正余弦n倍角公式及其應用
2018-08-15 02:11:36林如翰
數理化解題研究 2018年19期
林如翰
(福建省福安市第二中學 355001)
《數學通報》2015年10月號問題2268 ：
一、正余弦n倍角公式
正余弦n倍角公式有多種不同表達形式，這里僅列出兩種相關的表達形式.
1.復數形式
2.連乘積形式
二、n倍角公式的應用
應用n倍角公式可以解決許多領域的問題，這里只通過舉例解決角成等差數列的三角和式或連乘積式的求值、化簡或證明問題.
MS條件：離子源溫度為200 ℃，電子電離離子源；電子能量為70 eV，燈絲電流為150 μA，掃描質量范圍 33～450 m/z。
=[z2n-1(z2-1)2+z2n-3(z4-1)2+z2n-5(z6-1)2
+…+z(z2n-1)2]/4
=[(z2n+3-2z2n+1+z2n-1)+(z2n+5-2z2n+1+z2n-3)+…
+(z4n+1-2z2n+1+z)]/4
用2n+1代替n得
