電壓空間矢量脈寬調制技術的改進算法與仿真研究

何 笠，蔣超利，高 嵬，孫 軍

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電壓空間矢量脈寬調制技術的改進算法與仿真研究

何 笠，蔣超利，高 嵬，孫 軍

（海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033）

本文對空間矢量脈寬調制技術的基本原理進行了詳細的分析與研究，分析了電壓空間矢量脈寬調制技術的調制波。并利用MATLAB仿真軟件中的SIMULINK搭建SVPWM的仿真模型，對所搭建的模型做適當的改進，提出了一種新的改進算法，最后與經典SVPWM仿真模塊進行對比，驗證了改進的可行性與有效性，為實際SVPWM變流器的設計提供了新的設計思路。

SVPWM 脈寬調制 MATLAB 改進算法

0 引言

隨著電力電子技術的發展和功率半導體開關器件性能的提高，電力電子裝置在國民經濟各領域中取得了廣泛的應用。作為電力電子裝置的一項核心技術，PWM調制技術因其具有輸入電流正弦、功率因數高且諧波含量低等優點得到了廣泛的應用與研究。傳統SPWM調制技術比較適合于模擬電路實現，不適應于現代電力電子技術數字化趨勢的發展。與傳統SPWM脈寬調制技術相比，SVPWM不僅具有更低的高次諧波含量，而且利于數字化實現，逐漸成為國內外學者的關注的重點，得到了越來越廣泛的應用。

1 SVPWM脈寬調制技術的基本原理

1.1 空間電壓矢量

電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組的空間位置來定義的。電動機的三相定子繞組可以定義一個三相平面靜止坐標系，即三相靜止ABC坐標系。

ABC在空間上靜止不動，他們之間的相位差是120。，三相電壓U()、U()、U()分別加在ABC上，方向和軸線方向一致，大小隨時間按正弦規律變化。假設U為相電壓的幅值，為電源頻率，則

1.2 開關狀態

圖1 三相PWM逆變器

三相逆變器的結構如圖1所示，用、、表示三相逆變器的上下橋臂的開關，當、、為1時，表示相應橋臂的上橋臂導通，當、、、、為0時，表示相應的相應橋臂的下橋臂導通。整個電路有23=8種開關狀態，即：100、110、010、011、001、101、111、000。其中前六個工作狀態時有效的，稱為非零矢量，后兩個工作狀態稱為零矢量。

采用clark變換，可以將三相靜止A-B-C坐標系轉化成兩相靜止坐標系，對應的轉換關系如下：

表1、與開關函數之間的對應關系

2 SVPWM仿真模型的搭建

通常情況下，SVPWM的調制方案分為三個步驟：

2) 判斷相鄰電壓矢量開關所作用的時間；

3) 根據開關所作用的時間合成三相PWM信號；

2.1 判斷合成矢量所在的扇區

由伏秒平衡原理，可得在任意扇區的滿足式：

零矢量不產生輸出電壓，但可以填補有效矢量作用時間部分的不足。計算各個矢量的作用時間為：

2.2 計算A、B、C三相開關的作用時間

由前面的推導計算出相應扇區中相鄰兩個矢量的作用時間和1，再根據上面的矢量作用方式計算出各橋臂的開啟時間、、。

3 仿真分析

系統的主電路如下圖2所示：主電路圖是由6個IGBT反并聯二極管組成的橋式電路，負載端先通過一個LC濾波器然后接三相負載，通過觀察濾波前后三相負載BC兩端的線電壓和相電壓的波形來檢驗SVPWM調制的作用效果，其中濾波器中的電感參數設置為2 mH，濾波電容的參數為30 kVar，所用matlab為matlab2015b版本，仿真算法采用ode23t(mod. Stiff/Trapezoidal)，相對誤差為1e-3，仿真時間設置為2 s，仿真波形如圖3所示。

對濾波前后BC間的線電壓和B相的相電壓進行傅里葉分析，觀察總諧波系數THD的大小，并以THD的大小來反應波形的質量，THD越小，則波形的質量越高。所得到的FFT分析如下圖e和圖f所示，由圖e和圖f可以看出，采用SVPWM調制后，濾波后得到的波形基波頻率為50 Hz，THD的值均為0.48%，THD的值很小，說明濾波后得到的波形諧波含量比較低，所得到波形的質量很高，也體現了SVPWM的特性。

圖2 仿真系統主電路

4 改進SVPWM算法

圖3 經典SVPWM仿真波形圖

通過上面的分析可得，以上在某扇區的合成方法是利用相鄰兩電壓和零矢量按照伏秒平衡原理來合成的，其中零矢量可以是SV0和SV7的組合，也可以單獨選用SV0或SV7；零矢量的作用時刻也可以選擇。上述所述的矢量合成式SVPWM 的控制策略在每個采樣周期內是平均分配零矢量的，它屬于連續脈寬調制方式。與常規SPWM調制方式相比，這種調制方式除了直流側電壓利用率得到顯著提高外，它的另一個優點就是因為每次電壓矢量的變化只有一個功率器件動作，因此在每個電壓周期內逆變器的總開關次數得到顯著減少，開關損耗和電流諧波含量顯著減少。

通過合成矢量順序的不同，特別是零矢量作用時間的不同分配，即可改變其相電壓的調制函數，從而得到以降低開關次數和開關損耗為顯著特點的各種優化策略。觀察圖11中的電壓空間矢量可以發現，任意相鄰三個矢量狀態都有且僅有一位相同(為1或-1 )。因此，如果在三個相鄰矢量所夾扇區內固定選用一個適當的零矢量，可使每一相在一個周期內有連續的扇區開關不需要開通和關斷；同時，任意兩個相鄰矢量和一個選定的零矢量（SV0或SV7）三者有且僅有一位相同。這就說在任何一個扇區內無論零矢量如何分配，最多只能保證一相橋臂不開通關斷，或者說任何一個扇區內不可能有兩個橋臂同時處于不開通或關斷狀態，即在三相開關狀態對稱的條件下，每相橋臂在一個周期內最多可有兩個不開關扇區。總之，在SVPWM控制方式中，適當地分配零矢量，在采樣周期不變的前提下，每相每周期最多可有兩個扇區不開關，從而最多可將開關總次數減少三分之一。

本文將采用僅用零矢量SV0的方法對經典SVPWM調制技術進行改進，由分析可知，在扇區1、2中，c相保持不變，上斷下通；在扇區3、4中，a相保持不變，上斷下通；在扇區5、6中，b相保持不變，上斷下通。

改進后的整個系統的仿真模型如圖4所示，運行改進后的模型，得到仿真波形如圖5所示。

由上圖可知，改進后的BC的線電壓和B相的相電壓的諧波含量THD分別是0.39%和0.40%，與改進前相比，諧波含量分別減少了0.09%和0.08%，證實了改進方法的正確性與有效性。

圖4 改進后系統的完整仿真圖

圖5 改進SVPWM仿真波形圖

5 結論

本文詳細分析了SVPWM調制技術的基本原理和仿真模型的搭建過程，通過matlab的仿真，驗證了所搭建SVPWM調制模塊的正確性，同時提出了一種單一零矢量的改進方式，與經典SVPWM調制方式相比，所得的線電壓和相電壓的總諧波含量分別下降了0.09%和0.08%。驗證了改進算法的可行性與有效性。

[1] 陳堅, 康勇等. 電力電子學—電力電子變換和控制技術[M]. 北京: 高等教育出版社, 2011.

[2] 李維波. MATLAB在電氣工程中的應用實例[M]. 北京: 中國電力出版社, 2016.

[3] 宋紅超, 金琴, 張衛芳. 基于MATLAB的SVPWM逆變器的仿真實現[J]. 自動化與儀器儀表, 2014, 1(11): 164-166.

[4] 郭伽. 基于MATLAB的SVPWM逆變器的仿真研究[J]. 儀器儀表與分析監測, 2010, 1(4): 24-26.

[5] 王堃, 游小杰, 王琛琛, 周明磊. 低開關頻率下SHEPWM與SVPWM同步調制策略比較研究[J]. 電工技術學報, 2015, 30(14): 334-341.

[6] 宋文勝, 馮曉云. 一種單相三電平SVPWM調制與載波SPWM內在聯系[J]. 電工技術學報, 2012, 27(6): 131-137.

[7] 周衛國, 吳正國, 唐勁松, 劉大明. SVPWM的等效算法及SVPWM與SPWM的本質聯系[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(2): 133-137.

[8] 吳德會, 夏曉昊, 張忠遠, 李超. 基于三相橋臂坐標的SVPWM過調制方法[J]. 電工技術學報, 2015, 30(1): 150-158.

[9] 孫鶴旭, 荊鍇, 董硯, 鄭易. 基于120度坐標系的SVPWM算法研究[J]. 電工技術學報, 2016, 31(5): 52-59.

The Improved Algorithm and Simulation Research of SVPWM Technology

He Li, Jiang Chaoli, Gao Wei, Sun Jun

（Naval University of Engineering College of Electrical Engineering, Wuhan 430033, China）

TN787

A

1003-4862（2018）08-0051-05

2018-04-28

何笠（1991-）男，講師，研究方向：電力電子技術和無線電能傳輸技術。E-mail: 502075389@qq.com