季節凍土地區路基冷阻層溫度場效應

李長雨，馬桂霞，郝 光，徐 亮

1.長春工程學院土木工程學院， 長春 130021 2.云南省設計院集團勘察院， 昆明 650223

0 引言

季節凍土地區的路基在冬季凍結，低溫凍結時土顆粒間形成毛細孔道，地下水在土體凍結過程中給土體進行水分補給，導致土基中形成冰凍層，而冰凍層在凍結的過程中體積變大[1-2]，因此產生了道路路基凸起、路面擁包、柔性路面出現裂縫、剛性路面出現斷裂錯臺或折斷等現象[3-6]。春季溫度升高，融化的路基土內產生大量的游離態水體，在反復的車輛荷載作用下出現擠泥冒漿現象，致使路基強度降低[7-8]。而且此現象在季節凍土地區路基土反復凍融之下更為嚴重。要想解決該問題，可在路基內設冷阻層，避免路基土產生凍結。

對道路路基進行保溫技術的研究始于20世紀60年代[9]。1969年在美國阿拉斯加的道路中第一次采用聚苯乙烯泡沫(EPS)對道路進行保溫處理[10]。加拿大工程專家的研究表明，1 cm厚的EPS相當于14 cm厚的填土保溫效果，6 cm厚的EPS可使土體的凍結深度減小50%以上[11]。目前，歐美等國家在道路保溫方面積累了大量的成功經驗[12]。20世紀70年代中期我國開始在多年凍土地區的青藏高原道路中應用保溫技術，研究者[13-14]利用有限元對多年地區的路基溫度場進行模擬，表明保溫層對多年凍土起到很好的保護作用。目前道路應用的保溫材料多用EPS和絕熱用擠塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)兩種材料，其中XPS保溫效果很好，但其比較脆、受荷載后易斷裂、形成應力集中并且伸縮性比較差、造價很高。前人也曾針對季節凍土地區道路的保溫技術進行了一些研究，但在保溫材料上突破不大。筆者經過前期研究得知粉煤灰土經過多次凍融循環后的強度和動模量都高于粉質黏土，且橡膠顆粒改良粉煤灰土、聚丙烯纖維改良后的粉煤灰土具有高強度的特性；故分別采用粉煤灰土、橡膠顆粒改良粉煤灰土和聚丙烯纖維改良后的粉煤灰土3種材料做冷阻層，利用ANSYS軟件熱分析原理，模擬冬季路基溫度場，對分別設有冷阻層的三維有限元路基模型進行對比、分析，研究各自的阻冷效果，以期待為季節凍土地區路基的保溫提供數據參考及理論依據。

1 有限元模型建立

1.1 道路結構

路基是沿縱向無限延伸的三維構造物，對路基溫度場的研究可取其橫斷面進行[15]。此外，在季節凍土地區新填筑的道路路基一般選取二灰碎石材料作為路基填料。因此，在建立有限元模型時模擬實際道路情況，自上而下使用5層道路的結構，分別為：厚度為0.17 m、頂面寬度為14.00 m的瀝青面層；厚度為0.40 m的二灰碎石層；厚度為0.30 m、分別用3種材料做的冷阻層；厚度為1.23 m的路基土；土基。道路邊坡坡度為1∶1.5(圖1)。冷阻層材料分別為粉煤灰土、橡膠顆粒改良粉煤灰土及聚丙烯纖維改良粉煤灰土。

1.2 有限元模型建立及求解

1.2.1 模型結構及單元劃分

為使計算更加準確，考慮到下伏土層和臨近土層的影響，將ANSYS計算的三維有限元模型設定如下：計算寬度取邊坡以外10.0 m，共計30.3 m；路基長度為20.0 m；計算深度取12.1 m；采用最大尺寸為0.5 m的自由網格；熱分析采用solid 70八節點實體單元(圖2)。

利用導熱系數和比熱試驗的測試儀及其他常規儀器，通過室內試驗的方法得到瀝青面層、二灰碎石、粉質黏土、粉煤灰土、橡膠顆粒改良粉煤灰土、聚丙烯纖維改良粉煤灰土6種材料的厚度、導熱系數、比熱容和密度(表1)。

圖1 道路橫斷面圖Fig.1 Cross section drawing of the road

圖2 ANSYS模型示意圖Fig.2 ANSYS model figure

材料名稱厚度/m導熱系數/(W/(m·K))比熱容(J/(g·℃))密度/(g/cm3)瀝青面層0.171.051.172.3～2.5二灰碎石0.401.511.002.21粉質黏土1.231.161.581.52粉煤灰土0.300.280.781.93橡膠顆粒改良粉煤灰土0.300.220.621.92聚丙烯纖維改良粉煤灰土0.300.260.621.92

1.2.2 溫度邊界條件

1)初始條件的確定

路基溫度場的邊界條件比較復雜，因此在計算前要對邊界條件進行約定。為計算季節凍土地區路基冷阻層溫度場，本文采用長春冬季的溫度場變化特性。由于長春從10月開始出現負溫，故計算的開始時間定為10月1日。因地面溫度與大氣溫度較接近，因此地面溫度采用9月的平均大氣溫度15.5 ℃[16]。長春冬季最大凍深約1.5 m，因此土基在地面以下3.0 m處的溫度取地面溫度15.5 ℃。通過上述約定，將計算路基模型的邊界溫度條件加以設定。

2)對流換熱邊界條件

材料的對流換熱與材料本身導熱系數和材料內大氣流體溫度有關。材料的導熱系數采用室內試驗測得數據，大氣流體溫度取日平均溫度。日平均溫度t與最熱月平均氣溫、最冷月平均氣溫、區域參數等因素有關，計算公式[17]為

(1)

本文的計算周期為4月，計算的起始時間為10月1日，終止時間為次年的1月31日，i取值為1～123。由文獻[17]查得tmax=23.1 ℃，tmin=-15.1 ℃，由式(1)計算得到長春地區從10月1日至次年的1月31日約120 d內的溫度變化曲線(圖3)。

圖3 溫度隨時間變化圖Fig.3 Temperature variation over time

由圖3可知，在計算周期內大氣的日平均溫度呈先下降后上升趨勢，在12月中下旬溫度達到最低點。

1.2.3 模型求解

路基的溫度場是三維非穩態，隨著大氣溫度變化，邊界條件也隨之而變，路基內部溫度也在變化。在對模型進行施加溫度-時間變化曲線的荷載時，由于前期計算的是日平均溫度，故將荷載步步長定義為1 d，以對模型進行非線性時程分析[18]。

2 計算結果分析

研究材料的冷阻效果，需經過一段時間的負溫作用分析路基溫度場的變化情況。通過有限元軟件計算得到3種不同冷阻層材料的路基溫度場等溫線和云圖、路基內部和土基的溫度隨時間變化情況、溫度隨深度變化情況和溫度梯度。

2.1 粉煤灰土的冷阻效果

將粉煤灰土設定為冷阻層材料的道路路基在經過120 d的負溫作用后，有限元軟件分析得到路基溫度場云圖、道路中線不同深度土層溫度隨時間的變化曲線和第120天路基溫度梯度(圖4)。

圖4 粉煤灰土路基溫度場云圖(a)、溫度隨時間的變化曲線(b)及第120天的溫度梯度(c)Fig.4 Cloud picture of temperature field(a), variation curve of temperature with time(b) and temperature gradient of 120th day(c) of flyash-lime soil subgrade

由圖4可以看出：粉煤灰土作為冷阻層的路基經過120 d的負溫作用，路基溫度由上至下逐漸升高，土基中溫度最高值為14.493 ℃(圖4a)；路基各層的溫度都低于起始溫度，道路中線以下0.00、0.17和0.57 m層面的溫度先隨時間的增長而降低，當達到最低點后開始回溫，而地面下1.28 m以下的土層始終處于零上溫度(圖4b)；路基最大凍深(0 ℃對應的深度)為1.32 m，溫度梯度最低值為-17.606 ℃/m(圖4c)。

2.2 橡膠顆粒改良粉煤灰土的冷阻效果

將橡膠顆粒改良粉煤灰土設定為冷阻層材料的道路路基在經過120 d的負溫作用后，有限元軟件分析得到路基溫度場云圖、道路中線不同深度土層溫度隨時間的變化曲線和第120天路基溫度梯度(圖5)。

圖5 橡膠顆粒改良粉煤灰土路基溫度場云圖(a)、溫度隨時間的變化曲線(b)及第120天的溫度梯度(c) Fig.5 Cloud picture of temperature field(a), variation curve of temperature with time(b) and temperature gradient of 120th day(c) of fly ash-lime soil subgrade modified by rubber particles

圖5顯示：橡膠顆粒改良粉煤灰土作為冷阻層的路基經過120 d的負溫作用，路基溫度由上至下逐漸升高，土基中溫度最高值為14.611 ℃(圖5a)；路基各層的溫度都低于起始溫度，道路中線以下0.00、0.17和0.57 m層面的溫度先隨時間的增長而降低，當達到最低點后開始回溫，地面下0.87 m以下的土層均出現零下溫度，地面以下1.28、1.69和2.10 m的土層始終處于零上溫度(圖5b)；路基的最大凍深為0.94 m，溫度梯度最低值為-23.563 ℃/m(圖5c)。

2.3 聚丙烯纖維改良粉煤灰土的冷阻效果

將聚丙烯纖維改良粉煤灰土設定為冷阻層材料的道路路基在經過120 d的負溫作用后，有限元軟件分析得到路基溫度場云圖、道路中線不同深度土層溫度隨時間的變化曲線和第120天路基溫度梯度(圖6)。

圖6顯示：聚丙烯纖維改良粉煤灰土作為冷阻層的路基經過120 d的負溫作用，路基溫度由上至下逐漸升高，土基中溫度值最最高值為14.528 ℃(圖6a)；路基各層的溫度都低于起始溫度，道路中線以下0.00、0.17 和0.57 m層面的溫度先隨時間的增長而降低，當達到最低點后開始回溫，道路中線下0.87 m土層在第74天后溫度處于零下，道路中線下1.28 m以下的土層始終處于零上溫度(圖6b)；路基的最大凍深為1.20 m，溫度梯度最低值為-19.557 ℃/m(圖6c)。

2.4 3種冷阻材料的冷阻效果對比

有限元軟件計算3種冷阻層材料的層頂溫度-時間關系曲線和層底溫度-時間關系曲線見圖7，同時，對第30天、第60天、第90天和第120天的冷阻層層底溫度進行提取(表2)，對3種材料的道路的最大凍深及溫度梯度加以對比(表3)。

由圖7、表2和表3可以看出:在設有3種冷阻材料的路基結構中，3種材料層頂面的溫度相同，但橡膠顆粒改良粉煤灰土冷阻層的底面溫度高于其他2種材料；采用橡膠顆粒改良粉煤灰土為冷阻層的道路最大凍深為0.94 m，比粉煤灰土的最大凍深小0.38 m，比聚丙烯纖維改良粉煤灰土的最大凍深小0.26 m；橡膠顆粒改良粉煤灰土的溫度梯度最低值為-23.563°C/m，粉煤灰土的溫度梯度最低值為-17.606°C/m，聚丙烯纖維改良粉煤灰土的溫度梯度最低值為-19.557°C/m。說明采用橡膠顆粒改良粉煤灰土的冷阻效果最好。

圖6 聚丙烯纖維改良粉煤灰土溫度場云圖(a)、溫度隨時間的變化曲線(b)及第120天的溫度梯度(c)Fig.6 Cloud picture of temperature field(a), variation curve of temperature with time(b) and temperature gradient of 120th day (c) of polypropylene fiber modified fly ash soil

a.冷阻層頂面；b.冷阻層底面圖7 3種冷阻層頂、底面溫度隨時間的變化曲線Fig.7 Change curve of the top and bottom temperature of three kinds of cold resistive layer with time

Table 2 Temperature comparison of three kinds of cold resistance materials℃

表3道路最大凍深及溫度梯度對比數據表

Table3Maximumfrozendepthofroadandthethermalgradientcomparison

材料最大凍深/m溫度梯度最低值/(℃/m)粉煤灰土1.32-17.606橡膠顆粒改良粉煤灰土0.94-23.563聚丙烯纖維改良粉煤灰土1.20-19.557

2.5 最小冷阻層厚度的確定

橡膠顆粒改良粉煤灰土的冷阻效果最佳，但為了降低工程造價，在確保土基不凍的前提下，應確定最小的橡膠顆粒改良粉煤灰土鋪筑厚度。有限元模型建立時與上述模型相同，只是改變橡膠顆粒改良粉煤灰土冷阻層的厚度，利用上述的有限元軟件的分析原理及邊界條件分析得到120 d內冷阻層底層的最低溫度(表4、圖8)。

表4120d內橡膠顆粒改良粉煤灰土冷阻層不同厚度情況下路基土頂層最低溫度

Table4Minimumtemperatureofsubgradesoiltoplayerbydifferentthicknessflyash-limesoilsubgrademodifiedbyrubberparticlesin120days

序號厚度/m最低溫度/℃日序10.30-0.62810620.31-0.41610630.32-0.21010740.33-0.00810750.340.18910860.352.414118

圖8 路基土頂層溫度隨橡膠顆粒改良粉煤灰土冷阻層厚度的變化Fig.8 Temperature variation of the subgrade top layer with the depth of the cold resistance layer of fly ash-lime soil subgrade modified by rubber particles

由表4和圖8可以看出：確保路基土處于零上溫度不凍結狀態的最小冷阻層(橡膠顆粒改良粉煤灰土)攤鋪厚度為0.33 m。

3 結論

1)設有3種材料冷阻層路基的溫度由上至下溫度逐漸升高，其中冷阻層為橡膠顆粒改良粉煤灰土的土基中溫度升高值最大，達到14.611 ℃；路基各層的溫度經過120 d后都低于起始溫度，設有橡膠顆粒改良粉煤灰土冷阻層的道路中線0.87 m以下的土層始終處于零上溫度。

2)計算周期內3種材料層的頂面溫度相同，但設有橡膠顆粒改良粉煤灰土冷阻層的層底面的溫度高于其他兩種材料；采用橡膠顆粒改良粉煤灰土為冷阻層的道路凍深為0.94 m，比粉煤灰土的最大凍深小0.38 m，比聚丙烯纖維改良粉煤灰土的最大凍深小0.26 m；橡膠顆粒改良粉煤灰土的溫度梯度最低值為-23.563 ℃/m，粉煤灰土的溫度梯度最低值為-17.606 ℃/m，聚丙烯纖維改良粉煤灰土的溫度梯度最低值為-19.557°C/m。

3)橡膠顆粒改良粉煤灰土冷阻效果最佳，確保路基土處于零上溫度不凍結狀態的最小冷阻層攤鋪厚度為0.33 m。