有閘側槽式溢洪道三維數值模擬研究

張虎

（渭南師范學院 陜西渭南 714099）

前言

隨著西部水電大開發逐漸展開，越來越多的水電工程拔地而起，多種形式的泄水建筑物在工程中得以實踐，并取得良好效果。側槽式溢洪道因其能夠較好地適應復雜的地形，減少開挖量，節省工程投資，在方案比選時更有優勢而被廣泛的應用。

側槽式溢洪道和有閘側槽式溢洪道的區別在于在側槽式溢洪道的溢流面上增設閘門，由于側槽式溢洪道進口流態較為復雜，若修建閘墩，必然會影響進口流態及流量而較少使用。若能準確分析有閘溢洪道進口流態和流量，可通過修建閘門以抬高水庫蓄水位從而保證水庫的調節庫容，同時，側堰長度大幅縮短，減少開挖和結果尺寸，節約工程投資。

文獻[1～5]均是對側槽式溢洪道的泄流能力、水面線計算、體型優化的研究，研究方法和手段僅限于物理模型試驗和一維水力數學模型的計算（水面線計算）。正堰溢洪道水力特性的研究及體型優化已經逐漸參考三維數值模擬的成果，但側槽水力特性尤其是有閘側槽式溢洪道的數值模擬研究較少。鑒此，本文采用數值模擬的方法對某工程有閘側槽式溢洪道側槽段水力特性進行模擬，并與物理模型試驗實測值進行比較。

1 模型試驗

本工程表孔溢洪道由溢流堰、側槽段、水平穩流段、側槽段和消力池段組成，總長342.507m。側槽段溢流堰堰頂寬度18.0m，側堰采用WES實用堰型，上游堰高2.0m，中圓弧半徑R2=0.5072m，上、下游圓弧半徑R3、R1分別為 0.10144m、1.268m，溢流堰面曲線方程為 y=0.226695X1.85。側槽底寬由進口處的3m漸變至出口處的5m，溢流堰面曲線后接1：0.75的斜坡使水流迅速下泄，另一側為豎直擋墻。

委托西北農林科技大學對本工程進行了水工模型試驗[1]，以期用物理模型試驗的結果率定和驗證數學模型和參數選取的合理性及模擬計算結果的準確性。模型幾何比尺Lr=40，流量比尺Qr==10119.289，流速比尺vr==6.3246，時間比尺Tr==6.3246，糙率比尺nr==1.8493。物理模型試驗布置圖見圖1。

2 數學模型

2.1 控制方程

采用RNGk-ε雙方程紊流模型，其中k方程為：

式中：t為運動時間，ρ為加權平均密度，μ為加權平均分子黏性系數；u為x方向的速度，x為坐標方向。模型中設置的參數為Cu=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

引入VOF模型，ρ和μ則為體積分數的函數：

圖1 物理模型試驗布置圖

式中：ρω和ρa分別為水和氣的密度；μw和μa分別為水和氣的分子黏性系數。

2.2 網格劃分與邊界條件

為研究閘門進口處和泄槽出口處的水流特性，不能僅建立側槽段的數學模型，因此，選取閘室前端5m和泄槽出口處5m及側槽段建立三維模型。由于閘墩進口處為圓弧形，溢流堰為曲面，無法采用體型更好、計算更快的結構化網格，需采用結構化和非結構化相結合的網格形式，雖然網格形式一般，計算速度較慢，但對計算結果的準確性無太大影響。網格劃分單元數約為30×104個。

數值計算軟件已成功模擬水、氣兩相流，對于水、沙兩相流和水、沙、氣三相流的模擬很少見[2]。溢洪道水位通常較高，水體內泥沙含量基本忽略不計，因此，本文計算采取水、氣兩相流。研究的主體是水流特性，因此，將水體定義為主相，氣體定義為次相。溢洪道水流的速度進口、出口和氣體進口、出口分別采用試驗的實測流速和大氣壓強，速度進口實測流速口V1=3.76m/s，出口實測流速V2=2.55m/s；進出口溢洪道上部空間均為空氣，故進出口壓強為0。

3 結果對比分析

3.1 進口流態

3.1.1 模型試驗流態

圖2是校核洪水位時有閘側槽式溢洪道控制段進口流態試驗觀測圖。從圖2（a）中可以看出，在校核流量工況下，進口水流受閘墩影響較小，能夠平順地流入側槽中，僅在邊墻處有水流溯窄現象，側收縮系數較大，可能會影響側槽的過流能力。從圖2（b）可以看出，水流翻過溢流堰后可迅速沿側槽底板排向下游，在側槽起始端，流量較小，水流為自由出流[3]；在側槽末端，流量較大，水流為淹沒出流。通過模型試驗實測，校核洪水位時的設計流量是185.10m3/s，實測流量為206.05m3/s，實測流量比設計流量大20.95m3/s（11.32%），側槽滿足設計要求。

圖2 校核洪水位側槽段流態

3.1.2 數值模擬流態

圖3是數值模擬后提取有關數據繪制的進口流態圖。為了真實反映進口流速，提取二分之一水深處的流速分布，圖中缺失部分為溢流堰混凝土實體。從圖中可以看出，閘室內水流沿垂直側堰方向流入側槽，水流平順，翻過側堰后，水流開始出現紊亂，但總體趨勢仍然順側槽向泄槽方向流動[4]。模擬效果與試驗效果一致。

圖3 數值模擬進口流態

3.2 側槽段流態模擬

圖2只能從表象上看出水流的穩態，但無法觀測出水體在側槽內的翻滾趨勢，通過數值模擬可以直觀的看出水體在側槽內垂直軸線上的流動規律。圖3是截取垂直軸線的側槽橫斷面圖，從圖3中可看出，水體翻過側堰后迅速向槽內翻滾，使槽內處于滿流狀態[5～6]，在高差的作用下，水體將勢能轉化成動能，撞擊直立擋墻后向下翻滾，經斜坡段后在下泄水流的帶動下形成一個順時針旋轉的水流。由于軸線方向上存在斜坡，最終使槽內形成順時針向下旋轉的螺旋流流態。

圖3中箭頭的長短即為流速的大小，從圖3中可看出，水體進入側堰堰頂之前流速較小，經過堰頂后流速達到最大值。在側槽內時，雖然水體的勢能轉化成了動能，但在水體和墻壁及水體與水體之間的相互碰撞的過程中有氣體的摻入、破裂時耗散了大部分能量[7～8]，流速降低。在斜坡時，上升水體與下泄水體發生碰撞，該部位的流速達到最小值。

圖3 側槽橫斷面圖

3.3 壓強分布

圖4為溢流堰堰體底板壓強分布點位和壓強值。圖4（a）將堰體底板平均分成8等份實測堰體底板壓強值。從圖4（b）中可看出，隨著水深的增加，底板壓強值隨之增大。水體在碰撞和翻滾的過程中形成了大量的氣泡，氣泡被下泄水體帶入側槽底部，在壓力的作用下，氣泡被擠壓破碎，釋放大量能量，導致底板壓強非線性增長。壓強的實測值與模擬值基本一致，實測值較模擬值大，究其原因，可能是在測量過程中存在一定誤差。

圖4 溢流堰底板壓強分布

4 結語

采用RNGk-ε雙方程紊流模型對側槽段水力特性進行了三維數值模擬，得到了側槽段進口流態和進口水面線流動趨勢，分析了橫斷面流速變化原因，對比了溢流堰底板壓強的試驗值與計算值。選取的RNGk-ε雙方程紊流模型及計算參數合理，能夠用來模擬計算側槽式溢洪道水力學特性。