基于質量安全系數修正的灰色模型對我國乳制品產量的預測

汴文

摘要：乳制品產量是衡量一個國家乳業發展情況最重要和最直觀的指標。為了實現對乳制品產量的精確預測，文章在傳統灰色模型的基礎上，從乳制品質量、相關法律法規及市場體系的完整度、市場消費三個角度出發，提出一種衡量國內乳制品產業綜合發展環境的指標——質量安全系數，并依此對灰色模型的預測結果進行修正。最后，用我國乳制品2005-2016年12年的產量實際數據進行實證分析，證明了質量安全系數修正的灰色模型對乳制品產量預測的精確性和有效性。

關鍵詞：乳制品產量；質量安全系數；灰色模型；預測

中圖分類號：F273.2 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2018）01-17-03

2017年初，國家為了推進奶業供給側結構性改革，加快奶業振興，出臺了《全國奶業發展規劃（2016-2020年）》。緊接著在2月5日正式公布的《中共中央、國務院關于深入推進農業供給側結構性改革加快培育農業農村發展新動能的若干意見》中，提出了“在發展規模高效養殖業方面，提出全面振興奶業，重點支持適度規模的家庭牧場，引導擴大生鮮乳消費，嚴格執行復原乳標識制度，培育國產優質品牌”的發展目標。2月8日，農業部召開促進奶業振興座談會，提出了“種好草”“養好牛”“產好奶”“創品牌”“講好奶業故事”等“五大行動”部署以推進現代奶業建設。國家一系列強有力的政策支持體現了對奶業的高度重視。所以說，中國奶業正處于重要的發展戰略機遇期，我們必須對我國乳制品的生產和發展情況有更清晰的了解。

一、基于質量安全系數修正的灰色模型

（一）灰色預測模型

灰色系統理論是由華中理工大學鄧聚龍教授在20世紀80年代提出的解決少數據、貧信息不確定性問題的數學方法。灰色模型通過對一個系統內各因素進行關聯分析，并對沒有規律或規律性弱的原始數據進行生成處理，整理成有較強規律性的數據序列，依此建立相應的微分方程模型，從而預測未來某一時刻的狀況。

給定一個時間序列：

（二）質量安全系數

1.質量安全系數的概念

灰色模型的預測結果呈標準的指數增長，只能大致地描繪乳制品產量的變化趨勢，對歷年的乳制品產量的具體變動情況缺乏說明。我們可以認為灰色模型的預測數值是我國乳制品產業發展的理想情況，而現實中的意外和干擾則造成了預測值和實際值的殘差。故文章在前人的研究基礎上對影響我國乳制品產量的因素進行歸納整理，得出乳制品質量（D₁）、相關法律法規及市場體系的完整度（D₂）、市場消費情況（D₃）是影響乳制品產量的主要因素。根據三個主要影響因素的具體情況，計算得出衡量國內乳制品產業的綜合發展環境以及安全狀況的指標——質量安全系數（Q），通過質量安全系數的變動對乳制品產量的實際值和預測值之間的殘差做出說明，并對預測結果進行修正，并提高了模型的預測精度。

2.權重及參數的選取

用層次分析法確定乳制品質量（D₁）、相關法律法規及市場體系的完整度（D₂）、市場消費情況（D₃）這三個指標的相對重要性，分別給予相應的權重。

對于質量安全系數各分指標的參數計算，用歷年乳制品抽檢合格率來表示乳制品質量指標，用國產乳制品占乳制品總消費的比重來表示市場消費指標，而相關法律法規及市場體系的完整度這一指標難以用準確的數據說明，故根據我國乳制品相關法律法規和市場體系的發展情況對此指標做主觀評價，并適當降低該指標在質量安全系數評價中的權重來減少主觀判斷造成的誤差。然后根據具體數據和權重分布情況計算出我國乳制品產業歷年的質量安全系數。

3.綜合質量安全系數

由實際生產情況可知，某一年份的乳制品生產并不只受該年份的質量安全系數的影響，而是該年份的質量安全系數和之前年份的質量安全系數的綜合結果，因為在前期本年度的乳業質量安全狀況還是未知的，前期的生產主要受之前年份的質量安全系數的影響，所以在修正預測值所用到的質量安全系數不僅要考慮該年份的系數值，還要考慮之前年份的影響，并且之前年份的系數的權重還要高于該年份，稱這種修正所用到的系數為綜合質量安全系數。為簡化運算，只考慮之前一年的影響，所以各年份的綜合質量安全系數值為該年份的系數值與上一年的系數值的加權結果，即Q_L=ω·Q_m+（1-ω）·Q_m-1，根據多次測試的結果，文章取ω的值為0.4。通過綜合質量安全系數，可以實現對灰色模型預測值的修正優化。

4.標準系數的選取及修正幅度的計算

二、實例應用

（一）GM（1，1）預測

乳制品產量數據來源于《中國奶業年鑒》以及中國奶業協會統計資料。為了保證模型的有效性，將2008—2015年的乳制品產量數據作為預測模型的訓練集，將2016年的數據作為測試集。乳制品產量具體數據見表1。

（二）質量安全系數優化

計算質量安全系數所需參數的數值如表3所示，其中用歷年乳制品抽檢合格率來表示乳制品質量指標，用國產乳制品占乳制品總消費的比重來表示市場消費指標，法律法規及市場體系完善程度由主觀給出，并適當降低該指標權重來減少主觀判斷造成的誤差。乳制品抽檢合格率2007-2008年數據來源于中國衛生統計年鑒，2008年以后數據來源于國家食品藥品監督管理局：國產乳制品占乳制品消費總量的比重數據由作者根據《中國奶業年鑒》以及中國奶業協會統計資料數據整理得出：乳制品相關法律法規和市場體系的完善程度數據由作者根據專家評價以及法律法規及市場體系發展情況整理得出。采用層次分析法計算得出三個指標的相對權重，如表4所示。

由各指標的權重以及數值得到中國乳業歷年的質量安全系數，并根據ω=0.4，計算出用于修正乳制品產量的綜合質量安全系數Q_C，如表5所示。

（三）模型精度檢驗

利用平均相對誤差、關聯度、均方差比值以及小誤差概率來檢驗模型的預測效果。對GM（1，1）模型和經綜合質量安全系數優化的GM（1，1）進行模型精度檢驗，檢驗結果如表7所示，預測精度等級劃分表如表8所示。對比表7和表8可以看出，GM（1，1）模型和經綜合質量安全系數優化的GM（1，1）的預測精度都符合要求且都屬于較高的等級，但是從對比結果可以發現，經綜合質量安全系數優化的GM（1，1）在平均模擬相對誤差、關聯度、均方差比值等三個方面都明顯優于GM（1，1）模型，充分說明了經綜合質量安全系數優化的GM（1，1）模型的優越性。

分別使用灰色模型和經綜合質量安全系數優化的灰色模型對2016年我國乳制品產量作出預測結果，結果分別為3285.33萬噸和3010.23萬噸。據國家統計局發布的最新數據顯示，2016年我國乳制品產量為2993.2萬噸，兩種預測方法的誤差分別為-9.76%和-0.569%。由此可見質量安全系數修正的方法顯著地提高灰色模型的預測精度，充分說明了經綜合質量安全系數優化的灰色模型在預測我國乳制品產量方面的精確性、有效性和實用性。

（四）模型預測

在驗證了經質量安全系數優化的灰色模型具有精確性和有效性的基礎上，使用2008年到2016年的乳制品產量數據重新建立模型對2017年和2018年的產量進行預測，灰色模型的預測結果為3457.18和3724.34萬噸。使用綜合質量安全系數對預測結果進行優化，由于缺乏2017年的質量安全系數指標，且2013年到2016年系數指標呈穩定指數增長，所以同樣運用灰色模型對2017年和2018年質量安全系數做出預測，結果為0.9478和0.9493，所以2017年和2018年的綜合質量安全系數指標為O，9469和0.9484，得出修正的預測值為3198.93和3479.65萬噸。可以看出，我國乳制品產量在經過2014年小幅度下跌，從2015年到2018年會持續平穩增長，并在2017年突破3000萬噸，于2018年達到3479.65萬噸。

三、結語

為了實現對我國乳制品產量的精確預測，文章提出了一種質量安全系數的概念，對灰色模型的預測結果進行優化。實驗結果表明，經過質量安全系數優化的灰色模型比傳統的灰色模型其誤差顯著減小，具有更高的預測精度。使用該模型對我國2017年和2018年的乳制品產量進行預測，得到的結果為3198.93和3479.65萬噸，對我國乳制品產業未來的發展和政策的制定有一定的參考意義。