例談結構化學習的數學課堂探問策略

鐘艷

【摘要】本文以《小數的意義》教學為例，通過尋根探問，引發學生認知沖突；培根探問，帶領學生探究突圍；扎根探問，引領學生建模突破等展開論述，探尋小學數學結構化學習中“問”與“學”之間的關系。

【關鍵詞】小學數學 結構化學習 探問策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）05A-0060-02

在小學數學教學中，結構化學習是指學習時在過程和目標上有明確的結構，即有高度組織和學習目標的學習，它遵循數學知識本身的結構體系以及學生的認知規律。在設計問題情境時，教師要注重科學依據，重點激發學生發現有意義的數學問題，由此引導學生基于問題展開分析和解決，有效體驗知識的發生過程。那么，如何實現學生的認知結構與教材的知識結構之間的有效轉化呢？筆者認為，以問題為導向，讓問題帶領學生自主探究，這是結構化學習的應然指向。本文以人教版數學四年級下冊《小數的意義》教學為例，探索在小學數學結構化學習中“問”與“學”之間的結構化關系。

一、尋根探問，引發學生認知沖突

在小學數學教學中，良好的認知結構的建立，取決于能否為學生呈現良好的知識結構。在教材的編排設計中，雖然是根據知識結構的特點排列，但呈現方式卻是以靜態的序列呈現，而學生的認知結構卻是動態的，這就需要教師分清教材的層次，認真梳理教材的知識結構，并與學生的認知結構高度融合。在實踐中，教師要以教材為根，從教材入手尋根探問，激發學生的求知欲望，引發學生的認知沖突。

對小學生來說，數學學習是一個逐漸構建概念的過程，從整數到小數，這是知識的一次重組和擴張，要讓學生逐步理解小數的意義，就要從教材入手了解小數的概念的起點。人教版教材將一位小數的初步認識安排在認識分數之后學習，重點是要讓學生關注小數與分數之間的線性聯結。小數來源于測量不能得到整數表示的結果，因此，教師可以從米、分米等長度單位入手，引導學生以直觀的模型和實際操作建立小數和十進制分數之間的聯系。在教學設計中，教師要根據知識結構的順序設計知識結構網絡，將教學知識轉化為有效的數學問題，帶領學生自主思考，使學生的認知結構由淺入深，促進小數意義的深刻理解。為此，筆者借助自制的沒有刻度的整米數的尺子，測量黑板的長、寬，讓學生直觀感知從1米到10米、100米、1000米數量的累加，幫助學生理解1、10、100、1000等整數十進制關系，為進一步理解小數的十進制關系與整數1的聯系打牢基礎。接著筆者又拿出一根不足一米的物體讓學生觀察，然后追問：現在還能用這根米尺測量嗎？怎么測量？很顯然，整1米尺不能測量比較短的物體，這就需要改進和創造分米尺和厘米尺。測量環節的直觀感知，讓學生充分感受到量的增加和減少，以及越來越深化的問題驅動著學生，學生被認知沖突驅動下展開自主思考，促使新的學習材料和認知結構中的觀念相聯結，更利于學生生成學習小數的動機，引發數學探究的真正發生。

二、培根探問，帶領學生探究突圍

在小學數學結構化學習中，教師提出的問題既要與新知識內容有關，更要與學習難點有關，其目的是通過培根探問，激活學生原有的認知結構，引發學生的自主思考。與此同時，教師提出的問題要落在學生的最近發展區，從“是什么”到“為什么”改變為“怎么辦”。通過真實的問題探究，引發生成一系列問題，實現課堂探究的有效突圍。

（一）在思維轉折處探問

教學時，筆者引導學生思考：如果用米做單位，如何表示這個較短的物體？小數是分數的另一種表達形式，通過設計有效的測量4分米的情境，帶領學生自主探問，學生能夠直觀感知到0.1米等于[110]米，0.4米等于[410]米，讓學生從小數的表征上體會規則和結構。緊接著，筆者適當借助模型和圖示，幫助學生進行數學表達：給學生展示了一個正方形和一個數軸，同時等分成十份，這樣一份就是0.1或者[110]。學生自己動手動腦數出0.1-0.9各數，數和圖同時增加了一個格，此時正方形正好滿格，學生又數出了10個[110]，也就是1.0，是整數1。這個直觀呈現的過程，讓學生經歷了兩次數數，第一次以0.1為單位數，第二次以分數[110]為單位數，更好地幫助學生認識小數與整數的十進制關系，并確認小數就是十進分數的關系。由此，學生在頭腦中建立了小數的計數單位，在概念上構建了數學知識的內在邏輯結構，增強了概念呈現的系統性。

（二）在突破難點時探問

小數的意義要納入學生的認知結構，就需要提出一個能夠產生“核裂變”的問題。1.1是帶小數，又是小數和整數十進制關系的突破口。為此，筆者借助數軸讓學生理解0.1-0.9這樣的小數和分數之間的關系這個學習難點之后，繼續向深處探問：如果繼續一直數下去，還有比0.9更大的小數嗎？請在數軸上指出來。學生借助具象和形象的轉換，很自然地想到了1.1，1.2……此時筆者繼續追問：1.1表示什么意思？這個核心問題的提出，讓學生將實際問題抽象為知識模型，并根據已有的知識展開分析和解釋，學生認為：“1.1表示1再加上[110]，或者是1再加上0.1，也表示為[1110]。”通過對核心問題的探問，讓學生借助聯想、歸納、演繹等理性思維，進行自我分化和自我修正。通過借助0.9與1.1，教師帶領學生進行結構化的表達和表征探問，組成大的小數意義知識群，讓學生深刻把握小數意義的核心結構和關鍵線索。

（三）在懸念迭起時探問

在小學數學結構化學習中，學生只要找到問題起點生成的知識聯系主干線，找準知識的內涵和外延，就能構筑起問與學的結構化學習歷程。對于教師來說，創設矛盾沖突是構建學生認知結構的前提，能夠誘發學生調整認知結構，促進認知發展。

為此，在教學中，筆者巧妙地運用了計數器，讓小數的意義和計數單位以及數位相互融通，同時讓整數和小數之間的溝通自然融合。筆者探問：計數器的個位撥上一顆珠子表示1，撥上10顆珠子表示什么呢？如果在個位的后面也撥一顆珠子，應該是幾呢？這顆撥下的珠子該落在什么數位呢？該問題充滿了懸念，學生認識到在個位后面撥一顆珠子，應該是0.1，那么0.1所在的位置是小數位，也是一位小數位，可以用分數[110]表示，因此落的位置應該在分數位的[110]位上。

在問題的引領下，學生不斷猜測，并在發生沖突時進行理性思考和分析，最終得出一位小數的數位是十分位。由此，學生將新知與原有認知結構中的知識建立起實質性的關聯，小數的意義的學習自然而然地獲得了突圍。

三、扎根探問，引領學生構建數學模型

對于結構化數學學習，教師不應僅從知識和技能上加強引導，更應注重學生對知識技能的發生、發展過程的體驗，讓學生通過在學習中思考、在思考中感悟、在感悟中習得，逐步提高學生的思維層次，實現對知識的深刻理解。這就需要扎根探問，引領學生構建數學模型。

在學生認識一位小數的意義之后，筆者追問：如果正方形再次細分，又會得到怎樣的數？你還想到了什么數？分別表示什么意思呢？1.11米是什么意思？通過不斷地探問，學生對知識的理解就會有一個逐步深入的過程，從原來的低水平思維逐步提升，使具體經驗和新知識相互契合。學生有了1.1米的學習基礎后，在學習1.11及1.111等小數的意義時就能構建起數學模型，進而更容易從數學模型上獲得理解和認知。與此同時，筆者繼續以問題為核心，扎根探問，讓學生不斷發現新問題，用未知的問題推動學生開展自主探究。在學習結束之前，筆者提問：對于小數的學習，你還想知道什么？學生的思維由此被打開，他們紛紛說道：想知道小數的來歷，想知道小數的計算，如小數怎么加減、怎么乘除……這些探問拓寬了學生的學習背景，也拓寬了學生的學習內容和學習方式。

總之，結構化學習對學生來說不是一味地灌輸，而是一種點燃。從學生的自學，同伴互學向網絡拓展，通過問題探問，給學生提供自主思維的動力，讓學生自主思考，課堂充滿了探索的氛圍，學生借助豐富的、精細化的課堂探問模式，實現了主體價值的提升。

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（責編 林 劍）