基于FAHP法的橋梁加固竣工驗收資料質量評定

王聲毅 王云進 符俊冬

(1.貴州省公路局，貴州 貴陽 550000； 2.遵義市公路局，貴州 遵義 563000； 3.河海大學土木與交通學院，江蘇 南京 210098)

0 引言

加固竣工驗收質量保證資料是保證橋梁加固工程質量的一個重要指標，記錄了橋梁在加固過程中各階段的作業情況，能夠判斷橋梁加固是否按照設計以及規范的要求來施工，以及發現加固過程中出現異常狀況時的處理情況。因此，它從側面反映橋梁的加固質量。加固竣工驗收質量保證資料越是完整，則體現加固工程越是規范與合理；記錄的越差甚至丟失，則加固質量越是得不到保障、顯得不規范。由于缺乏相應規程，難以準確評定加固竣工驗收質量保證資料的完整度情況。一般而言，加固質量的評定由實測項目、外觀檢測項目、加固竣工驗收質量保證資料等指標決定，但對于后兩項指標又有多個定性評價子指標，無法客觀反映橋梁加固工程的質量。

國內學者開展了一些關于橋梁加固工程質量等級評定的研究。徐宏等對粘鋼加固后的橋梁結構安全、適用、耐久以及外觀質量利用層次分析法原理進行量化分析，評價了橋梁的加固質量等級[1]；張勁泉等從基本要求和實測項目兩個方面對加固項目進行加固質量評價[2]；徐岳等提出了用統計預測方法和對比原則來對橋梁加固后的效果進行評價[3]。上述研究未涉及到關于橋梁加固竣工驗收質量保證資料方面的研究，而此項指標對評價加固工程質量卻很重要。

本文針對橋梁加固工程中橋梁加固竣工驗收質量保證資料評判結果具有較大主觀性和不確定性的情況，應用模糊層次分析法對其作出評價，較科學地解決對橋梁加固竣工質量保證資料進行評價時遇到的問題。

1 模糊層次分析法的原理及步驟

模糊層次分析法是模糊數學的一種應用方法，可以將不確定的各種信息用定量的方法表示出來，再借助于模糊數學運算綜合得到結構的評判結果矩陣，通過運算判斷矩陣，可以得出評判對象的評判等級。具體步驟及基本原理如下[4]。

1.1 建立因素集與評語集

因素具體指所評價的對象，因素集是以評判對象的各種因素為元素組成的一個集合，可表示為：

U={u1,u2,…,un}

(1)

其中，ui(i=1，2，…，n)為刻畫被評價對象的因素(即評價指標)。

評語集是評判對象可能處于各種結果的一個集合。通常表示為：

V={v1，v2，…，vm}

(2)

其中，V={v1，v2，…，vm}為刻畫每一因素所處狀態的m種評價等級，一般劃分為3個～5個等級。

1.2 確定權重

為了確定各影響因素對評價對象的重要程度，在因素集U上構建一個模糊子集，表示為：

W={w1，w2，…，wn}

(3)

其中，W為權重向量;Wi為因素ui(i=1，2，…，n)在總評價中影響程度的大小;∑Wi=1。

質檢組一般由多位專家組成，這些專家由不同的年齡段、水平層次以及崗位中的人組成，這樣能夠做到全面性、客觀性、層次性。本文中采用德爾菲法確定權重，其步驟如下[5-7]:

1)根據所選專家的從業年數、學歷水平、工作經驗、參與工程等進行兩兩判斷，通過“九標度法”獲得兩兩判斷矩陣U。兩兩判斷矩陣形式如下:

(4)

W=(w1,w2,…,wi)T=

(5)

其中，uij為ui對uj的相對重要性，一般將這些專家的相對重要性由低到高的順序排列，即兩兩判斷矩陣中的每一行元素的重要性都是由小到大的順序。“九標度法”的具體形式詳細參考文獻[2]。

2)利用公式計算u1，u2，…，un的權重w1，w2，…，wn，計算公式如式(5)。

3)檢驗判斷矩陣的一致性。由于在對每個因素進行模糊判斷時具有主觀片面性和模糊性，需對判斷矩陣進行一致性檢驗。當兩兩判斷矩陣的隨機一致性比例系數CR<0.1時，兩兩判斷矩陣滿足一致性，否則不滿足要求，應重新構造[5]。CR的計算公式為：

CR=CI/RI

(6)

其中，CI為偏離一致性指標，CI=(λmax-n)/(n-1)，λmax為判斷矩陣的最大特征值，計算過程如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，(UW)i為矩陣UW的第i個分量;RI為隨機一致性指標，可由表1查得。

表1 平均隨機一致性指標

1.3 單因素評價

對因素集U中的第i個元素ui(i=1，2，…，n)進行評價，對評語集中的第j個元素vj(j=1，2，…，m)的隸屬度為rij，則第i個因素ui的單因素評價集可表示為：

Rij=(ri1,ri2,…,rin)

(11)

其中，rij為關于ui具有評語vj的程度。

1.4 構造綜合評判矩陣

把這n個單因素評價集作為行，即可得到因素集和評語集之間的模糊關系評價矩陣R：

(12)

其中,rij為第i個因素ui在第j個評語vj上的頻率分布，一般來說有：

∑rij=1

(13)

1.5 確定綜合評判模型

當綜合評判矩陣R和權重向量W確定之后，進行模糊綜合評判，計算如下：

B=W*R=(b1,b2,…,bn)

(14)

其中，*為廣義模糊合成運算；B為評語集V上的模糊綜合評價集；bj(j=1，2，…，n)為評語集Vj對模糊綜合評價集B的隸屬度。

1.6 綜合評判

在計算得到模糊綜合評判矩陣B后，通過建立的評語等級得到的評判等級矩陣V，將評語等級V與模糊綜合評判結果B進行模糊綜合運算，得出某一個評價指標的最后評價得分：

(15)

倘若某一個目標層由多個評價指標所構成，則選取得分最低的指標作為整個目標層的最終得分。則U的最終得分為：

U=Min{u1,u2,…,un}

(16)

2 工程應用

依據貴州省某橋梁進行加固質量驗收時，通過對加固竣工驗收質量保證資料進行綜合評價，運用模糊層次分析法的思想和步驟，得出此橋梁加固竣工驗收質量保證資料的最終評分。下面通過工程實例具體闡述模糊層次分析法在橋梁加固質量評價中的應用。

2.1 建立因素集和評語級

選取貴州某采用粘鋼加固的橋梁并對其加固竣工驗收質量保證資料進行打分評價，列舉出了6個關于加固竣工驗收質量保證資料的評價要素[8]，將評價等級分為4種。各等級和分值范圍為：“優良”[100，85]；“中等”(85，70]；“合格”(70，60]；“不合格”60以下。一項被評價為不合格的則整個加固資料處于不合格，表2列出各評價因素和等級。

表2 橋梁加固竣工驗收質量保證資料評價要素及等級

在實際評價過程中，專家對每個評價指標屬于每個評價等級的隸屬程度進行打分。以每個評價等級得分平均數為得分：

V=(92，77，65，0)。

2.2 選取評判專家

本次橋梁加固質量檢驗的過程中，邀請了6位有關橋梁加固方面的專家，這些專家包括設計人員、監理人員、施工人員三個方面，并且包含老、中、青三代，個人的具體情況見表3。

表3 質檢專家組個人情況

2.3 確定專家的權重

通過相關機構專家對驗收組成員進行兩兩判斷矩陣的填寫，得到如下矩陣：

用式(5)計算權重得到權重向量為：

W={0.423 9 0.282 9 0.135 2 0.081 5 0.046 8 0.029 7}。

最大特征向值：λmax=6.166 6；

偏離一致性指標：CI=0.033 3；

由表2得隨機一致性指標值：RI=1.16；

平均隨機一致性指標：CR=CI/RI=0.026 4<0.1，故權重滿足一致性。

2.4 構造模糊綜合評判矩陣

專家組成員對“加固材料質檢記錄”進行評價時，得到如下隸屬度評判矩陣：

則得到模糊綜合評判結果為:B=W*R=(0.831 0.127 0.042 0)。

2.5 綜合評判

加固材料質檢記錄最后的得分為：

通過對其他5個加固竣工驗收質量保證資料評價要素評價，得到的最終評分依次為90.155，92.341，91.156，87.369，89.373。最后根據最不利原則可以得出該橋梁加固竣工驗收質量保證資料最終的得分為87.369，其所處的評價等級為“優良”。

3 結語

1)將模糊數學理論引入至橋梁加固項目質量評估中，解決了一些指標評定主觀性和不確定性的問題，使對加固質量評估更加客觀和科學。2)通過算例分析，詳細演示采用模糊層次分析法進行橋梁加固竣工驗收質量保證資料的評定過程，將定性的分析轉換成定量的評價，得出最終的評分和相應的加固等級。