可再生能源發電并網的多方合意合約設計

孔令丞，朱振寧，涂改革，張為四

（1.華東理工大學 商學院，上海 200237；2.上海財經大學 國際工商管理學院，上海 200433）

在化石能源有限性和環保減排的約束條件下，中國越來越重視可再生能源促進本國經濟發展的作用。然而，我國截至2015年的可再生能源僅占能源結構12%，如何達到2020年15%的目標是亟待解決的問題。可再生能源主要用以發電來滿足人類社會的電力需求。雖然我國政府對不同電源結構的可再生能源發電上網定價實施政府指導性定價和政府定價，并通過向電力用戶收取電力附加費的形式補貼發電方和電網，但是由于可再生能源發電與傳統能源發電相比，其電力產品具有隨機性、不穩定、負荷逆向分布和反調峰等特性，增加了電網接收的成本。短期內，具有自然壟斷屬性的電網更愿意接受具有穩定性、低成本的傳統能源發出的電力產品，從而抑制了發電方利用可再生能源發電的積極性，導致發電方紛紛被迫“棄光、棄風”等。發電方與電網的利益不協調，而電網的強勢行為導致了發電方的利益受到損失，最終阻礙了可再生能源的發展。

為了解決發電方和電網利益協調的問題，本文針對可再生能源發電產出與電力市場需求同時具有隨機性的實際情形，以電力需求價格是政府依據社會收益最大化下的價格為條件，來設計發電方和電網之間的收益共享合約從而協調雙方利益協調；同時，對不同電源結構可再生能源發電的發電方和電網進行補貼，最終促進可再生能源發電并網，為政府解決可再生能源發展問題提供理論指導。

1 文獻綜述

隨著經濟發展，保護環境和化石能源的硬約束，可再生能源發展受到重視，但是可再生能源發電并網并未取得理想的效果。林伯強等[1]以風電標桿電價量化評價中國可再生能源政策，研究認為，“發電-并網-調峰”風電產業鏈無法形成基于完全市場的產業結構；所以除了標桿電價政策之外，還要在風電產業鏈并網和調峰環節配套相關政策支持，例如政府對接收可再生能源并網及調峰的電網進行補貼等。

研究認為，很難單靠政府補貼政策解決可再生能源的并網[1]，因此，還要考慮發電企業和電網之間利益關系的協調問題。對于存在隨機性的可再生能源發電并網問題，解決的關鍵是找到在發電供應鏈上下游企業期望收益最大化時的最優并網價格和并網電量，這與報童模型的求解問題有許多相似之處。從1956年被首次提出，報童模型一直是解決最佳訂購價格和產量問題的有效方法。Luoa等[2]研究了報童問題價格設定的最優條件，并提出最優價格和訂購量是負向關系。Arikan等[3]對于風險規避條件下的報童問題進行了求解，并且對該類問題的研究進行了分類和擴展。報童模型理論經過不斷完善，已經為供應鏈管理利益協調問題提供了較多的思路和方法。利益協調在供應鏈管理中有各種合約設計，Cachon 等[4]提出了在供應鏈上下游之間設計收益共享合約，同時也指出合約性適用條件：一方面，供應商監督零售商的成本超過其通過收益共享合約帶來的收益時，不適用收益共享合約；另一方面，零售商的努力影響需求變化，不適用收益共享合約。進而，Arani等[5]通過研究收益共享期權合約認為，收益共享合約在協調供應鏈利益時可以增加供應鏈利潤，減少雙重邊際效應。Harish 等[6]認為傳統靜態的收益共享合約不能協調下游的動態競爭性，Fouad等[7]將動態性納入收益共享合約，研究在完全信息和對稱信息下單一供應商與單一零售商的討價還價能力。Hu等[8]則利用收益共享合約對包含一個零售商和兩個供應商的供應鏈利益協調和定價、定量策略進行了研究。Bo等[9]設計一個多方參與激勵相容的收益共享合約，以協調整個供應鏈。Omkar[10]分析了多期收入依賴型收益共享合約能夠強化供應鏈協調。

收益共享合約運用的范圍廣泛[11-13]，類似地，可運用到電力產業鏈上，根據電力行業的特性，研究單期中一個發電方與一個電網的利益協調，有益于解決可再生能源并網的困境。然而，可再生能源發電產出具有隨機性，其電力產品的需求不但受價格作用，還受到時段、季節、地域、生活水平和消費習慣等影響，導致需求的不確定性[14]

也有學者針對隨機性產出和需求的供應鏈協調進行了研究，Sammi[15]以確定性需求下，研究了產出不確定的償還型-收益共享合約，償還合約解決供應不足問題，收益共享合約解決供應過量問題，收益共享合約給予了供應商額外激勵，以此綜合解決供應鏈協調問題。龐慶華等[16]認為，如果突發事件導致隨機的市場需求發生變化，原有的收益共享契約將失去作用，并且提出了基于數量折扣策略和純粹形式的兩種改進的收益共享契約形式來對抗突發事件的影響。Hu等[17]對在隨機產出與隨機需求下柔性訂貨策略的供應鏈協調進行了研究，認為柔性訂貨策略能達到更高的預期收益，采購懲罰與退稅的收益共享合約能完全協調供應鏈。鑒于電力行業的不可存儲性，電網不能大規模采購電力產品，以及隨著裝機容量增加導致電力產出充足，有待研究收益共享合約應用于電力產業來解決可再生能源并網。然而，目前國內外關于可再生能源并網問題的研究較少，而且已有的研究基本圍繞著價格形成機制、政府補貼以及并網定價政策分析等方面展開論述。從發電產業鏈的利益協調角度進行分析的文獻比較缺乏，雖然有些文獻中提出了政府要尊重發電方和電網公司各自利益訴求的觀點，但這些文獻沒有涉及利益的優化協調問題。

在可再生能源發電過程中，由于地理位置、天氣或季節變化等因素的影響，發電企業的實際發電量是隨機的。發電方發電后通過電網公司的并網、輸配送等環節進入居民電力消費市場，而且消費市場對電力的需求也是隨機的。在可再生能源并網過程中，發電方和電網公司在發電前先簽訂采購合同，發電方將以較低的批發價格向電網公司提供一定采購量的電。其中，批發價格先由發電企業上報電網公司，然后由雙方談判決定，而并網電量（即采購電量）則由電力公司根據自身利益和電力需求市場的隨機性來決定。在電網公司給出采購電量后，發電方將根據該采購量和電力產出隨機性決定發電投入量。如果發電方的實際電力產出超出了電網公司的采購量，發電方可以自行處理這部分剩余的電量以獲取電力殘值收益；但如果發電方的實際電力產出沒有達到電網公司的采購量，則發電方將要承擔這部分差量所產生的缺電成本，即發電方為電網公司提供電力短缺帶來的損失。電網公司通過可再生能源發電并網獲得電量，然后通過電網輸送進入電力消費市場，按照政府制定的固定銷售電價售電獲取收益。若市場實際消費需求小于其輸配送電量，則電網將獲得電力殘值收益。因此，本文針對可再生能源發電產出與電力市場需求都是隨機的情形，考慮可再生能源發電投資成本損失和電網接收可再生能源發電上網需要調峰、儲能、抗諧波等輸配送成本；同時，政府充當制定菜單合約的第三方，制定電力銷售價格并給予上下游企業發電并網補貼，通過制定協調發電方和電網利益分配的菜單合約來解決可再生能源并網問題。政府作為收益共享菜單合約的第三方，將對發電方和電網按照發電量進行補貼。一方面，為了政策鼓勵可再生能源利用需要，政府會讓發電方發出的電全部上網；另一方面，若政府按照需求側進行補貼，由于可再生能源發電的不穩定性和并網的高成本性，電網公司就會有很大動機去減少可再生能源并網量，不利于可再生能源利用。這就要求政府將按照供給側的并網發電量進行補貼，電網公司和發電方則分別按照一定比例獲取相應補貼。通過收益共享菜單合約的制定，在當前電力需求價格彈性缺乏1）關于需求價格彈性的討論，馮永晟（2014）在非線性定價組合和電力需求理論分析中，得出我國目前無論是短期還是長期需求價格彈性都很低，被控制消費習慣效應后的長期需求價格彈性也不過只有0.625水平，居民電力需求缺乏需求響應。國際電力市場實行零售電力競爭也沒有改變電力需求缺乏彈性的現狀，我國電力市場不完善長期存在。因此，我國居民電力需求價格彈性長期內處于小于1的水平的情況下，利用適當合約參數來協調發電方和電網之間的利益，從而促進可再生能源發電并網，并最終為政府解決可再生能源發電并網問題提供理論依據和參考。

2 問題描述與模型設計

解決可再生能源并網問題，現實缺乏相應的菜單合約設計。為了協調發電方和電網之間的利益，本文通過制定收益共享合約來解決可再生能源并網的困境。

2.1 問題描述

可再生能源發電電力產出的隨機性使發電方面臨著產出風險，而電網公司則面臨著由電力市場需求的隨機性帶來的需求風險。當前，考慮到政府為了鼓勵可再生能源利用的實際情況，政府會分別對可再生能源發電方和電網接受可再生能源發電量進行補貼。因此，本文針對單一發電方-單一電網的產業鏈，考慮到可再生能源電力產品產出和需求的隨機性，發電方決定投入可再生能源i。通過探討供應鏈各成員都是風險中性和完全理性的菜單合約設計，考慮在政府制定電力售價下使上下游電網和發電方產業鏈利潤最大化問題。如圖1所示。

圖1 發電方和電網合意問題

模型中各成員的目標都是追求自身期望收益的最大化。不失一般性，為了計算的簡便，假設發電方和電網公司都不進行電力存儲，令電量殘值收益均為0，并且不考慮額外的懲罰成本[18]。而且在不考慮風險共擔[19]的情況下，發電方將獨自承擔供應鏈上供量不足時的并網損失。雖然可再生能源發電供應鏈上發電產出和市場需求是隨機的，但對于需求市場的售電價格由政府制定，一定時期內不會發生大幅度巨量波動。本文模型借鑒文獻[20-21]中的方法，將電網公司的電力需求視為一個對稱的三角模糊連續函數=（d-δ，d，d+δ），連續需求函數D位于以d為中心、以δ為擴散度進行變動的范圍內，d和δ可以由電網公司按照其掌握的市場信息及經驗數據由專家進行估計。另一方面，在可再生能源發電環節，借鑒Giri等[22]的研究成果，發電方產出q的隨機性，可采用隨機比例產出模型來描繪，它是生產規模報酬不變函數，即q=yγi，產出隨機因子y～U[0，1]，本文不關心投入產出系數γ的影響，所以取γ=1，有q=yi。

在整個電力產業鏈上，發電方、電網與終端電力的需求消費，都構成了促進可再生能源并網的主要參與者，而相關參與者的行為會影響可再生能源的并網。此外，作為可再生能源本身的特征以及區域限制也會影響其并網。為了直觀地了解這些影響因素及其對可再生能源并網影響的結果，本文采取主要的相關變量作為分析對象。

2.2 相關變量

文中所用到的相關參數符號及說明：

w——發電商出售單位電力給電網的上網電價，由雙方在菜單合約簽訂時談判確定

cs——發電方單位投資的邊際成本，為外生變量

q——發電方的發電產量，受地域、天氣和季節變化等不確定因素影響的隨機變量

y—— 發電產出隨機因子，E（y）=μ，概率密度函數和分布函數分別為g（·）、G（·）

i—— 發電方的電力投資，投入產出系數為γ，則產出q=γyi，本文假設γ=1

l——發電方產出不滿足采購電量時的單位缺電成本

Πs——發電方的期望利潤

Qc，Qd，QR——電網公司分別在集中模式、分散模式和收益共享合約時的采購并網電量

ρ——電力市場銷售電價，政府制定

cr——電網接收單位可再生能源電力所產生的邊際成本

——市場模糊需求

d——市場對發電方電力需求的中心值

δ—— 市場需求變化的擴散度，δ＞0

φ—— 電網制定的收益分享系數，由雙方在合約簽訂時確定，φ∈（0，1）

Πr——電網公司的期望利潤

Πsc——供應鏈整體期望利潤

υ——政府對供應鏈上下游企業的單位電量補貼

α—— 發電方占政府補貼的分配比例，即發電方獲取補貼為αυ，電網獲得補貼為（1-α）υ

2.3 發電方和電網基本合意模型

可再生能源發電在隨機產出和隨機需求擾動下，分別對電網和發電企業求期望利潤，對于外生變量的期望值是其本身。在不考慮風險共擔和殘值收益的情況下，電網公司期望利潤為

式中：第1項為電網公司的期望收入；第2項為向發電方支付的采購成本；第3項為并網后電網獲得政府補貼與輸配送成本間的差額獲益。

發電方的期望利潤為

式中：第1項為發電方獲取的售電收入；第2項為發電方供量不足時獨自承擔的損失；第3項為發電成本；第4項為發電方獲取的政府并網補貼。

產業鏈整體期望利潤為

式中：第1項為供應鏈期望收入；第2項為供量不足時的并網損失；第3項為供應鏈上下游企業產生成本；第4項為政府的并網補貼。

在上述模型中，電力產出和市場需求是隨機的，由于產出連續隨機因子y的期望均值為μ，故發電方的平均產出E（q）=E（γy i）=μi。對于隨機的需求函數，發電方的模糊需求變量= （d-δ，d，d+δ）。因此，在供應鏈中討論電網公司對發電方的電力產品的采購量時，分d-δ＜Q≤d和d＜Q≤d+δ兩種情形進行探討。

命題1在電力市場需求模糊隨機的情況下，電網公司的模糊期望銷售電量是唯一的，且期望銷售量為

證明按照上文中的兩種情形進行討論：

情形1當d-δ＜Q≤d時，利用三角模糊函數性質和隸屬度函數的截集理論（證明見附錄A）可知，min（Q，）的λ截集為

式中：L（Q）=1-（d-Q）/δ；λ∈[0，1]為置信水平。則發電方的電力產品模糊期望銷售量為

情形2當d＜Q≤d+δ時，同理，仍得到和情形1一致的結果（證明見附錄B），因此，命題得證。

由上述結果可得如下命題：

命題2模糊期望銷售量E（min（Q，））是關于采購電量Q的凹函數，存在唯一的最優采購量Qe，使得模糊期望銷售電量最大化，且滿足Qe=d+δ（證明見附錄C）。

將模糊期望銷售量分別代入式（1）～（3），便可得到電網公司、發電方和供應鏈的期望收益函數的一般形式。容易發現，電力供應鏈、電網和發電方的期望利潤函數均是關于w、Q和i的多元函數。如果整個供應鏈能夠協調，應滿足的條件是各個成員自身期望利潤最大化，從而存在整個供應鏈的期望利潤最大化。

3 供應鏈集中和分散模式決策問題

3.1 供應鏈集中決策模型

供應鏈協調要求整體供應鏈的期望利潤達到最大化。在集中決策模式下，可以將可再生能源發電產業供應鏈上下游企業看作一個整體，從系統的角度進行分析。集中決策模式不追求單個成員的利益最大化，而是將供應鏈的整體利益最大化作為決策目標。在集中決策模式下，供應鏈整體利潤函數為

式中：第1項為供應鏈的期望收益；第2項為發電方的缺電成本（證明見附錄D）；第3項為發電方和電網產生的成本；第4項為政府對供應鏈的補貼。

定理1供應鏈整體利潤Πsc是采購電量Q的凹函數（證明見附錄E），也是發電投資i的凹函數（證明見附錄F）。

性質1存在最優的采購電量Qc，使得Πsc最大化；同樣也存在最優的投資量ic，使得Πsc最大化。

推論1i＇（Q）＞0，i與Q具有正向相關的線性關系。

推論1意味著，在可再生能源發電產業鏈集中決策時，發電方的發電投資會隨著電網公司采購電量的增加而增加，具體的影響程度大小受到各參數值的影響。這也表明，處于壟斷地位的電網公司的并網決策也是一項對可再生能源發電利用產生重要影響的因素之一，為本文的研究帶來了實際意義。

聯立性質1，可得：

結論1在可再生能源發電產業鏈集中決策時，存在一組關于采購電量Q和發電投資i的最優組合（Qc，ic），使得供應鏈的整體利潤實現最大化，并且最優組合值滿足：

此時，將最優組合（Qc，ic）結果代入供應鏈期望收益函數，可得集中決策模式下供應鏈整體利潤為。

3.2 電網公司和發電方分散決策模型

在實際情況下，企業間為了追求自身利益最大化，大多都是在分散模式下進行策略博弈。在分散決策模式下，供應鏈各成員不再首先考慮供應鏈整體利益最大化，而是以實現自身利益最大化為決策目標，處于主導地位的電網公司和發電企業間存在的是非合作的博弈關系。在分散決策模式下，構建電網主導的Stackelberg博弈模型。發電企業首先向電網公司上報自己較低的批發價格，并且批發電價w與電網的采購并網電量Q之間具有如下關系：

式中：w0為發電方潛在的最大并網價格；參數θ＞0為價格對采購產量的敏感度，令θ為常數。然后，電網公司則會公布自己的并網電量Q，發電方則會根據該采購量調整自己的發電投資和并網電價，最終雙方通過談判達成一致意見。在分散決策模式下，電網公司的期望利潤函數為

定理2在分散決策下，電網公司利潤Πr是采購并網電量Q的凹函數（證明見附錄G）；發電方期望利潤Πs是最優的采購量和批發價格的關系w0的凹函數（證明見附錄H），也是發電投資i的凹函數（證明見附錄I）。

性質2存在最優的并網電量Qd，使得分散決策下電網公司期望利潤Πr最大化，需要滿足條件：

在電網公司給出采購并網電量后，發電方將調整自己的發電投資和電力批發價格。將Qd代入式（2），可得發電方的期望利潤函數為

性質3分散條件下，若存在最優的w0，且

則發電方的期望利潤最大。

由此可得分散條件下，電網公司的最優并網電量為

電網公司確定自己的并網電量后，發電方將調整自己的批發價格和發電投資，并且由上述分析可得發電方的最優批發價格為

對于發電方發電投資i的決策有：

性質4在分散決策下，存在最優投資決策id，使得發電方利潤Πs最大化，且滿足

綜合式（11）～（13）的結果，可得分散決策下，發電方和電網公司的決策變量最優值分別為：

性質5在分散決策模式下，模糊需求的參數d和δ應滿足如下條件關系：

綜合上述證明，可得如下結論：

結論2決策組合（Qd，wd，id）且滿足

即為發電產出與電力需求均為隨機時在分散決策下，電網公司和發電方之間的非合作Stackelberg博弈的均衡解。

基于上述分析，可知在分散決策模式下，電網公司、發電方和供應鏈的期望利潤分別為和。通過對比集中決策和分散決策兩種不同模式下的均衡結果，易知，Qc≠Qd且，說明在考慮可再生能源發電隨機產出和市場隨機模糊需求的分散決策模式下，分散決策模式未能達到整體利益最大化，供應鏈上“雙重邊際化”效應仍然存在。因此，對于供應鏈上各成員而言，需要引入合理的契約機制來協調供應鏈收益問題。基于此，本文通過采用收益共享契約機制的方式來設計協調機制。

4 基于收益共享契約的供應鏈協調問題求解

在供應鏈的利益協調問題研究中，Cachon等[4]通過與其他合約機制進行對比，指出收益共享契約可以取得更好的效果。可再生能源發電產業鏈中，在政府對電網和發電方進行補貼的情形下，收益共享合約的簽訂可以讓電網以更低的價格獲取采購電量，而發電方則通過電網的銷售收入分享獲取一定比例的收益，這將使發電方和電網均獲益，并共同承擔一定程度產銷風險。在電網公司主導的收益共享合約中，電網公司的決策變量是給發電方制定的收益共享比例φ（0＜φ＜1）和采購并網電量Q，發電方的決策變量則是批發價格w和發電投資i。按照合約，電網公司的并網決策行為發生在發電方向其報出批發價格之后，因此，電網公司的決策實際是一種權變策略。

4.1 收益共享合約模型求解

可再生能源發電的產出和需求是隨機分布函數情形下，收益共享合約能實現電力產品供應鏈協調。假定了政府不僅指導性定價而且還給予接收可再生能源發電的發電方和接收其并網的電網補貼，政府的定價行為是通過政府平衡發電方和電網利益的三層規劃（動態博弈）結果。政府雖然主導著電力定價，但是發電方和電網還是各自期望利潤最大化決策者，那么，政府定價要求整條供應鏈的期望利潤在其基礎上存在最優解。存在政府行為后，發電方和電網通過制定（ω，φ）的合約來協調彼此的決策行為。在收益共享契約機制下，電網公司、發電企業的期望收益分別為：

在電力產出和市場需求隨機的情況下，作為主導方的電網公司最大化其自身期望收益，有：

定理3在收益共享契約機制下，電網公司利潤Πr仍是采購并網電量Q的凹函數（證明見附錄J），發電方利潤Πs也是發電投資i的凹函數（證明見附錄K）。

性質6如果

且滿足條件φ＜1-4δθ/ρ，則并網量QR是使得Πr最大化的最優并網量。

電網公司公布采購電量后，發電方將要調整自身發電投資i和并網批發電價w，以達到收益最大化。由式（16），發電方期望利潤對w0求一階偏導并令其為0，可得條件：

將式（18）代入性質6結果，可得

性質7在收益共享契約機制下，存在最優投資決策iR，使得發電方利潤Πs最大化，且有

聯立式（19）、（20），可得收益共享契約機制下，電網公司的最優采購量和發電方的批發價格、發電投分別為：

結論3決策組合（QR，wR，iR），即為發電產出與電力需求均為隨機時在收益共享契約機制下，可再生能源發電產業鏈協調的均衡解。

由式（21）亦不難發現，收益共享契約協調供應鏈利益時，在并網電量一定時，收益共享比例的大小與發電產出隨機性μ、需求市場隨機變化δ以及政府補貼發電方的比例α均有一定的影響。具體而言：

（1）在并網電量既定時，收益共享比例φ分別與發電和需求的隨機性μ和δ都是負相關關系。因為可再生能源發電產業鏈的收益風險主要來自于發電產出的隨機性和電力銷售市場的不確定性，因此，不難理解產出隨機性μ和需求隨機性變化δ任意的增加均會引起電網公司的收益風險增加。為了有效減小或規避由這些不確定性帶來的效益損失，電網公司將會以減小收益共享比例的形式來應對各隨機性可能的提高。

（2）在并網電量既定時，收益共享比例φ與政府補貼發電方的比例α也是負相關關系。政府補貼的增加意味著供應鏈收益的增加，但政府作為第三方對發電并網進行補貼時還是會傾向于處于弱勢并且投資較大的發電方。因此，電網會有很大的動機通過提高自身收益共享份額的形式來實際地攫取更多的補貼份額。更不難理解，若政府對發電方發電補貼的比例α增加，意味著將會減少發電方的成本壓力，同樣會使得供應鏈整體利益獲得提高，具有壟斷地位的電網公司有動機降低收益共享比例，以達到實際獲取更多利潤的目的。該性質也意味著政府對發電方的直接補貼并不會被發電方完全獲取，這部分補貼中的一部分會被電網公司通過提高收益共享比例的形式轉移至電網公司的收益中，這對政府補貼的政策制定也具有一定的啟示作用。

4.2 收益共享合約參數的選擇及性質

鑒于收益共享菜單合約的協調效用，電網在電力銷售市場中的售電收入將按φ比例返還給發電方，自身獲得銷售收益的1-φ份額（0＜φ＜1）。而發電方則以低于生產成本的上網價格w（w＜cs）將電力產品賣給電網，雙方在契約中尋求雙贏。在可再生能源發電并網時，政府制定電力消費價格，但考慮到電網并網成本損失，會給予電網一定的補貼鼓勵其接受可再生能源上網。但電網作為壟斷企業，具有隱藏成本信息的動機，因此，發電方和電網的供應鏈關系中存在利益協調的問題。在政府對電網和發電方定量補貼的同時，收益共享合約將使發電方和電網共同承擔產銷風險。由上述結果，通過設定合適的收益共享合同參數w和φ能有效協調電力供應鏈，并使期望利潤最大化。

性質8在隨機電力產出和市場需求的收益共享契約中，電網公司主導的收益共享系數φ應滿足條件（證明見附錄L）：

在可再生能源供應鏈上，電網公司和發電方簽訂收益共享合約后，電網制定的收益共享比例將影響雙方的決策變量選取。由式（21），可得如下φ與各決策變量和參數之間的關系：

推論2w＇（φ）＜0，w與φ具有負向相關性。

該性質意味著若電網公司愿意為發電方分享更高比例的收益份額，發電方便有足夠的動力在簽訂收益共享合約的談判中為電網公司上報更低的上網價格。

推論3Q＇（φ）＞0，Q與φ具有正向相關性。

該性質意味著在簽訂收益共享合約時，電網公司在給定發電方一個較高的收益分享比例時，其自身采購的并網電量也隨之增加。不難理解，當收益共享比例φ較大時，意味著發電方可以獲得較多的收益，如性質1的結論，這時發電企業有較強的動力去降低上報的并網電價。并網電價的降低對于電網公司而言等同于成本的降低，因此其有動力增加并網量。該性質的內容與模型中既定的電價與并網量的關系說明也是相吻合的。簽訂收益共享合約的目的，便是在可再生能源發電產業鏈中，通過電網公司和發電方的談判，發電方通過降低并網價格來刺激電網公司多接收可再生能源發電并網，上下游雙方利用合約實現共贏，供應鏈實現利益協調。在該過程中，政府作為第三方售電價格制定者進入供應鏈，主要目的往往是為了刺激可再生能源的利用，但為了供應鏈的利益協調，售電價格不應定得太低。當市場售電價格提高時，電網公司的經濟收益風險可以得到一定程度的規避，因此，電網也用動力去調低在收益共享合約中自己的收益比例。

推論4，i與φ具有正向相關性。

該性質意味著若電網公司愿意為發電方分享更高比例的收益份額，發電方也會相應的增加自身發電投資。由性質1可知，發電投資和并網電量具有正向關系，當收益共享比例φ提高時，電網采購并網電量增加，必然刺激發電企業的發電投資。從另一方面也不難理解，φ的提高，表明了發電方風險的減弱以及盈利能力的增強。因此，發電企業有很大動力通過追加投資來擴大生產規模。

由此可見，收益共享合約的設計可以實現可再生能源發電供應鏈的利益協調，供應鏈中上下游企業通過談判確定的收益共享契約可以影響雙方的決策制定，并且雙方通過契約可以減小發電供應鏈的產銷風險，增加雙方的收益。

5 算例分析

為了更好地說明并驗證上述模型，以可再生能源發電并網合意模型為基礎，進行算例分析。電網公司、發電方和政府是本文發電產業鏈的主要成員，根據電力公司的公布信息，假設電力產業鏈收益共享契約模型相關參數為：ρ=0.5，cs=0.15，cr=0.15，υ=0.25，α=0.6，d=3.0×1010，δ=1.0×1010，l=0.7，θ=1.0×10-15，由于產出隨機因子y～U[0，1]，故均值μ=0.5。

5.1 集中決策情形

根據假設條件，可得供應鏈集中決策時，供應鏈的期望利潤關于并網電量和發電方發電投資變化的聯合三維圖形，如圖2所示。

圖2 集中決策時供應鏈期望利潤與決策變量變化關系

由圖2可知，在集中決策時，可再生能源發電產業鏈期望利潤對于電網公司并網電量和發電方發電投資是聯合擬凹的，即說明供應鏈利潤達到最大化時，并網電量和發電投資確實均存在唯一的最優解。根據式（6）、（7），計算可知，在集中決策時，供應鏈的最優利潤為2.5×105，此時的最優并網電量約為3×1010，發電投資約為6×1010。

5.2 分散決策情形

在分散決策下，電網公司和發電方將分別以自身收益最大化進行決策，并網電價大小將對雙方利潤產生影響，電網公司采購的并網電量與集中決策相比將發生變化，如圖3、4所示。考察圖3、4的變化趨勢結果，在分散決策時，電網公司的期望利潤隨著并網電量的變化呈現凹的圖像，說明存在一個最優的并網電量，使得電網利潤最大；而發電方的期望利潤對于并網電價和發電投資仍是聯合擬凹的，即說明存在當并網電價和發電投資同時最優時使得發電方利潤最大化的解。

圖3 分散決策時電網期望利潤與并網量變化關系

5.3 收益共享決策

圖4 分散決策時發電方期望利潤與并網電價、投資變化關系

在收益共享契約機制下，電網公司將從自身收入中分出一部分返還發電方，此時雙方基于收益最大化的目標將重新決策，雙方各決策變量也將發生變化。不失一般性，令收益共享系數φ=0.3。通過計算發現，發電方的期望利潤仍是并網電價和發電投資的凹函數，說明存在最優的并網價格和發電投資，使得發電方在收益共享合約簽訂后實現最大收益，如圖5、6所示。

圖5 收益共享時電網期望利潤與并網量變化關系

圖6 收益共享時發電方期望利潤與并網電價變化關系

上述分析分別證明了在各種決策模式下，供應鏈上下游各方的期望利潤對各自決策變量都是凹性的，即證明了最優解的存在。為了更好地證明收益共享合約對供應鏈的利益具有協調作用，下面將利用數值進行實際運算分析。由上文分析，可得在發電產出和電力市場需求都是隨機的條件下，分散決策和收益共享契約機制下各參數及變量的均衡數值，如表1所示。

考察表1的均衡數值，總體來看，對于可再生能源發電產業鏈，在發電產出和電力市場需求都是隨機的條件下，集中決策時供應鏈的利潤最大，但收益共享契約機制下的各變量較分散決策模式下有了較明顯的提高。電網公司在收益共享契約下的并網電量大于其在分散決策下的采購量，發電方的發電投資也有明顯提高。可以發現，收益共享契約下，發電方給電網公司的并網電價與分散決策相比是降低的。但是由于并網電價降低的幅度不是很大，而且政府對發電方的補貼較多，因此，發電方的利潤在各決策模式下是較高的。同時，可以發現，通過收益共享合約的簽訂，發電方通過降低并網電價從而獲得電網公司較高的并網量，并取得一定比例的銷售收入。但收益共享契約簽訂后，供應鏈上下游各方期望收益與分散決策下的收益相比均有明顯的提高。因此，上下游雙方都是有動力簽訂收益共享契約的。

5.4 參數變動分析

上述分析是基于收益共享系數φ取一定值下的情形，但在收益共享契約機制下，φ作為電網公司的決策變量，其變化將增加供應鏈系統利益協調的靈活性。根據式（21），可得φ分別關于并網電量Q和并網電價w的變化趨勢，如圖7、8所示。

收益共享系數φ的變化，可以在一定程度上體現電網公司和發電方之間的談判能力和對電力產銷風險的分擔情況。由圖7、8可知，隨著φ的提高，發電方的并網電價將逐漸降低，而電網公司的并網電量則會提高。結合上述數值分析，φ提高將使得發電方獲得的收益分成更多，其期望收益將獲得提升，促使其有足夠動力為電網公司提供更低的上網電價。并網電價的降低，刺激電網接收更多的電量并網，從而使自身利益也得到提高。由于發電方的發電投資與并網電量呈現正的相關關系，故φ的提高也將帶動發電投資的提高。

由上述分析可知，收益共享合約簽訂執行的各參數可以使得電網公司和發電方實現“雙贏”。對于可再生能源發電并網定價難的問題可得如下啟示：短期內，針對電力產業鏈上下游不同的市場環境，政府應給予區別對待的定價機制，但政府指導性定價與政府定價無法形成基于可再生能源并網的電力產業鏈價格聯動機制。長期內，如在上游發電環節有意識地培育完全競爭性的市場環境，改變上網電價實行政府指導性定價的現狀，由發電方與電網獨立進行契約設計，而發電方因可再生能源并網的損失則根據不同區域的稟賦條件進行適度補貼。至于下游電網不僅具有自然壟斷屬性還具有行政壟斷的特征，在電網環節應降低進入門檻，允許社會和民間資本的進入，逐步開放輸-配-送環節，從而引進適度的競爭性環境來消除電網的較高壟斷性問題，使得簽訂收益共享合約的上下游企業在支持某項產業發展時更具有可持續性。

表1 φ=0.3時不同決策機制下各變量的均衡值

圖7 φ與并網電價w 變化趨勢

圖8 φ與并網電量Q 變化趨勢

6 結論

為了解決可再生能源并網問題，從發電方、電網和政府多方合意角度出發，本文同時考慮了可再生能源發電的電力產出與電力需求均具有隨機性的實際情況，通過研究收益共享合約和政府補貼，來促進可再生能源并網。主要結論為：

（1）收益共享合約菜單的設計能夠協調可再生能源發電方和電網公司之間利益不協調的問題，相較于分散模式下的各自利益最大化決策，收益共享合約可以使雙方的收益均得到提升，并且促進可再生能源的發電投資和并網。

（2）收益共享合約簽訂時，分配系數φ對并網價格和并網電量均將產生影響，并且該收益共享比例反映了雙方的談判能力和分擔風險情況。

（3）政府在可再生能源發電利用的過程中扮演著重要角色，通過給予上下游各方補貼和制定固定售電價格影響著發電產業鏈的利益協調。而且，通過分析可知，為了激勵電網公司接受可再生能源發電并網，電力市場的銷售價格不應定得太低。

為政府解決可再生能源發電并網提供了一條有價值的路徑，鼓勵策略如下：首先，從整個電力產業鏈來把握可再生能源并網的問題，保證可再生能源發電在整個產業鏈環境中的期望利潤不能太低，并且產業鏈上下游環節期望利潤也必須是正的，否則，按照“短板原則”其制約可再生能源的并網。同時，政府對接入可再生能源并網的發電方和電網公司的補貼應更有針對性。其次，根據目前可再生能源并網的現狀，政府除了考慮可再生能源并網受自然天氣、季節、負荷逆向分布、反調峰和抗諧波等影響，并要分析這些影響導致產出隨機性與高成本對于產業鏈上下游（發電方與電網）契約機制如收益共享合約的作用。相應的政策是對發電方與電網分別進行補貼，以協助收益共享合約利益協調的功能。但是使得補貼具有針對性的策略是要在更長期內重視競爭性市場環境的培育，如電力需求側的電力銷售引入競爭，相應地熨平消費者消費可再生能源電力產品不確定性對產業鏈和電網期望利潤的影響，使得促進可再生能源并網的收益共享合約的設計變得簡化。最后，政府不僅要在不同市場環境中提高競爭及引入競爭，以建立基于市場機制的成本價格顯示，還要從政策與法規上鼓勵競爭性環境的市場培育。減少甚至是消除針對產業鏈上下游利益關系協調的不利因素，以促進相關產業的發展。

同時，未來也存在如下需要深入研究的問題：一方面，電網接收可再生能源并網的邊際成本cr和cs雖然是內生變量，但重點是電力隨機產出與電力需求隨機下的收益共享合約優化分析。事實上，在現實中，智能網技術沒有足夠成熟，因此，具有壟斷特性的電網和新建立的發電企業均具有隱藏成本信息的動機，可能不太愿意為了達成收益共享合約來損失其成本信息租金。因此，尚待研究不完全信息下的電網和發電方利益協調問題，從而提出更加合理解決可再生能源并網的途徑。另一方面，為了研究可再生能源發電并網收益共享合約的設計，本文不失一般性地選擇了單一電網公司和單一發電方的模型，但在實際中，發電企業則是較多的，電網公司在地域內分布也有變化。因此，在后續研究中可以開展面向“多對一”型或“多對多”性的情形開展更深入的研究。

附錄A

模糊函數定義及性質

定義1三元數組= （a1，a2，a3）稱為三角模糊函數，這里a1＜a2＜a3，當且僅當其隸屬度函數

其中：a2為三角模糊函數的中心點，a1和a3分別為模糊數的上下兩個確界。當x∈[a1，a2]時，L（x）= （x-a1）/（a2-a1）為x的嚴格增函數；當x∈（a2，a3]時，R（x）= （a3-x）/（a3-a2）為x的嚴格減函數。

定義2設為論域上的一個模糊子集，任意，稱為的λ截集，其中λ為置信水平可以表示為，和分別為的左、右邊界，且有=inf｛x∈R（x）≥λ｝=sup｛x∈R:

對于三角模糊數= （a1，a2，a3）的λ截集：

對于三角模糊數有如下性質：若為論域上的一個三角模糊數，其期望值可以表示為，

附錄B

模糊期望銷售電量在情形2的證明

情形2

證明同理情形1，當d＜Q≤d+δ時，又同樣可得min（Q）的λ截集為

其中，R（Q）=1-（Q-d）/δ。此時，發電方的電力產品模糊期望銷售量為

由此可知，情形1和情形2所得期望銷售電量是相同的。 證畢

附錄C

證明由命題1模糊期望銷售電量公式可知，，即說明模糊期望銷售電量存在最優值。因此，由其一階條件為0，可以求出該最優采購電量Qe=d+δ。 證畢

附錄D

發電商發電量不足時缺失期望量證明

附錄E

證明由式（6）集中決策模式下，供應鏈整體利潤函數可知，，供應鏈整體利潤Πsc是采購電量Q的凹函數得證，說明Πsc在采購電量Qc處可取得最大值。因此，由其一階條件可求出該最優采購電量證畢

附錄F

證明由式（6）集中決策模式下，供應鏈整體利潤函數可知，，則供應鏈整體利潤Πsc是發電投資量i的凹函數，說明Πsc在投資量ic處可以取得最大值。因此，由其一階條件，可以求出該最優發電投資量

附錄G

證明由式（9）可知，，若Πr是采購并網電量Q的凹函數成立，必有二階偏導條件小于0，即；由一階偏導條件，可求得電網公司最優采購量證畢

附錄H

證明由式（10）發電方的期望利潤函數Πs（w0）對w0求解二階偏導，有，由條件，故Πs是w0的凹函數，表明存在唯一的最優值w0，使得Πs最大。 證畢

附錄I

證明由發電方期望利潤函數可知，Πs關于i的二階偏導條件，說明Πs是發電投資i的凹函數；由一階偏導條件并聯立Qd，可求得分散決策模式下發電方最優投資量證畢

附錄J

證明由式（17）可知，，若存在最優解，則必有二階偏導等于0的條件成立，同時可求得φ＜1-；由一階偏導條件，可求得電網公司最優采購量證畢

附錄K

證明由式（16）發電方期望收益函數可知，Πs關于i的二階偏導條件，說明Πs是發電投資i的凹函數；由一階偏導條件，可求得發電方最優投資量證畢

附錄L

證明由模糊函數定義式可知，QR∈（d-δ，d+δ），將式（21）中結果代入，計算可得