基于LS_SVM的超寬帶定位算法①

程啟國

(江南大學 輕工過程先進控制教育部重點實驗室,無錫 214122)

近年來,隨著不斷對無線傳感器網絡(Wireless Sensor Networks,WSN)技術的需求增加,其中在安全救援,監獄管理,資產跟蹤和室內導航等領域應用的越來越廣泛[1].全球定位系統(Global Positioning System,GPS)能夠定位,但是GPS信號受到建筑物或者其它障礙物阻擋,導致定位精度不高[2],而脈沖超寬帶(Impulse Radio-Ultra WideBand,IR-UWB)具有時間分辨率高,抗多徑干擾能力比較強,功耗低,安全性能高,定位精度高等優點,已成為室內定位重要方法之一[3].

由于室內環境比較復雜,信號容易受到多徑干擾,墻壁的阻擋與反射等,給節點定位誤差較大,因此在非視距(Not Line of Sight,NLOS)環境下對室內定位誤差降低具有一定的重要性[4,5].文獻[6]在室內環境下,驗證了視距環境下的定位精度比非視距定位精度高,并沒有說明在NLOS環境下如何降低定位誤差.文獻[7]對于脈沖超寬帶定位精度不高,提出了一種聯合分布式同步定位方法,減少估計位置的不確定性,但是對硬件要求比較高.文獻[8]提出了在NLOS環境下基于卡爾曼濾波器和到達時間差/到達角混合定位算法的定位,隨著到達角測量值的精度降低,定位誤差越高.

本文提出了一種LS_SVM的超寬帶測距誤差處理,利用LS_SVM對采樣到的信號特征值進行分析,判斷接收信號是否為視距。與支持向量機相比,本文對于非視距采樣信號測距加一個較小的權重以糾正測距誤差.降低定位誤差.結果表明,LS_SVM算法對于室內定位精度更精確.

1 超寬帶信號特征

發射脈沖超寬帶進行室內定位時,信號經過多徑傳播及穿透障礙物,接收機接收到的信號表示為:

式中,N為多徑分量的個數.ai和 τi為信號分量的幅度和時延.n(t)為高斯白噪聲,均值為0.p(t)位發射機發射的高斯窄脈沖,信號采樣間隔Ts=60 ns.

(1)采樣信號最大幅度:在視距環境下,接收機接收到的采樣信號能量比較集中,幅度最大值會在直達徑分量周圍,與其他的分量比較,幅度差異比較明顯.在非視距環境下,接收機接收到的采樣信號能量比較分散,幅度跟視距環境下沒有那么明顯區別.

(2)采樣信號均值

(3)采樣信號方差

(4)能量:隨著測距的增加,信號能量會逐漸衰減.視距環境下,接收到的采樣信號能量大部分都集中在直達徑附近,非視距環境下,信號能量沒有那么集中.

(5)峭度(kurtosis):反映接收機接收到信號陡峭程度.假如信號峭度越大說明信號波形陡峭,有較大的峰值,波形能量越集中,說明直達徑的分量是最強.如果峭度較小說明直達分量比較弱,直達分量受到較大的干擾.

(6)超量時延(Mean Excess Delay,MED):多徑分量的時延擴展,時延越大說明采樣信號的多徑分量比例比較大,直達分量相比比較弱.

(7)均方根時延(Root Mean quare delay Spread,RMS):描述一個信號的時延特性和時間色散程度的重要參數.

(8)距離估計值d?:測距誤差與測距大小也有一定的關系.

對每一個接收到的采樣信號計算以上8個信號特征,并將它們組成一個多維向量,表示采樣信號畸變程度,設為向量X:

2 基于最小二乘支持向量機誤差處理

2.1 非視距鑒別

輸入采樣數據為:T={(X1,y1),(X2,y2),···,(XN,yN)}y∈{+1,?1},+1和–1分別表示為LOS和NLOS情況.回歸器對于采樣數據構造一個線性回歸函數:

那么采樣的樣本點都在這個超平面附近,即可以求解為:

式中,γ為懲罰因子.通過引入Lagrange函數來優化問題:

對拉格朗日公式,分別對w,b,e和 α求偏導數,得:

消除e和w,得到一個線性方程組:

用最小二乘求出αi和b,進而得到回歸函數表達式:

式中,K(x,xk)為核函數.

2.2 誤差處理

由于室內定位環境復雜性,導致接收機接收到信號會有所一定的誤差.在LOS的環境下,直達分量能量最強且第一個被接收機接收到,因此進行到達時間(Time of Arrival,TOA)估計,測距誤差低.在NLOS的環境下,由于墻壁或者其它東西阻擋和多徑影響加強,導致信號畸變和信號衰減,使接收機接收到的直達徑的信號不是最強信號和不是第一時間到達的,會導致TOA估計精度降低,從而使測距產生較大的誤差.

根據LOS和NLOS鑒別結果,我們采取對非視距測得結果加上一個權重,這個權重為實際距離與回歸誤差的差,即為:d?=d+?d.

Step 1.構建樣本庫:記錄接收機接收到的波形和測距誤差.

Step 2.提取特征值和真實誤差:提取采樣信號中的波形畸變量X,記錄真實誤差yi得到訓練集T={(X1,y1),(X2,y2),···,(XN,yN)}.

Step 3.選取合適的核函數:在室內環境下,選取的核函數為:

式中,σ一般取值為2,懲罰因子初始值為3.

Step 4.樣本預處理:將采樣點信號進行訓練,對非視距的信號測距結果賦予一個較小的權重.

Step 5.測試樣本:將采樣數據點的波形畸變量,帶入到回歸器中,得到回歸誤差.然后以實際的誤差減去回歸器得到的誤差,即為消除的誤差.

根據最小二乘支持向量機,其消除誤差步驟按圖1所示.

圖1 LS_SVM誤差消除

3 仿真與分析

仿真場景設置如圖2所示,在兩個相鄰的房間進行測距,超寬帶節點固定,采樣信號,標簽防止網格的位置中,標簽發出的的信號受到有墻壁的阻擋,接收機接收采樣信號在視距和非視距會出現多種波形.為了避免采樣信號的偶然性,我們在每個網格點測試一百次信號,其中五個為一組,然后將五個數取平均數作為一個數,這樣一個待測點,二十次測距,記錄測距波形與實際測距誤差.

圖2 定位場景圖

圖3 不同特征鑒別率

圖4 為文中算法與SVM算法、K-NN累積分布圖,經過非視距的鑒別,在同一信噪比使用大量的采樣數據進行訓練,測距在誤差7cm范圍,LS_SVM算法比K-NN算法提高10%.能夠有效的提高了定位誤差.

圖4 消除誤差累計分布

圖5 為在不同信噪比的條件下,同一標簽未使用LS_SVM算法校正前和使用LS_SVM算法校正后的均方根誤差圖.隨著信噪比的增加,測距誤差都會明顯降低.使用LS_SVM 算法比原始的測距定位精度提高.

4 結論

本文針對在非視距環境下定位誤差大,提出了一種LS_SVM算法在非視距誤差處理.利用采樣數據在機器學習算法下訓練得到一個訓練結果,無需對對信道統計特征進行分析,實用性強.理論分析和實驗仿真表明,該算法有效的降低測距誤差,從而提高定位精度.

圖5 不同信噪比定位誤差