有閘側(cè)槽式溢洪道三維數(shù)值模擬研究

張虎

（渭南師范學(xué)院 陜西渭南 714099）

前言

隨著西部水電大開發(fā)逐漸展開，越來越多的水電工程拔地而起，多種形式的泄水建筑物在工程中得以實(shí)踐，并取得良好效果。側(cè)槽式溢洪道因其能夠較好地適應(yīng)復(fù)雜的地形，減少開挖量，節(jié)省工程投資，在方案比選時更有優(yōu)勢而被廣泛的應(yīng)用。

側(cè)槽式溢洪道和有閘側(cè)槽式溢洪道的區(qū)別在于在側(cè)槽式溢洪道的溢流面上增設(shè)閘門，由于側(cè)槽式溢洪道進(jìn)口流態(tài)較為復(fù)雜，若修建閘墩，必然會影響進(jìn)口流態(tài)及流量而較少使用。若能準(zhǔn)確分析有閘溢洪道進(jìn)口流態(tài)和流量，可通過修建閘門以抬高水庫蓄水位從而保證水庫的調(diào)節(jié)庫容，同時，側(cè)堰長度大幅縮短，減少開挖和結(jié)果尺寸，節(jié)約工程投資。

文獻(xiàn)[1～5]均是對側(cè)槽式溢洪道的泄流能力、水面線計(jì)算、體型優(yōu)化的研究，研究方法和手段僅限于物理模型試驗(yàn)和一維水力數(shù)學(xué)模型的計(jì)算（水面線計(jì)算）。正堰溢洪道水力特性的研究及體型優(yōu)化已經(jīng)逐漸參考三維數(shù)值模擬的成果，但側(cè)槽水力特性尤其是有閘側(cè)槽式溢洪道的數(shù)值模擬研究較少。鑒此，本文采用數(shù)值模擬的方法對某工程有閘側(cè)槽式溢洪道側(cè)槽段水力特性進(jìn)行模擬，并與物理模型試驗(yàn)實(shí)測值進(jìn)行比較。

1 模型試驗(yàn)

本工程表孔溢洪道由溢流堰、側(cè)槽段、水平穩(wěn)流段、側(cè)槽段和消力池段組成，總長342.507m。側(cè)槽段溢流堰堰頂寬度18.0m，側(cè)堰采用WES實(shí)用堰型，上游堰高2.0m，中圓弧半徑R2=0.5072m，上、下游圓弧半徑R3、R1分別為 0.10144m、1.268m，溢流堰面曲線方程為 y=0.226695X1.85。側(cè)槽底寬由進(jìn)口處的3m漸變至出口處的5m，溢流堰面曲線后接1：0.75的斜坡使水流迅速下泄，另一側(cè)為豎直擋墻。

委托西北農(nóng)林科技大學(xué)對本工程進(jìn)行了水工模型試驗(yàn)[1]，以期用物理模型試驗(yàn)的結(jié)果率定和驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型和參數(shù)選取的合理性及模擬計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。模型幾何比尺Lr=40，流量比尺Qr==10119.289，流速比尺vr==6.3246，時間比尺Tr==6.3246，糙率比尺nr==1.8493。物理模型試驗(yàn)布置圖見圖1。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

采用RNGk-ε雙方程紊流模型，其中k方程為：

式中：t為運(yùn)動時間，ρ為加權(quán)平均密度，μ為加權(quán)平均分子黏性系數(shù)；u為x方向的速度，x為坐標(biāo)方向。模型中設(shè)置的參數(shù)為Cu=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

引入VOF模型，ρ和μ則為體積分?jǐn)?shù)的函數(shù)：

圖1 物理模型試驗(yàn)布置圖

式中：ρω和ρa(bǔ)分別為水和氣的密度；μw和μa分別為水和氣的分子黏性系數(shù)。

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

為研究閘門進(jìn)口處和泄槽出口處的水流特性，不能僅建立側(cè)槽段的數(shù)學(xué)模型，因此，選取閘室前端5m和泄槽出口處5m及側(cè)槽段建立三維模型。由于閘墩進(jìn)口處為圓弧形，溢流堰為曲面，無法采用體型更好、計(jì)算更快的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，需采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化相結(jié)合的網(wǎng)格形式，雖然網(wǎng)格形式一般，計(jì)算速度較慢，但對計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性無太大影響。網(wǎng)格劃分單元數(shù)約為30×104個。

數(shù)值計(jì)算軟件已成功模擬水、氣兩相流，對于水、沙兩相流和水、沙、氣三相流的模擬很少見[2]。溢洪道水位通常較高，水體內(nèi)泥沙含量基本忽略不計(jì)，因此，本文計(jì)算采取水、氣兩相流。研究的主體是水流特性，因此，將水體定義為主相，氣體定義為次相。溢洪道水流的速度進(jìn)口、出口和氣體進(jìn)口、出口分別采用試驗(yàn)的實(shí)測流速和大氣壓強(qiáng)，速度進(jìn)口實(shí)測流速口V1=3.76m/s，出口實(shí)測流速V2=2.55m/s；進(jìn)出口溢洪道上部空間均為空氣，故進(jìn)出口壓強(qiáng)為0。

3 結(jié)果對比分析

3.1 進(jìn)口流態(tài)

3.1.1 模型試驗(yàn)流態(tài)

圖2是校核洪水位時有閘側(cè)槽式溢洪道控制段進(jìn)口流態(tài)試驗(yàn)觀測圖。從圖2（a）中可以看出，在校核流量工況下，進(jìn)口水流受閘墩影響較小，能夠平順地流入側(cè)槽中，僅在邊墻處有水流溯窄現(xiàn)象，側(cè)收縮系數(shù)較大，可能會影響側(cè)槽的過流能力。從圖2（b）可以看出，水流翻過溢流堰后可迅速沿側(cè)槽底板排向下游，在側(cè)槽起始端，流量較小，水流為自由出流[3]；在側(cè)槽末端，流量較大，水流為淹沒出流。通過模型試驗(yàn)實(shí)測，校核洪水位時的設(shè)計(jì)流量是185.10m3/s，實(shí)測流量為206.05m3/s，實(shí)測流量比設(shè)計(jì)流量大20.95m3/s（11.32%），側(cè)槽滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2 校核洪水位側(cè)槽段流態(tài)

3.1.2 數(shù)值模擬流態(tài)

圖3是數(shù)值模擬后提取有關(guān)數(shù)據(jù)繪制的進(jìn)口流態(tài)圖。為了真實(shí)反映進(jìn)口流速，提取二分之一水深處的流速分布，圖中缺失部分為溢流堰混凝土實(shí)體。從圖中可以看出，閘室內(nèi)水流沿垂直側(cè)堰方向流入側(cè)槽，水流平順，翻過側(cè)堰后，水流開始出現(xiàn)紊亂，但總體趨勢仍然順側(cè)槽向泄槽方向流動[4]。模擬效果與試驗(yàn)效果一致。

圖3 數(shù)值模擬進(jìn)口流態(tài)

3.2 側(cè)槽段流態(tài)模擬

圖2只能從表象上看出水流的穩(wěn)態(tài)，但無法觀測出水體在側(cè)槽內(nèi)的翻滾趨勢，通過數(shù)值模擬可以直觀的看出水體在側(cè)槽內(nèi)垂直軸線上的流動規(guī)律。圖3是截取垂直軸線的側(cè)槽橫斷面圖，從圖3中可看出，水體翻過側(cè)堰后迅速向槽內(nèi)翻滾，使槽內(nèi)處于滿流狀態(tài)[5～6]，在高差的作用下，水體將勢能轉(zhuǎn)化成動能，撞擊直立擋墻后向下翻滾，經(jīng)斜坡段后在下泄水流的帶動下形成一個順時針旋轉(zhuǎn)的水流。由于軸線方向上存在斜坡，最終使槽內(nèi)形成順時針向下旋轉(zhuǎn)的螺旋流流態(tài)。

圖3中箭頭的長短即為流速的大小，從圖3中可看出，水體進(jìn)入側(cè)堰堰頂之前流速較小，經(jīng)過堰頂后流速達(dá)到最大值。在側(cè)槽內(nèi)時，雖然水體的勢能轉(zhuǎn)化成了動能，但在水體和墻壁及水體與水體之間的相互碰撞的過程中有氣體的摻入、破裂時耗散了大部分能量[7～8]，流速降低。在斜坡時，上升水體與下泄水體發(fā)生碰撞，該部位的流速達(dá)到最小值。

圖3 側(cè)槽橫斷面圖

3.3 壓強(qiáng)分布

圖4為溢流堰堰體底板壓強(qiáng)分布點(diǎn)位和壓強(qiáng)值。圖4（a）將堰體底板平均分成8等份實(shí)測堰體底板壓強(qiáng)值。從圖4（b）中可看出，隨著水深的增加，底板壓強(qiáng)值隨之增大。水體在碰撞和翻滾的過程中形成了大量的氣泡，氣泡被下泄水體帶入側(cè)槽底部，在壓力的作用下，氣泡被擠壓破碎，釋放大量能量，導(dǎo)致底板壓強(qiáng)非線性增長。壓強(qiáng)的實(shí)測值與模擬值基本一致，實(shí)測值較模擬值大，究其原因，可能是在測量過程中存在一定誤差。

圖4 溢流堰底板壓強(qiáng)分布

4 結(jié)語

采用RNGk-ε雙方程紊流模型對側(cè)槽段水力特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得到了側(cè)槽段進(jìn)口流態(tài)和進(jìn)口水面線流動趨勢，分析了橫斷面流速變化原因，對比了溢流堰底板壓強(qiáng)的試驗(yàn)值與計(jì)算值。選取的RNGk-ε雙方程紊流模型及計(jì)算參數(shù)合理，能夠用來模擬計(jì)算側(cè)槽式溢洪道水力學(xué)特性。