮到電動汽車的接入；文獻[6-7]從系統網損靈敏度角度對DG的位置和容量進行了研究，但是沒有進一步分析網絡重構對系統的影響；文獻[8-9]通過動態重構降低了系統網損，但是沒有考慮DG和EV對系統的影響。

為此，文章結合主動配電網的特點，以標準IEEE33節點系統結構為基礎，計及接入DG和EV后的出力變化，構造了考慮有功損耗、電壓偏移指標和開關次數的ADN多時段多目標優化重構模型。為了有效避免多目標問題中權重系數的影響，文中采用了Pareto多目標優化技術；針對當前配網重構中的一些人工智能算法容易陷入局部劣解的問題[10]，文章選用了具有良好的全局搜索能力的量子粒子群算法；而為了有效的表達系統開關的狀態量，文章采用了二進制編碼方式；通過對中值最優位置選取方式的改進，使BQPSO算法能夠用于多目標優化問題，最后在修改后的IEE33節點系統中進行計算，并與PSO、GA算法進行對比，證明了文章方法的有效性。

1 多目標優化重構模型

主動配電網中接入新能源和大量電動汽車后，文章為了研究如何優化DG和EV接入后的配電系統，使其穩定運行，以經濟性、電壓質量和開關壽命為標準，建立了考慮有功損耗、電壓偏移指標和開關次數多個指標的主動配電網多時段優化重構模型，即：

(1)

(2)

(3)

式中VSI為系統電壓偏移指數；M為系統節點總數；Vi和Vin為節點i的實際電壓和額定電壓。N為系統的支路總數；ki取值0或1，表示支路i斷開或閉合；Pi、Qi分別代表支路的有功功率和無功功率；Ui為支路i的首端母線電壓；ΔT和Δt分別表示時間段和時間間隔；y(k-1)i和z(k-1)j分別表示系統中第k-1時間段的分段開關、聯絡開關的當前狀態，開關操作次數均為2的倍數；m為配電網中的分段開關的數量；n為配電網中聯絡開關的數量。

2 約束條件

(1) 潮流約束

(4)

式中Pi、Qi分別為節點i注入的有功功率和無功功率；PDG,i、QDG,i依次為DG向節點i輸入的有功和無功功率；PEV,i、QEV,i依次為EV向節點i注入的有功和無功功率；Ui、Uj分別為節點i、j的電壓幅值；Y為支路導納矩陣。

(2) 節點電壓約束

(5)

(3) 支路電流約束

(6)

(4) 網絡拓撲約束

gk∈Gk

(7)

式中gk為開關狀態組合；Gk為形成放射狀網絡的開關位置組合的集合。

3 改進的量子粒子群算法

3.1 量子粒子群算法

基本PSO算法計算簡單，容易實現，被廣泛運用，但是該算法易陷入局部最優，影響了計算結果的精確度，為此，有學者提出了一種具有量子行為的粒子群優化(QPSO)算法，將種群中的所有粒子作為量子粒子，在量子空間中，對粒子的最優解進行搜索，因此，全局搜索性能優于PSO算法，同時，QPSO只對位置進行更新，與PSO算法相比，復雜程度降低，提高了算法計算效率和收斂速度，其基本公式如下[5]:

pi=φ×pbesti+(1-φ)×gbest

(8)

(9)

(10)

(11)

式中φ和u是(0,1)之間的隨機數；pbest為粒子個體極值；gbest為全局極值；mbest為中值最優位置；β是收縮-擴張系數，可以掌控粒子的收斂速度；x(t)為粒子的位置信息；M是群體中粒子的總數。

3.2 BQPSO算法及改進

基本QPSO算法在實數空間問題上比較常見，但是在離散空間問題上，QPSO算法的實用性不高。而配電網優化重構問題屬于離散空間的問題，為此，文中選擇一種二進制編碼方式的量子粒子群(BQPSO)算法解決ADN優化重構問題。采用二進制(0或1)編碼，模擬開關狀態。BQPSO算法位置更新公式如下[8]：

bi=β·dH(pi,mbest)×In(1/μ)

(12)

qmi=bi/dH-1

(13)

(14)

式中dH(pi,mbest)表示兩個粒子pi和mbest之間的海明距離，其中，pi和mbest均是由一組二進制串表示粒子的位置信息；qmi為粒子位置的變異概率。

文章通過精英保留策略在搜索過程中篩選出Pareto多目標非劣解，即在第t迭代過程中，如果產生的多目標解優于精英解集中的解，則第t代的解會替代上一代的解。

在QPSO算法中，中值最優位置mbest的計算是通過每個種群所有粒子和的平均值得到的，但是在BQPSO算法中，簡單地求取粒子平均值的方法是不合適的。針對多目標優化問題，需要對mbest的選取進行改進，因此，文中根據Pareto最優解集的結果，從前沿解集中隨機選擇出一個多目標解對應的粒子作為平均最優位置mbest。

3.3 模糊滿意度評價決策方法

文中通過精英策略得到Pareto最優解后，需要從中選取一組折衷解，所以選用模糊滿意度決策方法來確定最終解，定義模糊隸屬度函數如下：

(15)

式中fi為第i個目標函數的適應度值；fimax，fimin分別為對應目標函數的上、下限。

定義標準化滿意度如下：

(16)

式中μ值越接近1越好；M為目標函數的個數。

4 算法流程

針對文中所提的主動配電網多目標重構模型，文章通過BQPSO進行計算的流程如圖1所示。

圖1 BQPSO算法流程圖Fig.1 Flow chart of BQPSO algorithm

5 算例分析

文章以IEEE33節點配電系統結構為基礎[11]，將測試系統結構劃分為居民負荷和其他負荷區域，根據文獻[12]所用的負荷數據模擬方法，以系統總負荷為最大值計算出1天各時段各節點的負荷值。

5.1 修改后的IEEE33節點系統

根據ADN的特點，在系統中接入DG和EV(文章假設EV接入點均在居民區)，由于DG出力以及EV充電的隨機性，同時為了避免重構過程對DG和EV接入位置的影響，文章以系統原始結構為基礎，并參照文獻[7]中有功網損靈敏度原則對DG出力和EV充電的位置進行了合理布局，得到在30、32、25三處節點是接入DG的首選位置，19和26節點處是接入EV充電的首選位置，其中30、32節點接入風電(WT)機組，25節點接入光伏發電(PV)裝置。則接入DG和EV后的系統拓撲結構如圖2所示。

文中風力發電模型一般服從雙參數Weibull分布[13]、光伏發電數學模型一般服從Beta分布[14]，其中1天當中典型的風速數據和光照強度數據可參看文獻[15]，參數設定如下。

(1)風力發電：切入風速vci=4 m/s、切出風速vco=24 m/s、額定風速vn=14 m/s；

(2)光伏發電：光伏面板面積A=9 000 m2，換能效率15%。

根據設備實際制造情況，同時文章考慮DG總接入容量不超過系統總有功負荷的40%，DG的輸出功率不能超過系統總有功負荷的35%，對DG的接入容量取整數，則DG的容量信息以及DG在1天中各時段的出力分布分別如表1和圖3所示。

表1 IEEE33節電系統中DG的接入位置與容量Tab.1 Position and capacity of DG in IEEE33 power system

圖3 各時段DG的有功出力情況Fig.3 Active output of DG at each period

根據文獻[16]的方法，電動汽車充電時長約2 h的概率密度最大，所以文章以2 h為EV的充電時間段將1天劃分為12個時間段以進行仿真分析。假設EV在某一時刻t0的功率需求表示為Pt0=γt0Pc，于是Pt0的概率密度分布函數可表示為：

(17)

式中Pc是EV充電功率(kW)；γt0為0或1，分別表示EV充電完成或正在充電。

文章所涉及EV正常充電功率為3 kW，充電功率因數為0.95，假定在2個居民區分別有500輛電動汽車，電動汽車在充電過程中文章作為一種恒定負荷處理，得到1天各時段的EV充電負荷數據，并結合原始負荷數據得出圖4所示曲線。

圖4 原始負荷與EV充電負荷曲線Fig.4 Original load and EV charging load curve

5.2 含DG和EV的ADN重構分析

在進行重構計算時，設定每個時段種群規模為30，最大迭代次數為50，通過模糊決策理論計算得到1天12個時段的最優折衷解之和，并與原始結構的結果進行對比，如表2所示。另外，表3給出了不同算法在12個時段的重構計算值。

表2 多目標重構前后結果對比Tab.2 Comparison of results before and after multi-objective reconstruction

由表2可見，通過優化重構后，網損和電壓偏置指標值較未重構時均有所改善，并且BQPSO算法計算的效果最為明顯，網損值由365.58 kW降低到239.72 kW，VSI值由5.91 p.u.降低到3.72 p.u.，雖然開關次數和PSO算法的相同，但是在提高系統經濟性和穩定性上，BQPSO要優于PSO算法。

根據圖4可見接入電動汽車充電后系統負荷在第9到第12個時間段(即18:00-24:00)達到高峰期，由表3的結果可知18:00-24:00時間段內通過BQPSO、PSO以及GA算法計算得到的網損之和分別為170.52 kW、171.03 kW和186.21 kW，計算得到的VSI為2.423 p.u.、2.458 9 p.u.、2.738 1 p.u.，說明文章所用的BQPSO在對主動配電網進行重構計算時，尤其是在負荷高峰期，能很好的減輕系統的承載能力，也能為更多EV提供穩定充電的保障。

表3 不同算法多時段重構結果Tab.3 Result of multi-period reconstruction by different algorithms

為了進一步說明文中所提算法的性能，提取出負荷最大的第11個時間段作為計算依據，得到通過不同算法計算后的Pareto最優解集如圖5所示，其中BQPSO、PSO以及GA算法計算得到Pareto最優解的個數分別為28、13和17，說明BQPSO算法在尋找最優解的性能上優于另外2種算法。

圖5 Pareto最優解集對比圖Fig.5 Comparison of Pareto optimal solution set

圖6給出了各時段重構前后系統中的最小節點電壓標幺值曲線，可見重構后電壓值有了明顯的提高，尤其是在負荷最大的11時段，通過文章的BQPSO算法的求解結果效果顯著。說明文章所用的方法在提高系統穩定性上是有效果的。

圖6 各時段重構前后節點最小電壓值曲線Fig.6 The minimum voltage curve in each period before and after reconstruction

6 結束語

文章采用多時段重構策略對接入DG和EV的IEEE33節點配電系統進行優化仿真分析，主要結論如下：

(1)建立了網損、電壓偏移指標和開關操作次數的多目標多時段重構數學模型，提出了適用于ADN多目標優化重構的二進制量子粒子群算法，并對中值最優位置的選取做了改進；

(2)通過與PSO和GA算法的計算結果對比，文中方法能夠有效改善系統網損和電壓指標，說明文章所提的適用于ADN多目標優化重構的BQPSO算法的優越性；

(3)利用模糊滿意度決策法從Pareto最優解集中篩選最優折衷解，避免了權重系數對結果的影響，也為決策者提供了科學的重構方案。