以智慧引領，促精彩生成

張韻蕓

【摘 要】新課程理念下的課堂應是思想火花的碰撞與展現，是師生情感與智慧綜合生成的過程。一個有智慧的老師，應善待學生的想法，生成課堂的“亮點”；巧用學生的“誤點”，深化課堂的理解；聚焦學生的“興奮點”，點燃課堂的激情；利用學生的“疑點”，激起有效思維。動態把握課堂生成，讓孩子們動起來、讓知識活起來、讓生命放光彩。

【關鍵詞】思維；智慧；生成

一、善待學生的想法，生成課堂的“亮點”

課堂上，不乏有學生會突然冒出一些課前預設之外的想法。如果老師能及時發現并巧妙引導，很可能這個想法會成為課堂中新的亮點。不但使學生受益匪淺，也提高了其參與課堂的興趣。

【案例】在一次二次函數復習課中，我選擇了這樣的題：已知二次函數y=ax■+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：

點A（x■，y■）、B（x■，y■）在函數的圖象上，則當1

A.y■≥y■ B.y■>y■ C.y■

拿到題后我先讓同學嘗試自己解決。

生1：我是用特殊值法做的，我求得解析式是y=（x-2）■。然后再取“特殊值”x■=1.5，x■=3.5代入，求得y■=0.25，y■=2.25，所以y■

師：很好！特殊值法的確是我們做選擇題的常用方法。

生2：我觀察到表格中當1

師：你的觀察很仔細，又簡單又直接，很棒！

生3：我用的是圖象法，由表中X=1和X=3的函數值相等可知函數圖象關于直線x=2對稱，且頂點為（2，0），畫出草圖。由圖象可知當1

師：非常好！借助圖象法直觀而簡潔，這其中體現了什么樣數學思想？

眾生：數形結合的思想。

到此，大家想著問題圓滿解決，可以繼續下題了。

師繼續：“還有嗎？”果然，還有同學在舉手。

生4：可以根據二次函數的增減性來做。因為結合表中函數y與自變量x之間的對應值，可知：x<2時，y隨x的增大而減小；x>2時，y隨x的增大而增大。因此，離對稱軸越近函數值越小，反之越大，1

師：利用點離開對稱軸距離的大小來判斷函數值的大小，漂亮！

老師觀察到一個同學欲言又止的樣子，請他起來回答。

生5：我感覺和他們差不多。我是利用二次函數的軸對稱性將兩個點轉移到對稱軸的同一側再比大小。

師：干脆你到講臺上來講好了。

生5：x■的取值范圍在1

師：你的想法很精彩，利用軸對稱性，將點轉移到對稱軸的同一側來比較大小。

生6：可以用作差法來比較y■與y■的大小。y■-y■=（x■-2）■-（x■-2）■=x■■-x■■-4x■+4x■=（x■+x■）（x■-x■）-4（x■-x■）=（x■-x■）（x■+x■-4）。因為14，x■+x■-4>0，（x■-x■）（x■+x■-4）<0，y■-y■<0，y■

師：好樣的，作差法是比較兩個代數式大小的常用方法。

師：大家真厲害，我們用6種不同的方法解決了問題。大家給自己鼓鼓掌！

感悟：案例中，教師抓住學生的想法，組織學生深入研究問題，不僅為學生創造了學習機會，更開闊了學生的解題思路。正是因為學生有了思考的空間、發言的機會，才有了種種巧妙的解決方法，最終使課堂充滿思辨，充滿智慧。

二、巧用學生的“誤點”，深化課堂的理解

學生在課堂中犯錯在所難免，如果教師能及時發現學生的這些“誤點”，用心生成細節教學，加以糾正，不僅能幫學生撥正偏差，還能讓學生茅塞頓開，深化理解。

【案例】在教學七下2.3第一課用代入法解二元一次方程組時，例題2板演好，黑板出示該題： 2x-5y=1

2x+3y=9

在巡視同學答題時，一生答題如下：

解：由①得：2x=1+5y ③

把③代入②得2（1+5y）+3y=9

所以13y=7 解得y=■……

將該生的解題過程在實物投影上展示給大家看，便有同學提出解題錯誤。

生1：此解法不對，不能直接用2x=1+5y代入x，應該將①變形為x=■，代入求得y=1。

生2：我認為此法可行，但他代錯了，多寫了個2，把③代入②得到的是1+5y+3y=9，也可以求得y=1。

生3：方程①②中都含有2x，②中的2x可以直接用1+5y代替，也可以達到消元的目的。

師：大家都說的很好，我們解二元一次方程組的關鍵是將二元轉化為我們熟悉會解的一元一次方程，同學們通過自己的努力發現了新的方法——整體代入。大家覺得還有其他方法嗎？

生4：可以用加減消元法。

老師適時表楊了這位同學。將手在“整體”上畫圈圈。

這時，又一位同學舉起手。

生5：我覺得把②變形為（2x-5y）+8y=9，前面的2x-5y可以用1來代，變為1+8y=9，也可以求得y=1。

生6：我們也可以將方程①變形為（2x+3y）-8y=1，因為2x+3y=9，整體代入9-8y=1，也可以求得y=1。

此刻的心情只能用驚喜來形容！

感悟：教師沒讓錯誤“溜走”，而是把學生出現的錯誤變為有效資源加以利用。我們不要急于評價學生的錯誤，要引導學生自己發現錯誤、剖析錯誤、改正錯誤，這樣的課堂才能讓學生閃耀出智慧的光芒，飛揚起自主的個性。

三、聚焦學生的“興奮點”，點燃課堂的激情

數學教學實質上是思維活動的教學，教師應從學生的學習需求出發，精心設計課堂教學環節。促使學生積極成為問題解決的主角，聚焦學生的“興奮點”，獲得感悟，推進生成，用智慧創造精彩互動的課堂。

【案例】八下《平行四邊形的判定》教學片段

多媒體課件演示：兩個小朋友做手工，搶一張平行四邊形的紙片，紙片不小心被撕破。問題：你能用兩把無刻度的尺補好它嗎？

為形象表示，我事先準備好了平行四邊形紙片，按題意撕開一個口子，并貼在黑板上，標上字母。

題目剛一出，學生的目光即被吸引過來。

生1：“根據平行四邊形定義，有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。只要過A和C點分別作BC、AB的平行線，交點便是D點。”

生2：“老師，過A點作一條平行線就可以了，CM本就平行AB，只要延長即可。”

“嗯”臺下一片贊許聲。

師：“剛才的同學真不錯，觀察仔細。要有勇氣展示自己。”

“現有一把有刻度的直尺，你有方法補好平行四邊形嗎？”我又扔出一個問題。

大家的興致很高，爭先舉手。

生3：“可以延長CM到D，使CD=AB再連接AD。”“你的依據是什么？”我問道。“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。”

又有同學指出，可分別量出AB、BC的長，類似圓規，以A為圓BC長為半徑畫弧。以C為圓心AB長為半徑再畫弧，兩弧交點便是D。這是根據平行四邊形判定定理2。

有同學指出：依據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。可以連接AC，取AC中點O，再連接BO，延長BO至D，使BD=BO。則四邊形ABCD為平行四邊形。

感悟：如何補全一張殘缺的平行四邊形，一個簡單現實卻包含眾多數學知識的問題，一提出即激發學生的興趣，通過學生自己的觀察、畫圖、實驗，不同層次的同學給出的答案不同，最后不僅將問題解決，且在解決問題的過程中學到了有關的知識，思維也得到提升。

四、利用學生的“疑點”，激起有效思維

學習過程是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程，也是一個暴露學生各種疑問、困難、障礙和矛盾的過程。在豐富且千變萬化的課堂教學情境中，有許多預料不到的現象產生。老師要善于抓住學生的疑點，生成為寶貴的教學細節。

【案例】課堂上教師組織同學對“兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等”是假命題的探究。為直觀，教師組織同學畫圖探究。

已知線段a，b，∠α，畫三角形△ABC，使AB=a，AC=b，∠B=∠α，這樣的三角形你能畫出幾個？

大家積極畫圖。兩分鐘后，各種聲音響起。我看見一組同學激烈的爭論。因有兩個同學所畫圖形不一致。于是我干脆將兩人的圖形在投影上顯示。

問題出在哪了？一些同學又重新在畫畫，也有的在交流。一分鐘后，不斷有聲音傳來：

“可以畫兩個，一個鈍角三角形，一個銳角三角形。”

“讓我看看，我怎么只畫出一個三角形。”

“弧線畫得長一點，就有兩個交點了。”

“邊邊角不能判定三角形全等。”（見圖1）瞧，問題解決了。

時間差不多了。剛準備結束此問題講解，冷不防一位學生冒了一句：“老師，我發現一個問題。”如果我們把AC這條邊縮短一點，也就是當AC剛好是△ABC的高時，那么這樣的三角形只能畫唯一的一個，也就是說“SSA”可以成立。（見圖2）

“真的！”“沒錯！”

顯然，他的看法得到許多同學的支持。同學們臉上洋溢著興奮的表情。

“當AC⊥BC時，這樣的三角形只能畫一個，這是直角三角形特有的方法“斜邊、直角邊”定理，我們將在后面的課中學習，你的發現太棒了。”我稱贊道。

感悟：學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。在學習的過程中，讓我們關注學生每一個動態、關注每個生成的細節，用我們的智慧去激活學生的心智，數學探究的課堂一定會變得魅力無窮。

結語

課堂教學是千變萬化的，再好的預設也不能預見課堂上可能出現的意外，作為走在新課改道路上的教師，應為學生營造一個寬松、和諧、民主的氛圍，充分發揮每一位學生思維的閃光點，善待學生想法，巧用學生的誤點，聚焦學生的興奮點，利用疑點，用智慧引領課堂，成就精彩生成，讓數學課堂成為充滿智慧的旅程，讓課堂散發出生命成長的氣息，達到扎實、智慧、靈動的境界。